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Resolution Des Equations De Maxwell Instationnaires Et Harmoniques Par Une Technique De Volumes Finis Application A Des Problemes De Comptabilite Electromagnetique
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Book Synopsis RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL INSTATIONNAIRES ET HARMONIQUES PAR UNE TECHNIQUE DE VOLUMES FINIS. APPLICATION A DES PROBLEMES DE COMPTABILITE ELECTROMAGNETIQUE by : PIERRE.. BONNET
Download or read book RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL INSTATIONNAIRES ET HARMONIQUES PAR UNE TECHNIQUE DE VOLUMES FINIS. APPLICATION A DES PROBLEMES DE COMPTABILITE ELECTROMAGNETIQUE written by PIERRE.. BONNET and published by . This book was released on 1998 with total page 226 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS LE DOMAINE DE LA COMPTABILITE ELECTROMAGNETIQUE (C.E.M.), LA CONNAISSANCE PAR SIMULATION EST DESORMAIS EN TRAIN DE DETRONER LA CONNAISSANCE PAR ENREGISTREMENT. LA COMPLEXIFICATION ET L'AUGMENTATION DE LA TAILLE DES APPLICATIONS NECESSITE L'UTILISATION DE METHODES NUMERIQUES DE PLUS EN PLUS PRECISES ET PERFORMANTES. DANS CETTE ETUDE, NOUS PROPOSONS UNE METHODE DE VOLUMES FINIS POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL INSTATIONNAIRES ET HARMONIQUES. L'ACCENT EST MIS DANS UN PREMIER TEMPS SUR LA CONSTRUCTION DU SCHEMA A PARTIR DES EQUATIONS DE MAXWELL SOUS FORME CONSERVATIVE, EN EXPLOITANT LE CARACTERE HYPERBOLIQUE DU SYSTEME DE MAXWELL. DE NOMBREUSES VALIDATIONS ET COMPARAISONS NUMERIQUES PRESENTEES DANS CE MEMOIRE, AUSSI BIEN DANS LE DOMAINE TEMPOREL QUE FREQUENTIEL, SOULIGNENT L'INTERET ET LES AVANTAGES D'UN TEL SCHEMA. EN PREMIERE LIGNE, FIGURE L'UTILISATION DE MAILLAGES NON STRUCTURES AUTORISANT UNE DESCRIPTION CONFORME DES OBJETS ETUDIES ET LA PRISE EN COMPTE DE FACON NATURELLE ET EXACTE DES DISCONTINUITES AUX INTERFACES. L'INTRODUCTION ET LA VALIDATION D'UN FORMALISME DE FIL MINCE EN VUE DE TRAITER DES PROBLEMES DE C.E.M. SONT EGALEMENT PRESENTES. ENFIN, LE PRINCIPE D'UNE HYBRIDATION AVEC LES DIFFERENCES FINIES EST ABORDE AINSI QUE L'UTILISATION DE L'APPROCHE TEMPORELLE ET FREQUENTIELLE DES VOLUMES FINIS DANS LES TECHNIQUES MULTI-DOMAINES/MULTI-METHODES.
