Schemas Volumes Finis Pour La Simulation Numerique De Problemes A Fronts Raides En Maillages Non Structures Adaptatifs

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Schémas volumes finis pour la simulation numérique de problèmes à fronts raides en maillages non structurés adaptatifs

Author : Imad El Mahi
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Total Pages : 227 pages
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Book Synopsis Schémas volumes finis pour la simulation numérique de problèmes à fronts raides en maillages non structurés adaptatifs by : Imad El Mahi

Download or read book Schémas volumes finis pour la simulation numérique de problèmes à fronts raides en maillages non structurés adaptatifs written by Imad El Mahi and published by . This book was released on 1999 with total page 227 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée a l'étude numérique de systèmes de lois de conservation bidimensionnelles modélisant des écoulements instationnaires à fronts raides. La démarche adoptée ici est celle des volumes finis cell-centered, sur maillages non structures. Deux modèles sont considérés : l'inflammation d'une goutte, et l'écoulement de l'eau peu profonde couple au transport-diffusion du polluant. Concernant le premier modèle, la raideur spatiale et temporelle du phénomène est prise en compte par l'utilisation d'un procède de raffinement-déraffinement dynamique du maillage. La partie visqueuse des équations est discrétisée à l'aide d'une reconstruction du type green-gauss basée sur la cellule diamant et une interpolation aux moindres carres. Cette technique s'est révélée très efficace lorsque des maillages adaptatifs sont utilisés. Enfin, en considérant une loi de conservation scalaire bidimensionnelle, nous montrons que, sous une condition du type cfl qui est raisonnable, le schéma d'ordre deux utilisé pour la partie convective satisfait le principe du maximum. Nous mettons en évidence ici la propagation d'une flamme triple au cours du processus d'allumage d'une goutte, quand la réaction chimique est suffisamment rapide par rapport au processus de diffusion moléculaire et de diffusion de la température. Pour l'écoulement de l'eau peu profonde, nous avons adopté un schéma semi-implicite linéarisé pour le calcul des termes de frottement et une extension du schéma de Bermudez pour les termes de pente. Enfin, dans le cas ou le système de Saint-venant est couplé à l'équation de transport d'une substance polluante, nous avons utilisé le schéma vf4 pour la discrétisation de la partie diffusive sur des maillages non structurés triangulaires. Plusieurs tests numériques et comparaisons avec des résultats expérimentaux, en une et deux dimensions d'espace, sont réalisés.

Méthodes volumes finis sur maillages non structurés pour la simulation numérique des écoulements incompressibles monophasiques et diphasiques

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Book Synopsis Méthodes volumes finis sur maillages non structurés pour la simulation numérique des écoulements incompressibles monophasiques et diphasiques by :

Download or read book Méthodes volumes finis sur maillages non structurés pour la simulation numérique des écoulements incompressibles monophasiques et diphasiques written by and published by . This book was released on 2000 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Simulation numérique en volume finis, de problèmes d'écoulements multidimensionnels raides, par un schéma de flux à deux pas

Author : Kamel Mohamed
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Book Synopsis Simulation numérique en volume finis, de problèmes d'écoulements multidimensionnels raides, par un schéma de flux à deux pas by : Kamel Mohamed

Download or read book Simulation numérique en volume finis, de problèmes d'écoulements multidimensionnels raides, par un schéma de flux à deux pas written by Kamel Mohamed and published by . This book was released on 2005 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée à la simulation numérique de problèmes d'écoulements de fluides raides régis par des systèmes de lois de bilan non homogènes, dans des configurations monodimensionnelles et bidimensionnelles. La méthode numérique utilisee est une extension d'un schéma à deux pas (SRNH), comportant un paramètre ajustable, propose par le professeur F.Benkhaldoun dans un cadre monodimensionnel. Ainsi, en un premier temps on a introduit une variante S RN H R, obtenue en remplaçant la vitesse numérique par la vitesse de Rusanov locale, en vue de l'extension du schéma au cas bidimensionnel. Par la suite, une analyse de stabilité du schéma, révèle que celui-ci peut être d'ordre 1 au 2 selon la valeur du paramètre Une stratégie de variation de ce paramètre, basée sur la théorie des limiteurs a alors été adoptée. Le schéma peut ainsi être rendu d'ordre 1 dans les zones a forte variation de l'écoulement, et d'ordre 2, la ou l'écoulement est régulier, Ensuite on a établi les conditions pour que ce schéma respecte la propriété exacte introduite par Bermudez et Vazquez, Une étude d'implémentation des conditions aux limites, adaptée a ce schéma, a également été menée en se basant sur les invariants de Riemann. Dans la deuxieme partie de la thèse, on a appliqué ce schéma à des systèmes monophasiques homogènes et non homogènes. Par exemple on a réalisé la simulation des problèmes de rupture de barrage sur une marche, pour des configurations ID et 2D, en menant en particulier une étude de convergence numérique via la détermination des courbes d'erreurs. Enfin, on a utilisé le schéma pour la simulation numérique de systèmes diphasiques ( Ransom ID et 2D)

