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Methodes Numeriques De Double Maillage Pour La Simulation Decoulements Polyphasiques Dans Les Milieux Poreux
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Book Synopsis Méthodes numériques de double maillage pour la simulation d'écoulements polyphasiques dans les milieux poreux by : Sophie Verdière
Download or read book Méthodes numériques de double maillage pour la simulation d'écoulements polyphasiques dans les milieux poreux written by Sophie Verdière and published by . This book was released on 1997 with total page 158 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les réservoirs pétroliers sont constitués de roches fortement hétérogènes. Les modèles géologiques ainsi générés utilisent un nombre très important d'éléments ou mailles. Pour des raisons de coût de calcul, la simulation numérique des écoulements dans les réservoirs nécessite de travailler sur un nombre de mailles plus réduits. La méthode classique consiste à déterminer le maillage réservoir en mettant à l'échelle les paramètres pétrophysiques. Cette démarche a l'inconvénient de ne pas tenir compte de l'évolution au cours du temps des variables du problème. Pour pallier ce défaut, on propose d'avoir recours à une homogénéisation pendant la résolution du problème. La méthode de double maillage consiste à résoudre, pour un système couple pression-saturation, chacune des équations du système avec une discrétisation en temps et en espace spécifique. L'appliquer à un problème diphasique revient à résoudre l'équation en pression (parabolique) sur un maillage plus grossier que l'équation en saturation (hyperbolique). Par rapport a un schéma Impes classique, il faut : 1) assurer le passage des résultats de la résolution implicite de l'équation en pression pour faire évoluer la saturation sur le maillage fin ; 2) une fois la saturation mise à jour, éventuellement après plusieurs pas de temps locaux, on calcule les paramètres homogénéisés nécessaires pour la prochaine étape du calcul en pression en tenant compte de la distribution au cours du temps des saturations. Le travail de ces trois ans a permis in fine de montrer la validité de la méthode de double maillage non seulement de manière numérique mais aussi théorique. En effet, la méthode a été validée numériquement sur des écoulements diphasiques incompressibles en milieux hétérogènes que les rapports de mobilités soient favorables ou non. De plus, une démonstration de convergence a assuré la validité théorique de la méthode pour un cas simplifié homogène (système elliptique/hyperbolique).
Book Synopsis Méthodes numériques pour la simulation des écoulements miscibles en milieux poreux hétérogènes by : Mustapha El Ossmani
Download or read book Méthodes numériques pour la simulation des écoulements miscibles en milieux poreux hétérogènes written by Mustapha El Ossmani and published by . This book was released on 2005 with total page 141 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous nous intéressons à des méthodes numériques pour un modèle d'écoulements incompressibles et miscibles ayant des applications dans l'hydrogéologie et l'ingénierie pétrolière. Nous étudions et analysons un schéma numérique combinant une méthode d'éléments finis mixtes (EFM) et une méthode des volumes finis (VF) pour approcher le système couplé entre une équation elliptique (pression-vitesse) et une équation de convection-diffusion-réaction (concentration). Le schéma VF considéré est de type "vertex centred" semi-implicite en temps : explicite pour la convection et implicite pour la diffusion. On utilise un schéma de Godunov pour approcher le terme convectif et une approximation élément fini P pour le terme de diffusion. Nous montrons des résultats de stabilité La, des estimations BV et le principe du maximum discret sous une condition CFL appropriée. Ensuite, nous montrons la convergence de la solution approchée obtenue par le schéma combiné EFM-VF vers la solution du probléme couplé. La démonstration de la convergence se fait en plusieurs étapes : premièrement, on déduit la convergence forte de la solution approchée de la concentration dans L2(Q) , en utilisant la stabilité La, les estimations BV et des arguments de compacité. Dans l'étape suivante, on étudie le schéma découplé EFM, en donnant des résultats de convergence pour la pression et la vitesse... Des simulations numériques académiques et réalistes pour des problèmes bidimensionnels confirment la stabilité et l'efficacité du schéma combiné. Enfin, nous étudions des estimateurs d'erreur a posteriori de type résiduel pour une équation de convection-diffusion-réaction discrétisée par un schéma VF "vertex centred" semi-implicite en temps. Nous introduisons deux sortes d'indicateurs. Le premier est local en temps et en espace et constitue un outil efficace pour l'adaptation du maillage à chaque pas de temps. Le second est global en espace mais local en temps et peut être utilisé pour l'adaptation en temps. Nous montrons que l'estimateur est une borne supérieure de l'erreur. Des résultats numériques d'adaptations de maillage sont présentés et montrent l'efficacité de la méthode. La partie logiciels de ce travail porte sur deux volets. Le premier a permis de réaliser un code de calcul 2D, MFlow, écrit en C++, pour la résolution du système des écoulements miscibles considérés dans cette thèse. Le second volet concerne la collaboration avec un groupe de chercheurs pour l'élaboration de la plate-forme Homogenizer++ réalisée dans le cadre du GDR MoMaS (http://momas.univ-lyon1.fr/).