Book Synopsis Résolution des équations de Maxwell instationnaires et harmoniques par une technique de volumes finis by : Pierre Bonnet
Download or read book Résolution des équations de Maxwell instationnaires et harmoniques par une technique de volumes finis written by Pierre Bonnet and published by . This book was released on 1998 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Resolution des equations de Maxwell instationnaires et harmonique par une technique de volumes finis by : Pierre Bonnet
Download or read book Resolution des equations de Maxwell instationnaires et harmonique par une technique de volumes finis written by Pierre Bonnet and published by . This book was released on 1998 with total page 221 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires par une méthode de volumes finis by : Jean-Pierre Cioni
Download or read book Résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires par une méthode de volumes finis written by Jean-Pierre Cioni and published by . This book was released on 1995 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Etude d'une méthode de volumes finis pour la résolution des équations de Maxwell en deux dimensions d'espace sur des maillages quelconques et couplage avec l'équation de Vlasov by : Siham Layouni
Download or read book Etude d'une méthode de volumes finis pour la résolution des équations de Maxwell en deux dimensions d'espace sur des maillages quelconques et couplage avec l'équation de Vlasov written by Siham Layouni and published by . This book was released on 2008 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous développons et étudions une méthode de volumes finis pour résoudre le système de Maxwell instationnaire bidimensionnel sur des maillages presque quelconques (non-conformes, non-convexes, aplatis..). Nous commençons par la construction du schéma, qui est basé sur l'utilisation des opérateurs discrets de la méthode DDFV et sur un choix pertinent pour la discrétisation des conditions initiales et des conditions aux limites. Ensuite, nous prouvons que ce schéma préserve localement la condition de divergence, que l'énergie électromagnétique discrète est conservée ou décroissante (selon les conditions aux limites) et qu'elle est positive sous condition CFL. Nous montrons aussi la stabilité du schéma sous condition CFL et sa convergence dans les cas de champs réguliers et non réguliers. Ces résultats sont ensuite validés, numériquement avec quelques cas tests sur différents types de maillages. Nous vérifions aussi que l'utilisation des maillages non conformes n'amplifie pas les réflexions parasites. Enfin nous couplons ce schéma avec une méthode PIC pour résoudre le système de Maxwell-Vlasov. Nous calculons la densité de courant avec une généralisation de la méthode de Buneman à des maillages quelconques et nous montrons la conservation des équations de charge discrètes, ce qui permet de conserver la loi de Gauss. Le problème couplé est validé numériquement et la simulation de l'amortissement Landau confirme la décroissance de l'énergie, portée par le champ électrique, avec une précision dépendant du nombre de particules par maille.
Book Synopsis Une méthode hybride volumes finis/différences finies pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires by : Pascal Aurin
Download or read book Une méthode hybride volumes finis/différences finies pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires written by Pascal Aurin and published by . This book was released on 2004 with total page 151 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires par une méthodes de volumes finis by : Jean-Pierre Cioni
Download or read book Résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires par une méthodes de volumes finis written by Jean-Pierre Cioni and published by . This book was released on 1995 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis RESOLUTIONS EFFICACES POUR LE SYSTEME DE MAXWELL INSTATIONNAIRE by : Frédéric Bonnet
Download or read book RESOLUTIONS EFFICACES POUR LE SYSTEME DE MAXWELL INSTATIONNAIRE written by Frédéric Bonnet and published by . This book was released on 1997 with total page 168 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE TRAVAIL A CONSISTE ESSENTIELLEMENT EN L'ELABORATION DE METHODES EFFICACES EN VOLUMES FINIS POUR LA RESOLUTION DU SYSTEME DE MAXWELL DANS LE DOMAINE TEMPOREL ET POUR DES MAILLAGES NON STRUCTURES. LE BUT AINSI RECHERCHE EST D'OBTENIR UNE EXCELLENTE PRECISION SUR LES RESULTATS TOUT EN ETANT CAPABLE DE SIMULER DES PROBLEMES DE PLUS EN PLUS REALISTES POUR DES COUTS EN TEMPS DE CALCUL RAISONNABLES. NOUS PRESENTONS DANS UN PREMIER TEMPS LES EQUATIONS DE MAXWELL SOUS FORME CONSERVATIVE AINSI QUE LE CARACTERE HYPERBOLIQUE DE CE SYSTEME. LA SECONDE PARTIE TRAITE DE L'APPROXIMATION NUMERIQUE UTILISEE. IL S'AGIT D'UNE METHODE EXPLICITE DE TYPE VOLUMES FINIS CENTRES AUX NOEUDS ET D'ORDRE TROIS EN ESPACE ET EN TEMPS. LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ADAPTATION DES CONDITIONS ABSORBANTES DE TYPE BERENGER, OU ENCORE MILIEU PML, INITIALEMENT INTRODUITE POUR DES METHODES DE TYPE DIFFERENCES FINIS, A NOTRE METHODE TEMPORELLE DE TYPE VOLUMES FINIS EN MAILLAGE NON STRUCTURE. DES CAS TESTS NUMERIQUES DE VALIDATION EN DEUX ET TROIS DIMENSIONS D'ESPACE Y FIGURENT. UNE ETUDE D'UNE CLASSE DE - SCHEMAS, DEVELOPPEE DANS LE BUT DE DIMINUER LA DIFFUSION NUMERIQUE SANS AUGMENTER LE COUT EN TEMPS DE CALCUL A EGALEMENT ETE MENEE ET VALIDEE SUR L'EQUATION SCALAIRE D'ADVECTION BIDIMENSIONNELLE AINSI QUE SUR LE SYSTEME DE MAXWELL. DE PLUS, LA METHODE DE VOLUMES FINIS PRESENTEE POUR DES MAILLAGES MONO-ELEMENTS A ETE ETENDUE A DES MAILLAGES DE TYPE MULTI-ELEMENTS A ETE ETENDUE A DES MAILLAGES DE TYPE MULTI-ELEMENTS EN DEUX DIMENSIONS D'ESPACE. ENFIN, ON TROUVERA A LA FIN DE CE MEMOIRE UNE BIBLIOGRAPHIE NON EXHASTIVE SUR LES CONDITIONS ABSORBANTES POUR LA PROPAGATION D'ONDES EN DOMAINE NON BORNE.
