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Methodes Numeriques Pour Les Ecoulements En Milieu Poreux
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Book Synopsis Méthodes numériques pour les écoulements en milieu poreux by : Vincent Baron
Download or read book Méthodes numériques pour les écoulements en milieu poreux written by Vincent Baron and published by . This book was released on 2015 with total page 6 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On cherche à améliorer l'efficacité de la résolution numérique de l'équation de Richards, qui est une équation parabolique non linéaire utilisée dans la modélisation d'écoulements souterrains. Dans une première partie, on propose une discrétisation DDFV, valable sur maillages généraux, couplée au schéma BDF2 pour la discrétisation du terme instationnaire. Des tests numériques confirment l'ordre élevé de la méthode, ainsi que sa stabilité dans différentes configurations. La deuxième partie s'articule autour des estimations a posteriori par la méthode des flux équilibrés. On obtient une borne supérieure garantie de l'erreur en norme duale, qui fait intervenir des estimateurs intégrés en espace et en temps. Cette borne repose sur une relation d'équilibrage de flux, qui nécessite en pratique de reconstruire des approximations pertinentes des flux continus à partir de la solution approchée. De telles reconstructions adaptées à la discrétisation DDFV-BDF2 sont présentées. Elles incluent un terme de correction spécifique au schéma DDFV, et une réécriture de la formule BDF2 à pas variable sous la forme d'un schéma à un pas. Enfin, on applique numériquement l'estimation précédente en proposant, à maillage fixé, un algorithme d'adaptation du critère d'arrêt des linéarisations et du pas de temps qui vise à équilibrer les différentes sources d'erreur. On analyse l'influence des paramètres de l'algorithme, et on observe le gain en termes de nombre d'itérations de linéarisation et de temps CPU par rapport à une simulation classique.
Book Synopsis Quelques méthodes numériques robustes pour l'écoulement et le transport en milieu poreux by : Amel Sboui
Download or read book Quelques méthodes numériques robustes pour l'écoulement et le transport en milieu poreux written by Amel Sboui and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de cette thèse est de modéliser et de développer des outils numériques adaptés à l'étude de l'écoulement des eaux souterraines ainsi que la propagation des polluants en milieux poreux. La motivation de ce travail est un benchmark du GDR Momas et de l'Andra pour la simulation de la propagations 3-D des radionucléides autour d'un stockage profond de déchets nucléaires. Premièrement on a construit une nouvelle méthode d'éléments finis mixtes sur un maillage formé d'hexaèdres généraux. La convergence de la méthode est prouvée et confirmée par des tests numériques. Deuxièment, nous présentons une méthode de discrétisation en temps pour une équation d'advection telle que des pas de temps différents sont utilisés dans différents sous-domaines afin de prendre en compte les hétérogèneités. Enfin une méthode numérique pour le calcul de transport de contaminants est proposée. Les techniques précédentes sont implémentées en 3-D et des résultats numériques sont présentés sur le benchmark 3-D champ lointain du GDR Momas et de l'Andra.
