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Da Zenone A Cantor Sette Studi Tra Infinito E Iperbolico
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Book Synopsis DA ZENONE A CANTOR: Sette Studi tra Infinito e Iperbolico by : Giuseppe FURNARI
Download or read book DA ZENONE A CANTOR: Sette Studi tra Infinito e Iperbolico written by Giuseppe FURNARI and published by Lulu.com. This book was released on 2013-01-31 with total page 217 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Con "Nuovo Calcolo Senza Limiti" ho presentato un nuovo metodo per evitare alla radice il problema degli infinitesimi nel Calcolo Infinitesimale. Alla fine le Funzioni Mostruose di Weierstrass che, con i problemi del Continuo e la nascita delle Geometrie non Euclidee provocarono la nota "Crisi delle Fondamenta" di fine Ottocento. Nei successivi "Tre Articoli per un Mistero" e "L'insostenibile Leggerezza delle Assiomatiche" propongo una dimostrazione del Quinto Postulato di Euclide e la sua equivalenza con il Teorema dell'attraversamento e l'Assioma di Pasch. Occorreva quindi approfondire i legami con le Geometrie non Euclidee. È nata una serie di studi, che qui presento, sugli affascinanti e fondamentali temi del continuo e dell'infinito, che vanno appunto "da Zenone a Cantor". La confutazione dei Paradossi di Zenone, un'analisi critica delle origini delle Geometrie non Euclidee e studi sul metodo diagonale di Cantor, sui paradossi di Vitali e di Banach-Tarski.
Book Synopsis NUOVO CALCOLO SENZA LIMITI e SETTE STUDI DA ZENONE A CANTOR by : Giuseppe FURNARI
Download or read book NUOVO CALCOLO SENZA LIMITI e SETTE STUDI DA ZENONE A CANTOR written by Giuseppe FURNARI and published by Lulu.com. This book was released on 2013-04-29 with total page 318 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: I Greci dell'età classica, con Euclide ed Archimede, hanno concepito idee molto prossime a quelle che hanno permesso l'invenzione del Calcolo Infinitesimale ed Integrale. L'autore pensa che proprio Euclide ha sfiorato il concetto di infinitesimo, con il suo teorema relativo all'angolo "a corno". Fu poi nel 1600 che Leibniz e Newton crearono il Calcolo Infinitesimale e quello Integrale. Ma gli infinitesimi hanno sempre suscitato critiche per le loro contraddizioni logiche, fin da subito stigmatizzate dal vescovo Berkeley. Con il metodo del doppio limite di Weierstrass il problema sembra superato. Poi nel 1966 Robinson, utilizzando sofisticate tecniche di teoria dei modelli, sembra superare l'impasse dal punto di vista logico, ricorrendo però all'Analisi Non-Standard, nell'ambito dei campi non archimedei. Con questo lavoro l'autore supera la persistente problematica degli infinitesimi, adottando una metodologia molto classica e, soprattutto, di facile comprensione.
