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Modelisation Numerique De Lecoulement Et Du Transport En Milieux Poreux
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Book Synopsis Modélisation numérique de l'écoulement et du transport en milieux poreux by : Selim Ahmed
Download or read book Modélisation numérique de l'écoulement et du transport en milieux poreux written by Selim Ahmed and published by . This book was released on 2009 with total page 142 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L’objectif principal de ce travail est de développer des outils numériques efficaces et fiables pour la modélisation de l’écoulement et du transport de masse en milieux poreux saturé. Dans une première partie, nous avons développé une technique pour améliorer la méthode EFMH sur les quadrangles. Cette technique a permis d’éliminer les oscillations rencontrées en utilisant la méthode EFMH standard pour des solutions à front raide et de gagner en précision et en temps de calcul. Dans la deuxième partie de la thèse un nouveau modèle numérique pour résoudre le systèmes d’équations couplées écoulement–transport a été développé. Ce modèle couple des discrétisations spatiale et temporelle efficaces en utilisant la méthode des lignes. Pour la discrétisation spatiale, nous avons combiné la méthode EFMHc pour l’écoulement, la méthode MPFA pour le terme dispersif et la méthode DG pour le terme convectif de l’équation de transport. Pour la discrétisation temporelle du système EDO résultant, deux solvers basés sur le schéma à ordre et pas de temps adaptatifs, BDF, sont employés. DLSODIS (resp, DASPK), utilise une méthode directe (resp, méthode itérative) pour résoudre les systèmes linéaires surgissant à chaque itération de Newton. Dans un premier temps, deux cas tests numériques standards aussi bien qu’une expérience à l’échelle du laboratoire sont simulés pour mettre en relief l’efficacité et la robustesse du modèle basé sur DLSODIS. Dans un second temps, le solver DASPK a été utilisé pour traiter les systèmes de grande échelle. Le nouveau modèle permet de contrôler l’erreur temporelle et de réduire plus que 30 fois le temps de calcul par rapport au modèle standard.
Book Synopsis Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus by : Anis Younes
Download or read book Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus written by Anis Younes and published by . This book was released on 1998 with total page 181 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES QUI REGISSENT LE TRANSFERT DE MASSE EN MILIEU POREUX. POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE L'ECOULEMENT EN MILIEU HETEROGENE, UNE NOUVELLE FORMULATION POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS MIXTES AVEC MOINS D'INCONNUES ET SANS AUCUNE APPROXIMATION EST ETABLIE POUR UNE TRIANGULATION QUELCONQUE. DANS LE BUT DE LIMITER LA DISPERSION NUMERIQUE, LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS EST DEVELOPPEE POUR RESOUDRE LA PARTIE CONVECTION DE L'EQUATION DE TRANSPORT. LA SECONDE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A L'ETUDE DES PROBLEMES D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT AVEC PRISE EN COMPTE DU CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE. DANS CE BUT, UN MODELE NUMERIQUE FONDE SUR LES METHODES DES ELEMENTS FINIS MIXTES ET DISCONTINUS A ETE DEVELOPPE. UNE PREMIERE VERIFICATION DU MODELE EST REALISEE EN SIMULANT LE PROBLEME D'HENRY POUR LEQUEL UNE SOLUTION SEMI-ANALYTIQUE EXISTE. D'AUTRES SIMULATIONS DE CAS THEORIQUES LARGEMENT EXPLOITES DANS LA LITTERATURE (ELDER, DOME DE SEL) SONT EFFECTUEES ET PERMETTENT UNE BONNE ANALYSE DES PERFORMANCES DES SCHEMAS NUMERIQUES UTILISES. LA DERNIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA SIMULATION D'EXPERIENCES DE TRANSFERT DE SOLUTES AVEC CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE A L'ECHELLE DU LABORATOIRE EN DEUX ET TROIS DIMENSIONS.