Book Synopsis Méthodes numériques pour la simulation des écoulements miscibles en milieux poreux hétérogènes by : Mustapha El Ossmani
Download or read book Méthodes numériques pour la simulation des écoulements miscibles en milieux poreux hétérogènes written by Mustapha El Ossmani and published by . This book was released on 2005 with total page 141 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous nous intéressons à des méthodes numériques pour un modèle d'écoulements incompressibles et miscibles ayant des applications dans l'hydrogéologie et l'ingénierie pétrolière. Nous étudions et analysons un schéma numérique combinant une méthode d'éléments finis mixtes (EFM) et une méthode des volumes finis (VF) pour approcher le système couplé entre une équation elliptique (pression-vitesse) et une équation de convection-diffusion-réaction (concentration). Le schéma VF considéré est de type "vertex centred" semi-implicite en temps : explicite pour la convection et implicite pour la diffusion. On utilise un schéma de Godunov pour approcher le terme convectif et une approximation élément fini P pour le terme de diffusion. Nous montrons des résultats de stabilité La, des estimations BV et le principe du maximum discret sous une condition CFL appropriée. Ensuite, nous montrons la convergence de la solution approchée obtenue par le schéma combiné EFM-VF vers la solution du probléme couplé. La démonstration de la convergence se fait en plusieurs étapes : premièrement, on déduit la convergence forte de la solution approchée de la concentration dans L2(Q) , en utilisant la stabilité La, les estimations BV et des arguments de compacité. Dans l'étape suivante, on étudie le schéma découplé EFM, en donnant des résultats de convergence pour la pression et la vitesse... Des simulations numériques académiques et réalistes pour des problèmes bidimensionnels confirment la stabilité et l'efficacité du schéma combiné. Enfin, nous étudions des estimateurs d'erreur a posteriori de type résiduel pour une équation de convection-diffusion-réaction discrétisée par un schéma VF "vertex centred" semi-implicite en temps. Nous introduisons deux sortes d'indicateurs. Le premier est local en temps et en espace et constitue un outil efficace pour l'adaptation du maillage à chaque pas de temps. Le second est global en espace mais local en temps et peut être utilisé pour l'adaptation en temps. Nous montrons que l'estimateur est une borne supérieure de l'erreur. Des résultats numériques d'adaptations de maillage sont présentés et montrent l'efficacité de la méthode. La partie logiciels de ce travail porte sur deux volets. Le premier a permis de réaliser un code de calcul 2D, MFlow, écrit en C++, pour la résolution du système des écoulements miscibles considérés dans cette thèse. Le second volet concerne la collaboration avec un groupe de chercheurs pour l'élaboration de la plate-forme Homogenizer++ réalisée dans le cadre du GDR MoMaS (http://momas.univ-lyon1.fr/).
Book Synopsis Méthodes Numériques Pour Les Écoulements Et Le Transport en Milieu Poreux by : Huy Cuong Vu Do
Download or read book Méthodes Numériques Pour Les Écoulements Et Le Transport en Milieu Poreux written by Huy Cuong Vu Do and published by . This book was released on 2014 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This thesis bears on the modelling of groundwater flow and transport in porous media; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results. In Chapter 1, we first apply a semi-implicit standard finite volume method and then the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; we solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation for the concentration coupled with an elliptic equation for the pressure. We apply the standard finite volume method to compute the solutions of a problem involving a rotating interface between salt and fresh water and of Henry's problem. We then apply the SUSHI scheme to the same problems as well as to a three dimensional saltpool problem. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two and cubic volume elements in space dimension three. In Chapter 2, we apply the generalized finite volume method SUSHI to the discretization of Richards equation, an elliptic-parabolic equation modeling groundwater flow, where the diffusion term can be anisotropic and heterogeneous. This class of locally conservative methods can be applied to a wide range of unstructured possibly non-matching polyhedral meshes in arbitrary space dimension. As is needed for Richards equation, the time discretization is fully implicit. We obtain a convergence result based upon a priori estimates and the application of the Fréchet-Kolmogorov compactness theorem. We implement the scheme and present numerical tests. In Chapter 3, we study a gradient scheme for the Signorini problem. Gradient schemes are nonconforming methods written in discrete variational formulation which are based on independent approximations of the functions and the gradients. We prove the existence and uniqueness of the discrete solution as well as its convergence to the weak solution of the Signorini problem. Finally we introduce a numerical scheme based upon the SUSHI discretization and present numerical results. In Chapter 4, we apply a semi-implicit scheme in time together with a generalized finite volume method for the numerical solution of density driven flows in porous media; it comes to solve nonlinear convection-diffusion parabolic equations for the solute and temperature transport as well as for the pressure. We compute the solutions for a specific problem which describes the advance of a warm fresh water front coupled to heat transfer in a confined aquifer which is initially charged with cold salt water. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two.
