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Methodes De Sur Et Sous Solution Pour La Resolution Des Equations Aux Derivees Partielles Non Lineaires Et Controlabilite
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Book Synopsis Méthodes de sur et sous-solution pour la résolution des équations aux dérivées partielles non linéaires et contrôlabilité by : Ferid Beldi
Download or read book Méthodes de sur et sous-solution pour la résolution des équations aux dérivées partielles non linéaires et contrôlabilité written by Ferid Beldi and published by . This book was released on 2010 with total page 92 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse a pour sujet l’étude de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires. Elle traite aussi la contrôlabilité de certaines équations paraboliques dégénérées. Dans le premier chapitre, on rappelle quelques méthodes classiques pour la résolution de certains types d’équations faisant intervenir le p-Laplacien, en utilisant les notions de sur et sous-solutions. Ces méthodes présentent certaines difficultés liées surtout aux passages à la limite dans les termes non linéaires liés au p-Laplacien. Pour cela on propose dans le deuxième chapitre de résoudre ces équations en utilisant une méthode de point fixe basée sur le fameux théorème de « Browder-Potter » qui nous a permis d’éviter ces inconvénients. Dans le troisième chapitre, on étudie un problème d’évolution faisant apparaître le p-laplacien, on montre un résultat d’existence et d’unicité, on obtient des résultats sur le comportement asymptotique des solutions par rapport au temps en fonction de la donnée initiale. Dans le dernier chapitre, et dans le but de s’intéresser à un problème de contrôle non linéaire faisant apparaître le p-Laplacien, on étudie un problème de contrôle linéaire en dimension 1, on expose des résultats obtenus pour des problèmes paraboliques ayant une dégénérescence à l’intérieur du domaine.
Book Synopsis Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles by : CHASKALOVIC Joël
Download or read book Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles written by CHASKALOVIC Joël and published by Lavoisier. This book was released on 2013-01-21 with total page 382 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Book Synopsis Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires by : Herve Le Dret
Download or read book Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires written by Herve Le Dret and published by Springer. This book was released on 2013-05-01 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage est issu d’un cours de Master 2 enseigné à l’UPMC entre 2004 et 2007. Nous y présentons une sélection de techniques mathématiques orientées vers la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques semi-linéaires et quasi-linéaires. Après un vade-mecum d'analyse réelle et d'analyse fonctionnelle de base pour les EDP, sans démonstrations pour les points les plus connus, nous parcourons ainsi les théorèmes de point fixe classiques, les opérateurs de superposition dans les espaces de Lebesgue et de Sobolev, la méthode de Galerkin, les principes du maximum et la régularité elliptique, nous faisons une excursion assez longue dans divers aspects du calcul des variations puis terminons par les opérateurs monotones et pseudo-monotones. Tout ceci est agrémenté d’exemples et chaque chapitre est complété d'un nombre d’exercices qui croît essentiellement avec le numéro du chapitre, au fur et à mesure que de nouveaux matériaux sont présentés. This book stems from lectures notes of a Master 2 class held at UPMC between 2004 and 2007. A selection of mathematical techniques geared towards the resolution of semilinear and quasilinear elliptic partial differential equations is presented. After a short survival guide in basic real and functional analysis for PDEs, without proofs for the most well-known results, we walk through the classical fixed point theorems, the superposition operators in Lebesgue and Sobolev spaces, the Galerkin method, the maximum principles and elliptic regularity, we make a rather long foray into various aspects of the calculus of variations, and conclude with monotone and pseudo-monotone operators, by way of numerous examples. Each chapter is complemented by a number of exercises that grows with the chapter number as more and more material is made available.
