Etude Mathematique De Quelques Equations Cinetiques Collisionnelles

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Étude mathématique de quelques équations cinétiques collisionnelles

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Author : Clément Mouhot
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ISBN 13 :
Total Pages : 461 pages
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Book Synopsis Étude mathématique de quelques équations cinétiques collisionnelles by : Clément Mouhot

Download or read book Étude mathématique de quelques équations cinétiques collisionnelles written by Clément Mouhot and published by . This book was released on 2004 with total page 461 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s'intéresse dans cette thèse à l'étude des solutions des équations de Boltzmann (élastiques et inélastiques) et Landau. Les axes de cette étude sont la régularité des solutions et leur comportement asymptotique, et nous nous attachons systématiquement à quantifier les résultats obtenus. Dans la première partie, d'une part nous considérons les solutions spatialement homogènes de l'équation de Boltzmann, pour lesquelles nous montrons la propagation de la régularité et la décroissance des singularités pour des interactions à courte portée, et la propagation de bornes d'intégrabilité pour des interactions à longue portée. D'autre part, nous quantifions la positivité des solutions spatialement inhomogènes, sous des hypothèses de régularité. Dans la deuxième partie, nous donnons des estimations de trou spectral et de coercivité sur les opérateurs de Boltzmann et Landau linéarisés, puis nous prouvons la convergence exponentielle vers l'équilibre avec taux explicite pour un gaz de sphères dures spatialement homogènes. Dans la troisième partie, nous considérons l'équation de Boltzmann spatialement homogène pour les gaz granulaires, pour laquelle nous construisons des solutions pour des modèles d'inélasticité réalistes (mais fortement non-linéaires) et discutons la possibilité de " gel " en temps fini ou asymptotiquement. Puis nous montrons l'existence de profils auto-similaires et étudions le comportement de la solution pour les grandes vitesses. Dans la quatrième partie, nous utilisons une semi-discrétisation de l'opérateur de Boltzmann pour proposer des schémas numériques rapides basés sur les méthodes spectrales ou les méthodes par discrétisation des vitesses.

Quelques contributions à l'analyse mathématique et numérique d'équations cinétiques collisionnelles

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Author : Thomas Rey
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Total Pages : 0 pages
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Book Synopsis Quelques contributions à l'analyse mathématique et numérique d'équations cinétiques collisionnelles by : Thomas Rey

Download or read book Quelques contributions à l'analyse mathématique et numérique d'équations cinétiques collisionnelles written by Thomas Rey and published by . This book was released on 2012 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est dédiée à l'étude mathématique et numérique d'une classe d'équations cinétiques collisionnelles, de type équation de Boltzmann. Nous avons porté un intérêt tout particulier à l'équation des milieux (ou gaz) granulaires, initialement introduite dans la littérature physique pour décrire le comportement hors équilibre de matériaux composés d'un grand nombre de grains, ou particules, non nécessairement microscopiques, et interagissant par des collisions dissipant l'énergie cinétique. Ces modèles se sont révélés avoir une structure mathématique très riche. Cette thèse se structure en trois partie pouvant être lues de manière indépendante, mais néanmoins en rapport avec des équations cinétiques collisionnelles en général, et l'équation des milieux granulaires en particulier. La première partie est dédiée à l'étude mathématique du comportement asymptotique de certaines équations cinétiques collisionnelles dans un cadre homogène en espace. Nous y montrons des résultats de type explosion et convergence vers la solution autosimilaire avec calcul explicite des taux, pour des opérateurs de type Boltzmann, grâce à l'utilisation (entre autre) d'une nouvelle méthode de changement de variables dépendant directement de la solution de l'équation considérée. En particulier, nous démontrons que pour un modèle de gaz granulaire - dit anormal - il est possible d'observer une explosion en temps fini. Dans la deuxième partie, orientée analyse numérique et calcul scientifique, nous nous intéressons développement et à l'étude de méthodes spectrales pour la résolution de problèmes multi-échelles, issus de la théorie des équations cinétiques collisionnelles. Les méthodes de changement de variables tiennent aussi une place importante dans cette partie, et permettent d'observer numériquement des phénomènes non triviaux qui apparaissent lors de l'étude de gaz granulaires, comme la création d'amas de matière ou la caractérisation précise du retour vers l'équilibre. La troisième et dernière partie est dédiée à l'étude spectrale de l'opérateur des milieux granulaires avec bain thermique, linéarisé au voisinage d'un équilibre homogène en espace, afin d'établir des résultats de type stabilité et convergence vers une limite hydrodynamique. Ce travail est en fait la généralisation d'un résultat célèbre dans la théorie de l'équation de Boltzmann, dû à R. Ellis et M. Pinsky, et établissant rigoureusement la première limite hydrodynamique vers les équations d'Euler compressibles linéaires puis Navier-Stokes de cette équation.