ANALYSE DE SCHEMAS VOLUMES FINIS SUR MAILLAGES NON STRUCTURES POUR DES PROBLEMES LINEAIRES HYPERBOLIQUES ET ELLIPTIQUES

Author : YVES.. COUDIERE
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Total Pages : 255 pages
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Book Synopsis ANALYSE DE SCHEMAS VOLUMES FINIS SUR MAILLAGES NON STRUCTURES POUR DES PROBLEMES LINEAIRES HYPERBOLIQUES ET ELLIPTIQUES by : YVES.. COUDIERE

Download or read book ANALYSE DE SCHEMAS VOLUMES FINIS SUR MAILLAGES NON STRUCTURES POUR DES PROBLEMES LINEAIRES HYPERBOLIQUES ET ELLIPTIQUES written by YVES.. COUDIERE and published by . This book was released on 1999 with total page 255 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS UNE PREMIERE PARTIE, ON ANALYSE LA CONVERGENCE DES SCHEMAS VOLUMES FINIS, AVEC INCONNUES AUX CENTRES DES MAILLES, POUR L'EQUATION DE CONVECTION DIFFUSION LINEAIRE DANS UN OUVERT BORNE, AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES DE DIRICHLET ET DE NEUMANN. ILS CONVERGENT DANS H 1 ET LES L P AVEC DES ESTIMATIONS D'ERREURS D'ORDRE UN PAR RAPPORT A LA TAILLE DU MAILLAGE, SOUS DES CONDITIONS DE CONSISTANCE ET DE COERCIVITE. ON APPLIQUE ALORS CE RESULTAT AU SCHEMA DIT DES CELLULES DIAMANT, DONT ON DEMONTRE LA CONVERGENCE SUR DES MAILLAGES DE QUADRANGLES, PUIS SUR DES MAILLAGES DE RECTANGLES RAFFINES LOCALEMENT DE MANIERE NON CONFORME. ON ANALYSE EN PARTICULIER DE MANIERE TRES PRECISE LA COERCIVITE DE CE SCHEMA, QUI EST DELICATE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, ON DEMONTRE LA CONVERGENCE DU SCHEMA VOLUMES FINIS DECENTRE AMONT EN ESPACE SUR DES MAILLAGES NON STRUCTURES, ET EXPLICITE EN TEMPS, POUR LES SYSTEMES DE FRIEDRICH, EN DOMAINE BORNE ET AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES MAXIMALES MONOTONES QUELCONQUES (QUI GARANTISSENT L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION FORTE). CE RESULTAT ORIGINAL EST BASE SUR LA COMPARAISON DES FORMULATIONS VARIATIONELLES CONTINUES ET DISCRETES POUR LES SYSTEMES DE FRIEDRICH, MAIS AUSSI POUR L'INEGALITE D'ENERGIE QU'ILS VERIFIENT. LA STABILITE L 2 DE LA SOLUTION DISCRETE, OBTENUE PAR LE DECENTREMENT AMONT, ET PAR UN DECENTREMENT ADEQUAT SUR LA FRONTIERE, PERMET D'ESTIMER L'ERREUR COMMISE, QUI EST D'ORDRE UN DEMI PAR RAPPORT A LA TAILLE DU MAILLAGE.