Book Synopsis Modélisation numérique du transport de masse et de la filtration dans les milieux poreux saturés by : Samira Oukfif
Download or read book Modélisation numérique du transport de masse et de la filtration dans les milieux poreux saturés written by Samira Oukfif and published by . This book was released on 2010 with total page 185 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L’objectif principal de ce travail est le développement d’un modèle numérique qui permet de simuler le transport de masse dans les milieux poreux homogènes et hétérogènes. Cet outil numérique sera à terme un moyen de prédiction de la progression d’une pollution dans un sol et d’évaluation des risques de contamination des nappes phréatiques. Le modèle est basé sur l’équation de convection-dispersion avec une cinétique de dépôt/relargage de premier ordre. La résolution de cette équation en 1D et 2D est basée sur une méthode Lagrangienne, appelée méthode particulaire, qui utilise la technique de vitesse de dispersion. Les conditions aux limites (entrée du domaine) sont traitées avec une technique de particules images. La variation de porosité dans le milieu poreux due à la rétention et au détachement des particules est évaluée à partir de la relation de Kozeny-Carman. L’étude de sensibilité du modèle, effectuée dans différentes configurations lorsque les solutions analytiques sont fournies, montre une précision suffisante pour un choix adéquat de paramètres numériques. La validation du code de calcul est obtenue par l’ajustement d’essais de traçage en colonnes de laboratoire dans des conditions d’écoulement à débit constant ou à charge constante. Dans ce dernier cas, un couplage entre l’équation de transport et celle de l’écoulement (Equation de Darcy) est réalisé. La résolution de l’équation de l’écoulement est effectuée à l’aide d’un schéma numérique en différences finies sur une grille fixe. L’équation de transport est d’abord résolue pour calculer la concentration sur les particules, puis à l’aide d’un schéma séquentiel non itératif, on résout l’équation de l’écoulement pour évaluer la charge hydraulique et la vitesse sur les nœuds de la grille. Les échanges entre la grille et les particules sont assurés au moyen de fonctions d’interpolation. La simulation d’essais en injection instantanée ou continue a montré un bon ajustement entre les courbes de restitution calculées et mesurées, et notamment les essais où le dépôt et le relargage agissent simultanément. Les profils de porosité obtenus le long de la colonne, montrent une diminution de la porosité à l’entrée de la colonne, et qui est plus marquée dans le cas d’un écoulement à charge constante. Le modèle numérique est adapté à la simulation de l’érosion (suffusion) d’un sol en considérant uniquement le relargage, et l’ajustement d’essais d’érosion totale au laboratoire a montré un bon accord. Afin de simuler le transport de soluté dissous dans deux milieux homogène et hétérogène supposé infinis, la cinétique de dépôt/relargage est remplacée par un partage non linéaire de Freundlich. Pour tenir compte des hétérogénéités du champ de perméabilité aléatoire qui engendre des vitesses d’écoulement préférentielles, plusieurs simulations dite monte Carlo sont réalisées et montrent que la vitesse de dispersion offre une alternative intéressante (convergence plus rapide). Les résultats obtenus sont en accord avec les résultats de la littérature. Cette étude numérique a permis la mise en œuvre de la méthode particulaire pour simuler le transport, dépôt et relargage dans un milieu poreux fini. Néanmoins, le modèle de dépôt /relargage de premier ordre adopté peut être amélioré afin de prendre en compte le couplage entre les deux processus et notamment le seuil de détachement des particules.
