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Problemes De Grandes Deviations Dans Les Systemes Dynamiques
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Book Synopsis Problèmes de grandes déviations dans les systèmes dynamiques by : Khanh-Dang Nguyen Thu Lam
Download or read book Problèmes de grandes déviations dans les systèmes dynamiques written by Khanh-Dang Nguyen Thu Lam and published by . This book was released on 2013 with total page 154 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse s'intéresse aux grandes déviations dans les systèmes dynamiques, par une approche à cheval sur les idées et méthodes issues de la physique statistique d'une part et celles issues de l'étude des systèmes dynamiques d'autre part. Nous développons dans une première partie l'idée que les grandes déviations dans les systèmes dynamiques chaotiques sont génériquement associées à des trajectoires ordonnées. Dans un premier temps, nous minimisons une observable dans une dynamique chaotique, la transformation du boulanger, et bien que les trajectoires sont pour la quasi-totalité d'entre elles apériodiques, nous trouvons que le minimum est typiquement atteint par une trajectoire périodique. Dans un deuxième temps, nous étudions un modèle d'énergie libre qui possède une phénoménologie de type vitreuse. Nous montrons que l'état de plus basse énergie n'est jamais amorphe. Dans une deuxième partie, nous considérons deux problèmes liés à l'utilisation de la méthode Lyapunov Weighted Dynamics utilisée pour échantillonner numériquement les grandes déviations de chaoticité d'un système dynamique. (i) Nous analysons les dynamiques hamiltoniennes intégrables perturbées par un bruit et montrons que le bruit a pour effet d'écarter exponentiellement dans le temps deux trajectoires initialement proches, sauf lorsque ces trajectoires sont isochrones. (ii) Nous analysons une dynamique de population de deux espèces en équilibre dynamique et soumises à un processus de sélection et montrons que la taille finie de la population rend possible l'extinction d'une des espèces.
Book Synopsis Grandes deviations de systemes dynamiques by : Arnaud Guillin (mathématicien).)
Download or read book Grandes deviations de systemes dynamiques written by Arnaud Guillin (mathématicien).) and published by . This book was released on 2000 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis GRANDES DEVIATIONS DE SYSTEMES DYNAMIQUES by : Arnaud Guillin
Download or read book GRANDES DEVIATIONS DE SYSTEMES DYNAMIQUES written by Arnaud Guillin and published by . This book was released on 2000 with total page 225 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE EST CONSACREE A L'ETUDE DES GRANDES DEVIATIONS POUR CERTAINS SYSTEMES DYNAMIQUES ALEATOIRES. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS NOUS INTERESSONS AUX DEVIATIONS GRANDES ET MODEREES POUR DIFFERENTS ESTIMATEURS DE LA VARIATION QUADRATIQUE D'UNE DIFFUSION, ET CE DANS LE CAS PARAMETRIQUE (A TEMPS FIXE) OU BIEN DANS LE CAS NON PARAMETRIQUE (TRAJECTORIEL), ESTIMATIONS PARTICULIEREMENT UTILES EN MATHEMATIQUES FINANCIERES. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS ETUDIONS LES GRANDES DEVIATIONS POUR DES PROCESSUS DEPENDANT D'UNE INFINITE DE VARIABLES ALEATOIRES INDEPENDANTES ET IDENTIQUEMENT DISTRIBUEES, PRESENTS EN THEORIE DU FILTRAGE, TRAITEMENT DU SIGNAL ET AUTRES SYSTEMES DYNAMIQUES. LE CAS LINEAIRE DES PROCESSUS A MOYENNE MOBILE EST TOUT D'ABORD ETUDIE SOUS DES CONDITIONS NATURELLES EN TERME DE SERIES CHRONOLOGIQUES. LES GRANDES DEVIATIONS DANS LE CAS NON LINEAIRE SONT ENSUITE OBTENUES. LA DERNIERE PARTIE CONCERNE ENFIN LES DEVIATIONS MODEREES DE PROCESSUS DE MARKOV. LE CAS DISCRET EST TOUT D'ABORD ETUDIE : NOUS ETENDONS, DANS UN PREMIER TEMPS, LES RESULTATS DE M. LEDOUX AU CAS MARKOV PUIS ETABLISSONS LE PRINCIPE DE DEVIATIONS MODEREES TRAJECTORIEL UNIFORME SUR UNE CLASSE DE FONCTIONS SOUS LA CONDITION NATURELLE D'ERGODICITE GEOMETRIQUE, GENERALISANT AINSI LES RESULTATS DE A. DE ACOSTA ET X. CHEN, ET CEUX DE A. DEMBO ET T. ZAJIC. LE CAS CONTINU EST ENSUITE ETUDIE. NOUS OBTENONS AINSI LES DEVIATIONS MODEREES DE FONCTIONNELLES INHOMOGENES DE PROCESSUS DE MARKOV EXPONENTIELLEMENT ERGODIQUE. ON APPLIQUE ENSUITE CE RESULTAT AU PRINCIPE DE MOYENNISATION (MECANIQUE STOCHASTIQUE, MODELES CLIMATOLOGIQUES ), GENERALISANT AINSI LES TRAVAUX DE M.I. FREIDLIN ET W.D. WENTZELL. LE CAS AVEC PETITE DIFFUSION EST EGALEMENT ETUDIE FOURNISSANT AINSI