Etude mathématique et numérique des équations cinétiques de la physique

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Author : Laurent Desvillettes
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ISBN 13 :
Total Pages : 134 pages
Book Rating : 4.:/5 (49 download)

Book Synopsis Etude mathématique et numérique des équations cinétiques de la physique by : Laurent Desvillettes

Download or read book Etude mathématique et numérique des équations cinétiques de la physique written by Laurent Desvillettes and published by . This book was released on 1990 with total page 134 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE A POUR OBJET L'ETUDE MATHEMATIQUE DE CERTAINS PROBLEMES LIES A LA THEORIE CINETIQUE DES GAZ ET DES PLASMAS. NOUS NOUS INTERESSONS TOUT D'ABORD AUX PROBLEMES DE VITESSE DE CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE POUR UN GAZ MODELISE PAR L'EQUATION DE BOLTZMANN OU DE KAC, OU POUR UN PLASMA DECRIT GRACE A L'EQUATION DE FOKKER-PLANCK-LANDAU. NOUS DONNONS UNE MINORATION DE LA DISSIPATION D'ENTROPIE POUR CHACUNE DE CES EQUATIONS PAR LA DISTANCE A L'EQUILIBRE, DANS LE CAS DE DENSITES BORNEES INFERIEUREMENT. ENSUITE, NOUS MONTRONS MATHEMATIQUEMENT QUE LA CONVERGENCE VERS L'EQUILIBRE A EFFECTIVEMENT LIEU POUR LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN DANS UN DOMAINE BORNE AVEC DES CONDITIONS DE REFLEXION SPECULAIRE SUR LES BORDS, ET NOUS DONNONS LA FORME DE LA LIMITE. NOUS MONTRONS EGALEMENT CE RESULTAT DANS LE CAS D'UN PLASMA VERIFIANT L'EQUATION DE VLASOSV-POISSON-BOLTZMANN, CE QUI AMENE A CONSIDERER UNE EQUATION ELLIPTIQUE NON LINEAIRE ET NON LOCALE, POUR LAQUELLE NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UNE SOLUTION REGULIERE. NOUS NOUS CONSACRONS ENSUITE A L'ETUDE DE LA VALIDITE DE LA METHODE NUMERIQUE DE SPLITTING POUR LES EQUATIONS DU TRANSFERT RADIATIF ET DE VLASOV-MAXWELL. ENFIN, NOUS DONNONS UNE METHODE FORMELLE PERMETTANT DE PASSER DU NOYAU DE BOLTZMANN A CELUI DE FOKKER-PLANCK-LANDAU, ET NOUS PROUVONS SA VALIDITE DANS LE CADRE DES EQUATIONS LINEARISEES. NOUS CONCLUSONS EN ETENDANT LE RESULTAT PRECEDENT A L'EQUATION DE KAC

Contributions a l'etude mathematique des equations cinetiques

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Author : Eric Ringeisen
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Book Synopsis Contributions a l'etude mathematique des equations cinetiques by : Eric Ringeisen

Download or read book Contributions a l'etude mathematique des equations cinetiques written by Eric Ringeisen and published by . This book was released on 1991 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Etude mathematique et numerique des equations cinetiques de la physique

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Author : Laurent Desvillettes
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Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (493 download)

Book Synopsis Etude mathematique et numerique des equations cinetiques de la physique by : Laurent Desvillettes

Download or read book Etude mathematique et numerique des equations cinetiques de la physique written by Laurent Desvillettes and published by . This book was released on 1990 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Contribution à l'étude mathématique des équations de Boltzmann et de Landau en théorie cinétique des gaz et des plasmas

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Author : Cédric Villani
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Book Synopsis Contribution à l'étude mathématique des équations de Boltzmann et de Landau en théorie cinétique des gaz et des plasmas by : Cédric Villani