Book Synopsis Modélisation numérique de l'écoulement et du transport en milieux poreux by : Selim Ahmed
Download or read book Modélisation numérique de l'écoulement et du transport en milieux poreux written by Selim Ahmed and published by . This book was released on 2009 with total page 142 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L’objectif principal de ce travail est de développer des outils numériques efficaces et fiables pour la modélisation de l’écoulement et du transport de masse en milieux poreux saturé. Dans une première partie, nous avons développé une technique pour améliorer la méthode EFMH sur les quadrangles. Cette technique a permis d’éliminer les oscillations rencontrées en utilisant la méthode EFMH standard pour des solutions à front raide et de gagner en précision et en temps de calcul. Dans la deuxième partie de la thèse un nouveau modèle numérique pour résoudre le systèmes d’équations couplées écoulement–transport a été développé. Ce modèle couple des discrétisations spatiale et temporelle efficaces en utilisant la méthode des lignes. Pour la discrétisation spatiale, nous avons combiné la méthode EFMHc pour l’écoulement, la méthode MPFA pour le terme dispersif et la méthode DG pour le terme convectif de l’équation de transport. Pour la discrétisation temporelle du système EDO résultant, deux solvers basés sur le schéma à ordre et pas de temps adaptatifs, BDF, sont employés. DLSODIS (resp, DASPK), utilise une méthode directe (resp, méthode itérative) pour résoudre les systèmes linéaires surgissant à chaque itération de Newton. Dans un premier temps, deux cas tests numériques standards aussi bien qu’une expérience à l’échelle du laboratoire sont simulés pour mettre en relief l’efficacité et la robustesse du modèle basé sur DLSODIS. Dans un second temps, le solver DASPK a été utilisé pour traiter les systèmes de grande échelle. Le nouveau modèle permet de contrôler l’erreur temporelle et de réduire plus que 30 fois le temps de calcul par rapport au modèle standard.
Book Synopsis Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus by : Anis Younes
Download or read book Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus written by Anis Younes and published by . This book was released on 1998 with total page 181 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES QUI REGISSENT LE TRANSFERT DE MASSE EN MILIEU POREUX. POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE L'ECOULEMENT EN MILIEU HETEROGENE, UNE NOUVELLE FORMULATION POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS MIXTES AVEC MOINS D'INCONNUES ET SANS AUCUNE APPROXIMATION EST ETABLIE POUR UNE TRIANGULATION QUELCONQUE. DANS LE BUT DE LIMITER LA DISPERSION NUMERIQUE, LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS EST DEVELOPPEE POUR RESOUDRE LA PARTIE CONVECTION DE L'EQUATION DE TRANSPORT. LA SECONDE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A L'ETUDE DES PROBLEMES D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT AVEC PRISE EN COMPTE DU CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE. DANS CE BUT, UN MODELE NUMERIQUE FONDE SUR LES METHODES DES ELEMENTS FINIS MIXTES ET DISCONTINUS A ETE DEVELOPPE. UNE PREMIERE VERIFICATION DU MODELE EST REALISEE EN SIMULANT LE PROBLEME D'HENRY POUR LEQUEL UNE SOLUTION SEMI-ANALYTIQUE EXISTE. D'AUTRES SIMULATIONS DE CAS THEORIQUES LARGEMENT EXPLOITES DANS LA LITTERATURE (ELDER, DOME DE SEL) SONT EFFECTUEES ET PERMETTENT UNE BONNE ANALYSE DES PERFORMANCES DES SCHEMAS NUMERIQUES UTILISES. LA DERNIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA SIMULATION D'EXPERIENCES DE TRANSFERT DE SOLUTES AVEC CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE A L'ECHELLE DU LABORATOIRE EN DEUX ET TROIS DIMENSIONS.