Book Synopsis TECHNIQUES NUMERIQUES DE SIMULATION D'ECOULEMENTS POLYPHASIQUES EN MILIEU POREUX by : Robert Eymard
Download or read book TECHNIQUES NUMERIQUES DE SIMULATION D'ECOULEMENTS POLYPHASIQUES EN MILIEU POREUX written by Robert Eymard and published by . This book was released on 1987 with total page 229 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Quelques méthodes numériques robustes pour l'écoulement et le transport en milieu poreux by : Amel Sboui
Download or read book Quelques méthodes numériques robustes pour l'écoulement et le transport en milieu poreux written by Amel Sboui and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de cette thèse est de modéliser et de développer des outils numériques adaptés à l'étude de l'écoulement des eaux souterraines ainsi que la propagation des polluants en milieux poreux. La motivation de ce travail est un benchmark du GDR Momas et de l'Andra pour la simulation de la propagations 3-D des radionucléides autour d'un stockage profond de déchets nucléaires. Premièrement on a construit une nouvelle méthode d'éléments finis mixtes sur un maillage formé d'hexaèdres généraux. La convergence de la méthode est prouvée et confirmée par des tests numériques. Deuxièment, nous présentons une méthode de discrétisation en temps pour une équation d'advection telle que des pas de temps différents sont utilisés dans différents sous-domaines afin de prendre en compte les hétérogèneités. Enfin une méthode numérique pour le calcul de transport de contaminants est proposée. Les techniques précédentes sont implémentées en 3-D et des résultats numériques sont présentés sur le benchmark 3-D champ lointain du GDR Momas et de l'Andra.
Book Synopsis Méthodes numériques pour les écoulements en milieu poreux by : Vincent Baron
Download or read book Méthodes numériques pour les écoulements en milieu poreux written by Vincent Baron and published by . This book was released on 2015 with total page 6 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On cherche à améliorer l'efficacité de la résolution numérique de l'équation de Richards, qui est une équation parabolique non linéaire utilisée dans la modélisation d'écoulements souterrains. Dans une première partie, on propose une discrétisation DDFV, valable sur maillages généraux, couplée au schéma BDF2 pour la discrétisation du terme instationnaire. Des tests numériques confirment l'ordre élevé de la méthode, ainsi que sa stabilité dans différentes configurations. La deuxième partie s'articule autour des estimations a posteriori par la méthode des flux équilibrés. On obtient une borne supérieure garantie de l'erreur en norme duale, qui fait intervenir des estimateurs intégrés en espace et en temps. Cette borne repose sur une relation d'équilibrage de flux, qui nécessite en pratique de reconstruire des approximations pertinentes des flux continus à partir de la solution approchée. De telles reconstructions adaptées à la discrétisation DDFV-BDF2 sont présentées. Elles incluent un terme de correction spécifique au schéma DDFV, et une réécriture de la formule BDF2 à pas variable sous la forme d'un schéma à un pas. Enfin, on applique numériquement l'estimation précédente en proposant, à maillage fixé, un algorithme d'adaptation du critère d'arrêt des linéarisations et du pas de temps qui vise à équilibrer les différentes sources d'erreur. On analyse l'influence des paramètres de l'algorithme, et on observe le gain en termes de nombre d'itérations de linéarisation et de temps CPU par rapport à une simulation classique.