Book Synopsis Grandes déviations, physique statistique et systèmes dynamiques by : Julien Tailleur
Download or read book Grandes déviations, physique statistique et systèmes dynamiques written by Julien Tailleur and published by . This book was released on 2007 with total page 189 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La théorie des grandes déviations traite des comportements asymptotiques d'évènements rares. C'est le langage moderne de la physique statistique d'équilibre, qui semble offrir un cadre naturel pour une extension hors équilibre. Nous présentons dans cette thèse plusieurs applications, analytiques et numériques, de cette théorie dans différents contextes. Nous montrons d'abord comment localiser numériquement des trajectoires de chaoticité atypique de systèmes dynamiques complexes. Nous étendons ensuite l'algorithme présenté à une classe de systèmes et d'observables plus large. La deuxième partie de cette thèse montre sur un exemple comment le calcul de fonctions de grandes déviations d'un système hors équilibre peut parfois se ramener à un calcul d'équilibre. La dernière partie traite des chemins de réaction en chimie et de leur détermination numérique. Le formalisme introduit repose sur la supersymétrie de l'équation de Fokker-Planck et redonne naturellement la théorie de Morse.
Book Synopsis Quelques problèmes de grandes déviations by : Christian Léonard
Download or read book Quelques problèmes de grandes déviations written by Christian Léonard and published by . This book was released on 1991 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS DEGAGEONS DES OUTILS GENERAUX DANS LE CADRE DU DUAL D'UN ESPACE NORME. ON OBTIENT AINSI DE NOUVELLES PREUVES DES THEOREMES DE CRAMER, DE SCHILDER ET DE SANOV. CETTE APPROCHE EST EMPLOYEE LORS DE L'ETUDE DES GRANDES DEVIATIONS D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES PERTURBEES PAR DE PETITES DIFFUSIONS A SAUTS A LA WENTZELL-FREIDLIN. NOUS OBTENONS DES PRINCIPES DE GRANDES DEVIATIONS POUR DES SYSTEMES DE PARTICULES HORS D'EQUILIBRE EN INTERACTION FAIBLE. ON GENERALISE LES RESULTATS EXISTANT SUR LE MODELE D'ISING AVEC INTERACTION A LONGUE PORTEE ET ON OBTIENT LA MAJORATION DES GRANDES DEVIATIONS POUR LE PROCESSUS EMPIRIQUE D'UN SYSTEME D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES STOCHASTIQUES QUI APPROCHE LA SOLUTION D'UNE EQUATION (FAIBLE) DE TYPE BOLTZMANN SPATIALEMENT HOMOGENE. ON ETEND AUSSI CERTAINS RESULTATS ANTERIEURS CONCERNANT LE PROBLEME DE LA MINIMISATION DE L'INFORMATION DE KULLBACK D'UNE LOI DE PROCESSUS PAR RAPPORT A LA LOI D'UNE DIFFUSION DONNEE, SOUS LA CONTRAINTE D'UN FLOT DE MARGINALES TEMPORELLES FIXE
Book Synopsis Differential Geometrical Theory of Statistics by : Frédéric Barbaresco
Download or read book Differential Geometrical Theory of Statistics written by Frédéric Barbaresco and published by MDPI. This book was released on 2018-04-06 with total page 473 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book is a printed edition of the Special Issue "Differential Geometrical Theory of Statistics" that was published in Entropy
Book Synopsis Structure des systèmes dynamiques by : Jean-Marie Souriau
Download or read book Structure des systèmes dynamiques written by Jean-Marie Souriau and published by . This book was released on 1970 with total page 456 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Petites perturbations de systèmes dynamiques et algèbre de Lie nilpotentes by : Toussaint Joseph Rabeherimanana