Book Synopsis Solutions ramifiées d'équations aux dérivées partielles non linéaires by : Abdellah Nabaji
Download or read book Solutions ramifiées d'équations aux dérivées partielles non linéaires written by Abdellah Nabaji and published by . This book was released on 1993 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CE TRAVAIL, ON SE PROPOSE DE CONSTRUIRE DES FONCTIONS HOLOMORPHES RAMIFIEES, SOLUTIONS D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON S'INTERESSE A DES FONCTIONS RAMIFIEES AUTOUR D'UNE SEULE HYPERSURFACE CARACTERISTIQUE SIMPLE, SOLUTIONS EQUATIONS LINEAIRES, SEMI-LINEAIRES ET QUASI-LINEAIRES. LA METHODE SUIVIE, SE DECRIT DE LA FACON SUIVANTE: DANS UNE PREMIERE ETAPE NOUS REDUISONS LA RECHERCHE DES SOLUTIONS A DES THEOREMES DE POINT FIXE, ENSUITE NOUS UTILISERONS LA METHODE DES FONCTIONS MAJORANTES POUR CONSTRUIRE DES ALGEBRES DE BANACH OU LES EQUATIONS FOURNIES PAR LA PREMIERE ETAPE ADMETTENT DES SOLUTIONS. RAPPELONS QUE LA DIFFICULTE MAJEURE DANS CETTE BRANCHE DE MATHEMATIQUES EST LA RECHERCHE DES ALGEBRES DE BANACH ADEQUATES. DANS LA SECONDE PARTIE, ON ETUDIE LE PROBLEME DE CAUCHY RAMIFIE. POUR DES OPERATEURS LINEAIRES A CARACTERISTIQUES SIMPLES NOUS REDEMONTRONS UN RESULTAT DE C. WAGSCHAL. POUR DES EQUATIONS SEMI-LINEAIRES DU SECOND ORDRE A CARACTERISTIQUES SIMPLES, NOUS ETUDIONS LE PROBLEME DE CAUCHY RAMIFIE. NOUS OBTENONS EN PARTICULIER (SOUS CERTAINES HYPOTHESES) QUE LA SOLUTION EST RAMIFIEE AUTOUR DE DEUX HYPERSURFACES CARACTERISTIQUES ET QU'ELLE EST BORNEE. ENFIN NOUS REDEMONTRONS UN RESULTAT DE T. KOBAYASHI CONCERNANT UN SYSTEME DE CAUCHY DE DEUX EQUATIONS SEMI-LINEAIRES DU PREMIER ORDRE
Book Synopsis Espaces fonctionnels by : Françoise Demengel
Download or read book Espaces fonctionnels written by Françoise Demengel and published by L'Editeur : EDP Sciences. This book was released on 2007 with total page 467 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage présente et explicite des notions de base relatives à la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques et à l'étude de la régularité de leurs solutions. Après une étude détaillée des espaces de Sobolev (premières propriétés, théorèmes d'injection, théorèmes d'injection compacte, aussi bien pour les Sobolev dits d'exposants entiers que pour les Sobolev d'exposants fractionnaires), ce livre aborde les méthodes variationnelles permettant, par l'utilisation de la convexité, d'obtenir des solutions pour certaines équations aux dérivées partielles, linéaires et quasilinéaires. Les auteurs développent aussi une étude qualitative des équations aux dérivées partielles modèles (régularité, principe du maximum strict) et présentent des problèmes issus de la théorie des surfaces minimales et de celle de la plasticité tridimensionnelle, qui demandent l'introduction et l'étude d'espaces de fonctions à dérivée mesure, espaces qui sont très proches des espaces de Sobolev classiques. De nombreux exercices sont proposés avec, pour la plupart, des indications pour leur solution.