Book Synopsis Contribution à l'analyse numérique de modèles d'écoulements polyphasiques en milieu poreux à l'aide de méthodes d'éléments finis mixtes et hybrides by : Catherine Jensen
Download or read book Contribution à l'analyse numérique de modèles d'écoulements polyphasiques en milieu poreux à l'aide de méthodes d'éléments finis mixtes et hybrides written by Catherine Jensen and published by . This book was released on 1993 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est une étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles issues d'un modèle d'écoulement des fluides étudié en ingénierie pétrolière. Au départ, un système fortement couplé de trois équations non linéaires, de type parabolique, exprime les relations entre la pression et les saturations en eau et en huile. Le premier chapitre traite de la semi-discrétisation en temps du système par la méthode d'Euler rétrograde. On démontre l'existence d'une solution au système obtenu (méthode de point fixe), mais pas l'unicité, et on prouve que les saturations approchées sont positives et inférieures à un. Le deuxième chapitre étudie l'approximation, par une méthode d'éléments finis, du problème semi-discrétisé et on montre l'existence d'une solution, sans résultat de signe pour les saturations. Les deux chapitres suivants reprennent ce schéma pour un problème simplifié, à deux inconnues (saturation en huile et pression) en utilisant une formulation variationnelle mixte et une méthode d'éléments finis mixte. Au dernier chapitre on étudie une méthode hybride d'éléments finis ou l'une des inconnues approche les valeurs de la saturation sur les cotes de la triangulation. Une modification des espaces permet de montrer que la matrice du système relatif à cette inconnue est une m-matrice. En annexe on étudie une méthode d'éléments finis mixte pour une équation elliptique sur un domaine ayant une frontière courbe et on utilise des éléments courbes pour conserver l'ordre naturel d'approximation lorsque la frontière est suffisamment régulière.
Book Synopsis Méthodes Numériques Pour Les Écoulements Et Le Transport en Milieu Poreux by : Huy Cuong Vu Do
Download or read book Méthodes Numériques Pour Les Écoulements Et Le Transport en Milieu Poreux written by Huy Cuong Vu Do and published by . This book was released on 2014 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This thesis bears on the modelling of groundwater flow and transport in porous media; we perform numerical simulations by means of finite volume methods and prove convergence results. In Chapter 1, we first apply a semi-implicit standard finite volume method and then the generalized finite volume method SUSHI for the numerical simulation of density driven flows in porous media; we solve a nonlinear convection-diffusion parabolic equation for the concentration coupled with an elliptic equation for the pressure. We apply the standard finite volume method to compute the solutions of a problem involving a rotating interface between salt and fresh water and of Henry's problem. We then apply the SUSHI scheme to the same problems as well as to a three dimensional saltpool problem. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two and cubic volume elements in space dimension three. In Chapter 2, we apply the generalized finite volume method SUSHI to the discretization of Richards equation, an elliptic-parabolic equation modeling groundwater flow, where the diffusion term can be anisotropic and heterogeneous. This class of locally conservative methods can be applied to a wide range of unstructured possibly non-matching polyhedral meshes in arbitrary space dimension. As is needed for Richards equation, the time discretization is fully implicit. We obtain a convergence result based upon a priori estimates and the application of the Fréchet-Kolmogorov compactness theorem. We implement the scheme and present numerical tests. In Chapter 3, we study a gradient scheme for the Signorini problem. Gradient schemes are nonconforming methods written in discrete variational formulation which are based on independent approximations of the functions and the gradients. We prove the existence and uniqueness of the discrete solution as well as its convergence to the weak solution of the Signorini problem. Finally we introduce a numerical scheme based upon the SUSHI discretization and present numerical results. In Chapter 4, we apply a semi-implicit scheme in time together with a generalized finite volume method for the numerical solution of density driven flows in porous media; it comes to solve nonlinear convection-diffusion parabolic equations for the solute and temperature transport as well as for the pressure. We compute the solutions for a specific problem which describes the advance of a warm fresh water front coupled to heat transfer in a confined aquifer which is initially charged with cold salt water. We use adaptive meshes, based upon square volume elements in space dimension two.
