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Equations Integrales Et Diffraction Dondes Electromagnetiques
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Book Synopsis Equations Intégrales Et Diffraction D'Ondes Électromagnétiques by : KONE-E.
Download or read book Equations Intégrales Et Diffraction D'Ondes Électromagnétiques written by KONE-E. and published by Omniscriptum. This book was released on 2011-07 with total page 152 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce livre est d di l' tude math matique de la diffraction d'ondes lectromagn tiques par un corps di lectrique. Deux formulations int grales sont d riv es des c l bres quations de Maxwell. L'une est une quation int grale volumique noyau fortement singulier et l'autre, une quation int grale coupl e surface-volume noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analys es, l'aide des r sultats standard de Fredholm, en consid rant une permittivit lectrique discontinue travers le bord du di lectrique. Cette hypoth se est r aliste et permet de prendre en compte des mat riaux compos s de diff rentes couches di lectriques. L' quation int grale volumique est ensuite r solue num riquement. A cette fin, nous avons d velopp une m thode de traitement des singularit s bas e sur les transformations de Duffy et pouvant s'appliquer une classe plus grande d'op rateurs int graux. La m thode et l' quation int grale volumique sont impl ment es dans le code M lina++ qui est une librairie d' l ments finis d velopp e au sein de l'Institut de Recherche Math matique de Rennes. Quelques r sultats de tests num riques viennent, enfin, compl ter l' tude.
Book Synopsis Équations intégrales volumiques pour la diffraction d’ondes électromagnétiques par un corps diélectrique by : El Hadji Koné
Download or read book Équations intégrales volumiques pour la diffraction d’ondes électromagnétiques par un corps diélectrique written by El Hadji Koné and published by . This book was released on 2010 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail est dévolu à l’étude de la diffraction d’ondes électromagnétiques par un corps diélectrique. Des équations de Maxwell, nous dérivons deux formulations intégrales. L’une est une équation intégrale volumique à noyau fortement singulier et l’autre, une équation intégrale couplée surface-volume à noyau faiblement singulier. Ces deux formulations sont analysées, à l’aide des résultats standard de Fredholm, en considérant une permittivité discontinue à travers le bord du diélectrique. Cette hypothèse est plus réaliste et permet de prendre en compte des matériaux composés de différentes couches diélectriques. L’équation intégrale volumique est ensuite résolue numériquement. A cette fin, nous avons développé une méthode pour traiter les singularités de l’opérateur intégral volumique. Cette méthode de traitement des singularités est une méthode de changements de variables faisant appel aux transformations de Duffy et elle peut s’appliquer à une classe plus grande d’opérateurs intégraux. La méthode et l’équation intégrale volumique sont implémentées dans le code Mélina++ qui est une librairie d’éléments finis développée au sein de l’Institut de Recherche Mathématique de Rennes. Quelques résultats de tests numériques viennent, enfin, compléter le travail.
Book Synopsis Etude d'une équation intégrale stabilisée pour la résolution itérative de problèmes de diffraction d'ondes harmoniques en électromagnétisme by : Sophie Borel
Download or read book Etude d'une équation intégrale stabilisée pour la résolution itérative de problèmes de diffraction d'ondes harmoniques en électromagnétisme written by Sophie Borel and published by . This book was released on 2006 with total page 194 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est une contribution à la résolution itérative de problèmes de diffraction d'ondes électromagnétiques harmoniques par un corps parfaitement conducteur. Nous cherchons à construire de nouvelles équations intégrales dédiées à ce problème qui soient intrinsèquement bien conditionnées, propices à une résolution itérative rapide, ce qui fait défaut aux équations classiques. Pour cela, nous représentons la solution des équations de Maxwell comme le champ électromagnétique généré par une combinaison de potentiels électrique et magnétique, ceux apparaissant dans l'équation en sources combinées (CSIE) classique, mais que nous couplons grâce à un opérateur au lieu de coefficients scalaires. L'équation ainsi obtenue peut alors être vue comme une généralisation de la CSIE. Cette formulation dépend du choix de l'opérateur de couplage, dont la vocation est d'approcher l'admittance extérieure de l'obstacle. Nous profitons de la localisation croissante du phénomène de diffraction avec la montée en fréquence pour proposer des approximations locales de l'admittance dédiées au régime des hautes fréquences. Cette nouvelle équation est alors bien posée pourvu que la localisation soit correctement adaptée à la fréquence. Les expériences numériques, dont certaines ont été réalisées pour des obstacles industriels, montrent que cette formulation conduit à des systèmes linéaires mieux conditionnés que les équations classiques, ce qui se traduit par une accélération de la résolution itérative.