Book Synopsis Quelques méthodes numériques robustes pour l'écoulement et le transport en milieu poreux by : Amel Sboui
Download or read book Quelques méthodes numériques robustes pour l'écoulement et le transport en milieu poreux written by Amel Sboui and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de cette thèse est de modéliser et de développer des outils numériques adaptés à l'étude de l'écoulement des eaux souterraines ainsi que la propagation des polluants en milieux poreux. La motivation de ce travail est un benchmark du GDR Momas et de l'Andra pour la simulation de la propagations 3-D des radionucléides autour d'un stockage profond de déchets nucléaires. Premièrement on a construit une nouvelle méthode d'éléments finis mixtes sur un maillage formé d'hexaèdres généraux. La convergence de la méthode est prouvée et confirmée par des tests numériques. Deuxièment, nous présentons une méthode de discrétisation en temps pour une équation d'advection telle que des pas de temps différents sont utilisés dans différents sous-domaines afin de prendre en compte les hétérogèneités. Enfin une méthode numérique pour le calcul de transport de contaminants est proposée. Les techniques précédentes sont implémentées en 3-D et des résultats numériques sont présentés sur le benchmark 3-D champ lointain du GDR Momas et de l'Andra.
Book Synopsis Simulation numérique 3D d'Écoulement Multiphasiques Réactifs en Milieux Poreux by : Mohamed Id Moulay
Download or read book Simulation numérique 3D d'Écoulement Multiphasiques Réactifs en Milieux Poreux written by Mohamed Id Moulay and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La modélisation du transport réactif est utilisée dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales liées aux écoulements souterrains. La modélisation de tels problèmes conduit à un système hautement non linéaire d'EDP couplées à des équations différentielles ordinaires ou algébriques. Deux types d'approches pour la résolution numérique des problèmes de transport réactif sont largement utilisés dans la littérature. L'une est l'approche de séparation des opérateurs qui consiste à découpler les problèmes d'écoulement et de transport réactif. Ces derniers sont résolus séquentiellement à chaque pas de temps. L'autre stratégie est basée sur une approche entièrement couplée dans laquelle le système entier est résolu simultanément. Le but de la thèse de doctorat est le développement d'un schéma implicite en volumes finis pour la modélisation numérique d'écoulements multicomposants monophasiques et diphasiques avec transport réactif en milieu poreux.Deux nouveaux modules de transport réactif seront implémentés dans DuMuX, un simulateur libre pour les problèmes d'écoulements et de transport dans les milieuw poreux. Des simulations numériques bi et tridimensionnels comprenant des benchmarks et du calcul haute performance, seront effectuées pour valider les modules.
Book Synopsis Simulation numérique des phénomènes d'écoulement et de transport de masse en milieu poreux by : Loïc Dijoux
Download or read book Simulation numérique des phénomènes d'écoulement et de transport de masse en milieu poreux written by Loïc Dijoux and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La représentation des écoulements et du transport de masse en milieu poreux trouve des applications diverses en hydrogéologie dont notamment l'étude de la propagation des polluants dans les sols ou encore l'étude des transferts d'eau salée dans les nappes phréatiques côtières. Ce manuscrit de thèse propose donc d'étudier ces phénomènes physiques à travers la modélisation numérique. Plusieurs ensembles de méthodes d'éléments finis sont présentées et discutées. L'accent est essentiellement mis sur la représentation mathématique des milieux fortement hétérogènes et anisotropes. Deux nouvelles méthodes de résolution numérique sont ainsi introduites, à savoir les méthodes H-RTm et H-RTp. Ces méthodes sont toutes deux issues de la technique d'hybridation appliquée aux éléments finis mixtes et aux éléments finis discontinus de Galerkin. Les bénéfices qu'elles apportent dans la représentation des phénomènes d'écoulement et de transport de masse en milieu poreux sont alors illustrés à travers des exemples numériques retrouvés dans la littérature.