Download or read book Contribution à l'étude mathématique des équations de Boltzmann et de Landau en théorie cinétique des gaz et des plasmas written by Cédric Villani and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous étudions des équations cinétiques de la forme f/t + v. *#xf = q(f, f), t0, x, r#n, v, r#n, qui décrivent l'évolution d'un gaz ou d'un plasma dans lequel les particules subissent des collisions modélisées par l'opérateur q, dit - de Boltzmann : q(f, f) dv#* d b(v v#*,) (f'f'#* ff#*), - ou de Landau : q(f, f) = /v#i dv#*a#i#j(v v#*) (f♯*f/v#j ff#*/v#*#, #j). Les trois premières parties de cette thèse concernent les équations homogènes (indépendantes de x) #tf = q(f, f). On insiste particulièrement sur deux points : les collisions rasantes et la dissipation d'entropie. Dans la première partie, on étudie le problème de Cauchy associé aux équations de Boltzmann et de Landau homogènes (pour des sections efficaces réalistes et éventuellement singulières), des propriétés de régularité des solutions, ainsi que l'asymptotique des collisions rasantes qui permet de passer d'une équation à l'autre. La deuxième partie est consacrée au cas particulier des molécules maxwelliennes. Sous cette hypothèse, on effectue une étude détaillée du problème de Cauchy et du retour vers l'équilibre, ainsi que des liens entre théorie cinétique et théorie de l'information. Dans la troisième partie, on utilise les résultats précédents pour obtenir des estimations explicites sur la vitesse de retour vers l'équilibre dans le cas général. Dans la quatrième partie, on obtient des résultats partiels sur le problème de Cauchy pour l'équation de Landau inhomogène, et quelques estimations nouvelles sur l'équation de Boltzmann inhomogène. Enfin, dans la cinquième partie, on établit diverses formes conservatives de l'opérateur de Boltzmann, avec application à l'asymptotique des collisions rasantes.

Etude mathématique des équations aux dérivées partielles cinétiques et hyperboliques de la physique

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Author : Laurent Boudin
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ISBN 13 :
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Book Synopsis Etude mathématique des équations aux dérivées partielles cinétiques et hyperboliques de la physique by : Laurent Boudin

Download or read book Etude mathématique des équations aux dérivées partielles cinétiques et hyperboliques de la physique written by Laurent Boudin and published by . This book was released on 2000 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Etude mathématique de quelques modèles issus de la théorie cinétique

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Author : Véronique Bagland
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ISBN 13 :
Total Pages : 206 pages
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Book Synopsis Etude mathématique de quelques modèles issus de la théorie cinétique by : Véronique Bagland

Download or read book Etude mathématique de quelques modèles issus de la théorie cinétique written by Véronique Bagland and published by . This book was released on 2005 with total page 206 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, on s'intéresse à différentes équations issues de la théorie cinétique. Tout d'abord, on considère une équation de Landau pour les particules de Fermi-Dirac. On montre l'existence d'une solution au problème de Cauchy associé et on détermine les états d'équilibre. Ensuite, dans une deuxième partie, on s'intéresse aux systèmes de moments pour l'équation de Boltzmann en relativité restreinte et on détermine les espaces de moments relativistes adéquats. Dans une troisième partie, on étudie les états stationnaires d'une équation de Kac avec thermostat dans le cas où la section efficace est supposée non-intégrable. Finalement, la quatrième partie est consacrée à l'étude d'une équation issue de la théorie de la coagulation, l'équation de Oort-Hulst-Safronov, qui est approchée par une suite d'équations discrètes.

NUMERICAL ANALYSIS OF KINETIC EQUATIONS AND THEIR HYDRODYNAMICAL LIMIT

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Author : Stéphane Mischler
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ISBN 13 :
Total Pages : 145 pages
Book Rating : 4.:/5 (49 download)

Book Synopsis NUMERICAL ANALYSIS OF KINETIC EQUATIONS AND THEIR HYDRODYNAMICAL LIMIT by : Stéphane Mischler

