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Author : Samir Belfikh
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 282 pages
Book Rating : 4.:/5 (116 download)
Download or read book L'application des équations aux dérivées partielles en traitement d'images written by Samir Belfikh and published by . This book was released on 2002 with total page 282 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : Maïtine Bergounioux
Publisher : Springer
ISBN 13 : 3662465396
Total Pages : 255 pages
Book Rating : 4.6/5 (624 download)
Download or read book Introduction au traitement mathématique des images - méthodes déterministes written by Maïtine Bergounioux and published by Springer. This book was released on 2015-02-20 with total page 255 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce cours est une introduction au traitement d'image mathématique déterministe. Les principales problématiques en traitement et analyse d’image y sont présentées: débruitage/filtrage/restauration, segmentation, rehaussement/défloutage, ainsi qu’un aperçu de quelques techniques d’acquisition. Les méthodes mathématiques utilisées ont essentiellement déterministes : transformation de Fourier, ondelettes, équations aux dérivées partielles, morphologie mathématique et méthodes variationnelles. Quelques applications y sont brièvement présentées pour illustrer le propos : la stéganographie, la compression et l’inpainting (ou désocclusion). Le livre comprend également un rappel des principales notions mathématiques utilisées (il se veut auto-suffisant) et la bibliographie abondante doit permettre au lecteur d’approfondir les techniques qui l’intéressent. Cet ouvrage s’adresse à des étudiants de MASTER, élèves-ingénieurs ou chercheurs désireux de comprendre ou d’approfondir les techniques mathématiques de base en traitement et analyse d’image. This course is an introduction to deterministic mathematical image processing. The main issues in processing and image analysis are presented: denoising, filtering, restoration, segmentation, enhancement and deblurring.There is also an overview of some acquisition techniques. Mathematical methods are essentially deterministic: Fourier transform, wavelets, partial differential equations, mathematical morphology and variational methods. Some applications are briefly presented to illustrate the topic, such as steganography, compression and inpainting. This self-contained book also includes a recap of the basic mathematical concepts used, and the extensive bibliography will enable readers to develop their skills. This book is intended for masters students, engineering students and researchers wanting to comprehend or deepen their understanding of thebasic mathematical techniques in processing and image analysis.
Author : Jean Baccou
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 227 pages
Book Rating : 4.:/5 (492 download)
Download or read book Analyses multirésolutions et problèmes de bord written by Jean Baccou and published by . This book was released on 2004 with total page 227 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le travail de thèse s'articule autour de deux axes de recherche. Dans la première partie, un algorithme de résolution pour une équation parabolique définie sur un ouvert oméga quelconque est construit et analysé. Il est basé sur le couplage entre les méthodes ondelettes et l'approche domaines fictifs avec multiplicateurs de Lagrange. Deux applications numériques à la résolution de l'équation de la chaleur définie sur des domaines non polygonaux et à frontière mobile sont fournies. Dans la seconde partie, des analyses multi-échelles du type harten, dépendant de la position, sont construites. Elles sont ensuite couplées avec une étape de détection de contours pour produire un algorithme de compression multi-directionnel dépendant des contours de l'image. Plusieurs comparaisons avec une approche non adaptée à la géométrie de l'image sont présentées pour la compression de différents types d'images.
Author : Salman Amin Malik
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (867 download)
Download or read book Contributions aux équations aux dérivées fractionnaires et au traitement d'images written by Salman Amin Malik and published by . This book was released on 2012 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous nous intéressons aux équations aux dérivées fractionnaires et leurs applications au traitement d'images. Une attention particulière a été apportée à un système non linéaire d'équations différentielles fractionnaires. En particulier, nous avons étudié les propriétés qualitatives des solutions d'un système non linéaire d'équations différentielles fractionnaires qui explosent en temps fini. L'existence des solutions locales pour le système, le profil des solutions qui explosent en temps fini sont présentés. Nous étudierons le problème inverse pour l'équation de diffusion linéaire en une dimension et en deux dimensions. Nous sommes intéressés par trouver un terme source inconnu d'une équation de diffusion non locale. Les conditions aux limites considérées sont non locales et le problème spectral est non auto-adjoint. L'existence et l'unicité de la solution du problème inverse sont présentées.D'autre part, nous proposons un modèle basé sur l'équation de la chaleur linéaire avec une dérivée fractionnaire en temps pour le débruitage d'images numériques. L'approche utilise une technique de pixel par pixel, ce qui détermine la nature du filtre. En contraste avec certain modèles basés sur les équations aux dérivées partielles pour le débruitage de l'image, le modèle proposé est bien posé et le schéma numérique est convergent. Une amélioration de notre modèle proposé est suggéré.