Author :Society of Petroleum Engineers (U.S.). Technical Conference and Exhibition Publisher : ISBN 13 : Total Pages :612 pages Book Rating :4.F/5 ( download)
Book Synopsis Proceedings ... SPE Annual Technical Conference and Exhibition by : Society of Petroleum Engineers (U.S.). Technical Conference and Exhibition
Download or read book Proceedings ... SPE Annual Technical Conference and Exhibition written by Society of Petroleum Engineers (U.S.). Technical Conference and Exhibition and published by . This book was released on 1997 with total page 612 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus by : Anis Younes
Download or read book Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus written by Anis Younes and published by . This book was released on 1998 with total page 181 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES QUI REGISSENT LE TRANSFERT DE MASSE EN MILIEU POREUX. POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE L'ECOULEMENT EN MILIEU HETEROGENE, UNE NOUVELLE FORMULATION POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS MIXTES AVEC MOINS D'INCONNUES ET SANS AUCUNE APPROXIMATION EST ETABLIE POUR UNE TRIANGULATION QUELCONQUE. DANS LE BUT DE LIMITER LA DISPERSION NUMERIQUE, LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS EST DEVELOPPEE POUR RESOUDRE LA PARTIE CONVECTION DE L'EQUATION DE TRANSPORT. LA SECONDE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A L'ETUDE DES PROBLEMES D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT AVEC PRISE EN COMPTE DU CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE. DANS CE BUT, UN MODELE NUMERIQUE FONDE SUR LES METHODES DES ELEMENTS FINIS MIXTES ET DISCONTINUS A ETE DEVELOPPE. UNE PREMIERE VERIFICATION DU MODELE EST REALISEE EN SIMULANT LE PROBLEME D'HENRY POUR LEQUEL UNE SOLUTION SEMI-ANALYTIQUE EXISTE. D'AUTRES SIMULATIONS DE CAS THEORIQUES LARGEMENT EXPLOITES DANS LA LITTERATURE (ELDER, DOME DE SEL) SONT EFFECTUEES ET PERMETTENT UNE BONNE ANALYSE DES PERFORMANCES DES SCHEMAS NUMERIQUES UTILISES. LA DERNIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA SIMULATION D'EXPERIENCES DE TRANSFERT DE SOLUTES AVEC CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE A L'ECHELLE DU LABORATOIRE EN DEUX ET TROIS DIMENSIONS.