Download or read book NUMERICAL ANALYSIS OF KINETIC EQUATIONS AND THEIR HYDRODYNAMICAL LIMIT written by Stéphane Mischler and published by . This book was released on 1995 with total page 145 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE ABORDE L'ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE DES EQUATIONS CINETIQUES COLLISIONNELLES (EQ. DE BOLTZMANN ET EQ. BGK) ET DE LEUR LIMITE FLUIDE (SYSTEME D'EQUATIONS D'EULER EN COMPRESSIBLE). DANS LA PREMIERE PARTIE NOUS MONTRONS L'UNICITE DE LA SOLUTION DU PROBLEME DE CAUCHY DE L'EQUATION BGK AVEC DONNEE INITIALE BORNEE SUPERIEUREMENT ET INFERIEUREMENT POUR UNE NORME UNIFORME AVEC POIDS POLYNOMIAL EN VITESSE ET EN POSITION. LORSQUE LA DONNEE INITIALE EST, DE PLUS, A VARIATIONS BORNEES, NOUS RESOLVONS UN SCHEMA SEMI-DISCRET EN TEMPS ET NOUS MONTRONS QU'IL CONVERGE AVEC UN TAUX D'ORDRE UN DEMI. LA SECONDE PARTIE CONCERNE LES SOLUTIONS RENORMALISEES DE L'EQUATION DE BOLTZMANN. NOUS PROUVONS LA CONVERGENCE DE LA METHODE DE DECOMPOSITION D'OPERATEUR ENTRE PARTIE TRANSPORT ET PARTIE COLLISION POUR LES EQUATIONS DE BOLTZMANN ET BGK. LA DIFFICULTE PRINCIPALE EST DE MONTRER LA COMPACITE FORTE DES MOYENNES EN VITESSES DE LA SUITE DES SOLUTIONS APPROCHEES DEFINIES PAR LA DECOMPOSITION. NOUS NOUS INTERESSONS A LA DISCRETISATION EN VITESSE DE L'EQUATION DE BOLTZMANN PAR DES SYSTEMES D'EQUATIONS DE BOLTZMANN DISCRETES. NOUS DONNONS UN CRITERE GENERAL DE CONVERGENCE QUE NOUS APPLIQUONS POUR DEMONTRER LA CONVERGENCE DE DIFFERENTS SCHEMAS. DEUX DIFFICULTES APPARAISSENT : NOUS DEVONS TRAITER DES SECTIONS EFFICACES NON STANDARD, ET DEMONTRER UN THEOREME DE COMPACITE FORTE DES MOYENNES EN VITESSE ADAPTE A CE CONTEXTE. NOUS DEMONTRONS DES THEOREMES D'EXISTENCE DE SOLUTIONS DE L'EQUATION DE BOLTZMANN POUR DES DONNEES INITIALES D'ENERGIE INFINIE, CE QUI GENERALISE LARGEMENT LES DONNEES INITIALES POSSIBLES. CETTE METHODE PEUT S'APPLIQUER A LA THEORIE DES SOLUTIONS RENORMALISEES (GRANDES ET GLOBALES) ET A CELLE DES SOLUTIONS DISTRIBUTIONS (PETITES ET GLOBALES, OU PROCHES D'UNE MAXWELLIENNE ET GLOBALES). LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A UNE ETUDE NUMERIQUE DE SCHEMAS DE TYPE CINETIQUE COLLISIONNEL POUR LES EQUATIONS D'EULER. NOUS CONSTRUISONS UN SCHEMA PRECIS SUR LES DISCONTINUITES DE CONTACT GRACE A UNE FORMULATION CINETIQUE EXACTE DE L'EQUATION D'EULER ET UNE DISCRETISATION DE CETTE EQUATION.

ETUDE MATHEMATIQUE ET SIMULATIONS NUMERIQUES DE QUELQUES EQUATIONS DE BOLTZMANN

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Author : Frédéric Poupaud
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ISBN 13 :
Total Pages : 285 pages
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Book Synopsis ETUDE MATHEMATIQUE ET SIMULATIONS NUMERIQUES DE QUELQUES EQUATIONS DE BOLTZMANN by : Frédéric Poupaud

Download or read book ETUDE MATHEMATIQUE ET SIMULATIONS NUMERIQUES DE QUELQUES EQUATIONS DE BOLTZMANN written by Frédéric Poupaud and published by . This book was released on 1988 with total page 285 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON PRESENTE UNE METHODE PARTICULAIRE DETERMINANTE, ALTERNATIVE AUX METHODES MONTE CARLO, POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS CINETIQUES. LA VITESSE DE CONVERGENCE ET DES TESTS NUMERIQUES SONT DONNES DANS LE CAS DE L'EQUATION DE TRANSPORT DES NEUTRONS. L'EQUATION DE BOLTZMANN EST SIMULE NUMERIQUEMENT DANS UN CAS D'INTERET PHYSIQUE. ON ETUDIE ENSUITE LES LIMITES FLUIDES DES EQUATIONS CINETIQUES. DANS CE BUT ON EXPLICITE LES COMPORTEMENTS DES SOLUTIONS STATIONNAIRES DU PROBLEME DE MILNE DE LA DYNAMIQUE DES GAZ. UNE ETUDE COMPLETE: EXISTENCE, PROBLEME DE MILNE, APPROXIMATION PAR LA DIFFUSION, EST FAITE POUR UNE EQUATION DE BOLTZMANN LINEAIRE DE LA PHYSIQUE DES SEMICONDUCTEURS. EXISTENCE ET UNICITE SONT PROUVES DANS UN CAS NON LINEAIRE (STATISTIQUE DE FERMI-DIRAC). LA LIMITE FLUIDE EST ALORS OBTENUE PAR DES METHODES D'ENTROPIES ET DE COMPACITE EN MOYENNE