Book Synopsis Bulletin of the Belgian Mathematical Society, Simon Stevin by :
Download or read book Bulletin of the Belgian Mathematical Society, Simon Stevin written by and published by . This book was released on 2005 with total page 982 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Résolution numérique des équations aux dérivées partielles by : Alain Le Pourhiet
Download or read book Résolution numérique des équations aux dérivées partielles written by Alain Le Pourhiet and published by Editions Cépaduès. This book was released on 1988 with total page 416 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis RESOLUTION INTRINSEQUEMENT PARALLELE DES SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES LINEAIRES by : CECILE.. BECARIE
Download or read book RESOLUTION INTRINSEQUEMENT PARALLELE DES SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES LINEAIRES written by CECILE.. BECARIE and published by . This book was released on 1997 with total page 65 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'ORIGINE DE CE TRAVAIL EST UN OUTIL MATHEMATIQUE PERMETTANT DE MANIPULER LES POLYNOMES EN PLUSIEURS VARIABLES. NOTAMMENT, L'EXPRESSION D'UNE NORME (LA NORME DE BOMBIERI) ET D'UN PRODUIT SCALAIRE SUR CES POLYNOMES ONT PERMIS DIVERSES APPLICATIONS DONT LA RESOLUTION DE SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES, DETAILLEE DANS CETTE THESE. UN TEL SYSTEME EST REECRIT UNIQUEMENT A L'AIDE DE POLYNOMES EN PLUSIEURS VARIABLES ET GRACE AU PRODUIT SCALAIRE INTRODUIT, LES DERIVATIONS SE TRANSPOSENT EN MULTIPLICATIONS, ET L'ON OBTIENT UN PROBLEME DE DUALITE DANS UN ESPACE HILBERTIEN. LA SOLUTION EST ALORS CHERCHEE SOUS FORME D'UN POLYNOME DANS CET ESPACE. LE SECOND INTERET DE CET OUTIL EST UNE NOUVELLE REPRESENTATION DES POLYNOMES EN PLUSIEURS VARIABLES QUI PERMET DE LES STRUCTURER ET DONC DE LES MANIPULER DE FACON EFFICACE SUR MACHINE PARALLELE. AINSI LA METHODE DE RESOLUTION DE SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES A ETE PROGRAMMEE SUR UNE CONNECTION MACHINE CM5. L'ALGORITHME IMPLANTE UTILISE DONC LA NOTION DE PARALLELISME DES LA FORMULATION MATHEMATIQUE DU PROBLEME. UNE ETUDE DE LA STABILITE THEORIQUE ET NUMERIQUE DE LA METHODE AINSI QU'UN CALCUL DE COMPLEXITE ONT ETE EFFECTUES. L'ALGORITHME DE RESOLUTION A ETE ETENDU AUX EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON HOMOGENES, C'EST-A-DIRE AU CAS OU LE POLYNOME ASSOCIE A L'OPERATEUR DIFFERENTIEL N'EST PAS HOMOGENE. FINALEMENT, UN ALGORITHME DE DECOMPOSITION DE DOMAINE A ETE DEVELOPPE ; IL PERMET LA RESOLUTION DE SYSTEMES LORSQUE L'APPROXIMATION DES SECONDS MEMBRES NE PEUT ETRE REALISEE PAR UN UNIQUE POLYNOME SUR TOUT LE DOMAINE. LE DOMAINE DE RESOLUTION EST ALORS DIVISE EN SOUS-DOMAINES POUR LESQUELS ON DEFINIT DES SYSTEMES LOCAUX ET DES EQUATIONS DE CONTRAINTES AUX INTERFACES. DIFFERENTS EXEMPLES ILLUSTRENT LE TOUT
Book Synopsis Méthodes classiques d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre by : Nicolaï Saltykow
Download or read book Méthodes classiques d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre written by Nicolaï Saltykow and published by FeniXX. This book was released on 1931-01-01T00:00:00Z with total page 82 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage est une réédition numérique d’un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d’origine.
Book Synopsis Techniques de résolution des équations aux dérivées partielles by : Jean Legras
Download or read book Techniques de résolution des équations aux dérivées partielles written by Jean Legras and published by . This book was released on 1956 with total page 212 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Équations fonctionnelles by : Patrice Struillou
Download or read book Équations fonctionnelles written by Patrice Struillou and published by Editions Ellipses. This book was released on 2023-08-16 with total page 529 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage traite d’équations différentielles et d’équations aux dérivées partielles. Il présente des méthodes de résolution rigoureuses pour les problèmes où l’on peut obtenir les solutions sans recourir aux méthodes numériques. Il propose également de très nombreux exemples, il comporte 30 figures originales et 90 exercices ou problèmes corrigés, classiques ou plus personnels. Cet ouvrage est à destination des étudiants de Licence 3 et Master de mathématiques et de physique. Il pourra intéresser également les étudiants en écoles d’ingénieurs, et ceux préparant l’agrégation de mathématiques.
