Outils Pour Loptimisation De Forme Et Le Controle Optimal

Author : Laurent Genest
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 135 pages
Book Rating : 4.:/5 (988 download)

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Download or read book Optimisation de forme par gradient en dynamique rapide written by Laurent Genest and published by . This book was released on 2016 with total page 135 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Afin de faire face aux nouveaux challenges de l'industrie automobile, les ingénieurs souhaitent appliquer des méthodes d'optimisation à chaque étape du processus de conception. En élargissant l'espace de conception aux paramètres de forme, en augmentant leur nombre et en étendant les plages de variation, de nouveaux verrous sont apparus. C'est le cas de la résistance aux chocs. Avec les temps de calcul long, la non-linéarité, l'instabilité et la dispersion numérique de ce problème de dynamique rapide, la méthode usuellement employée, l'optimisation par plan d'expériences et surfaces de réponse, devient trop coûteuse pour être utilisée industriellement. Se pose alors la problématique suivante : Comment faire de l'optimisation de forme en dynamique rapide avec un nombre élevé de paramètres ?. Pour y répondre, les méthodes d'optimisation par gradient s'avèrent être les plus judicieuses. Le nombre de paramètres a une influence réduite sur le coût de l'optimisation. Elles permettent donc l'optimisation de problèmes ayant de nombreux paramètres. Cependant, les méthodes classiques de calcul du gradient sont peu pertinentes en dynamique rapide : le coût en nombre de simulations et le bruit empêchent l'utilisation des différences finies et le calcul du gradient en dérivant les équations de dynamique rapide n'est pas encore disponible et serait très intrusif vis-à-vis des logiciels. Au lieu de déterminer le gradient, au sens classique du terme, des problèmes de crash, nous avons cherché à l'estimer. L'Equivalent Static Loads Method est une méthode permettant l'optimisation à moindre coût basée sur la construction d'un problème statique linéaire équivalent au problème de dynamique rapide. En utilisant la dérivée du problème équivalent comme estimation du gradient, il nous a été possible d'optimiser des problèmes de dynamique rapide ayant des épaisseurs comme variables d'optimisation. De plus, si l'on construit les équations du problème équivalent avec la matrice de rigidité sécante, l'approximation du gradient n'en est que meilleure. De cette manière, il est aussi possible d'estimer le gradient par rapport à la position des nœuds du modèle de calcul. Comme il est plus courant de travailler avec des paramètres CAO, il faut déterminer la dérivée de la position des nœuds par rapport à ces paramètres. Nous pouvons le faire de manière analytique si nous utilisons une surface paramétrique pour définir la forme et ses points de contrôle comme variables d'optimisation. Grâce à l'estimation du gradient et à ce lien entre nœuds et paramètres de forme, l'optimisation de forme avec un nombre important de paramètres est désormais possible à moindre coût. La méthode a été développée pour deux familles de critères issues du crash automobile. La première est liée au déplacement d'un nœud, objectif important lorsqu'il faut préserver l'intégrité de l'habitacle du véhicule. La seconde est liée à l'énergie de déformation. Elle permet d'assurer un bon comportement de la structure lors du choc.