Book Synopsis Méthode de type Galerkin discontinu en maillages multi-éléments pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires by : Clément Durochat
Download or read book Méthode de type Galerkin discontinu en maillages multi-éléments pour la résolution numérique des équations de Maxwell instationnaires written by Clément Durochat and published by . This book was released on 2013 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse porte sur l'étude d'une méthode de type Galerkin discontinu en domaine temporel (GDDT), afin de résoudre numériquement les équations de Maxwell instationnaires sur des maillages hybrides tétraédriques/hexaédriques en 3D (triangulaires/quadrangulaires en 2D) et non-conformes, que l'on note méthode GDDT-PpQk. Comme dans différents travaux déjà réalisés sur plusieurs méthodes hybrides (par exemple des combinaisons entre des méthodes Volumes Finis et Différences Finies, Éléments Finis et Différences Finies, etc.), notre objectif principal est de mailler des objets ayant une géométrie complexe à l'aide de tétraèdres, pour obtenir une précision optimale, et de mailler le reste du domaine (le vide environnant) à l'aide d'hexaèdres impliquant un gain en terme de mémoire et de temps de calcul. Dans la méthode GDDT considérée, nous utilisons des schémas de discrétisation spatiale basés sur une interpolation polynomiale nodale, d'ordre arbitraire, pour approximer le champ électromagnétique. Nous utilisons un flux centré pour approcher les intégrales de surface et un schéma d'intégration en temps de type saute-mouton d'ordre deux ou d'ordre quatre. Après avoir introduit le contexte historique et physique des équations de Maxwell, nous présentons les étapes détaillées de la méthode GDDT-PpQk. Nous réalisons ensuite une analyse de stabilité L2 théorique, en montrant que cette méthode conserve une énergie discrète et en exhibant une condition suffisante de stabilité de type CFL sur le pas de temps, ainsi que l'analyse de convergence en h (théorique également), conduisant à un estimateur d'erreur a-priori. Ensuite, nous menons une étude numérique complète en 2D (ondes TMz), pour différents cas tests, des maillages hybrides et non-conformes, et pour des milieux de propagation homogènes ou hétérogènes. Nous faisons enfin de même pour la mise en oeuvre en 3D, avec des simulations réalistes, comme par exemple la propagation d'une onde électromagnétique dans un modèle hétérogène de tête humaine. Nous montrons alors la cohérence entre les résultats mathématiques et numériques de cette méthode GDDT-PpQk, ainsi que ses apports en termes de précision et de temps de calcul.