Book Synopsis Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites non linéaires by : Jacques-Louis Lions
Download or read book Quelques méthodes de résolution des problèmes aux limites non linéaires written by Jacques-Louis Lions and published by . This book was released on 1969 with total page 576 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Eléments d'équations aux dérivées partielles pour ingénieurs by : C. Cuvelier
Download or read book Eléments d'équations aux dérivées partielles pour ingénieurs written by C. Cuvelier and published by . This book was released on 1988 with total page 318 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Une méthode d'optimisation globale pour la résolution d'équations aux dérivées partielles non-linéaires de type mixte by : Jean-Sébastien Le Brizaut
Download or read book Une méthode d'optimisation globale pour la résolution d'équations aux dérivées partielles non-linéaires de type mixte written by Jean-Sébastien Le Brizaut and published by . This book was released on 1998 with total page 18 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES SOUS-ELLIPTIQUES by : CHAO JIANG.. XU
Download or read book EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES SOUS-ELLIPTIQUES written by CHAO JIANG.. XU and published by . This book was released on 1986 with total page 268 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON DEMONTRE UN THEOREME DE REGULARITE DES SOLUTIONS POUR LES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES D'ORDRE 2: SI U EST UNE SOLUTION REELLE ASSEZ REGULIERE, SI LE SYMBOLE PRINCIPAL DE L'OPERATEUR LINEARISE EST POSITIF, ET SI LA CONDITION DE HOERMANDER OU GLEINIK-RADHEVIE EST SATISFAITE, ALORS U APPARTIENT A C**(INFINI). DE MEME, SI U APPARTIENT A C::(LOC)**(P)(OMEGA ), RHO >OU= 3, EST UN MINIMUM TRES STRICT D'UNE FONCTIONNELLE INTEGRALE I(U)=SOM::(OMEGA )F(X,U,NABLA U), C'EST-A-DIRE SI POUR TOUT X DE OMEGA , IL EXISTE UN VOISINAGE K DE X, ET C>0,EPSILON >0, TELS QUE I(U+U) >OU= I(U)+C//PHI //EPSILON **(2) POUR TOUT PHI REELLE DE C::(0)**(INFINI)(K), ALORS U EST NECESSAIREMENT C**(INFINI). ON CONSIDERE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES DE LA FORME F(X,XALPHA U)=0 OU LES X::(1),...,X::(P) SONT DES CHAMPS DE VECTEURS VERIFIANT LA CONDITION DE HOERMANDER. SOIT U UNE SOLUTION REELLE ASSEZ REGULIERE, ON SUPPOSE QUE LA LOCALISATION DE L'OPERATEUR LINEARISE SUR LE GROUPE DE LIE ASSOCIE AU SYSTEME (X::(J)) EST HYPOELLIPTIQUE; ON DEMONTRE SOUS CES HYPOTHESES QUE U APPARTIENT A C**(INFINI). ON CONSIDERE DES OPERATEURS DIFFERENTIELS LINEAIRES D'ORDRE 2 A COEFFICIENTS C**(2) QUI SATISFONT LA CONDITION GEOMETRIQUE DE FEFFERMAN ET PHONG. ON DEMONTRE QU'ILS SONT SOUS ELLIPTIQUES DANS R**(2), ET ON ONBTIENT UN THEOREME DE REGULARITE DES SOLUTIONS NON LINEAIRES
Book Synopsis Méthodes modernes d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue by : Nicolaï Saltykow
Download or read book Méthodes modernes d'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre à une fonction inconnue written by Nicolaï Saltykow and published by FeniXX. This book was released on 1935-01-01T00:00:00Z with total page 76 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage est une réédition numérique d’un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d’origine.