Author : Jean-Michel Morel
Publisher : Springer Science & Business Media
ISBN 13 : 1468405675
Total Pages : 257 pages
Book Rating : 4.4/5 (684 download)
Download or read book Variational Methods in Image Segmentation written by Jean-Michel Morel and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-06 with total page 257 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book contains both a synthesis and mathematical analysis of a wide set of algorithms and theories whose aim is the automatic segmen tation of digital images as well as the understanding of visual perception. A common formalism for these theories and algorithms is obtained in a variational form. Thank to this formalization, mathematical questions about the soundness of algorithms can be raised and answered. Perception theory has to deal with the complex interaction between regions and "edges" (or boundaries) in an image: in the variational seg mentation energies, "edge" terms compete with "region" terms in a way which is supposed to impose regularity on both regions and boundaries. This fact was an experimental guess in perception phenomenology and computer vision until it was proposed as a mathematical conjecture by Mumford and Shah. The third part of the book presents a unified presentation of the evi dences in favour of the conjecture. It is proved that the competition of one-dimensional and two-dimensional energy terms in a variational for mulation cannot create fractal-like behaviour for the edges. The proof of regularity for the edges of a segmentation constantly involves con cepts from geometric measure theory, which proves to be central in im age processing theory. The second part of the book provides a fast and self-contained presentation of the classical theory of rectifiable sets (the "edges") and unrectifiable sets ("fractals").
Author : Lionel Moisan
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 261 pages
Book Rating : 4.:/5 (49 download)
Download or read book Traitement numérique d'images et de films written by Lionel Moisan and published by . This book was released on 1997 with total page 261 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La reconnaissance de formes planes partiellement masquées ne peut se faire que localement en calculant des points caractéristiques (extrema de courbure, points d'inflexions,), et ce calcul requiert un procédé de lissage des formes. Si l'on veut effectuer cette reconnaissance modulo toutes les déformations affines du plan, alors ce procédé est unique : c'est le scale space affiné, découvert en 1993, qui peut être décrit par une équation d'évolution. Dans la première partie de cette thèse, nous montrons comment résoudre cette équation numériquement avec précision, en itérant un opérateur continu, géométrique, global et exactement calculable. Des propriétés de consistance forte et de convergence sont établies et validées par de nombreuses expériences numériques. Ce procédé surpasse largement les schémas classiques aux différences finies, qui ne peuvent vérifier rigoureusement l'invariance affine et le principe d'inclusion. Dans une deuxième partie, nous étudions l'un des problèmes fondamentaux de la robotique, la reconstruction du relief à partir d'une séquence d'images. Il s'avère que lorsque le mouvement de l'observateur peut être déterminé, il n'existe fondamentalement qu'une seule manière de filtrer la séquence d'images tout en préservant le relief sous-jacent. Ce filtrage, obtenu grâce à une démarche axiomatique, se formule par une équation aux dérivées partielles non linéaire du second ordre, parabolique dégénérée, qui présente une singularité très forte inhérente au problème de reconstruction. Nous établissons des resultats d'existence et d'unicité pour cette équation, puis mettons en évidence certaines propriétés mathématiques qui se prêtent facilement à une interprétation physique. Enfin, nous décrivons un schéma numérique adapté, et réalisons des expériences qui montrent que ce filtrage, par la cohérence qu'il induit, ramène le procédé de reconstruction à un calcul élémentaire et fiable.
Author : Lionel Moisan (Mathématicien).)