Book Synopsis Contribution à la résolution des équations de Maxwell harmoniques par une méthode numérique hybride by : Paul Soudais
Download or read book Contribution à la résolution des équations de Maxwell harmoniques par une méthode numérique hybride written by Paul Soudais and published by . This book was released on 1995 with total page 88 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'étude porte sur le développement d'une méthode numérique pour les calculs d'électromagnétisme sur des objets tridimensionnels (3D) places dans un milieu non borne. Les objets à étudier sont composés d'un ensemble quelconque de domaines parfaitement conducteurs et diélectriques anisotropes. Ce problème de diffraction est traite par une formulation hybride: équations intégrales pour le problème extérieur, équations locales pour le problème intérieur des domaines diélectriques. Deux formulations équivalentes du problème couple sont écrites. Ces deux formulations conduisent à une matrice du système linéaire discrétisé complexe symétrique. Une solution est donnée pour éviter le problème des fréquences irrégulières inhérent aux équations intégrales. Un traitement spécial par condition de transmission impédantielle est développé pour modéliser des domaines diélectriques minces internes. Le traitement des parties métalliques minces est aussi introduit. La formulation est discrétisée par éléments finis P1. Nous avons écrit un algorithme itératif efficace pour la résolution du système linéaire pour un grand nombre de seconds membres. Nous avons développé un code de calcul (code harmonique pour l'électromagnétisme 3D, HEM3D) qui est le résultat de cette étude et permet de la valider. Des validations sont données sur des objets conducteurs, diélectriques ou mixtes (conducteurs et diélectriques isotropes et anisotropes). La réalisation d'une version du code sur machine parallèle à mémoire distribuée a permis de vérifier l'intérêt de cette méthode sur ces ordinateurs
Book Synopsis Résolution numérique des équations de Maxwell harmoniques par une méthode d'éléments finis discontinus by : Philippe Helluy
Download or read book Résolution numérique des équations de Maxwell harmoniques par une méthode d'éléments finis discontinus written by Philippe Helluy and published by . This book was released on 1994 with total page 103 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse porte sur la résolution théorique et numérique des équations de Maxwell dans le domaine temporel ou fréquentiel. Dans une première partie, on démontre l'existence et l'unicité mathématique de la solution du problème d'évolution. On s'intéresse également au comportement asymptotique en temps de cette solution lorsque le second membre des équations est sinusoïdal en temps. L'approche utilisée fait appel à la théorie des systèmes hyperboliques linéaires du premier ordre, au théorème de Hille-Yosida, aux principes d'amplitude limite et d'absorption limite, ainsi qu'à des théorèmes de traces (dans le cas du problème aux limites). Dans un second temps, on développe une approximation par éléments finis discontinus du problème fréquentiel, basée sur une décomposition de la matrice des flux en partie positive et négative (méthode de Flux-Splitting). Cette approche autorise l'utilisation de maillages totalement déstructurés. Une étude d'erreur lorsque le pas h du maillage tend vers zéro est proposée. Un algorithme itératif de résolution du problème discret, basé sur une décomposition de domaine sans recouvrement, est ensuite décrit. On démontre sa convergence vers l'unique solution discrète. L'implémentation sur un ordinateur à architecture massivement parallèle (ipsc 860) a été réalisée. Enfin, on construit une équation intégrale adaptée à la méthode, pour la résolution des problèmes en domaine non borné. Des expériences numériques sont décrites dans le cas d'éléments finis de type p#0 (approximation constante par élément).
Book Synopsis METHODES NUMERIQUES POUR LES EQUATIONS DE MAXWELL INSTATIONNAIRES EN MILIEU HETEROGENE by : MALIKA.. REMAKI
Download or read book METHODES NUMERIQUES POUR LES EQUATIONS DE MAXWELL INSTATIONNAIRES EN MILIEU HETEROGENE written by MALIKA.. REMAKI and published by . This book was released on 1999 with total page 177 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA DEMONSTRATION D'UN THEOREME D'EXISTENCE ET D'UNICITE DE LA SOLUTION DU SYSTEME DE MAXWELL DANS LE CAS GENERAL, OU LES COEFFICIENTS SONT DES TENSEURS SYMETRIQUES DEFINIS POSITIFS, QUI DEPENDENT D'UNE FACON NON REGULIERE DE LA VARIABLE D'ESPACE. DANS CES CONDITIONS, LE MILIEU DE PROPAGATION POURRAIT ETRE AUSSI BIEN ISOTROPE QU'ANISTROPE. DANS LA SECONDE PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A L'ETUDE ET AU DEVELOPPEMENT DE PLUSIEURS METHODES NUMERIQUES DANS UN DOMAINE ISOTROPE OU LES COEFFICIENTS PEUVENT ETRE DISCONTINUS ; NOUS AVONS ETUDIE DEUX METHODES DE TYPE VOLUMES FINIS, UNE BASEE SUR UN CALCUL DE FLUX DECENTRES, ET L'AUTRE BASEE SUR UN CALCUL DE FLUX CENTRES. NOUS AVONS EGALEMENT ADAPTE UNE METHODE D'ELEMENTS FINIS DITE GALERKIN DISCONTINUE, ET ENFIN UNE METHODE HYBRIDE VOLUMES FINIS / DIFFERENCES FINIES AVEC UNE ETUDE DE STABILITE DE CETTE DERNIERE. POUR DES RAISONS GEOMETRIQUES, NOUS AVONS CHOSI LES ELEMENTS DU MAILLAGE COMME VOLUMES D'INTEGRATION. DE NOMBREUSES VALIDATIONS ET COMPARAISONS NUMERIQUES ONT MONTRE QUE CES METHODES SONT BIEN ADAPTEES AU CAS HETEROGENE. NEANMOINS, IL SEMBLE QUE LA METHODE VOLUMES FINIS AVEC FLUX CENTRES ET UNE DISCRETISATION TEMPORELLE DE TYPE SAUTE-MOUTON EST LA PLUS OPTIMALE EN TERME DE COMPROMIS ENTRE LA QUALITE DES RESULTATS ET LE COUT EN TEMPS DE CALCUL. MOTS CLES: ELECTROMAGNETISME - EXISTENCE - UNICITE - VOLUMES FINIS - GALERKIN DISCONTINUE - HYBRIDE - STABILITE.