Book Synopsis Influence d'un macropore sur l'écoulement et le transport de solutés en milieu poreux by : Stéphane Batany
Download or read book Influence d'un macropore sur l'écoulement et le transport de solutés en milieu poreux written by Stéphane Batany and published by . This book was released on 2016 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La modélisation des écoulements et du transport dans les milieux poreux est un domaine actif pour, notamment, progresser dans la compréhension du transfert des polluants dans les sols. Les sols présentent fréquemment des hétérogénéités comme des macropores (provoqués par la faune, la flore ou des fissures) et un certain nombre de modèles numériques utilisent les concepts de double ou de multi-perméabilité pour tenir compte de tous les types d'écoulements susceptibles de coexister dans de tels systèmes. Cependant, les modèles classiques semblent sous-estimer l'effet de la macroporosité sur l'écoulement et le transfert préférentiels et restreindre la zone d'écoulement préférentiel au seul volume occupé par la macroporosité. Diverses études expérimentales antérieures à cette thèse ont questionné cette hypothèse. Cette étude se propose de comprendre l'établissement de l'écoulement et du transport préférentiel et en particulier les mécanismes d'échange d'eau et de masse entre un macropore et une matrice poreuse environnante en condition saturée. Pour cela, des traçages de l'eau sont réalisés pour un milieu poreux modèle constitué de billes de verre, traversé par un macropore synthétique et mis en place en colonnes de laboratoire. Elution et transfert dans les colonnes sont caractérisés par suivi de la concentration en sortie et par imagerie par résonance magnétique. Un modèle numérique développé sur la base de la méthode de Boltzmann sur réseau est utilisé pour simuler numériquement des écoulements dans un système macroporé et identifier les mécanismes d'écoulements préférentiels à l'échelle de pores. Les données expérimentales montrent que le transfert du traceur est fortement dépendant du débit d'injection ainsi que du coefficient de diffusion dans l'eau. À fort débit, le transfert semble s'effectuer exclusivement dans le macropore, avec très peu d'échange avec la matrice. Pour des débits plus faibles, la percée présente une inflexion suivie d'un pic. Les images IRM montrent alors un échange significatif de traceur entre le macropore et la matrice poreuse environnante. Les simulations numériques sont utilisées pour calculer le champ de vitesse de l'écoulement dans le système en fonction du débit. Les modélisations numériques montrent que l'écoulement préférentiel est étendu dans la matrice poreuse sur une zone de même dimension que le diamètre moyen des grains indépendamment de la taille du macropore et du débit, dans la gamme de débits simulés. Ces résultats expérimentaux et numériques montrent que l'influence du macropore sur les transferts doit être étendue dans la matrice poreuse sur une zone de la taille des grains pour l'écoulement et sur une zone dépendant du coefficient de diffusion du traceur ainsi que du temps de séjour moyen de celui-ci pour le transfert des solutés.
Book Synopsis Méthodes Numériques Pour Les Écoulements Et Le Transport en Milieu Poreux by : Huy Cuong Vu Do
Download or read book Méthodes Numériques Pour Les Écoulements Et Le Transport en Milieu Poreux written by Huy Cuong Vu Do and published by . This book was released on 2014 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This thesis bears on the modelling of groundwater flow and transport in porous media; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results. In Chapter 1, we first apply a semi-implicit standard finite volume method and then the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; we solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation for the concentration coupled with an elliptic equation for the pressure. We apply the standard finite volume method to compute the solutions of a problem involving a rotating interface between salt and fresh water and of Henry's problem. We then apply the SUSHI scheme to the same problems as well as to a three dimensional saltpool problem. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two and cubic volume elements in space dimension three. In Chapter 2, we apply the generalized finite volume method SUSHI to the discretization of Richards equation, an elliptic-parabolic equation modeling groundwater flow, where the diffusion term can be anisotropic and heterogeneous. This class of locally conservative methods can be applied to a wide range of unstructured possibly non-matching polyhedral meshes in arbitrary space dimension. As is needed for Richards equation, the time discretization is fully implicit. We obtain a convergence result based upon a priori estimates and the application of the Fréchet-Kolmogorov compactness theorem. We implement the scheme and present numerical tests. In Chapter 3, we study a gradient scheme for the Signorini problem. Gradient schemes are nonconforming methods written in discrete variational formulation which are based on independent approximations of the functions and the gradients. We prove the existence and uniqueness of the discrete solution as well as its convergence to the weak solution of the Signorini problem. Finally we introduce a numerical scheme based upon the SUSHI discretization and present numerical results. In Chapter 4, we apply a semi-implicit scheme in time together with a generalized finite volume method for the numerical solution of density driven flows in porous media; it comes to solve nonlinear convection-diffusion parabolic equations for the solute and temperature transport as well as for the pressure. We compute the solutions for a specific problem which describes the advance of a warm fresh water front coupled to heat transfer in a confined aquifer which is initially charged with cold salt water. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two.