Book Synopsis Méthode multi-échelle pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux by : Aboubacar Konaté
Download or read book Méthode multi-échelle pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux written by Aboubacar Konaté and published by . This book was released on 2017 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objet de cette thèse est l'étude et la mise en œuvre d'une méthode d'éléments finis multi-échelles pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux. La définition des fonctions de base multi-échelles suit l'idée introduite par F. Ouaki. La nouveauté de ce travail consiste à combiner cette approche multi-échelle avec des éléments finis de type Galerkine Discontinus (DG) de façon à pouvoir utiliser ces nouveaux éléments sur des maillages non-conformes composés de mailles de formes diverses. Nous rappelons, dans un premier temps, le principe des méthodes DG et montrons comment ces méthodes peuvent être utilisées pour discrétiser une équation de convection-diffusion instationnaire identique à celle rencontrée dans le problème d'écoulement considéré dans ce travail. Après avoir vérifié l'existence et l'unicité d'une solution à ce problème, nous redémontrons la convergence des méthodes DG vers cette solution en établissant une estimation d'erreur a priori. Nous introduisons, ensuite, les éléments finis multi-échelles non conformes et détaillons leur mise en œuvre sur ce problème de convection-diffusion. En supposant les conditions aux limites et les paramètres du problème périodiques, nous montrons une nouvelle estimation d'erreur a priori pour cette méthode. Dans une seconde partie, nous considérons le problème d'écoulement complet où l'équation considérée dans la première partie est résolue de manière couplée avec l'équation de Darcy. Nous introduisons différents cas tests inspirés de modèles d'écoulements rencontrés en géosciences et comparons les solutions obtenues avec les deux méthodes DG, à savoir la méthode classique utilisant un seul maillage et la méthode étudiée ici. Nous proposons de nouvelles conditions aux limites pour la résolution des problèmes de cellule qui permettent, par rapport à des conditions aux limites linéaires plus classiquement utilisées, de mieux reproduire les variations des solutions le long des interfaces du maillage grossier. Les résultats de ces tests montrent que la méthode multi-échelle proposée permet de calculer des solutions proches de celles obtenues avec la méthode DG sur un seul maillage et de réduire, de façon significative, la taille du système linéaire à résoudre à chaque pas de temps.
Book Synopsis Schémas volumes finis sur maillages généraux en milieux hétérogènes anisotropes pour les écoulements polyphasiques en milieux poreux by : Cindy Guichard
Download or read book Schémas volumes finis sur maillages généraux en milieux hétérogènes anisotropes pour les écoulements polyphasiques en milieux poreux written by Cindy Guichard and published by . This book was released on 2011 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée à l'étude de méthodes numériques pour la simulation des écoulements polyphasiques en milieu poreux, en vue de leur application à des problèmes d'ingénierie pétrolière ou environnementale. Nous présentons une formulation générique du modèle d'écoulements à nombre quelconque de composants présents dans un nombre quelconque de phases. Dans notre approche l'approximation des flux diffusifs (issus, par exemple, de la loi de Darcy) s'appuie sur de nouveaux schémas, appelés schémas gradient, qui ont plusieurs avantages sur les schémas industriels standard : ces derniers, qui sont des schémas volumes finis multi-points centrés aux mailles, ne sont généralement pas symétriques et convergent difficilement sur des cas à forts rapports d'anisotropie. Nous montrons en revanche que les schémas gradient conduisent naturellement à des approximations symétriques et convergentes. Parmi cette classe de schémas, nous étudions plus particulièrement le schéma "VAG" qui fait intervenir des inconnues au centre des mailles et aux sommets du maillage. Ce schéma conduit à la définition de flux entre le centre d'une maille et ses sommets, qui sont utilisés pour généraliser la méthode "VAG" au contexte polyphasique. Des tests numériques montrent alors que ce schéma est robuste, et conduit à un très bon compromis précision/coût, ce qui en fait un candidat idoine pour les applications industrielles. Nous présentons notamment un cas test, basé sur des observations de terrains, d'injection et de dissolution de CO2 dans la région proche d'un puits foré dans un aquifère salin. Nous montrons alors que le schéma numérique permet de simuler l'assèchement et la précipitation de minéral observée en pratique. Un chapitre de la thèse est enfin consacré à l'étude pratique et théorique d'une méthode numérique générique pour contrôler l'effet d'axe lors de l'utilisation de schémas industriels.
