Les Fondements Logique Des Mathematiques

Author : Louis Couturat
Publisher : Forgotten Books
ISBN 13 : 9780282931872
Total Pages : 324 pages
Book Rating : 4.9/5 (318 download)

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Download or read book Les Principes des Mathématiques written by Louis Couturat and published by Forgotten Books. This book was released on 2017-07-13 with total page 324 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Excerpt from Les Principes des Mathematiques: Avec un Appendice sur la Philosophie des Mathematiques de Kant Cet etat de choses a completement change pendant la seconde moitie du XIX siecle. D'une part, les mathematiciens furent pris de scrupules logiques inconnus de leurs predecesseurs; ils se mirent a analyser leurs methodes de demonstration, a verifier l'enchainement de leurs theoremes, a rechercher les hypotheses ou postulats qui se glissaient subrepticement dans leurs raison nements, enfin a degager les principes en axiomes d'ou partaient leurs deductions et d'ou dependaient toutes leurs theories. Le Calcul infinitesimal, dont les principes avaient garde quelque chose de paradoxal et de mysterieux, fut enfin fonde sur la theorie rigoureuse des limites; la theorie des fonctions, ou avaient longtemps regne des prejuges d'origine intuitive, fut epuree et approfondie. La Geometrie et la Mecanique, degagees autant que possible de l'intuition, devinrent des systemes hypothetico - deductifs fondes sur un certain nombre d'axiomes ou de postulats d'ou tout le reste se deduit logiquement. Enfin, en creusant pour ainsi dire les fondations de leur science, et en reprenant tout l'edifice en sous - oeuvre, les mathemati ciens furent amenes a constituer deux theories nouvelles qui devaient desormais servir de base a toutes les autres la theorie des ensembles et la theorie des groupes; autrement dit, la science des multiplicites et la science de l'ordre. Ainsi il appa raissait que les sciences du nombre et de la grandeur n'etaient pas primordiales, mais reposaient sur des doctrines d'un carac tere plutot logique que mathematique, et sur des notions qui n'avaient plus rien de quantitatif. About the Publisher Forgotten Books publishes hundreds of thousands of rare and classic books. Find more at www.forgottenbooks.com This book is a reproduction of an important historical work. Forgotten Books uses state-of-the-art technology to digitally reconstruct the work, preserving the original format whilst repairing imperfections present in the aged copy. In rare cases, an imperfection in the original, such as a blemish or missing page, may be replicated in our edition. We do, however, repair the vast majority of imperfections successfully; any imperfections that remain are intentionally left to preserve the state of such historical works.