Download or read book Petites perturbations de systèmes dynamiques et algèbre de Lie nilpotentes written by Toussaint Joseph Rabeherimanana and published by . This book was released on 1992 with total page 69 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans la première partie de cette thèse, nous étudions un problème de grandes déviations associe au comportement asymptotique d'un processus de diffusion perturbé. Sous la condition de nilpotence de l'algèbre de Lie, nous démontrons un principe de grandes déviations qui rend compte de la vitesse de convergence sur un espace approprié, valable même lorsque la diffusion limite est non dégénérée, généralisant un résultat de Doss et Stroock. Dans la seconde partie, nous étudions un problème de grandes déviations en théorie du filtrage non linéaire. Nous démontrons sous la condition de nilpotence de l'algèbre de Lie, un principe de grandes déviations pour la loi conditionnelle du processus signal sachant l'observation, généralisant un résultat de Doss
Book Synopsis Notes by : Canadian Mathematical Society
Download or read book Notes written by Canadian Mathematical Society and published by . This book was released on 1986 with total page 350 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Seminaire de Probabilites XXVIII by : Jacques Azema
Download or read book Seminaire de Probabilites XXVIII written by Jacques Azema and published by Springer. This book was released on 2006-11-15 with total page 340 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: In this volume of original research papers, the main topics discussed relate to the asymptotic windings of planar Brownian motion, structure equations, closure properties of stochastic integrals. The contents of the volume represent an important fraction of research undertaken by French probabilists and their collaborators from abroad during the academic year 1992-1993.
Book Synopsis Théorie des grandes déviations en physique statistique by : Grégoire Ferré
Download or read book Théorie des grandes déviations en physique statistique written by Grégoire Ferré and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse s'intéresse à différents problèmes de grandes déviations en rapport avec la physique statistique, qu'elle aborde sous l'angle théorique aussi bien que numérique. La première partie concerne l'étude de grandes déviations en temps long pour les processus de diffusion. Tout d'abord, de nouveaux résultats d'ergodicité sont montrés pour les dynamiques de Feynman-Kac, en temps discret et en temps continu. Ceci conduit à de nouveaux résultats fins (au sens de la topologie considérée) sur les grandes déviations de mesures empiriques de processus de diffusion. Divers aspects numériques sont ensuite abordés. Tout d'abord, des estimées d'erreur précises sont fournies pour les discrétisations de processus de Feynman-Kac, la non-linéarité de la dynamique demandant le développement de nouveaux outils. Afin de réduire la variance des estimateurs classiques de grandes déviations, un algorithme adaptatif est ensuite présenté, qui utilise les techniques dite d'approximation stochastique. Enfin, nous abordons une problème numérique concernant les systèmes à basse température, et présentons une méthode pour construire une approximation du contrôle optimal à partir de la théorie du chemin de réaction. La dernière partie de cette thèse porte sur un sujet légèrement différent, celui des gaz de Coulomb, qui apparaissent en physique mais aussi dans la théorie des matrices aléatoires. Nous présentons d'abord une méthode efficace pour la simulation de tels gaz, avant de nous tourner vers l'étude des gaz sous contrainte. Pour ceux-ci, nous prouvons de nouveaux résultats de concentration dans la limite d'un grand nombre de particules, sous certaines conditions sur la contrainte. Nous présentons également un algorithme de simulation qui confirme les attentes théoriques.