Book Synopsis Simulation numerique d'un ecoulement diphasique multicomposant en milieu poreux by : Nathalie Laquerie
Download or read book Simulation numerique d'un ecoulement diphasique multicomposant en milieu poreux written by Nathalie Laquerie and published by . This book was released on 1997 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le but de la thèse est de simuler le lessivage par injection d'eau d'un aquifère pollué par un hydrocarbure. L'accent est mis sur la modélisation où l'on prend en compte de façon explicite les échanges entre les phases, sans faire l'hypothèse d'équilibre local. Ce modèle nous a conduit à étudier un système de convection-diffusion-réaction dans lequel les temps caractéristiques régissant les divers mécanismes mis en jeu sont très différents. Dans un premier temps, nous avons fait l'étude monodimensionnelle, afin de cerner les principales difficultés : non linéarité, dégénérescence, caractère hyperbolique des équations. Afin de traiter aussi précisément que possible ces trois phénomènes, un schéma basé sur la méthode des pas fractionnaires est mis en place. Pour résoudre la partie convection, nous avons utilisé les schémas de Roe et de Harten, puis un schéma basé sur la méthode MUSCL introduite par Van Leer. La partie diffusion est traitée de manière semi-implicite par un schéma aux différences finies centrées. La partie réaction se ramène à l'étude d'un système d'équations différentielles ordinaires, qui est traité de façon semi-implicite. Dans ces deux dernières parties, les non-linéarités sont résolues à l'aide de la méthode de Newton. Ensuite, le schéma proposé est étendu à la dimension deux. On présente quelques tests numériques pour prouver la faisabilité de la méthode
Book Synopsis Analyse et estimation d'erreur en volumes finis. Application aux écoulements en milieu poreux et à l'adaptation de maillage by : Amadou Mahamane
Download or read book Analyse et estimation d'erreur en volumes finis. Application aux écoulements en milieu poreux et à l'adaptation de maillage written by Amadou Mahamane and published by . This book was released on 2009 with total page 135 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse nous nous intéressons dans une première partie à la simulation numérique d'un écoulement diphasique en milieu poreux par une méthode de volumes finis adaptatifs. La modélisation proposée par G. CHAVENT, conduisant au couplage d'une famille d'équations elliptiques en pression, et d'une équation de convection-diffusion non linéaire en saturation a été retenue. Nous discrétisons la convection par décentrement et la diffusion par le schéma VFdiamant. Nous montrons la L puissance infinie - stabilité du schéma de discrétisation obtenu dans des cas simples. Nous implémentons ce schéma à l'aide des cas tests académiques sur des maillages non structurés adaptatifs; les résultats obtenus reproduisent ceux de la littérature. La seconde partie de ce travail est consacré à l'étude de certains schémas volumes finis dédiés à l'approximation des opérateurs de diffusion. En particulier, nous considérons les schémas : VFdiamant, DDFV développé par P. Omnes et K. Domelevo, VFmixte dû à J. Droniou et à R. Eymard et CVFE développé par B. Amaziane et M. Afif. Ainsi, l'analyse du schéma VFmixte dans le cadre de l'approximation d'une équation de convection-diffusion-réaction a montré la convergence forte de la solution numériques dans L puissance Q (oméga) pour tout q
Book Synopsis Simulation numérique 3D d'Écoulement Multiphasiques Réactifs en Milieux Poreux by : Mohamed Id Moulay
Download or read book Simulation numérique 3D d'Écoulement Multiphasiques Réactifs en Milieux Poreux written by Mohamed Id Moulay and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La modélisation du transport réactif est utilisée dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales liées aux écoulements souterrains. La modélisation de tels problèmes conduit à un système hautement non linéaire d'EDP couplées à des équations différentielles ordinaires ou algébriques. Deux types d'approches pour la résolution numérique des problèmes de transport réactif sont largement utilisés dans la littérature. L'une est l'approche de séparation des opérateurs qui consiste à découpler les problèmes d'écoulement et de transport réactif. Ces derniers sont résolus séquentiellement à chaque pas de temps. L'autre stratégie est basée sur une approche entièrement couplée dans laquelle le système entier est résolu simultanément. Le but de la thèse de doctorat est le développement d'un schéma implicite en volumes finis pour la modélisation numérique d'écoulements multicomposants monophasiques et diphasiques avec transport réactif en milieu poreux.Deux nouveaux modules de transport réactif seront implémentés dans DuMuX, un simulateur libre pour les problèmes d'écoulements et de transport dans les milieuw poreux. Des simulations numériques bi et tridimensionnels comprenant des benchmarks et du calcul haute performance, seront effectuées pour valider les modules.