Book Synopsis Résolution des équations de Maxwell tridimensionnelles en régime fréquentiel par éléments finis conformes, multiplicateurs de Lagrange et méthodes itératives by : Laurent Crouzet
Download or read book Résolution des équations de Maxwell tridimensionnelles en régime fréquentiel par éléments finis conformes, multiplicateurs de Lagrange et méthodes itératives written by Laurent Crouzet and published by . This book was released on 1994 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE THESE, ON RESOUT LES EQUATIONS DE MAXWELL ISSUES DE PROBLEMES DE DIFFRACTION D'UNE ONDE HARMONIQUE PAR UN OBSTACLE. POUR DES RAISONS DE SIMPLICITE DE MISE EN UVRE, ON VEUT UTILISER DES ELEMENTS FINIS CONFORMES (DE TYPE P#1). POUR CE FAIRE, IL FAUT POUVOIR PRENDRE EN COMPTE LA CONDITION AUX LIMITES DE TYPE CONDUCTEUR PARFAIT QUI INTERVIENT DANS CES EQUATIONS, CE QUI N'EST PAS IMMEDIAT AVEC CE TYPE D'ELEMENTS. ON TRAITERA DONC CETTE CONDITION GRACE A L'INTRODUCTION D'UN MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE. ON RESOUT ENSUITE LE SYSTEME LINEAIRE (COMPLEXE, CREUX, INDEFINI, SYMETRIQUE MAIS NON HERMITIEN) ISSU DE CE PROBLEME DE POINT-SELLE, APRES L'AVOIR PRECONDITIONNE, PAR UNE METHODE ITERATIVE PERFORMANTE (GMRES OU BICGSTAB). ON PRESENTE PLUSIEURS PRECONDITIONNEMENTS ET UNE COMPARAISON DES DEUX METHODES ITERATIVES, UTILISEES POUR RESOUDRE UN TEL SYSTEME. AFIN DE NE PAS S'ATTAQUER IMMEDIATEMENT UN PROBLEME REPUTE DIFFICILE, ON TESTE LES DIFFERENTS ALGORITHMES MIS AU POINT SUR UN PROBLEME ELLIPTIQUE MODELE SIMPLE, PUIS SUR UN PROBLEME PLUS COMPLIQUE (MAIS PLUS PROCHE DE CELUI QUE L'ON VEUT RESOUDRE PUISQU'IL S'AGIT DE L'EQUATION DE HELMHOLTZ), POUR ENFIN S'INTERESSER AUX EQUATIONS DE MAXWELL. ON PRESENTE LES FORMULATIONS VARIATIONNELLES DES DIFFERENTS PROBLEMES AINSI QUE L'ENSEMBLE DES EXPERIENCES NUMERIQUES EFFECTUEES VALIDANT LA METHODE
Book Synopsis ETUDE, MISE EN OEUVRE ET OPTIMISATION D'UNE METHODE ELEMENTS FINIS POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL EN HYPOTHESE HARMONIQUE by : Hélène Fourment-Gaible
Download or read book ETUDE, MISE EN OEUVRE ET OPTIMISATION D'UNE METHODE ELEMENTS FINIS POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL EN HYPOTHESE HARMONIQUE written by Hélène Fourment-Gaible and published by . This book was released on 1991 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE MEMOIRE EST CONSACRE A L'ETUDE NUMERIQUE D'UNE FORMULATION MATHEMATIQUE, PERMETTANT LE CALCUL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE DIFFRACTE PAR UNE STRUCTURE DIELECTRIQUE COMPLEXE, SOUMISE A UNE ONDE INCIDENTE PLANE. LE PROBLEME CONSISTE A CONSTRUIRE LA SOLUTION DES EQUATIONS DE MAXWELL EN REGIME HARMONIQUE DANS UN DOMAINE BORNE