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (494 download)
Download or read book Traitement numerique d'images et de films : equations aux derivees partielles preservant forme et relief written by Lionel Moisan (Mathématicien).) and published by . This book was released on 1997 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : Lionel Moisan (Mathématicien).)
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (18 download)
Download or read book Traitement numérique d'images et de films written by Lionel Moisan (Mathématicien).) and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La reconnaissance de formes planes partiellement masquées ne peut se faire que localement en calculant des points caractéristiques (extrema de courbure, points d'inflexions,), et ce calcul requiert un procédé de lissage des formes. Si l'on veut effectuer cette reconnaissance modulo toutes les déformations affines du plan, alors ce procédé est unique : c'est le scale space affiné, découvert en 1993, qui peut être décrit par une équation d'évolution. Dans la première partie de cette thèse, nous montrons comment résoudre cette équation numériquement avec précision, en itérant un opérateur continu, géométrique, global et exactement calculable. Des propriétés de consistance forte et de convergence sont établies et validées par de nombreuses expériences numériques. Ce procédé surpasse largement les schémas classiques aux différences finies, qui ne peuvent vérifier rigoureusement l'invariance affine et le principe d'inclusion. Dans une deuxième partie, nous étudions l'un des problèmes fondamentaux de la robotique, la reconstruction du relief à partir d'une séquence d'images. Il s'avère que lorsque le mouvement de l'observateur peut être déterminé, il n'existe fondamentalement qu'une seule manière de filtrer la séquence d'images tout en préservant le relief sous-jacent. Ce filtrage, obtenu grâce à une démarche axiomatique, se formule par une équation aux dérivées partielles non linéaire du second ordre, parabolique dégénérée, qui présente une singularité très forte inhérente au problème de reconstruction. Nous établissons des resultats d'existence et d'unicité pour cette équation, puis mettons en évidence certaines propriétés mathématiques qui se prêtent facilement à une interprétation physique. Enfin, nous décrivons un schéma numérique adapté, et réalisons des expériences qui montrent que ce filtrage, par la cohérence qu'il induit, ramène le procédé de reconstruction à un calcul élémentaire et fiable.
Author : Gilles Aubert
Publisher : Springer Science & Business Media
ISBN 13 : 0387217665
Total Pages : 303 pages
Book Rating : 4.3/5 (872 download)
Download or read book Mathematical Problems in Image Processing written by Gilles Aubert and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2008-04-06 with total page 303 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Partial differential equations and variational methods were introduced into image processing about 15 years ago, and intensive research has been carried out since then. The main goal of this work is to present the variety of image analysis applications and the precise mathematics involved. It is intended for two audiences. The first is the mathematical community, to show the contribution of mathematics to this domain and to highlight some unresolved theoretical questions. The second is the computer vision community, to present a clear, self-contained, and global overview of the mathematics involved in image processing problems. The book is divided into five main parts. Chapter 1 is a detailed overview. Chapter 2 describes and illustrates most of the mathematical notions found throughout the work. Chapters 3 and 4 examine how PDEs and variational methods can be successfully applied in image restoration and segmentation processes. Chapter 5, which is more applied, describes some challenging computer vision problems, such as sequence analysis or classification. This book will be useful to researchers and graduate students in mathematics and computer vision.