Book Synopsis Méthodes numériques de double maillage pour la simulation d'écoulements polyphasiques dans les milieux poreux by : Sophie Verdière
Download or read book Méthodes numériques de double maillage pour la simulation d'écoulements polyphasiques dans les milieux poreux written by Sophie Verdière and published by . This book was released on 1997 with total page 158 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les réservoirs pétroliers sont constitués de roches fortement hétérogènes. Les modèles géologiques ainsi générés utilisent un nombre très important d'éléments ou mailles. Pour des raisons de coût de calcul, la simulation numérique des écoulements dans les réservoirs nécessite de travailler sur un nombre de mailles plus réduits. La méthode classique consiste à déterminer le maillage réservoir en mettant à l'échelle les paramètres pétrophysiques. Cette démarche a l'inconvénient de ne pas tenir compte de l'évolution au cours du temps des variables du problème. Pour pallier ce défaut, on propose d'avoir recours à une homogénéisation pendant la résolution du problème. La méthode de double maillage consiste à résoudre, pour un système couple pression-saturation, chacune des équations du système avec une discrétisation en temps et en espace spécifique. L'appliquer à un problème diphasique revient à résoudre l'équation en pression (parabolique) sur un maillage plus grossier que l'équation en saturation (hyperbolique). Par rapport a un schéma Impes classique, il faut : 1) assurer le passage des résultats de la résolution implicite de l'équation en pression pour faire évoluer la saturation sur le maillage fin ; 2) une fois la saturation mise à jour, éventuellement après plusieurs pas de temps locaux, on calcule les paramètres homogénéisés nécessaires pour la prochaine étape du calcul en pression en tenant compte de la distribution au cours du temps des saturations. Le travail de ces trois ans a permis in fine de montrer la validité de la méthode de double maillage non seulement de manière numérique mais aussi théorique. En effet, la méthode a été validée numériquement sur des écoulements diphasiques incompressibles en milieux hétérogènes que les rapports de mobilités soient favorables ou non. De plus, une démonstration de convergence a assuré la validité théorique de la méthode pour un cas simplifié homogène (système elliptique/hyperbolique).
Book Synopsis Analyse numérique de méthodes performantes pour les EDP stochastiques modélisant l'écoulement et le transport en milieux poreux by : Mestapha Oumouni
Download or read book Analyse numérique de méthodes performantes pour les EDP stochastiques modélisant l'écoulement et le transport en milieux poreux written by Mestapha Oumouni and published by . This book was released on 2013 with total page 127 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail présente un développement et une analyse des approches numériques déterministes et probabilistes efficaces pour les équations aux dérivées partielles avec des coefficients et données aléatoires. On s'intéresse au problème d'écoulement stationnaire avec des données aléatoires. Une méthode de projection dans le cas unidimensionnel est présentée, permettant de calculer efficacement la moyenne de la solution. Nous utilisons la méthode de collocation anisotrope des grilles clairsemées. D'abord, un indicateur de l'erreur satisfaisant une borne supérieure de l'erreur est introduit, il permet de calculer les poids d'anisotropie de la méthode. Ensuite, nous démontrons une amélioration de l'erreur a priori de la méthode. Elle confirme l'efficacité de la méthode en comparaison avec Monte-Carlo et elle sera utilisée pour accélérer la méthode par l'extrapolation de Richardson. Nous présentons aussi une analyse numérique d'une méthode probabiliste pour quantifier la migration d'un contaminant dans un milieu aléatoire. Nous considérons le problème d'écoulement couplé avec l'équation d'advection-diffusion, où on s'intéresse à la moyenne de l'extension et de la dispersion du soluté. Le modèle d'écoulement est discrétisée par une méthode des éléments finis mixtes, la concentration du soluté est une densité d'une solution d'une équation différentielle stochastique, qui sera discrétisée par un schéma d'Euler. Enfin, on présente une formule explicite de la dispersion et des estimations de l'erreur a priori optimales.
