Author : Mohammed Jaï
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 208 pages
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Book Synopsis Analyse numérique d'un schéma aux différences finies "mixtes" L.P.D.E.M. et d'un algorithme de cavitation by : Mohammed Jaï
Download or read book Analyse numérique d'un schéma aux différences finies "mixtes" L.P.D.E.M. et d'un algorithme de cavitation written by Mohammed Jaï and published by . This book was released on 1990 with total page 208 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans une premère partie, on étudie théoriquement et numériquement uneméthode du type differences finies "mixtes", résolution des problèmes elliptiques : L.P.D.E.M. (locally exact partial differential equation method). Cette méthode, initialement proposée par C.H.T. Pan, A. Perlman et W. Li de manière heuristique pour la résolution des problèmes issus de la lubrification hydrodynamique, présente un certain nombre de caractères originaux que nous mettons en évidence. Nous montrons en particulier qu'elle donne un schéma numérique exact pour les équations elliptiques sans terme d'ordre 0 en dimension 1. Par ailleurs sa grande stabilité observée numériquement peut s'expliquer en référence à des propriétés liéess à l'homogénéisation. nous donnons ensuite une variante de cette méthode pour la résolution des équations de diffusion convection et plus particulièrement pour les problèmes de perturbations singulières, en dimension 1, pour lesquelles on établit des estrimations d'erreurs uniformes. Comme pour les équations de diffusion pure, on montre que le schéma aux différences, est exact, en dimension 1, pour les équations de diffusion convection sans terme d'ordre 0. La deuxième partie s'intéresse à l'étude mathématique et à l'unicité de la solution approchée d'un problème monodimensionnel de frontière libre intervenant dans l'écoulement d'un fluide peu compressible en présence de cavitation et sous l'hypothèse des films minces, pour des conditions aux limites de Jackobson-Floberg-Adams.