Book Synopsis Théorie des systèmes dynamiques: une introduction by : Luís Barreira
Download or read book Théorie des systèmes dynamiques: une introduction written by Luís Barreira and published by EDP Sciences. This book was released on 2023-11-06T00:00:00+01:00 with total page 282 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce livre est une introduction à la théorie des systèmes dynamiques. On étudie les systèmes dynamiques topologiques, en basse dimension, hyperboliques et symboliques, ainsi que, brièvement, la théorie ergodique. Le livre peut être utilisé comme manuel pour un cours d’un ou deux semestres pour les étudiants de niveau avancé de licence ou les étudiants des cycles supérieurs. Il peut aussi être utilisé pour une étude indépendante et comme point de départ pour l’étude de sujets plus spécialisés. L’exposition est directe et rigoureuse. En particulier, tous les résultats sont prouvés. Le texte comprend de nombreux exemples qui illustrent en détail les concepts et les résultats, ainsi que 140 exercices, avec différents niveaux de difficulté.
Book Synopsis Grandes déviations, fluctuations et renormalisations critiques de diffusions en interaction by : Marc Brunaud
Download or read book Grandes déviations, fluctuations et renormalisations critiques de diffusions en interaction written by Marc Brunaud and published by . This book was released on 1989 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: In the present work, we are interested in the asymptotic behavior of a system of mean-field interacting diffusions in the large number particle limit. These are governed by a system of stochastic differential equations, whose solution is markovian and converges in the large number limit towards the non-linear Mc Kean-Vlasov process. We particularly study the empirical distributions of the trajectories associated with these processes. We use and adapt a Laplace method, which is well suited to the more general context of Gibbs measures on general Polish space; we deduce the propagation of chaos property, the convergence of the fluctuations field to some gaussian. Limit whenever the associated Gibbs variational problem admits no degenerate minimum H such a degenerate minimum exists, a phase transition appears: we thus establish the critical renormalization of the fluctuation field, whose limit is no longer gaussian. We show that this critical effect only depends on the initial conditions and boils down to some finite dimensional problem. We also give sufficient conditions based on parameter norm estimates for this critical effect not to happen. We at last compute in the generality that the preceding problem requires the rate function associated with the large deviations of empirical distributions of diffusions, conditionned to possess already prescribed marginals on some finite time interval.
Book Synopsis Revue Roumaine de Mathématiques Pures Et Appliquées by :
Download or read book Revue Roumaine de Mathématiques Pures Et Appliquées written by and published by . This book was released on 1984 with total page 520 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Download or read book LNM written by and published by . This book was released on 1994 with total page 382 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Contents of 1-14 (1966/67-1978/79) in v. 15 (1979/80).
Book Synopsis Séminaire de Probabilités XVIII 1982/83 by : J. Azema
Download or read book Séminaire de Probabilités XVIII 1982/83 written by J. Azema and published by Springer. This book was released on 2006-12-08 with total page 528 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Séminaire de Probabilités XVII 1981/82 by : J. Azema
Download or read book Séminaire de Probabilités XVII 1981/82 written by J. Azema and published by Springer. This book was released on 2006-11-15 with total page 521 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