Schémas volumes finis multipoints pour grilles non orthogonales

Author : Léo Agélas
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Book Synopsis Schémas volumes finis multipoints pour grilles non orthogonales by : Léo Agélas

Download or read book Schémas volumes finis multipoints pour grilles non orthogonales written by Léo Agélas and published by . This book was released on 2009 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Un des ingrédients principaux pour la simulation numérique des écoulements des fluides (hydrocarbures, gaz naturel) en milieux poreux est la discrétisation des termes elliptiques anisotropes et hétérogènes. Dans l'industrie pétrolière, la nécessité d'améliorer la précision des simulations dans les régions proches des puits a suscité l'utilisation de maillages non structurés généraux et des tenseurs de perméabilité pleins. Notre défi a été de trouver des discrétisations consistantes et robustes des termes elliptiques anisotropes, hétérogènes sur maillages généraux. Notre recherche s'est focalisée sur des méthodes volumes finis qui soient consistantes, stables sur maillages polyédriques généraux, robustes par rapport à l'anisotropie et l'hétérogénéité du tenseur de perméabilité, qui mènent à des systèmes linéaires bien conditionnés pour lesquels des stratégies de préconditionnement optimales peuvent être conçues et qui donnent un stencil compact pour réduire les communications dans les implémentations parallèles. Pour répondre à cette recherche, nous avons proposé plusieurs schémas tels que MPFA O généralisé, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. Nous avons prouvé également que toutes ces méthodes convergent sous des hypothèses adéquates à la fois sur le tenseur de perméabilité et le maillage.

Schémas volumes finis pour des problèmes multiphasiques

Author : Flore Nabet
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Total Pages : 234 pages
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Book Synopsis Schémas volumes finis pour des problèmes multiphasiques by : Flore Nabet

Download or read book Schémas volumes finis pour des problèmes multiphasiques written by Flore Nabet and published by . This book was released on 2014 with total page 234 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce manuscrit de thèse porte sur l'analyse numérique de schémas volumes finis pour la discrétisation de deux systèmes particuliers d'équations. Dans un premier temps nous étudions l'équation de Cahn-Hilliard associée à des conditions aux limites dynamiques dont l'une des principales difficultés est que cette condition aux limites est une équation parabolique, non linéaire, posée sur le bord et couplée avec l'intérieur du domaine. Nous proposons une discrétisation de type volumes finis en espace qui permet de coupler naturellement l'équation dans le domaine et celle sur sa frontière par un terme de flux et qui s'adapte facilement à la géométrie courbe du domaine. Nous montrons l'existence et la convergence des solutions discrètes vers une solution faible du système. Dans un second temps nous étudions la stabilité Inf-Sup du problème de Stokes pour un schéma volumes finis de type dualité discrète (DDFV). Nous donnons une analyse complète de la stabilité Inf-Sup inconditionnelle dans certains cas et de la stabilité de codimension 1 dans le cas de maillages cartésiens. Nous mettons également en place une méthode numérique permettant de calculer la constante Inf-Sup associée à ce schéma pour un maillage donné. On peut ainsi observer le comportement stable ou instable selon les cas en fonction de la géométrie des maillages. Dans une dernière partie nous proposons un schéma DDFV pour un modèle couplé Cahn-Hilliard/Stokes ce qui nécessite l'introduction de nouveaux opérateurs discrets. Nous démontrons la décroissance de l'énergie au niveau discret ainsi que l'existence d'une solution au problème discret. L'ensemble de ces travaux est validé par de nombreux résultats numériques.

Etude de schémas décentrés implicites pour le calcul numérique en mécanique des fluides. Résolution par décomposition de domaine

Author : Sébastien Clerc
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Total Pages : 172 pages
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Book Synopsis Etude de schémas décentrés implicites pour le calcul numérique en mécanique des fluides. Résolution par décomposition de domaine by : Sébastien Clerc