Book Synopsis DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES PAR DES OBJETS DE FORME ET DE NATURE ARBITRAIRES by : Laurent Chéty
Download or read book DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES PAR DES OBJETS DE FORME ET DE NATURE ARBITRAIRES written by Laurent Chéty and published by . This book was released on 1988 with total page 237 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA FINALITE DE CE TRAVAIL EST LA MODELISATION DE L'INTERACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PLANE EN REGIME HARMONIQUE AVEC DES COMPOSANTES SIMPLES D'UNE CIBLE COMPLEXE. CECI DANS LE BUT DE CARACTERISER SOIT LA CONTRIBUTION DE CHAQUE ELEMENT DE LA STRUCTURE AU CHAMP DIFFRACTE, SOIT LE COUPLAGE ENTRE ELEMENTS DISTINCTS. UNE APPLICATION PARTICULIERE CONCERNE LA SURFACE EQUIVALENTE RADAR, MONOSTASTIQUE ET BISTATIQUE, DE CES STRUCTURES. L'UTILISATION D'EQUATIONS INTEGRALES DE SURFACE PERMET D'OBTENIR LES COURANTS ELECTRIQUE ET MAGNETIQUE INDUITS PAR L'ONDE INCIDENTE. CES EQUATIONS INTEGRALES SONT RESOLUES NUMERIQUEMENT PAR LA METHODE DES MOMENTS, POUR LAQUELLE LA SURFACE DES OBJETS, DE FORME QUELCONQUE, EST MODELISEE PAR DES TRIANGLES PLANS. PLUSIEURS TYPES D'OBJET SONT ETUDIES AVEC CETTE METHODE
Book Synopsis Asymptotic Theory Diffraction by : Donald George Larson
Download or read book Asymptotic Theory Diffraction written by Donald George Larson and published by . This book was released on 1969 with total page 74 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Given a smooth, convex conducting body of revolution with a plane electromagnetic wave propagating in the direction of the axis of revolution, the problem considered is that of finding an expression, valid for small values of wavelength, which describes the currents in the vicinity of the caustic in the shaded region of the surface. The problem is formulated in terms of an integral equation obtainable from a three-dimensional Green's function. The integration with respect to the azimuthal variable is carried out by two different schemes and the results discussed in relation to one another. The remaining integration, which is over a geodesic path, defines an integral equation which possesses a singular kernel. This singular equation is then studied in conjunction with a bounded kernel. The body of revolution under consideration to this point is then specialized to the case of the sphere in order to compare the theory with known results, and some of the physical implications of the theory are discussed. (Author).
Author :Jean-Claude Nedelec Publisher :Springer Science & Business Media ISBN 13 :9780387951553 Total Pages :356 pages Book Rating :4.9/5 (515 download)
Book Synopsis Acoustic and Electromagnetic Equations by : Jean-Claude Nedelec
Download or read book Acoustic and Electromagnetic Equations written by Jean-Claude Nedelec and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2001-03-30 with total page 356 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Acoustic and electromagnetic waves underlie a range of modern technology from sonar, radio, and television to microwave heating and electromagnetic compatibility analysis. This book, written by an international researcher, presents some of the research in a complete way. It is useful for graduate students in mathematics, physics, and engineering.