Book Synopsis Modèles couplés en milieux poreux by : Laila Amir
Download or read book Modèles couplés en milieux poreux written by Laila Amir and published by . This book was released on 2008 with total page 131 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse porte sur la modélisation numérique pour l'écoulement et le transport dans les milieux poreux. Nous présentons une nouvelle méthode de couplage entre les réations chimiques et le transport en utilisant une méthode de Newton-Krylov, et nous étudions un modèle d'écoulement qui traite l'intersection des fractures par une méthode de décomposition de domaine.Ce travail est divisé en trois parties: la première partie est une analyse de différents schémas numériques pour la discrétisation du problème d'advection-diffusion, notament par une technique de séparation d'opérateurs, ainsi que leur mise en oeuvre informatique dans un code industriel.La deuxième partie, qui est la contribution majeure de cette thèse, est consacrée à la modélisation et l'implémentation d'une méthode de couplage globale pour le transport réactif. Le système couplé transport-chimie est décrit, après discrétisation en temps, par un système d'équations non linéaires. La taille du système sous-jacent, à savoir le nombre de points de grille multiplié par le nombre d'espèces chimiques, interdit la résolution du système linéaire par une méthode directe. Pour remédier à cette difficulté, nous utilisons une méthode de Newton-Krylov qui évite de former et de factoriser la matrice Jacobienne.Dans la dernière partie, nous présentons un modèle d'écoulement dans un milieu fracturé tridimentionnel, basée sur une méhode de décomposition de domaine, et qui traite l'intersection des fracures. Nous démontrons l'existence et l'unicité de la solution, et nous validons le modèle par des tests numériques
Book Synopsis Modélisation numérique de la croissance microbienne en milieu poreux by : Marbe Benioug
Download or read book Modélisation numérique de la croissance microbienne en milieu poreux written by Marbe Benioug and published by Univ Europeenne. This book was released on 2016-02-09 with total page 176 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'evolution d'une phase microbienne au sein d'un milieu poreux est un processus complexe de par la prise en compte des effets de croissance (ou de mortalite) et d'etalement de la phase cellulaire. D'autres processus tels que l'arrachement d'une partie du biofilm ou l'attachement detachement de cellules mobiles depuis la phase fluide peuvent aussi contribuer a la variation du volume de biofilm present. Une meilleure comprehension des interactions mis en jeu entre les processus de croissance de biofilm, du transport de solute et de l'ecoulement et une modelisation rigoureuse de ce processus de croissance a l'echelle microscopique est un enjeu essentiel a une prediction plus fine du devenir des polluants dans les sols. L'evolution temporelle d'un milieu poreux sous l'effet de l'activite biologique constitue toutefois a l'heure actuelle un defi scientifique majeur d'un point de vue de la modelisation numerique. Les variations locales de la geometrie du domaine (bio-obstruction des pores) induisent en effet une chenalisation de l'ecoulement et du transport qui va evoluer au cours du temps.