Download or read book Etude de schémas décentrés implicites pour le calcul numérique en mécanique des fluides. Résolution par décomposition de domaine written by Sébastien Clerc and published by . This book was released on 1997 with total page 172 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE TRAVAIL EST CONSACRE A LA SIMULATION NUMERIQUE DES EQUATIONS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES COMPRESSIBLES. ON UTILISE DANS CE BUT DES SCHEMAS DE VOLUMES FINIS DECENTRES IMPLICITES. UNE PREMIERE PARTIE EST CONSACREE A L'AMELIORATION DE LA PRECISION DES CALCULS DANS DES SITUATIONS DEFAVORABLES. ON ETUDIE TOUT D'ABORD UN TRAITEMENT DE CERTAINS TERMES SOURCES SOUS UNE FORME NON-CONSERVATIVE QUI PERMET DE CORRIGER CERTAINS DEFAUTS DE LA METHODE DE DECOMPOSITION D'OPERATEUR HABITUELLE. D'AUTRE PART, LES SCHEMAS DE VOLUMES FINIS CONSTRUITS SUR L'APPROCHE DE GODUNOV NE PERMETTENT PAS DE CALCULER DE FACON SATISFAISANTE DES ECOULEMENTS A FAIBLE NOMBRE DE MACH. UNE MODIFICATION DU DECENTREMENT A L'AIDE D'UN PRECONDITIONNEUR PERMET DE CORRIGER DE DEFAUT. LA DEUXIEME PARTIE DE CE TRAVAIL PORTE SUR LA RESOLUTION DU PROBLEME STATIONNAIRE PROVENANT DE LA DISCRETISATION IMPLICITE DES EQUATIONS. ON FORMULE TOUT D'ABORD UN PROBLEME AUX LIMITES LINEARISE BIEN POSE. ON MONTRE LA CONVERGENCE D'UN ALGORITHME DE DECOMPOSITION DE DOMAINE DE TYPE SCHWARZ POUR CE PROBLEME. CET ALGORITHME EST IMPLEMENTE SOIT DIRECTEMENT, SOIT A L'AIDE D'UNE FORMULATION EN COMPLEMENT DE SCHUR. ENFIN, ON PROPOSE UNE ALTERNATIVE CONSISTANT A EFFECTUER LA DECOMPOSITION SUR LE PROBLEME STATIONNAIRE NON-LINEAIRE.

Schémas volume finis

Author : Hicham Souhail
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ISBN 13 :
Total Pages : 150 pages
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Book Synopsis Schémas volume finis by : Hicham Souhail

Download or read book Schémas volume finis written by Hicham Souhail and published by . This book was released on 2004 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La partie 1 relève de l'analyse numérique. Partant de l'interprétation éléments finis mixtes des schémas volumes finis classiques, l'estimation à posteriori de l'erreur est analysée dans la hiérarchie des éléments de Raviart-Thomas. Un estimateur calculable est explicité pour ces schémas volumes finis. La partie 2 introduit une famille de schémas volumes finis de type différences finies. Des essais numériques sur des problèmes modèles montrent que l'ordre prévu par l'analyse peut être atteint. La partie 3 présente l'application de ces schémas volumes finis à la simulation numérique du comportement d'un bloc de gomme en présence d'une fissure finie. Il s'agit d'un matériau hyperélastique compressible en grandes déformations. Les calculs ont été réalisés pour une loi de comportement de type Saint-Venant-Kirchhoff. Les résultats concernent les déformations et différents tenseurs de contraintes, avec tests en quasi-incompressible et des simulations d'endommagement.

Schémas numériques compacts basés sur le résidu en maillage irrégulier pour les équations de Navier-Stokes en compressible

Author : Grégoire Hanss
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Total Pages : 258 pages
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Book Synopsis Schémas numériques compacts basés sur le résidu en maillage irrégulier pour les équations de Navier-Stokes en compressible by : Grégoire Hanss

Download or read book Schémas numériques compacts basés sur le résidu en maillage irrégulier pour les équations de Navier-Stokes en compressible written by Grégoire Hanss and published by . This book was released on 2002 with total page 258 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous nous intéressons dans ce mémoire à une approche qui exploite l'annulation du résidu à l'état stationnaire pour construire des schémas de résolution des équations d'Euler et Navier-Stokes, d'ordre 2 ou 3 en espace, qui soient à la fois simples, compacts, robustes et efficaces. Dans la première partie de ce mémoire, nous rappelons les principes de cette approche en formulation différences finies, puis nous montrons sur un ensemble de problèmes modèles que le schéma d'ordre 3 basé sur le résidu se compare très favorablement à une approche d'ordre 3 classique. Nous étendons ensuite de façon rigoureuse ce schéma dans des maillages cartésiens quelconques en préservant sa précision d'ordre 3. Dans la deuxième partie de cette étude, nous proposons une extension volumes finis du schéma basé sur le résidu qui garantit, de façon simple, la précision d'ordre 2 du schéma dans des maillages curvilignes très irréguliers. Cette extension rigoureuse est rendue possible par le caractère compact de la dissipation basée sur le résidu. La très bonne précision de cette version VF du schéma basé sur le résidu est démontrée pour des calculs d'écoulements de fluide parfait et visqueux sur des profils et sur une aile. Dans la dernière partie de ce travail, nous développons un schéma basé sur le résidu pour la simulation d'écoulements instationnaires. Nous nous plaçons pour ce faire dans un cadre pas de temps dual et nous travaillons alors avec un résidu qui contient la dérivée en temps physique et s'annule à l'état stationnaire en temps fictif. Nous construisons ainsi un schéma précis à l'ordre 2 en temps et 3 en espace dont les propriétés de précision s'avèrent supérieures à celles d'une approche directionnelle classique pour un problème modèle d'advection et un écoulement visqueux instationnaire complexe.