Book Synopsis MODELISATION DES ECOULEMENTS EN MILIEU POREUX HETEROGENES-CALCUL DES PERMEABILITES EQUIVALENTES by : Philippe Renard
Download or read book MODELISATION DES ECOULEMENTS EN MILIEU POREUX HETEROGENES-CALCUL DES PERMEABILITES EQUIVALENTES written by Philippe Renard and published by . This book was released on 1996 with total page 246 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE TRAVAIL PROPOSE DES METHODES DE CALCUL DE LA PERMEABILITE EQUIVALENTE EN SUPPOSANT CONNUES LES PERMEABILITES LOCALES. EN EFFET, LES ECHELLES AUXQUELLES SONT EFFECTUEES LES MESURES DE PERMEABILITE ET LES ECHELLES AUXQUELLES SONT REALISES LES MODELES GEOLOGIQUES (PAR EXEMPLE GEOSTATISTIQUES) NE SONT PAS COMPATIBLES AVEC LA TAILLE DES MAILLES DES MODELES NUMERIQUES D'ECOULEMENT. POUR MODELISER LES ECOULEMENTS EN MILIEUX POREUX HETEROGENES, IL EST DONC NECESSAIRE DE CALCULER LES PERMEABILITES EQUIVALENTES. LE PREMIER RESULTAT ORIGINAL EST UNE METHODE RAPIDE, LA RENORMALISATION SIMPLIFIEE, QUI PERMET D'OBTENIR UN DEGRE DE PRECISION EQUIVALENT A CELUI DE LA MEILLEURE TECHNIQUE RAPIDE TESTEE, MAIS AVEC UN GAIN DE TEMPS D'UN FACTEUR QUATRE. LE SECOND RESULTAT ORIGINAL EST UNE METHODE PERMETTANT LE CALCUL DU TENSEUR COMPLET DE PERMEABILITE. CETTE METHODE PRESENTE L'AVANTAGE DE POUVOIR S'ETENDRE A L'AVENIR POUR LA MESURE DU TENSEUR DE PERMEABILITE AU LABORATOIRE, CE QUI AVEC LES TECHNIQUES EXISTANTES N'ETAIT PAS REALISABLE AISEMENT. DE PLUS, LE TRAVAIL PRESENTE UNE SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE DES TECHNIQUES DE CALCUL DE LA PERMEABILITE EQUIVALENTE ET LA COMPARAISON DE PLUSIEURS DE CES TECHNIQUES A L'AIDE D'EXPERIENCES NUMERIQUES D'ECOULEMENTS MONOPHASIQUES PUIS DIPHASIQUES SUR DES MILIEUX HETEROGENES REELS OU SYNTHETIQUES. LE PROBLEME DU BIAIS DES MODELES NUMERIQUES EST EGALEMENT ABORDE.
Book Synopsis Contribution à l'analyse numérique de modèles d'écoulements polyphasiques en milieu poreux à l'aide de méthodes d'éléments finis mixtes et hybrides by : Catherine Jensen
Download or read book Contribution à l'analyse numérique de modèles d'écoulements polyphasiques en milieu poreux à l'aide de méthodes d'éléments finis mixtes et hybrides written by Catherine Jensen and published by . This book was released on 1993 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est une étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles issues d'un modèle d'écoulement des fluides étudié en ingénierie pétrolière. Au départ, un système fortement couplé de trois équations non linéaires, de type parabolique, exprime les relations entre la pression et les saturations en eau et en huile. Le premier chapitre traite de la semi-discrétisation en temps du système par la méthode d'Euler rétrograde. On démontre l'existence d'une solution au système obtenu (méthode de point fixe), mais pas l'unicité, et on prouve que les saturations approchées sont positives et inférieures à un. Le deuxième chapitre étudie l'approximation, par une méthode d'éléments finis, du problème semi-discrétisé et on montre l'existence d'une solution, sans résultat de signe pour les saturations. Les deux chapitres suivants reprennent ce schéma pour un problème simplifié, à deux inconnues (saturation en huile et pression) en utilisant une formulation variationnelle mixte et une méthode d'éléments finis mixte. Au dernier chapitre on étudie une méthode hybride d'éléments finis ou l'une des inconnues approche les valeurs de la saturation sur les cotes de la triangulation. Une modification des espaces permet de montrer que la matrice du système relatif à cette inconnue est une m-matrice. En annexe on étudie une méthode d'éléments finis mixte pour une équation elliptique sur un domaine ayant une frontière courbe et on utilise des éléments courbes pour conserver l'ordre naturel d'approximation lorsque la frontière est suffisamment régulière.