Book Synopsis Introduction au logiciel MARTHE du BRGM pour la modélisation numérique des écoulements et du transport en milieux poreux saturé et non saturé by : Dan-Thuy Lam
Download or read book Introduction au logiciel MARTHE du BRGM pour la modélisation numérique des écoulements et du transport en milieux poreux saturé et non saturé written by Dan-Thuy Lam and published by . This book was released on 2014 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Modélisation du transport réactif en milieux poreux saturé by : Tony Khalil
Download or read book Modélisation du transport réactif en milieux poreux saturé written by Tony Khalil and published by . This book was released on 2011 with total page 177 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les sols et les sous-sols urbains peuvent être contaminés par des polluants divers. En effet, leur mobilité est régie par différents processus physico-chimiques de transport et de rétention/libération (la rétention tend à freiner la propagation des particules tandis que la libération accélère le transport des particules). Ainsi, il est nécessaire de comprendre les mécanismes du transport des polluants dans des sols et de prédire cette migration à long terme. Tout d’abord, nous détaillerons un modèle de transport et d’écoulement en milieu poreux saturé, qui est basé sur les EDPs. De plus, ces équations se réfèrent au transport de masse en milieu poreux saturé qui est régi en général par la classique équation de type convection-dispersion-diffusion. En bref, les équations de l'écoulement et du transport avec des effets de viscosité et la densité sont mises en œuvre dans les codes de différences et éléments finis en utilisant la Librairie d’éléments finis Diffpack. Ensuite, nous proposons de coupler le modèle de transport avec l’érosion interne. Pour atteindre ce but, nous avons proposé un modèle mathématique de l’érosion interne et nous l’avons validé par des tests expérimentaux. De même, nous avons montré que l’érosion influe directement sur le transport des particules. Ceci nous a amené à définir un couplage entre le transport, l’érosion et le transfert de polluants. En outre, le modèle développé est basé sur le transport réactif qui tente de simuler les processus d’écoulement-transport, les réactions physico-chimiques. Enfin, nous avons introduit le comportement des milieux déformables dans le modèle pour ainsi étudier le rôle de la déformation du sol dans le transport.
Book Synopsis Contribution numérique à l'étude du transport de masse dans les milieux poreux saturés by : Anthony Beaudoin
Download or read book Contribution numérique à l'étude du transport de masse dans les milieux poreux saturés written by Anthony Beaudoin and published by . This book was released on 2006 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de la thèse est la résolution des problèmes de transport dans les milieux poreux à l'aide des méthodes particulaires. Deux problèmes sont résolus avec les méthodes particulaires : la migration d'un soluté dans une nappe phréatique et l'écoulement de l'eau dans un milieu poreux à l'échelle des pores. Pour résoudre l'équation de convection-dispersion dans le cas général d'une dispersion anisotrope, un algorithme basé sur les méthodes particulaires et la méthode de vitesse de dispersion est présenté. Pour simuler l'écoulement dans un milieu poreux à des faibles nombres de Reynolds, un algorithme basé sur une méthode particulaire anisotrope et une méthode intégrale de frontière est présenté. La méthode particulaire anisotrope permet d'améliorer la description de la couche limite se formant autour des grains du sol. La méthode intégrale de frontière permet de satisfaire la condition d'adhérence en écrivant une équation intégrale de frontière sur le contour des grains du sol
Book Synopsis Analyse numérique de méthodes performantes pour les EDP stochastiques modélisant l'écoulement et le transport en milieux poreux by : Mestapha Oumouni
Download or read book Analyse numérique de méthodes performantes pour les EDP stochastiques modélisant l'écoulement et le transport en milieux poreux written by Mestapha Oumouni and published by . This book was released on 2013 with total page 127 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail présente un développement et une analyse des approches numériques déterministes et probabilistes efficaces pour les équations aux dérivées partielles avec des coefficients et données aléatoires. On s'intéresse au problème d'écoulement stationnaire avec des données aléatoires. Une méthode de projection dans le cas unidimensionnel est présentée, permettant de calculer efficacement la moyenne de la solution. Nous utilisons la méthode de collocation anisotrope des grilles clairsemées. D'abord, un indicateur de l'erreur satisfaisant une borne supérieure de l'erreur est introduit, il permet de calculer les poids d'anisotropie de la méthode. Ensuite, nous démontrons une amélioration de l'erreur a priori de la méthode. Elle confirme l'efficacité de la méthode en comparaison avec Monte-Carlo et elle sera utilisée pour accélérer la méthode par l'extrapolation de Richardson. Nous présentons aussi une analyse numérique d'une méthode probabiliste pour quantifier la migration d'un contaminant dans un milieu aléatoire. Nous considérons le problème d'écoulement couplé avec l'équation d'advection-diffusion, où on s'intéresse à la moyenne de l'extension et de la dispersion du soluté. Le modèle d'écoulement est discrétisée par une méthode des éléments finis mixtes, la concentration du soluté est une densité d'une solution d'une équation différentielle stochastique, qui sera discrétisée par un schéma d'Euler. Enfin, on présente une formule explicite de la dispersion et des estimations de l'erreur a priori optimales.