DEVELOPPEMENT DE METHODES DE CALCULS EFFICACES POUR DES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES EN GEOMETRIE DEFORMABLE

Author : REGIS.. MARTIN
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Total Pages : 174 pages
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Book Synopsis DEVELOPPEMENT DE METHODES DE CALCULS EFFICACES POUR DES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES EN GEOMETRIE DEFORMABLE by : REGIS.. MARTIN

Download or read book DEVELOPPEMENT DE METHODES DE CALCULS EFFICACES POUR DES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES EN GEOMETRIE DEFORMABLE written by REGIS.. MARTIN and published by . This book was released on 1996 with total page 174 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE PORTE SUR LE DEVELOPPEMENT DE METHODES DE RESOLUTION NUMERIQUE POUR LA SIMULATION D'ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES COMPRESSIBLES A FAIBLE NOMBRE DE MACH. LES DIFFICULTES DE CE TYPE DE SIMULATION PROVIENNENT DE LA RAIDEUR DU PROBLEME (PETIT MACH), DE LONG TEMPS DE SIMULATION ET DE LA GEOMETRIE SOUMISE A DE FORTES DEFORMATIONS AU COURS DU TEMPS. LA BASE DES METHODES REPOSE SUR L'UTILISATION DE SCHEMAS IMPLICITES EN TEMPS ET D'UNE DISCRETISATION MIXTE ELEMENTS FINIS-VOLUMES FINIS EN MAILLAGES NON-STRUCTURES. LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE PORTE SUR L'ETUDE DE SCHEMAS IMPLICITES PLUS PRECIS. NOUS PROPOSONS DONC UNE METHODE POUR CALCULER LES PARAMETRES GEOMETRIQUES (AFIN DE VERIFIER LES LOIS DE CONSERVATION) POUR UN SCHEMA EN TEMPS MULTI-PAS. PAR LA SUITE, NOUS DEVELOPPONS UN ALGORITHME EFFICACE DE RESOLUTION D'EQUATIONS PROVENANT D'UN SCHEMA D'ORDRE ELEVE, A PARTIR DE SCHEMA D'ORDRE PLUS FAIBLE, MAIS DONT LE SYSTEME EST MIEUX CONDITIONNE. ON MONTRE ALORS QU'IL SUFFIT DE RESOUDRE UN NOMBRE FINI DE SYSTEMES LINEAIRES SIMPLES POUR OBTENIR LA SOLUTION DU PROBLEME INITIAL. NOUS APPLIQUONS ENSUITE CETTE METHODE DANS LE CAS DU SCHEMA IMPLICITE D'ORDRE 2 DE GEAR. CECI NOUS PERMET ALORS DE METTRE EN EVIDENCE TOUT L'INTERET D'UTILISER DES SCHEMAS PLUS PRECIS EN TEMPS (MOINS DE CALCUL). LA DEUXIEME PARTIE DE CETTE THESE SE CONSACRE A L'ETUDE ET L'ANALYSE D'UNE METHODE MULTIGRILLE POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES INSTATIONNAIRES EN DEFORMABLE. CETTE METHODE INTERVIENT POUR LE CALCUL DE LA DEFORMATION DU MAILLAGE AU COURS DU TEMPS ET POUR LA RESOLUTION DES SYSTEMES LINEAIRES PROVENANT DE LA DISCRETISATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. ENFIN, NOUS COMPARONS AVEC UN SOLVEUR MONOGRILLE, LES PERFORMANCES DE CETTE ALGORITHME