Book Synopsis Modélisation numérique des écoulements compressibles en milieu poreux by : Jean-François Figué
Download or read book Modélisation numérique des écoulements compressibles en milieu poreux written by Jean-François Figué and published by . This book was released on 1996 with total page 155 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA MODELISATION DES TRANSFERTS ENERGETIQUES DANS LES MILIEUX POREUX EST DELICATE, NOTAMMENT LORSQUE L'ECOULEMENT EST COMPRESSIBLE. CECI EST PRINCIPALEMENT DU A LA CONNAISSANCE IMPARFAITE DES TERMES DE COMPRESSIBILITE ET DE DISSIPATION VISQUEUSE DANS UN TEL ENVIRONNEMENT. L'OBJECTIF DE CETTE ETUDE EST DONC LA DETERMINATION QUALITATIVE ET QUANTITATIVE DE CES TERMES SOURCES PAR UNE METHODE NUMERIQUE. LE PREMIER CHAPITRE EST CONSACRE A L'ETABLISSEMENT DU SYSTEME D'EQUATIONS NECESSAIRES A NOTRE ETUDE. NOUS DECRIVONS ENSUITE LA DEMARCHE ADOPTEE POUR RESOUDRE CET ENSEMBLE D'EQUATIONS DANS LE CAS D'UN ECOULEMENT COMPRESSIBLE LAMINAIRE SUBSONIQUE. NOTRE ALGORITHME EST VALIDE DANS LE CHAPITRE SUIVANT AU MOYEN DE QUATRE PROBLEMES DE MECANIQUE DES FLUIDES. NOUS ABORDONS ALORS L'ETUDE D'UN MILIEU POREUX MODELE TRAVERSE PAR DU DIOXYDE DE CARBONE. LES RESULTATS OBTENUS SONT ANALYSES ET NOUS PROPOSONS FINALEMENT DEUX EQUATIONS POUR MODELISER LES TERMES SOURCES EVOQUES CI-DESSUS.
Book Synopsis Eléments finis discontinus et zoom numérique by : Jean-Baptiste Apoung Kamga
Download or read book Eléments finis discontinus et zoom numérique written by Jean-Baptiste Apoung Kamga and published by . This book was released on 2006 with total page 203 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le cadre de cette thèse est le développement des schémas numériques pour la simulation des écoulements darcéens stationnaires et du transport advectif-diffusif dans un milieu poreux. Un nouveau formalisme Galerkin discontinu est d'abord proposé; appliqué aux équations de type convection-diffusion, il en résulte des schémas temporels stables sans limitation de pente. Et sur les équations de Darcy, la continuité de trace normale du gradient de la pression est renforcée et la construction de la vitesse de Darcy est facilitée. Les formulations obtenues sont évaluées sur les problèmes Couplex 2D et 3D, modélisant un site de stockage de déchets radioactifs. Ensuite, une méthode de zoom numérique combinant astucieusement une méthode chimère et de Galerkin discontinue est proposée et analysée, puis appliquée sur une version 3D du cas test couplex 2D. La méthode est rendue conviviale grâce à l'utilisation d'un logiciel de résolution d'EDPs et d'un logiciel de visualisation scientifique.