QUI SOIT LA RESTRICTION DE LA SOLUTION DANS TOUT L'ESPACE. LA METHODE UNIMOMENT CLASSIQUE CONSTITUE UNE APPROCHE POSSIBLE, MAIS TIENT EFFECTIVEMENT COMPTE DU CARACTERE BIDIMENSIONNEL D'UN PROBLEME. POUR REMEDIER A CELA, TOUT EN GARDANT L'ASPECT MIXTE DE CETTE METHODE, ON INTRODUIT D'UNE PART DES ELEMENTS FINIS MIXTES, QUI PERMETTENT LA PRISE EN COMPTE NATURELLE DES CONDITIONS D'INTERFACE, ET D'AUTRE PART UNE METHODE DE RACCORDEMENT SUR LA FRONTIERE REGULIERE BORNANT LE DOMAINE. L'APPROXIMATION ELEMENTS FINIS CONSIDEREE CONDUIT A LA RESOLUTION DE SYSTEMES LINEAIRES COMPLEXES SYMETRIQUES, D'ORDRE ELEVE. DEUX ALGORITHMES ITERATIFS, LE BI-GRADIENT CONJUGUE ET LE GRADIENT CONJUGUE CARRE SONT COMPARES. AFIN D'ACCELERER LA CONVERGENCE DE CES METHODES, DIVERS TYPES DE PRECONDITIONNEMENT SONT ENVISAGES. PAR AILLEURS, DANS L'OPTIQUE D'UN STOCKAGE PAR ELEMENT, L'ALGORITHME DE POWELL ET WELSH EST ADAPTE: IL PERMET D'AUGMENTER LE DEGRE DE VECTORISATION. POUR MINIMISER LE COUT INFORMATIQUE, LA VALIDATION DE LA METHODE A ETE REALISEE SUR DES CAS TESTS BIDIMENSIONNELS, DE SOLUTION ANALYTIQUE CONNUE. ENFIN, LES RESULTATS DES EXPERIENCES NUMERIQUES MENEES SUR DEUX CIBLES DEFINIES AU WORKSHOP JINA'90 SONT EN ACCORD AVEC CEUX OBTENUS PAR D'AUTRES APPROCHES.
Book Synopsis Couplage éléments finis-équations intégrales pour la résolution des équations de Maxwell en milieu hétérogène by : Vincent Levillain
Download or read book Couplage éléments finis-équations intégrales pour la résolution des équations de Maxwell en milieu hétérogène written by Vincent Levillain and published by . This book was released on 1991 with total page 179 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Pour résoudre les problèmes de diffraction électromagnétiques tridimensionnels, d'ondes harmoniques par des diélectriques hétérogènes, nous présentons trois formulations variationnelles différentes couplant des éléments finis de volume et des formules de représentation intégrale, ainsi que les espaces correspondants. Nous prouvons l'existence et l'unicité sous certaines hypothèses, et étudions en particulier l'influence des valeurs propres. Pour faire l'approximation numérique, nous utilisons des éléments finis de volume H(ROT) ainsi que des éléments finis de surface H(DIV), et nous prouvons existence et convergence pour la solution d'une des trois formulations approchées. Pour illustrer l'influence des valeurs propres, ainsi que les résultats de convergence, nous présentons quelques résultats numériques qui confirment l'étude théorique. Le dernier chapitre est quant à lui consacré à l'étude des modes propres de cavité résonnante approximes par éléments finis de volume, et au taux de convergence des valeurs calculées.