Contribution a l'etude mathematique des equations de Boltzmann et de Landau en theorie cinetique des gaz et des plasmas

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Author : Cédric Villani
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ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
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Book Synopsis Contribution a l'etude mathematique des equations de Boltzmann et de Landau en theorie cinetique des gaz et des plasmas by : Cédric Villani

Download or read book Contribution a l'etude mathematique des equations de Boltzmann et de Landau en theorie cinetique des gaz et des plasmas written by Cédric Villani and published by . This book was released on 1998 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Annales Scientifiques de L'École Normale Supérieure

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Author : École normale supérieure (France)
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ISBN 13 :
Total Pages : 498 pages
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Book Synopsis Annales Scientifiques de L'École Normale Supérieure by : École normale supérieure (France)

Download or read book Annales Scientifiques de L'École Normale Supérieure written by École normale supérieure (France) and published by . This book was released on 2003 with total page 498 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Hypocoercivity

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Author : Cdric Villani
Publisher : American Mathematical Soc.
ISBN 13 : 0821844989
Total Pages : 154 pages
Book Rating : 4.8/5 (218 download)

Book Synopsis Hypocoercivity by : Cdric Villani

Download or read book Hypocoercivity written by Cdric Villani and published by American Mathematical Soc.. This book was released on 2009-10-08 with total page 154 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This memoir attempts at a systematic study of convergence to stationary state for certain classes of degenerate diffusive equations, taking the general form ${\frac{\partial f}{\partial t}}+ L f =0$. The question is whether and how one can overcome the degeneracy by exploiting commutators.

Séminaire équations aux dérivées partielles

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Author :
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 346 pages
Book Rating : 4.F/5 ( download)

Book Synopsis Séminaire équations aux dérivées partielles by :

Download or read book Séminaire équations aux dérivées partielles written by and published by . This book was released on 2007 with total page 346 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances

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Author : Gilbert Newton Lewis
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 690 pages
Book Rating : 4.3/5 (91 download)

Book Synopsis Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances by : Gilbert Newton Lewis

Download or read book Thermodynamics and the Free Energy of Chemical Substances written by Gilbert Newton Lewis and published by . This book was released on 1923 with total page 690 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The scope of thermodynamics. Definitions; the concept of equilibrium. Conventions and mathematical methods. Solutions. The first law of thermodynamics and the concept of energy. The fugacity. Application of the second law to solutions. The perfect solution. The laws of the dilute solution. Systems involving variables other than pressure, temperature and composition. A useful function, called the activity, and its application to solutions. Change of activity with the temperature, and the calculation of activity from freezing points. The standard change of free energy; the equilibrium constant. Solutions of electrolytes. The activity of strong electrolytes. The activity of electrolytes from freezing point data, and tables of activity coefficients. Activity coefficient in mixed electrolytes; the principle of the ionic strength; the activity of individual ions. The galvanic cell. Single potentials; standard electrode potentials of the elements. The third law of thermodynamics. The entropy of monatomic gases and a table of atomic entropies. Introduction to systematic free energy calculations: the free energy of elementary hydrogen and metallic hydrides. Oxygen and its compouns with hydrogen and with some metals. Chlorine and its compouns. Bromine and its compounds. Iodine and its compounds. Nitrogen compounds. Carbon and some of its compounds. Compounds of carbon and nitrogen. Table of free energies; and examples illustrating its use. Conversion table for mol fractions, mol ratios and molities. Some useful numerical factors. Coefficients employed in converting activity, equilibrium constant and free energy from one temperature to another. Publications by the authrs, pertaining to thermodynamics.

The Theory of Ionization of Gases by Collision

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Author : Sir John Townsend
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ISBN 13 :
Total Pages : 112 pages
Book Rating : 4.3/5 (91 download)

Book Synopsis The Theory of Ionization of Gases by Collision by : Sir John Townsend

Download or read book The Theory of Ionization of Gases by Collision written by Sir John Townsend and published by . This book was released on 1910 with total page 112 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Contributions to the Data on Theoretical Metallurgy

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Author : United States. Bureau of Mines
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 168 pages
Book Rating : 4.X/5 (4 download)

Book Synopsis Contributions to the Data on Theoretical Metallurgy by : United States. Bureau of Mines

Download or read book Contributions to the Data on Theoretical Metallurgy written by United States. Bureau of Mines and published by . This book was released on 1937 with total page 168 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: