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Schemas Tvd Pour La Resolution Numerique Des Systemes De Lois De Conservation Hyperboliques Microforme Applications Aux Equations De La Dynamique Des Gaz
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Book Synopsis Lois de Conservations Eulériennes, Lagrangiennes et Méthodes Numériques by : Bruno Després
Download or read book Lois de Conservations Eulériennes, Lagrangiennes et Méthodes Numériques written by Bruno Després and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2010-04-20 with total page 291 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les systèmes de lois de conservation non linéaires modélisent les écoulements compressibles et incompressibles dans des domaines extrêmement variés tels que l'aéronautique, l'hydrodynamique, la physique des plasmas, la combustion, le trafic routier, l'élasticité non linéaire. Le cadre mathématique général est celui des systèmes de lois de conservation. Les exemples physiques sont nombreux et souvent spectaculaires. Cela contribue à fonder une nouvelle discipline, la Mécanique des Fluides Numérique. La présentation proposée porte l'accent sur les systèmes que l'on appellera lagrangiens ou écrits en coordonnées de Lagrange, sur leurs relations avec les systèmes en coordonnées d'Euler et sur les possibilités que cela offre pour la construction et l'analyse de schémas numériques entropiques. De nombreux exemples numériques sont présentés en liaison avec le contexte physique, ainsi que des exercices. It has long been observed that systems of conservation laws written in the Lagrange variable offer a good alternative for the numerical computation of approximate solutions. In this monograph we seek to develop a systematic presentation of the use of the Lagrange variable for the analysis and discretization of systems of conservation laws arising in continuum mechanics.
Book Synopsis Géométrie des systèmes hyperboliques de lois de conservation by : Bruno Sévennec
Download or read book Géométrie des systèmes hyperboliques de lois de conservation written by Bruno Sévennec and published by . This book was released on 1994 with total page 136 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Résolution numérique des équations de la mécanique des fluides par des méthodes cinétiques by : Brahim Khobalatte
Download or read book Résolution numérique des équations de la mécanique des fluides par des méthodes cinétiques written by Brahim Khobalatte and published by . This book was released on 1994 with total page 185 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'étude porte sur diverses relations théoriques et numériques entre les équations cinétiques de la mécanique des fluides, en vue de calculer des écoulements à grandes vitesses, dans le cas bidimensionnel. Nous considérons des schémas cinétiques (schémas explicites en temps, pour une formulation volume-finis) pour la résolution des équations d'Euler compressibles. Nous prouvons le principe du maximum discret pour une entropie convexe particulière. Ceci fice le choix de la fonction d'équilibre nécessaire aux schémas cinétiques. Nous utilisons ensuite cette propriété pour réaliser des schémas du second ordre, non-oscillants, où la limitation ne porte que sur une seule des quatre quantités en 2D conservées. Des résultats numériques indiquent la convergence forte du schéma. Dans une deuxième partie nous présentons un algorithme implicite performant pour calculer des solutions stationnaires en utilisant de grands pas de temps. On présente une étude de stabilité du schéma en utilisant la notion de systèmes k-diagonalisables. Dans la dernière partie, nous établissons le lien entre le développement de Chapman-Enskog du modèle de Borgnakke-Larsen et les équations de Navier-Stokes compressibles pour les gaz parfaits polyatomiques.