Book Synopsis Simulation numérique des phénomènes d'écoulement et de transport de masse en milieu poreux by : Loïc Dijoux
Download or read book Simulation numérique des phénomènes d'écoulement et de transport de masse en milieu poreux written by Loïc Dijoux and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La représentation des écoulements et du transport de masse en milieu poreux trouve des applications diverses en hydrogéologie dont notamment l'étude de la propagation des polluants dans les sols ou encore l'étude des transferts d'eau salée dans les nappes phréatiques côtières. Ce manuscrit de thèse propose donc d'étudier ces phénomènes physiques à travers la modélisation numérique. Plusieurs ensembles de méthodes d'éléments finis sont présentées et discutées. L'accent est essentiellement mis sur la représentation mathématique des milieux fortement hétérogènes et anisotropes. Deux nouvelles méthodes de résolution numérique sont ainsi introduites, à savoir les méthodes H-RTm et H-RTp. Ces méthodes sont toutes deux issues de la technique d'hybridation appliquée aux éléments finis mixtes et aux éléments finis discontinus de Galerkin. Les bénéfices qu'elles apportent dans la représentation des phénomènes d'écoulement et de transport de masse en milieu poreux sont alors illustrés à travers des exemples numériques retrouvés dans la littérature.
Book Synopsis Simulation numérique d'un écoulement diphasique multicomposant en milieu poreux by : Nathalie Laquerie
Download or read book Simulation numérique d'un écoulement diphasique multicomposant en milieu poreux written by Nathalie Laquerie and published by . This book was released on 1997 with total page 140 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE BUT DE LA THESE EST DE SIMULER LE LESSIVAGE PAR INJECTION D'EAU D'UN AQUIFERE POLLUE PAR UN HYDROCARBURE. L'ACCENT EST MIS SUR LA MODELISATION OU L'ON PREND EN COMPTE DE FACON EXPLICITE LES ECHANGES ENTRE LES PHASES, SANS FAIRE L'HYPOTHESE D'EQUILIBRE LOCAL. CE MODELE NOUS A CONDUIT A ETUDIER UN SYSTEME DE CONVECTION-DIFFUSION-REACTION DANS LEQUEL LES TEMPS CARACTERISTIQUES REGISSANT LES DIVERS MECANISMES MIS EN JEU SONT TRES DIFFERENTS. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS AVONS FAIT L'ETUDE MONODIMENSIONNELLE, AFIN DE CERNER LES PRINCIPALES DIFFICULTES: NON LINEARITE, DEGENERESCENCE, CARACTERE HYPERBOLIQUE DES EQUATIONS. AFIN DE TRAITER AUSSI PRECISEMENT QUE POSSIBLE CES TROIS PHENOMENES, UN SCHEMA BASE SUR LA METHODE DES PAS FRACTIONNAIRES EST MIS EN PLACE. POUR RESOUDRE LA PARTIE CONVECTION, NOUS AVONS UTILISE LES SCHEMAS DE ROE ET DE HARTEN, PUIS UN SCHEMA BASE SUR LA METHODE MUSCL INTRODUITE PAR VAN LEER. LA PARTIE DIFFUSION EST TRAITEE DE MANIERE SEMI-IMPLICITE PAR UN SCHEMA AUX DIFFERENCES FINIES CENTREES. LA PARTIE REACTION SE RAMENE A L'ETUDE D'UN SYSTEME D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES, QUI EST TRAITE DE FACON SEMI-IMPLICITE. DANS CES DEUX DERNIERES PARTIES, LES NON LINEARITES SONT RESOLUES A L'AIDE DE LA METHODE DE NEWTON. ENSUITE, LE SCHEMA PROPOSE EST ETENDU A LA DIMENSION DEUX. ON PRESENTE QUELQUES TESTS NUMERIQUES POUR PROUVER LA FAISABILITE DE LA METHODE
Book Synopsis Modélisations et simulations numériques d'écoulements d'air dans des milieux micro poreux by : Thanh Long Vu
