Variable Compleja Y Ecuaciones Diferenciales

Author : Raul Dante Rossign Carlos Maria Naon
Publisher : Createspace Independent Publishing Platform
ISBN 13 : 9781977855527
Total Pages : 322 pages
Book Rating : 4.8/5 (555 download)

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Download or read book Ecuaciones Diferenciales En Fisica written by Raul Dante Rossign Carlos Maria Naon and published by Createspace Independent Publishing Platform. This book was released on 2017-10-02 with total page 322 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Como su t�ıtulo lo indica, este libro esta� pensado como texto b�asico para un primer curso, de duraci�on semestral, sobre Ecuaciones Diferenciales. Aunque algunos de sus contenidos se han tomado de las Refs. [1-10], contiene numerosos aportes propios. En efecto, esta� basado en los apuntes de clase que los autores elaboramos durante los diversos per�ıodos en que tuvimos a cargo la asignatura Matem�aticas Especiales II, correspondien-te al tercer a~no de la carrera de Licenciatura en F�ısica de la Universidad Nacional de La Plata. Por consiguiente, pone �enfasis en aquellos aspectos que son de utilidad en la mode-lizaci�on y resoluci�on de problemas que plantea dicha disciplina cient�ıfica. Por esta raz�on, entendemos que puede resultar igualmente �util para cursos destinados a alumnos/as de otras disciplinas directamente relacionadas con la F�ısica, como la Ingenier�ıa, las Ciencias Astron�omicas y Geof�ısicas. Al escribirlo, hemos dado por descontado que su lector/a ha adquirido, previamente, una formaci�on b�asica sobre An�alisis Matem�atico en una y varias variables reales y en variable compleja, as�ı como sobre �Algebra y �Algebra Lineal.Convencidos de que no se puede comprender profundamente la F�ısica sin abordar se-riamente el estudio de su principal herramienta, la Matem�atica, hemos cuidado al m�aximo la rigurosidad. Por esa causa, damos la demostraci�on de cada aseveraci�on que la requiere, con la sola excepci�on de aquellos temas que corresponden a los contenidos de asignaturas previas de Matem�atica o que se demuestran m�as naturalmente con herramientas que se obtendr�an en cursos posteriores.El libro contiene numerosos ejemplos resueltos, destinados a consolidar la compren-si�on de los t�opicos desarrollados, junto con 52 figuras ilustrativas. Incluye, tambi�en, un buen n�umero de ejercicios propuestos. Algunos de ellos apuntan a desarrollar en el/la estudiante la capacidad de resolver ecuaciones diferenciales. Otros, est�an destinados a profundizar su dominio de la estructura matem�atica asociada con el tema.El breve cap�ıtulo I contiene las definiciones b�asicas e introduce las propiedades fun-damentales de las ecuaciones diferenciales lineales. El cap�ıtulo II se dedica al estudio de las ecuaciones y sistemas de ecuaciones ordinarias, con �enfasis en la resoluci�on de problemas de condiciones iniciales. En la secci�on II.1 de este cap�ıtulo, se detallan las propiedades generales de este tipo de ecuaciones. En la secci�on II.2 se enumeran t�ecnicas que permiten resolver algunos casos de f�acil resoluci�on, En la secci�on II.3 se presentan las generalidades de los problemas de condiciones iniciales, incluyendo el teorema de existencia y unicidad de la soluci�on (de Picard) para sistemas de primer orden con condi-ciones iniciales. Tambi�en se considera la reducci�on de problemas de condiciones iniciales para ecuaciones diferenciales de �ordenes superiores a problemas de condiciones inicia-les para sistemas de primer orden. En la secci�on II.4 se estudia, en particular, el caso de problemas iniciales para sistemas de ecuaciones ordinarias lineales de primer orden, po-niendo especial �enfasis en las t�ecnicas basadas en el uso de la matriz fundamental (para sistemas lineales homog�eneos) y de la matriz de Green causal (para sistemas lineales in-homog�eneos). En la secci�on II.5 se aborda el estudio de ecuaciones diferenciales lineales