Book Synopsis Modélisation et simulations numériques des écoulements et instabilités thermiques de fluides non-Newtonien en milieu poreux by : Abdoulaye Gueye
Download or read book Modélisation et simulations numériques des écoulements et instabilités thermiques de fluides non-Newtonien en milieu poreux written by Abdoulaye Gueye and published by . This book was released on 2015 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail de thèse sur les milieux poreux est axé sur deux parties. La première concerne l'étude numérique de l'écoulement d'un fluide Newtonien ou non-Newtonien au sein d'un système fluide/poreux. L'approche à un seul domaine qui consiste à écrire l'équation de Navier-Stokes incluant le terme de Darcy-Brinkman-Forchheimer est adoptée dans cette étude. La relation entre le gradient de pression et la vitesse débitante linéaire dans le cas de Darcy où le fluide est Newtonien, est obtenue. Cette relation est étendue dans le cas non-Darcy où le fluide est non Newtonien. L'influence des nombres de Darcy et de Forchheimer sur la structure de l'écoulement est montrée. Dans la seconde partie, une étude de stabilité linéaire et numérique de la convection naturelle de fluides viscoélastiques saturant une couche poreuse horizontale chauffée par un flux constant est réalisée. Une étude d'instabilité primaire et secondaire nous a permis de montrer que pour un fluide Newtonien, la convection monocellulaire perd sa stabilité au profit des rouleaux longitudinaux. Dans le cas des fluides viscoélastiques, on trouve que l'élasticité du fluide induit la sélection des rouleaux transversaux propagatifs. Une solution numérique basée sur un schéma aux différences finies est venue conforter ces résultats analytiques.
Book Synopsis Modélisation des écoulements en milieu poreux hétérogènes 2D by : Ahmad Al Bitar
Download or read book Modélisation des écoulements en milieu poreux hétérogènes 2D written by Ahmad Al Bitar and published by . This book was released on 2007 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, on considère la modélisation des écoulements dans des hydro-systèmes comprenant des sols et des aquifères géologiquement complexes et hétérogènes. On considèrera par exemple le cas d'un aquifère côtier soumis à l'intrusion saline, avec couplage densitaire (eau douce / eau salée), phénomène auquel peuvent se greffer d'autres couplages (écoulements à saturation variable, couplages surface / souterrain). On choisit une approche ayant les caractéristiques suivantes : - le modèle est spatialement distribué afin de représenter l'hétérogénéité du milieu ; - le modèle est fortement couplé afin d'appréhender les écoulements dans leur complexité physique. On utilise dans ce but un modèle fortement intégré, à une seule équation générique de type EDP, basée sur une loi de Darcy généralisée permettant de décrire différents "régimes" d'écoulements la co-existant dans un même domaine, tout en conservant robustesse et efficacité. Le travail est divisé en trois parties : dans une première partie on élabore un nouveau modèle numérique 3D, pour la modélisation des écoulements en milieux poreux à densité variable dans l’hypothèse d'une interface abrupte. Ce nouveau modèle est basé sur des relations "effectives" non linéaires de