ETUDE DE SCHEMAS D'ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES. APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL, D'EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES

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Author : Sophie Depeyre
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Total Pages : 238 pages
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Book Synopsis ETUDE DE SCHEMAS D'ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES. APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL, D'EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES by : Sophie Depeyre

Download or read book ETUDE DE SCHEMAS D'ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES. APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL, D'EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES written by Sophie Depeyre and published by . This book was released on 1997 with total page 238 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A LA CONSTRUCTION ET A L'ETUDE D'UNE CLASSE DE SCHEMAS D'ORDRE TROIS OU QUATRE EN TEMPS ET EN ESPACE, BASES SUR DES FORMULATIONS -SHEMAS DE TYPE VOLUMES FINIS OU ELEMENTS FINIS, POUR DES MAILLAGES BIDIMENSIONNELS EN RECTANGLES OU EN TRIANGLES. NOUS CONSIDERONS DANS UN PREMIER TEMPS DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES LINEAIRES, COMME L'EQUATION D'ADVECTION ET LE SYSTEME DE MAXWELL. UNE ETUDE DE STABILITE ET DE PRECISION, A L'AIDE DES EQUATIONS EQUIVALENTES A ETE PRESENTEE, AFIN DE COMPARER LES SCHEMAS ET DE RETENIR LES PLUS PRECIS. EN PARTICULIER, POUR LE SYSTEME DE MAXWELL, UNE CONDITION NECESSAIRE ET SUFFISANTE DE STABILITE A ETE DEMONTREE POUR LE SCHEMA DECENTRE D'ORDRE UN, SUR UN MAILLAGE EN RECTANGLES. NOUS AVONS AUSSI PROPOSE UNE NOUVELLE FORMULATION DU SYSTEME DE MAXWELL, EN RAJOUTANT UN TERME DE VISCOSITE DANS LES EQUATIONS, AFIN QUE NOS SCHEMAS PRENNENT MIEUX EN COMPTE LES RELATIONS DE DIVERGENCE. UNE ETUDE DE STABILITE A PERMIS DE DETERMINER LE PARAMETRE DE VISCOSITE N'INTRODUISANT AUCUNE CONTRAINTE SUPPLEMENTAIRE SUR LE PAS DE TEMPS, ET NOUS AVONS MONTRE A L'AIDE DE RESULTATS NUMERIQUES, POURQUOI LA NOUVELLE FORMULATION ETAIT MEILLEURE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A DES MODELES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES, COMME LES EQUATIONS D'EULER. NOUS AVONS CHERCHE A CONSTRUIRE DES LIMITEURS D'ORDRE ELEVE AFIN DE RENDRE NOS SCHEMAS POSITIFS. EN PARTICULIER, NOUS AVONS PRESENTE UN NOUVEAU LIMITEUR D'ORDRE TROIS, QUI S'EST AVERE STABLE ET ROBUSTE, POUR DES CALCULS DE TUBE A CHOC ET D'ECOULEMENTS TRANSSONIQUES STATIONNAIRES. NOUS AVONS FINALEMENT CONSIDERE UN MODELE EULERIEN D'ECOULEMENT DIPHASIQUE, HYPERBOLIQUE ET CONSERVATIF, COMPORTANT UN TERME SOURCE RAIDE. LA METHODE CLASSIQUE D'INTEGRATION EN TEMPS EST UNE METHODE DE PAS FRACTIONNAIRES ; TOUTEFOIS, ELLE COMPORTE PLUSIEURS FAIBLESSES, ET NOUS AVONS PROPOSE UNE METHODE COUPLEE, QUI S'AVERE PLUS PRECISE LORSQUE LE RAYON DES PARTICULES DEVIENT PETIT.