Book Synopsis GENERALISATION DE LA TRANSFORMATION DE SOMMERFELD POUR LA RESOLUTION DU PROBLEME DE LA DIFFRACTION PAR UNE FENTE by : Laurent KOUAO EHOUEU
Download or read book GENERALISATION DE LA TRANSFORMATION DE SOMMERFELD POUR LA RESOLUTION DU PROBLEME DE LA DIFFRACTION PAR UNE FENTE written by Laurent KOUAO EHOUEU and published by . This book was released on 1976 with total page 108 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: GENERALITES SUR LA THEORIE DE LA DIFFRACTION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES. SUR LA THEORIE DE LA DIFFRACTION D'UNE ONDE ELECTROMAGNETIQUE PAR UNE FENTE PRATIQUEE DANS UN ECRAN INFINIMENT MINCE ET INFINIMENT CONDUCTEUR. TRANSFORMATION D'UNE EQUATION INTEGRO-DIFFERENTIELLE EN EQUATION INTEGRALE. RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS INTEGRALES.
Book Synopsis DETERMINATION PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE RAYONNE PAR UNE STRUCTURE FILIFORME by : ALDJIA.. MAZARI
Download or read book DETERMINATION PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE RAYONNE PAR UNE STRUCTURE FILIFORME written by ALDJIA.. MAZARI and published by . This book was released on 1990 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE PROBLEME DE LA DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES EN REGIME HARMONIQUE PAR UN OBJET PARFAITEMENT CONDUCTEUR EST REGI PAR LE SYSTEME DES EQUATIONS DE MAXWELL. NOUS NOUS INTERESSONS ICI A LA MODELISATION MATHEMATIQUE ET NUMERIQUE, LORSQUE LES OBJETS SONT CONSTITUES D'OBSTACLES FILIFORMES. CE CAS PARTICULIER A FAIT L'OBJET DE NOMBREUSES ETUDES PHYSIQUES ET NUMERIQUES DEPUIS 1897 OU L'EQUATION FILAIRE A ETE ETABLIE PAR H.C. POCKLINGTON, EN FAISANT L'HYPOTHESE QUE LE COURANT EST PARALLELE A L'AXE DU FIL ET NE DEPEND QUE DE L'ABSCISSE CURVILIGNE LE LONG DE CET AXE. CE PROBLEME EST UNE EQUATION INTEGRALE DONT L'INCONNUE EST LA FONCTION COURANT. NOUS ETUDIONS CETTE EQUATION LORSQUE L'OBSTACLE EST UN FIL (CYLINDRE RECTILIGNE DE SECTION CIRCULAIRE). NOUS NOUS PLACONS DANS LE CADRE MATHEMATIQUE DES ESPACES DE SOBOLEV POUR DEMONTRER QUE L'EQUATION DE POCKLINGTON ET UN PROBLEME L'APPROCHANT (OBTENU EN NEGLIGEANT LES TERMES D'ORDRE 1 PAR RAPPORT AU PRODUIT DU RAYON DU FIL ET DU NOMBRE D'ONDE) ADMETTENT UNE SOLUTION UNIQUE. CE RESULTAT EST BASE SUR L'ETUDE DES OPERATEURS INTEGRAUX ASSOCIES, CHACUN D'EUX S'ECRIVANT COMME LA SOMME D'UN OPERATEUR COERCIF ET D'UN OPERATEUR COMPACT. LA DEMONSTRATION DE L'UNICITE DE LA SOLUTION PERMET DE CONCLURE A L'EXISTENCE AVEC LE THEOREME DE L'ALTERNATIVE DE FREDHOLM. L'ANALYSE NUMERIQUE EST FAITE SUR LE PROBLEME APPROCHE POUR LEQUEL NOUS OBTENONS UNE ESTIMATION D'ERREUR GRACE AUX RESULTATS CLASSIQUES SUR LA DISCRETISATION DES OPERATEURS COERCIFS AYANT UNE PERTURBATION COMPACTE. CETTE ETUDE PERMET UNE APPROXIMATION NUMERIQUE STABLE DE TYPE ELEMENTS FINIS ALORS QUE L'APPROCHE PROPOSEES PAR A. BENDALI ET C. DEVYS DANS LE CODE MAGELLAN S'AVERE ETRE INSTABLE. ENFIN, NOUS PRESENTONS LES EVOLUTIONS APPORTEES AU CODE MAGELLAN, NOTAMMENT LE CALCUL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE RAYONNE A PROXIMITE D'UNE STRUCTURE FILIFORME. TOUTES CES MODIFICATIONS SONT VALIDEES SUR DES EXEMPLES SIMPLES ET SUR DES ANTENNES REELLES (MODELISEES PAR DES FILS ET DES SURFACES CONDUCTRICES), PAR COMPARAISON AVEC LES MESURES
Book Synopsis Diffraction des ondes électromagnétiques par des surfaces rugueuses en incidence rasante by : Philippe Spiga
Download or read book Diffraction des ondes électromagnétiques par des surfaces rugueuses en incidence rasante written by Philippe Spiga and published by . This book was released on 2008 with total page 165 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La diffraction des ondes électromagnétiques par des surfaces rugueuses intéresse de nombreux domaines comme l'Optique, la furtivité, la compatibilité électromagnétique ou bien encore la télédétection. La modélisation de ce phénomène peut se faire soit à l'aide de théories rigoureuses basées sur la résolution des équations de Maxwell, soit avec des théories approchées. Actuellement, le problème tridimensionnel de la diffusion des ondes électromagnétiques par des surfaces rugueuses éclairées sous incidence rasante ne peut pas être résolu de manière satisfaisante par les méthodes rigoureuses. Ces méthodes ne peuvent donc pas être utilisées pour estimer la validité des méthodes approchées pour ce type d'incidence. Afin de résoudre ce problème, de nouvelles équations intégrales de frontière ont été développées. A l'aide du théorème d'extinction et du théorème de réciprocité, le comportement du champ diffracté pour les angles rasants a pu être déterminé. A partir de ces résultats, l'amplitude diffractée a été reformulée afin d'obtenir explicitement le bon comportement du champ pour de tels angles. Une technique de résolution numérique de l'équation intégrale obtenue a été mise en oeuvre pour des surfaces rugueuses infiniment conductrices en polarisation Horizontale. La validation a été menée par comparaison avec des résultats issus du formalisme intégral classique, pour des angles d'incidence raisonnables. La pertinence de quelques méthodes approchées pour des incidences rasantes a été étudiée. Le problème de diffraction par la surface de la mer ne pouvant être résolu de manière rigoureuse pour des vents supérieurs à 4m/s, l'étude s'est portée sur les modèles à deux échelles et les fonctions d'ombrage. Nous montrons que ces dernières ne sont pas adaptées à la surface océanique. Enfin, en comparant un modèle à deux échelles, combinant l'Optique géométrique et l'approximation des faibles pentes, aux données expérimentales de Nathanson, nous avons montré que les phénomènes hydrodynamiques comme le déferlement augmentent de manière significative l'énergie rétro-diffusée dans les angles rasants.
Book Synopsis Integral Equation Methods for Electromagnetic and Elastic Waves by : Weng Chew
Download or read book Integral Equation Methods for Electromagnetic and Elastic Waves written by Weng Chew and published by Springer Nature. This book was released on 2022-05-31 with total page 241 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Integral Equation Methods for Electromagnetic and Elastic Waves is an outgrowth of several years of work. There have been no recent books on integral equation methods. There are books written on integral equations, but either they have been around for a while, or they were written by mathematicians. Much of the knowledge in integral equation methods still resides in journal papers. With this book, important relevant knowledge for integral equations are consolidated in one place and researchers need only read the pertinent chapters in this book to gain important knowledge needed for integral equation research. Also, learning the fundamentals of linear elastic wave theory does not require a quantum leap for electromagnetic practitioners. Integral equation methods have been around for several decades, and their introduction to electromagnetics has been due to the seminal works of Richmond and Harrington in the 1960s. There was a surge in the interest in this topic in the 1980s (notably the work of Wilton and his coworkers) due to increased computing power. The interest in this area was on the wane when it was demonstrated that differential equation methods, with their sparse matrices, can solve many problems more efficiently than integral equation methods. Recently, due to the advent of fast algorithms, there has been a revival in integral equation methods in electromagnetics. Much of our work in recent years has been in fast algorithms for integral equations, which prompted our interest in integral equation methods. While previously, only tens of thousands of unknowns could be solved by integral equation methods, now, tens of millions of unknowns can be solved with fast algorithms. This has prompted new enthusiasm in integral equation methods. Table of Contents: Introduction to Computational Electromagnetics / Linear Vector Space, Reciprocity, and Energy Conservation / Introduction to Integral Equations / Integral Equations for Penetrable Objects / Low-Frequency Problems in Integral Equations / Dyadic Green's Function for Layered Media and Integral Equations / Fast Inhomogeneous Plane Wave Algorithm for Layered Media / Electromagnetic Wave versus Elastic Wave / Glossary of Acronyms
Book Synopsis Integral Equations and Iteration Methods in Electromagnetic Scattering by : A. B. Samokhin
Download or read book Integral Equations and Iteration Methods in Electromagnetic Scattering written by A. B. Samokhin and published by Walter de Gruyter. This book was released on 2013-03-12 with total page 112 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Electromagnetics and Network Theory and their Microwave Technology Applications by : Stefan Lindenmeier
Download or read book Electromagnetics and Network Theory and their Microwave Technology Applications written by Stefan Lindenmeier and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2011-07-13 with total page 378 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This volume provides a discussion of the challenges and perspectives of electromagnetics and network theory and their microwave applications in all aspects. It collects the most interesting contribution of the symposium dedicated to Professor Peter Russer held in October 2009 in Munich.
Book Synopsis On Some Fredholm Integral Equations Arising in Diffraction Theory by : Chao-Hui Yang
Download or read book On Some Fredholm Integral Equations Arising in Diffraction Theory written by Chao-Hui Yang and published by Palala Press. This book was released on 2018-02-19 with total page 26 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This work has been selected by scholars as being culturally important, and is part of the knowledge base of civilization as we know it. This work was reproduced from the original artifact, and remains as true to the original work as possible. Therefore, you will see the original copyright references, library stamps (as most of these works have been housed in our most important libraries around the world), and other notations in the work. This work is in the public domain in the United States of America, and possibly other nations. Within the United States, you may freely copy and distribute this work, as no entity (individual or corporate) has a copyright on the body of the work. As a reproduction of a historical artifact, this work may contain missing or blurred pages, poor pictures, errant marks, etc. Scholars believe, and we concur, that this work is important enough to be preserved, reproduced, and made generally available to the public. We appreciate your support of the preservation process, and thank you for being an important part of keeping this knowledge alive and relevant.