saturation et de perméabilité, dans une équation d'écoulement de type Richards modifiée. La seconde partie correspond à l'élaboration et l'implémentation d'un modèle verticalement intégré d'intrusion saline en aquifère côtier, permettant d'étudier l'effet de l'hétérogénéité stochastique de l'aquifère. Le modèle, basé sur l'hypothèse "interface abrupte", est implémenté comme un module "2D" dans le code volumes finis BigFlow2D/3D. Le nouveau module 2D est utilisé pour analyser la variabilité de l"interface eau douce / eau salée par simulations stochastiques de type Monte Carlo à échantillonnage spatial (réalisation unique). Ces résultats sont comparés à nouvelle théorie, où l"interface aléatoire auto-corrélée est analysée par transformation de variable, combinée à une méthode de perturbation et à une représentation spectrale (Fourier / Wiener-Khinchine). Dans la troisième et dernière partie, on présente un modèle de couplage fortement "intégré" pour la modélisation des écoulements de surface et souterrain en hypothèses d'écoulement plan, verticalement hydrostatique. On s'intéresse au cas d'une vallée fluviale avec cours d'eau, plaine d'inondation, et nappe d'accompagnement. L'écoulement en surface est modélisé par l'équation d'onde diffusante et l'écoulement souterrain par l'équation de Dupuit-Boussinesq. Ce modèle couplé est appliqué à la vallée fluviale de la Garonne dans la région de Toulouse - Moissac (France). Cette application a nécessité l'élaboration d'une méthode d'interpolation géostatistique adaptée à l'élaboration d'un Modèle Intégré Numérique de Terrain ("MINT"), de façon à inclure le fond de la rivière au MNT topographique en haute résolution. Enfin, au-delà de cette application particulière, le modèle d'écoulement couplé surface / souterrain est généralisé au cas d'un couplage densitaire eau douce / eau salée, lorsque la nappe est sujette à l'intrusion saline au voisinage d'une embouchure ou d'un estuaire.
Book Synopsis Modélisation numérique des écoulements compressibles en milieu poreux by : Jean-François Figué
Download or read book Modélisation numérique des écoulements compressibles en milieu poreux written by Jean-François Figué and published by . This book was released on 1996 with total page 155 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA MODELISATION DES TRANSFERTS ENERGETIQUES DANS LES MILIEUX POREUX EST DELICATE, NOTAMMENT LORSQUE L'ECOULEMENT EST COMPRESSIBLE. CECI EST PRINCIPALEMENT DU A LA CONNAISSANCE IMPARFAITE DES TERMES DE COMPRESSIBILITE ET DE DISSIPATION VISQUEUSE DANS UN TEL ENVIRONNEMENT. L'OBJECTIF DE CETTE ETUDE EST DONC LA DETERMINATION QUALITATIVE ET QUANTITATIVE DE CES TERMES SOURCES PAR UNE METHODE NUMERIQUE. LE PREMIER CHAPITRE EST CONSACRE A L'ETABLISSEMENT DU SYSTEME D'EQUATIONS NECESSAIRES A NOTRE ETUDE. NOUS DECRIVONS ENSUITE LA DEMARCHE ADOPTEE POUR RESOUDRE CET ENSEMBLE D'EQUATIONS DANS LE CAS D'UN ECOULEMENT COMPRESSIBLE LAMINAIRE SUBSONIQUE. NOTRE ALGORITHME EST VALIDE DANS LE CHAPITRE SUIVANT AU MOYEN DE QUATRE PROBLEMES DE MECANIQUE DES FLUIDES. NOUS ABORDONS ALORS L'ETUDE D'UN MILIEU POREUX MODELE TRAVERSE PAR DU DIOXYDE DE CARBONE. LES RESULTATS OBTENUS SONT ANALYSES ET NOUS PROPOSONS FINALEMENT DEUX EQUATIONS POUR MODELISER LES TERMES SOURCES EVOQUES CI-DESSUS.