Book Synopsis Approche numérique d'écoulements complexes à l'échelle des pores en milieux poreux by : Laurène Hume
Download or read book Approche numérique d'écoulements complexes à l'échelle des pores en milieux poreux written by Laurène Hume and published by . This book was released on 2018 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans le cadre des écoulements à l'échelle du pore d'un milieu poreux, cette thèse de calculscientifique propose une méthode itérative de résolution de Stokes incompressible basée sur lapénalisation de la matrice solide et mettant en jeu le champ de vorticité. La méthode développéeici s'inspire des méthodes de vortex habituellement utilisées pour les écoulements externes où letransport est dominant, mais adaptée aux écoulements visqueux à petites échelles (bas Reynolds).Les propriétés de cette méthode numérique itérative, qui alterne et sépare les étapes de pénalisationet de diffusion, permettent de simuler des écoulements confinés dans l'espace poral enproposant une formulation ne faisant intervenir que des opérateurs usuels, permettant de s'affranchirde l'aspect non-séparable de l'équation de diffusion-pénalisation. On assure ainsi dessimulations à haute résolution et faible stockage mémoire, aussi bien sur des géométries simplesde référence que sur des géométries poreuses réelles, et les résultats sont confrontés à des donnéesexpérimentales ou théoriques. Le code de calcul implémenté est validé et exploité pour l'estimationde la perméabilité d'échantillons réels.Dans la continuité de ce travail sur les écoulements avec adhérence à l'interface, on généralisecette approche à la problématique de la rugosité des parois solides. On présente une méthode derésolution du problème de Stokes perturbé par ce type de rugosité à l'interface pores/matricemodélisé par une condition aux limites de glissement tangentiel de type Robin-Fourier.La thèse présente également un volet sur les écoulements à viscosité variable. On présenteainsi une simulation du problème de Stokes non-linéaire couplé avec une équation de diffusionet transport résolue par méthode particulaire. On s'intéresse à une simulation originale de l'écoulementde xanthane (modélisé via une loi de Carreau comme polymère rhéofluidifiant) dans une géométrie réelle de roche de type grès sableux Bentheimer. Les résultats présentés montrent lacapacité de la méthode à gérer des variations de viscosité importante. Également à propos de lamodélisation et de la simulation des écoulement à viscosité variable, et plus précisément de l'homogénéisationdes mélanges, on présente aussi un estimateur théorique de la viscosité effectivepour les mélanges aléatoires. Ce résultat est validé numériquement grâce à une méthodologie detype Monte-Carlo sur un grand nombre de simulations de Stokes.
Book Synopsis SUR QUELQUES SCHEMAS NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DES ECOULEMENTS MULTIPHASIQUES EN MILIEU POREUX by : Agnès Pfertzel
Download or read book SUR QUELQUES SCHEMAS NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DES ECOULEMENTS MULTIPHASIQUES EN MILIEU POREUX written by Agnès Pfertzel and published by . This book was released on 1987 with total page 238 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ETUDE ET MISE EN OEUVRE DE DEUX METHODES :METHODE DE VAN LEER (APPROXIMATIONS PAR DES FONCTIONS LINEAIRES DISCONTINUES) ET METHODE DITE DE DECENTRAGE DU GRADIENT DE PRESSION
Book Synopsis Etude numérique des écoulements non newtoniens dans un canal de section variable by : Francis Pellerin
Download or read book Etude numérique des écoulements non newtoniens dans un canal de section variable written by Francis Pellerin and published by . This book was released on 1975 with total page 69 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Pour étudier l'écoulement d'un fluide visqueux en milieu poreux, on propose comme modèle analogique un écoulement dans un canal tronconique forme d'une suite de convergents-divergents. On adapte une méthode numérique à cet écoulement : c'est une méthode aux différences finies basée sur une perturbation de l'équation de continuité et utilisant un schéma à pas fractionnaires. Après la présentation du modèle mathématique, on propose une méthode de résolution menant au traitement par ordinateur.
Book Synopsis Mathematics of Oil Recovery by : Dominique Guerillot
Download or read book Mathematics of Oil Recovery written by Dominique Guerillot and published by Editions TECHNIP. This book was released on 1990-12 with total page 388 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis TECHNIQUES NUMERIQUES DE SIMULATION D'ECOULEMENTS POLYPHASIQUES EN MILIEU POREUX by : Robert Eymard
Download or read book TECHNIQUES NUMERIQUES DE SIMULATION D'ECOULEMENTS POLYPHASIQUES EN MILIEU POREUX written by Robert Eymard and published by . This book was released on 1987 with total page 229 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