Download or read book Modélisations et simulations numériques d'écoulements d'air dans des milieux micro poreux written by Thanh Long Vu and published by . This book was released on 2011 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail de thèse a pour objectif de simuler numériquement des écoulements de gaz dans des matrices poreuses dont les pores sont de taille micrométrique. On étudie l'influence des phénomènes de glissement hydrodynamique qui apparaissent lorsque la dimension caractéristique de micro- conduites est caractérisée par des nombres de Knudsen compris entre Kn = 0,01 et Kn = 0,1.Le mémoire de thèse est composé de cinq chapitres suivis d'une conclusion dans laquelle nous présentons quelques perspectives pour une suite de ce travail. Le chapitre I constitue le travail préliminaire de thèse qui s'est ensuite orienté vers des approches complémentaires. Le principe des méthodes d'homogénéisation périodique est d'abord exposé. Suit une présentation de deux méthodes de résolution dans l'espace de Fourier : l'approche en déformation et l'approche en contrainte. L'extension de ces méthodes à la résolution d'écoulements régis par l'équation de Stokes est ensuite décrite. Des applications aux cas d'écoulements à travers des réseaux de cylindres, avec condition d'adhérence ou avec condition de glissement, sont ensuite discutées. Deux techniques de modélisation des phénomènes de transport dans des milieux poreux saturés par un fluide monoconstituant sont présentées dans le second chapitre. La première est basée sur la méthode des développements asymptotiques, appelée aussi méthode d'homogénéisation. On explique que le processus consiste en trois étapes : description locale, localisation et description macroscopique. La seconde technique s'appuie sur la méthode de calcul de moyennes à l'échelle d'un VER. Le point de départ de cette méthode est basé sur des théorèmes donnant les expressions des moyennes de tous les opérateurs intervenant dans une équation de transport. Après une brève présentation du logiciel commercialisé que nous avons utilisé, nous exposons les études de convergence spatiale que nous avons effectuées et nous comparons nos solutions avec des résultats de la littérature dans le chapitre III. Diverses géométries sont considérées (allant de géométries planes à des empilements 3D de cubes ou de sphères).L'effet du glissement sur la perméabilité de milieux microporeux est abordé dans le chapitre IV. Le formalisme résultant de l'homogénéisation de structures périodiques est utilisé pour simuler numériquement des écoulements isothermes de gaz dans divers empilements de complexités croissantes. Les perméabilités sont déterminées en calculant les moyennes spatiales des champs de vitesses, solutions des équations de Stokes. Les valeurs obtenues en imposant des conditions d'adhérence sont comparées à celles obtenues avec des conditions de glissement du premier ordre. Dans le chapitre V, nous présentons des solutions pour des écoulements anisothermes et étudions l'effet du glissement sur la conductivité effective de milieux microporeux 2D et 3D. Dans ce chapitre, nous résolvons les équations de Navier-Stokes et de l'énergie en imposant des conditions de symétries dans une ou deux directions. A partir des solutions locales, sont calculées les moyennes intrinsèques des champs de vitesse et de température. Nous considérons des cas pour lesquels la condition d'équilibre thermique local peut être considérée comme satisfaite et d'autres correspondant à un non-équilibre thermique (NTLE). On détermine les conductivités de dispersion en fonction du nombre du Péclet et on montre l'influence du glissement sur les composantes longitudinales et transverses pour différentes porosités et longueur de glissement. Dans les cas NLTE, le coefficient macroscopique de transfert fluide-solide est aussi calculé