Author : Jean-Charles Pinoli
Publisher : John Wiley & Sons
ISBN 13 : 1118649125
Total Pages : 393 pages
Book Rating : 4.1/5 (186 download)
Download or read book Mathematical Foundations of Image Processing and Analysis, Volume 1 written by Jean-Charles Pinoli and published by John Wiley & Sons. This book was released on 2014-07-09 with total page 393 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Image processing and image analysis are typically important fields in information science and technology. By “image processing”, we generally understand all kinds of operation performed on images (or sequences of images) in order to increase their quality, restore their original content, emphasize some particular aspect of the information or optimize their transmission, or to perform radiometric and/or spatial analysis. By “image analysis” we understand, however, all kinds of operation performed on images (or sequences of images) in order to extract qualitative or quantitative data, perform measurements and apply statistical analysis. Whereas there are nowadays many books dealing with image processing, only a small number deal with image analysis. The methods and techniques involved in these fields of course have a wide range of applications in our daily world: industrial vision, material imaging, medical imaging, biological imaging, multimedia applications, satellite imaging, quality control, traffic control, and so on
Author : Tony F. Chan
Publisher : SIAM
ISBN 13 : 9780898717877
Total Pages : 421 pages
Book Rating : 4.7/5 (178 download)
Download or read book Image Processing and Analysis written by Tony F. Chan and published by SIAM. This book was released on 2005-01-01 with total page 421 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: At no other time in human history have the influence and impact of image processing on modern society, science, and technology been so explosive. Image processing has become a critical component in contemporary science and technology and has many important applications. This book develops the mathematical foundation of modern image processing and low-level computer vision, and presents a general framework from the analysis of image structures and patterns to their processing. The core mathematical and computational ingredients of several important image processing tasks are investigated. The book bridges contemporary mathematics with state-of-the-art methodologies in modern image processing while organizing the vast contemporary literature into a coherent and logical structure.
Author : Jean-Charles Pinoli
Publisher : John Wiley & Sons
ISBN 13 : 1118984552
Total Pages : 397 pages
Book Rating : 4.1/5 (189 download)
Download or read book Mathematical Foundations of Image Processing and Analysis, Volume 2 written by Jean-Charles Pinoli and published by John Wiley & Sons. This book was released on 2014-07-22 with total page 397 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Mathematical Imaging is currently a rapidly growing field in applied mathematics, with an increasing need for theoretical mathematics. This book, the second of two volumes, emphasizes the role of mathematics as a rigorous basis for imaging sciences. It provides a comprehensive and convenient overview of the key mathematical concepts, notions, tools and frameworks involved in the various fields of gray-tone and binary image processing and analysis, by proposing a large, but coherent, set of symbols and notations, a complete list of subjects and a detailed bibliography. It establishes a bridge between the pure and applied mathematical disciplines, and the processing and analysis of gray-tone and binary images. It is accessible to readers who have neither extensive mathematical training, nor peer knowledge in Image Processing and Analysis. It is a self-contained book focusing on the mathematical notions, concepts, operations, structures, and frameworks that are beyond or involved in Image Processing and Analysis. The notations are simplified as far as possible in order to be more explicative and consistent throughout the book and the mathematical aspects are systematically discussed in the image processing and analysis context, through practical examples or concrete illustrations. Conversely, the discussed applicative issues allow the role of mathematics to be highlighted. Written for a broad audience – students, mathematicians, image processing and analysis specialists, as well as other scientists and practitioners – the author hopes that readers will find their own way of using the book, thus providing a mathematical companion that can help mathematicians become more familiar with image processing and analysis, and likewise, image processing and image analysis scientists, researchers and engineers gain a deeper understanding of mathematical notions and concepts.
Author : Peter Lindqvist
Publisher : Springer
ISBN 13 : 3319315323
Total Pages : 73 pages
Book Rating : 4.3/5 (193 download)
Download or read book Notes on the Infinity Laplace Equation written by Peter Lindqvist and published by Springer. This book was released on 2016-05-25 with total page 73 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This BCAM SpringerBriefs is a treaty of the Infinity-Laplace Equation, which has inherited many features from the ordinary Laplace Equation, and is based on lectures by the author. The Infinity-Laplace Equation has delightful counterparts to the Dirichlet integral, the mean value property, the Brownian motion, Harnack's inequality, and so on. This "fully non-linear" equation has applications to image processing and to mass transfer problems, and it provides optimal Lipschitz extensions of boundary values.