Book Synopsis Application d'une nouvelle formulation variationnelle aux équations d'ondes harmoniques by : Olivier Cessenat
Download or read book Application d'une nouvelle formulation variationnelle aux équations d'ondes harmoniques written by Olivier Cessenat and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Une nouvelle technique de résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques linéaires a été introduite dans dès 94. Nous appellerons cette technique formulation variationnelle ultra faible (UWVF). L'objet de ce travail est l'étude des potentialités de cette méthode pour les problèmes d'onde, en particuliers les problèmes de Helmholtz et de Maxwell. Ces deux problèmes ont de larges applications industrielles. Citons pour Helmholtz les problèmes de prospection minière, de navigation sous-marine, de contrôle des structures dans les centrales nucléaires ou pour le bâtiment, de recherche archéologique, de façon générale pour tous les problèmes de détection de fissures ou de cavité. De plus, le cas simplifié de Helmholtz scalaire dans un milieu borne bi-dimensionnel à caractéristiques constantes non dissipatives est intéressant pour ses vertus pédagogiques. Cette étude fait l'objet d'une première partie dont la présentation suit celle de la méthode des éléments finis (fem). En effet, si les deux méthodes sont conceptuellement différentes, elles sont proches dans la mise en œuvre pratique. Le premier chapitre est dédié à l'étude du problème continu et de la formulation variationnelle. Le deuxième chapitre concerne la technique de discrétisation de type Galerkin. Le troisième chapitre étudie l'efficacité de la méthode du point de vue de l'ordre de convergence. Ceci est réalisé par des démonstrations mathématiques ainsi qu'une large série d'expériences numériques. En particulier, il est montré et prouvé que l'ordre de convergence est minoré par une loi linéaire en fonction du nombre de degrés de liberté. Des applications à des problèmes de diffraction sont présentées dans un quatrième chapitre. Enfin, un dernier chapitre généralise la formulation variationnelle au cas de coefficients variables. Pour d'autres applications industrielles, la deuxième partie de cet ouvrage étudie les problèmes harmoniques d'électromagnétisme en domaine borné dans des milieux aux caractéristiques scalaires complexes. Entre autres applications, citons les problèmes de communications, libres dans l'espace ou canalisées par un guide d'onde, et les problèmes de détection aux nombreuses applications militaires. Cette partie, légèrement moins complète que la première en ce qui concerne les analyses théoriques de la méthode, présente un grand nombre de simulations numériques et de comparaisons aux méthodes classiques. Néanmoins l'analyse du problème suit la même démarche logique en présentant les difficultés supplémentaires induites par le caractère tri-dimensionnel des inconnues et du domaine ainsi que par les conditions supplémentaires que sont les relations de gauss ou relations de divergence. Un résultat important non trivial concerne l'ordre de convergence de la méthode dans le vide pour un problème sans source volumique. L'ordre de la méthode évolue en racine carrée du nombre de degrés de liberté, ce qui, pour un problème tri-dimensionnel, constitue un bon résultat.
Book Synopsis Etude de méthodes d'ordre élevé pour résoudre les équations de Maxwell dans le domaine temporel by : Sébastien Pernet (chercheur en mathématiques appliquées).)
Download or read book Etude de méthodes d'ordre élevé pour résoudre les équations de Maxwell dans le domaine temporel written by Sébastien Pernet (chercheur en mathématiques appliquées).) and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous nous intéressons à la résolution des équations de Maxwell dans le domaine temporel. Pour cela, nous étudions deux méthodes d'ordre élevé : La première est une méthode d'éléments finis spectrale. Un choix judicieux d'espace d'approximation et d'un schéma temporel de type leap-frog permet d'aboutir à un algorithme précis et rapide. Des expériences numériques ont montré l'efficacité de la méthode. Malheureusement, l'utilisation de maillages trop déformés entraîne l'apparition d'ondes parasites qui détériorent la solution. La seconde est une méthode Galerkin discontinue spectrale. L'utilisation du même espace d'approximation ainsi que d'un formalisme non dissipatif conduit à une méthode demandant un faible stockage et à un algorithme rapide. On met en évidence la disparition des ondes parasites ainsi que l'obtention d'un gain de stockage et de temps. Nous améliorons sa rapidité grâce à une stratégie de pas de temps local et une parallélisation du code.