Unschéma aux volumes finis avec matrice signe pour les systèmes non homogènes

Author : Slah Sahmim
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Book Synopsis Unschéma aux volumes finis avec matrice signe pour les systèmes non homogènes by : Slah Sahmim

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Analyse et simulation numérique par méthode combinée Volumes Finis - Éléments Finis de modèles de type Faible Mach

Author : Claire Colin
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Book Synopsis Analyse et simulation numérique par méthode combinée Volumes Finis - Éléments Finis de modèles de type Faible Mach by : Claire Colin

Download or read book Analyse et simulation numérique par méthode combinée Volumes Finis - Éléments Finis de modèles de type Faible Mach written by Claire Colin and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous étudions des écoulements caractérisés par un faible nombre de Mach. Dans une première partie, nous développons un schéma numérique permettant la résolution des équations de Navier-Stokes à faible nombre de Mach. L'équation de continuité est résolue par une méthode de volumes finis, tandis que l'équation de conservation de la quantité de mouvement et l'équation d'évolution de la température sont résolues par éléments finis. Le schéma ainsi développé assure la préservation des états constants. Dans une seconde partie, nous faisons l'analyse d'un modèle de type faible Mach spécifique, dans lequel la pression thermodynamique est considérée constante, et la viscosité est une fonction particulière de la température. Nous montrons l'existence, l'unicité et la régularité des solutions, ainsi qu'un résultat de principe du maximum pour la température. Enfin dans une troisième partie, nous développons un schéma numérique permettant de simuler les équations de ce modèle. L'accent est mis sur la discrétisation de l'équation de température, qui est de type volumes finis. Plusieurs schémas sont étudiés et comparés sur des critères de précision et de respect du principe du maximum. L'équation de conservation de la quantité de mouvement est discrétisée par éléments finis, définissant un nouveau schéma combiné.

Un schéma éléments finis non-conformes. Volumes finis pour approximation en maillages non-structurés des écoulements à faible nombre de Mach

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Author : Guillaume Ansanay-Alex
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Book Synopsis Un schéma éléments finis non-conformes. Volumes finis pour approximation en maillages non-structurés des écoulements à faible nombre de Mach by : Guillaume Ansanay-Alex

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Methodes de Galerkine discontinu d'ordre eleve pour la simulation instationnaire en maillage non structure

Author : Anne Burbeau
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Book Synopsis Methodes de Galerkine discontinu d'ordre eleve pour la simulation instationnaire en maillage non structure by : Anne Burbeau

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Étude des stratégies d'estimation d'erreur numérique et d'adaptation locale de maillages non-structurés pour les équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds

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Author : Alexander Hay
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Book Synopsis Étude des stratégies d'estimation d'erreur numérique et d'adaptation locale de maillages non-structurés pour les équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds by : Alexander Hay

Download or read book Étude des stratégies d'estimation d'erreur numérique et d'adaptation locale de maillages non-structurés pour les équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds written by Alexander Hay and published by . This book was released on 2004 with total page 250 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s'intéresse dans ce travail de thèse aux solutions numériques des équations de Navier-Stokes en moyenne de Reynolds obtenues à partir du solveur ISIS. Celui-ci est basé sur une discrétisation volumes finis précise à l'ordre 2 en temps et en espace pour des maillages non-structurés composés de volumes de contrôle de forme arbitraire. L'objectif de ce travail de thèse est de développer et d'étudier une méthode d'adaptation locale de maillages pour atteindre une solution de précision prédéterminée et uniforme au cours d'un processus automatique en minimisant les coûts de calcul et l'effort humain. L'utilisation d'une structure de donnée adéquate permet de rendre la procédure dynamique notamment par l'utilisation de connectivités de parenté entre les éléments. L'adaptation des maillages s'effectue de manière très générale puisque la taille caractéristique locale des grilles de calcul peut être augmentée ou diminuée. Le déraffinement des maillages s'effectue selon des algorithmes d'agglomération. Pour piloter cette procédure, on examine différentes stratégies d'estimation a posteriori de l'erreur de discrétisation permettant de traiter l'ensemble des problèmes avec un critère unique et objectif pour le contrôle conjoint de la précision et de l'effort de calcul. Les différentes méthodes sont étudiées et leurs capacités évaluées. On considère notamment une méthodologie basée sur la formation et la résolution d'une équation linéarisée de transport de l'erreur qui présente un terme source correspondant au résidu différentiel du problème primal dont on effectue une évaluation d'ordre élevé. L'ensemble de la procédure est finalement appliqué au traitement d'écoulements stationnaires turbulents et instationnaires à surface libre sur des géométries de complexité relativement importante. La quantification de l'efficacité de la méthode révèle des gains importants en temps CPU.

FINITE-VOLUME METHODS FOR NONLINEAR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS

Author : Younès Nait Slimane
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : pages
Book Rating : 4.:/5 (78 download)

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Book Synopsis FINITE-VOLUME METHODS FOR NONLINEAR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS by : Younès Nait Slimane

Download or read book FINITE-VOLUME METHODS FOR NONLINEAR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS written by Younès Nait Slimane and published by . This book was released on 1997 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LES METHODES DE VOLUMES FINIS PRESENTENT DES QUALITES CONSIDERABLES QUI LES FONT SOUVENT EMPLOYER POUR DES PROBLEMES INDUSTRIELS DANS LESQUELS DE NOMBREUX PHENOMENES PHYSIQUES SONT COUPLES, SUR DES MAILLAGES QUI NE PEUVENT PAS TOUJOURS FAIRE L'OBJET DE METHODES D'ELEMENTS FINIS. CE TRAVAIL PORTE SUR L'ETUDE DE LA CONVERGENCE DES METHODES DE VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES DE DIFFUSION-CONVECTION NON LINEAIRES, TELS QUE LE PROBLEME DE STEFAN OU L'EQUATION DES MILIEUX POREUX EN PRESENCE D'UN TERME DE CONVECTION FORCE EVENTUELLEMENT EGALEMENT NON LINEAIRE. UNE PREMIERE PARTIE DEMONTRE LA CONVERGENCE DES METHODES DE VOLUMES FINIS POUR UN PROBLEME DE TYPE STEFAN SANS TERME CONVECTIF. LES ESTIMATIONS OBTENUES PERMETTENT DE CONCLURE A UNE CONVERGENCE FORTE DE LA TEMPERATURE ET FAIBLE DE L'ENERGIE, CE QUI EST CONFORME AUX RESULTATS OBTENUS PAR D'AUTRES APPROCHES NUMERIQUES. ELLES PERMETTENT D'APPLIQUER LE THEOREME DE KOLMOGOROV, QUI DONNE UNE PROPRIETE DE CONVERGENCE FORTE AU MOYEN DE L'ESTIMATION DES TRANSLATIONS EN TEMPS ET EN ESPACE SUR LES SOLUTIONS APPROCHEES. L'ESTIMATION DES TRANSLATIONS EN ESPACE PERMET DE CONCLURE A LA REGULARITE DE LA LIMITE. UNE SECONDE PARTIE DEMONTRE LA CONVERGENCE DES METHODES DE VOLUMES FINIS POUR UN PROBLEME MIXTE DE DIFFUSION NON LINEAIRE ET DE CONVECTION NON LINEAIRE. LORSQUE LA DEGENERESCENCE DU TERME DE DIFFUSION EST SEULEMENT PONCTUELLE, LA CONVERGENCE DU SCHEMA EST ALORS FORTE EN TOUT POINT ; CECI RESULTE D'UN COUPLAGE ENTRE LES METHODES EXPLICITEES EN PREMIERE PARTIE ET DES METHODES MAINTENANT CLASSIQUES EMPLOYEES POUR LA CONVERGENCE DES SCHEMAS DE VOLUMES FINIS POUR UNE EQUATION HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE. DANS LE CAS D'UNE DEGENERESCENCE DU TERME DE DIFFUSION SUR UN INTERVALLE, LE RESULTAT DE CONVERGENCE EST AFFAIBLI, ET NECESSITE L'INTRODUCTION DE SOLUTIONS DANS UN SENS PLUS FAIBLE, COMME IL EST COURAMMENT FAIT POUR LES PROBLEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES. CEPENDANT, A LA DIFFERENCE DE CE DERNIER CADRE, IL N'Y A PAS DE RESULTAT D'UNICITE POUR CONCLURE A UNE CONVERGENCE FORTE DU SCHEMA. PAR AILLEURS, ON RETROUVE DANS CE CAS LA NECESSITE D'INTRODUIRE UN SENS ENTROPIQUE AUX SOLUTIONS FAIBLES DU PROBLEME ; LE SCHEMA DE VOLUMES FINIS EST ALORS DEMONTRE COMME SATISFAISANT UNE PROPRIETE DISCRETE ANALOGUE A LA PROPRIETE CONTINUE