Book Synopsis ANALYSE THEORIQUE DE LA DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES IMPULSIONNELLES by : Alain Reineix
Download or read book ANALYSE THEORIQUE DE LA DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES IMPULSIONNELLES written by Alain Reineix and published by . This book was released on 1986 with total page 250 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: METHODES DE CALCUL: EQUATIONS INTEGRALES SPATIOTEMPORELLES, EQUATIONS INTEGRALES FREQUENTIELLES SUIVIES D'UNE TRANSFORMATION DE FOURIER, DIFFERENCES FINIES TRANSITOIRES. CES TECHNIQUES ONT ETE MODIFIEES AFIN DE TENIR COMPTE DE TOUS LES TYPES D'EXCITATIONS ET DE PRENDRE EN CONSIDERATION UNE OU PLUSIEURS INTERFACES DIELECTRIQUES. APPLICATION A L'ETUDE DE LA REPONSE DE LIGNES DE TELECOMMUNICATIONS A UNE IMPULSION ELECTROMAGNETIQUE, PROBLEME CYLINDRE AVEC FIL LONG, PENETRATION D'UNE IMPULSION ELECTROMAGNETIQUE DANS UN AVION, COURANT AU NIVEAU DU GENERATEUR D'ALIMENTATION ET CALCUL DES CARACTERISTIQUES FREQUENTIELLES D'ANTENNES FILAIRES, MICROBANDES ET PLAQUES
Book Synopsis On Some Fredholm Integral Equations Arising in Diffraction Theory by : Chao-Hui Yang
Download or read book On Some Fredholm Integral Equations Arising in Diffraction Theory written by Chao-Hui Yang and published by . This book was released on 1959 with total page 18 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Third International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation by : Gary C. Cohen
Download or read book Third International Conference on Mathematical and Numerical Aspects of Wave Propagation written by Gary C. Cohen and published by SIAM. This book was released on 1995-01-01 with total page 830 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This volume contains the papers presented at the title conference. Speakers from 13 different countries were represented at the meeting. A broad range of topics in theoretical and applied wave propagation is covered.
Book Synopsis CONTRIBUTION A LA MODELISATION DE PHENOMENES DE DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES. MISE EN UVRE ET ANALYSE DE DIFFERENTES METHODES NUMERIQUES by : ABDELKRIM.. BELHORA
Download or read book CONTRIBUTION A LA MODELISATION DE PHENOMENES DE DIFFRACTION D'ONDES ELECTROMAGNETIQUES. MISE EN UVRE ET ANALYSE DE DIFFERENTES METHODES NUMERIQUES written by ABDELKRIM.. BELHORA and published by . This book was released on 1995 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE THESE, NOUS ETUDIONS LA DIFFRACTION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES EN DEVELOPPANT TROIS APPROCHES NUMERIQUES DIFFERENTES AFIN DE TENIR COMPTE DES DOMAINES NON BORNES ET DES DIFFERENTES BANDES DE FREQUENCE. NOUS METTONS EN UVRE LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DE FRONTIERE DITE AUSSI DES EQUATIONS INTEGRALES OU PARFOIS LA METHODE DES MOMENTS. NOTRE ETUDE TRAITE LE CAS BIDIMENSIONNEL TRANSVERSE MAGNETIQUE (TM) D'OBSTACLES PARFAITEMENT CONDUCTEURS. EN 3D NOUS MONTRONS QUE LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL A L'AIDE DES CONDITIONS AUX LIMITES ABSORBANTES DE SILVER MULLER, SOMMERFELD VECTORIELLES ET DE BAYLISS GUNZBURGER ET TURKEL VECTORIELLES S'AVERE UN MOYEN TRES EFFICACE EN CONDUISANT A DES FORMULATIONS VARIATIONNELLES SYMETRIQUES. LA DISCRETISATION EST BASEE SUR L'UTILISATION DES ELEMENTS FINIS D'ARETES. DANS LE DOMAINE DE LA HAUTE FREQUENCE NOUS UTILISONS LA METHODE DES DEVELOPPEMENTS ASYMPTOTIQUES RACCORDES SUR LES SURFACES DES OBSTACLES EN 2D ET EN 3D. POUR LA VALIDATION DES APPROCHES NUMERIQUES NOUS PROCEDONS A DES CONFRONTATIONS AVEC LES SOLUTIONS ANALYTIQUES. LES RESULTATS NUMERIQUES DONNES PAR LES DIFFERENTES APPROCHES ONT CONDUIT A UNE COMPLEMENTARITE DES TECHNIQUES DEVELOPPEES EN FONCTION DES TAILLES DES OBSTACLES TRAITES POUR UNE FREQUENCE D'EXCITATION FIXEE