Author : Mohamed Elayyadi
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 131 pages
Book Rating : 4.:/5 (49 download)
Download or read book Equations aux dérivées partielles et réseaux de neurones pour le traitement d'images written by Mohamed Elayyadi and published by . This book was released on 1997 with total page 131 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail porte sur des techniques à base d'équations aux dérivées partielles et de réseaux de neurones pour le traitement d'images. L'approximation des réseaux de neurones par des systèmes de réaction-diffusion nous a permis de définir un nouveau modèle de diffusion anisotrope de type Volterra pour le filtrage sélectif d'images bruitées. La loi d'évolution régissant le tenseur de diffusion traduit des lois d'apprentissage synaptiques naturelles. L'étude de la dynamique de ces réseaux à synapses adaptatives montre qu'ils possèdent des propriétés d'attractivité et de stabilité asymptotique au sens de Lyapunov. Les images traitées sont donc obtenues sur les asymptotiques en temps du modèle. Les techniques présentées dans cette thèse améliorent de manière importante le pré-traitement d'images car elles ne nécessitent qu'une connaissance (\em a priori) d'un paramètre de contraste sur l'image désirée et permettent la restauration des images ayant subi jusqu'à 90\% de niveau de bruit et la segmentation des images médicales d'echographie
Author : Abdelmounim Belahmidi
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (18 download)
Download or read book Equations aux dérivées partielles appliquées à la restauration et à l'agrandissement des images written by Abdelmounim Belahmidi and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, nous avons étudié deux problèmes fondamentaux de la vision : la restauration d'image dans la première partie, puis dans la deuxième partie l'agrandissement d' image. L'introduction de la première partie est une présentation des méthodes mathématiques de restauration d'image. En suite, nous présentons les différents travaux théoriques établis sur le modèle de Malik et Perona et son lien avec la doctrine de détection de bord. Ceci nous conduit au choix du modèle que nous étudions dans la suite. Pour ce modèle nous prouvons en petits temps et en toutes dimensions, existence et unicité d'une solution classique. Ensuite, en dimensions un et deux, nous construisons un schéma numérique dont nous prouvons la convergence vers une solution faible. Nous clôturons cette partie par illustrer quelques exemples d'application du modéle. Dans la deuxième partie nous abordons le problème de l'agrandissement des images. Après avoir exposé les méthodes qui existent dans la littérature, nous proposons une approche basée sur l'analyse géométrique de l'image. Nous utilisons ensuite la théorie des solutions de viscosité pour prouver que le modèle proposé est bien posé. Enfin nous discutons de la résolution numérique du modèle et nous présentons quelques exemples d'applications.
Author : Vinh-Thong Ta
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 200 pages
Book Rating : 4.:/5 (8 download)
Download or read book Equations aux différences partielles définies sur des graphes pour le traitement d'images et de données written by Vinh-Thong Ta and published by . This book was released on 2009 with total page 200 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This works deals with images and non uniform data processing by partial difference equations (PdE) over weighted graphs. Transcription and adaption of continuous models to discrete formulations are considered within this PdEs-based framework. The considered continuous models (from image processing domain) are defined as variational models or approaches based on partial differential equations. The continuous models considered in this work are: regularization models, mathematical morphology, and the eikonal equation. To adapt these latter models within a discrete setting, we introduce a large family of discrete differential operators defined on weighted graphs: weighted differences, discrete gradients and p-Laplacian. These operators enable the transcription and the adaption of continuous models and provide a general formulation for considering numerous applications for images and arbitrary data. Potentialities of our discrete regularization, mathematical morphology and eikonal equation models are shown in applications such as image and data filtering, simplification, segmentation, clustering and classification. Our formulation also unifies local and non local patch-based processing. We have intensively used this latter configuration and shown the superiority of such a scheme in the context of image processing. Our approach is based on weighted graphs. This point provides a natural extension of continuous models for the processing of arbitrary data that can be represented by a weighted graph (for instance: images, manifolds, data sets, data bases, etc.). Finally, this work opens new insights for image processing and new possible applications in machine learning.
Author : Alexander G. Ramm
Publisher : Springer Science & Business Media
ISBN 13 : 1402079753
Total Pages : 262 pages
Book Rating : 4.4/5 (2 download)
Download or read book Inverse Problems, Tomography, and Image Processing written by Alexander G. Ramm and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2013-11-11 with total page 262 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Proceedings of Sessions from the First Congress of the International Society for Analysis, Applications, and Computind held in Newark, Delaware, June 2-6, 1997