Book Synopsis CONSTRUCTION DE SOLUTIONS SINGULIERES POUR CERTAINES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUES SEMI-LINEAIRES by : YOMNA.. REBAI
Download or read book CONSTRUCTION DE SOLUTIONS SINGULIERES POUR CERTAINES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUES SEMI-LINEAIRES written by YOMNA.. REBAI and published by . This book was released on 1997 with total page 120 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LES TRAVAUX PRESENTES DANS CETTE THESE PORTENT SUR LA CONSTRUCTION DE SOLUTIONS AYANT UN LIEU SINGULIER PRESCRIT POUR CERTAINES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ELLIPTIQUES SEMI-LINEAIRES. LA METHODE QU'ON UTILISE CONSISTE A DEFINIR UNE FAMILLE DE SOLUTIONS APPROCHEES AU PROBLEME A PARTIR DE SOLUTIONS PARTICULIERES RADIALES, PUIS A ETUDIER LE LINEARISE DE L'OPERATEUR CONSIDERE EN CES SOLUTIONS APPROCHEES DANS DES ESPACES FONCTIONNELS BIEN CHOISIS EN L'OCCURENCE LES ESPACES DE HOLDER A POIDS. ENFIN, LA CONCLUSION EST OBTENUE EN UTILISANT LE THEOREME DES FONCTIONS IMPLICITES OU LE THEOREME DU POINT FIXE. DANS LE PREMIER ARTICLE, ON CONSTRUIT UNE SOLUTION DU PROBLEME AVEC NON-LINEARITE SOUS-CRITIQUE DE LIEU SINGULIER EGAL A UNE SOUS-VARIETE COMPACTE SANS BORD. DANS LE DEUXIEME ARTICLE, ON S'INTERESSE AU CAS SUR-CRITIQUE ET ON MONTRE L'EXISTENCE DE SOLUTION FAIBLE POSITIVE DU PROBLEME CONSIDERE DANS LA BOULE UNITE, AYANT UNE SINGULARITE NON ELIMINABLE EN UN POINT FIXE PROCHE DE L'ORIGINE. ON DONNE EN PARTICULIER UNE DEMONSTRATION A UN RESULTAT CONCERNANT L'EQUATION D'EMDEN ENONCE PAR H. MATANO. DANS LE TROISIEME ARTICLE, ON GENERALISE LE RESULTAT PRECEDENT AU CAS D'UN NOMBRE FINI DE SINGULARITES ISOLEES, PLUS PRECISEMENT, ON MONTRE L'EXISTENCE D'UN OUVERT REGULIER CONNEXE CONTENANT UN NOMBRE FINI DE POINTS FIXES ET L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION FAIBLE POSITIVE DU PROBLEME QUI EST SINGULIERE EN CHACUN DE CES POINTS. LE QUATRIEME ARTICLE DE LA THESE EST CONSACRE A L'ETUDE DU PROBLEME DE YAMABE SINGULIER. ON Y MONTRE UN RESULTAT DE NON EXISTENCE DE SOLUTION DU PROBLEME DEFINI SUR UN OUVERT ETOILE PAR RAPPORT A UN POINT QUI A UNE SINGULARITE NON EMILINABLE EN CE POINT. ON Y ETEND AUSSI LES RESULTATS DE R. MAZZEO ET F. PACARD AU CAS DU PROBLEME DE YAMABE DEFINI SUR UN OUVERT BORNE CONTENANT DEUX POINTS FIXES. ON DONNE UNE CONDITION SUFFISANTE PORTANT SUR CES DEUX POINTS POUR QU'IL EXISTE UNE SOLUTION FAIBLE POSITIVE DU PROBLEME QUI EST SINGULIERE EN CHACUN DE CES POINTS.
