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Author : Hervé Cardot
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ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (494 download)
Download or read book Contribution a l'estimation et a la prevision statistique de donnees fonctionnelles written by Hervé Cardot and published by . This book was released on 1997 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : Hervé Cardot
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 171 pages
Book Rating : 4.:/5 (49 download)
Download or read book Contribution à l'estimation et à la prévision statistique de données fonctionnelles written by Hervé Cardot and published by . This book was released on 1997 with total page 171 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE TRAVAIL ABORDE LE PROBLEME DE L'ESTIMATION NON PARAMETRIQUE DES CARACTERISTI QUES DU SECOND ORDRE DE FONCTIONS ALEATOIRES DISCRETISEES POUR LESQUELLES NOUS CONSIDERONS DEUX MODELES : LE PREMIER EST UN MODELE DE REGRESSION NON PARAMETRIQUE, SOUS CONTRAINTE DE RANG, DE DONNEES LONGITUDINALES DONT LES POINTS DE MESURE VARIENT D'UNE COURBE A L'AUTRE. LES ESTIMATEURS, DEFINIS COMME SOLUTION D'UN PROBLEME D'OPTIMISATION, SONT CONS TRUITS AU MOYEN DE SPLINES HYBRIDES ET CONDUISENT A UNE NOUVELLE ANALYSE EN COMPOSANTES PRINCIPALES FONCTIONNELLES. CETTE METHODE EST APPLIQUEE A L'ETUDE DE DONNEES PLUVIOMETRIQUES. NOUS PROUVONS ENSUITE LA CONVERGENCE EN MOYENNE QUADRATIQUE DE L'ESTIMATEUR DE LA MOYENNE ET DES VECTEURS PROPRES DE L'OPERATEUR DE COVARIANCE. ENFIN UN DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE DE L'ERREUR QUADRATIQUE BASE SUR LA THEORIE DES PERTU RBATIONS MONTRE QU'IL EST PREFERABLE DE LISSER LORSQUE LES DONNEES SONT BRUITEES. LE SECOND MODELE PORTE SUR LA PREVISION DE PROCESSUS AUTOREGRESSIFS FONCTIONNELS. NOUS DEVELOPPONS UNE METHODE DE REGRESSION NON PARAMETRIQUE SIMULTANEE DES TRAJECTOIRES QUI ANTICIPE LA REDUCTION DE DIMENSION NECESSAIRE A LA CONSTRUCTION D'UN PREDICTEUR. CETTE APPROCHE EST ENSUITE APPLIQUEE A LA PREVISION DE SERIES REELLES (TRAFIC AUTOROUTIER, SERIES CLIMATOLOGIQUES ENSO) ET COMPAREE AVEC D'AUTRES PREDICTEURS DE TYPE PARAMETRIQUE OU NON (NOYAUX,...). NOUS PROUVONS EGALEMENT LA CONVERGENCE EN PROBABILITE DU PREDICTEUR CONSTRUIT PAR L'INTERPOLATION ET LE LISSAGE SPLINE DES TRAJECTOIRES.
Author : Denis Bosq
Publisher : Springer Science & Business Media
ISBN 13 : 1461211549
Total Pages : 295 pages
Book Rating : 4.4/5 (612 download)
Download or read book Linear Processes in Function Spaces written by Denis Bosq and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-06 with total page 295 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The main subject of this book is the estimation and forecasting of continuous time processes. It leads to a development of the theory of linear processes in function spaces. Mathematical tools are presented, as well as autoregressive processes in Hilbert and Banach spaces and general linear processes and statistical prediction. Implementation and numerical applications are also covered. The book assumes knowledge of classical probability theory and statistics.
Author : Said Attaoui
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ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (868 download)
Download or read book Sur l'estimation semi paramétrique robuste pour statistique fonctionnelle written by Said Attaoui and published by . This book was released on 2012 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous nous proposons d'étudier quelques paramètres fonctionnels lorsque les données sont générées à partir d'un modèle de régression à indice simple. Nous étudions deux paramètres fonctionnels. Dans un premier temps nous supposons que la variable explicative est à valeurs dans un espace de Hilbert (dimension infinie) et nous considérons l'estimation de la densité conditionnelle par la méthode de noyau. Nous traitons les propriétés asymptotiques de cet estimateur dans les deux cas indépendant et dépendant. Pour le cas où les observations sont indépendantes identiquement distribuées (i.i.d.), nous obtenons la convergence ponctuelle et uniforme presque complète avec vitesse de l'estimateur construit. Comme application nous discutons l'impact de ce résultat en prévision non paramétrique fonctionnelle à partir de l'estimation de mode conditionnelle. La dépendance est modélisée via la corrélation quasi-associée. Dans ce contexte nous établissons la convergence presque complète ainsi que la normalité asymptotique de l'estimateur à noyau de la densité condtionnelle convenablement normalisée. Nous donnons de manière explicite la variance asymptotique. Notons que toutes ces propriétés asymptotiques ont été obtenues sous des conditions standard et elles mettent en évidence le phénomène de concentration de la mesure de probabilité de la variable fonctionnelle sur des petites boules. Dans un second temps, nous supposons que la variable explicative est vectorielle et nous nous intéressons à un modèle de prévision assez général qui est la régression robuste. A partir d'observations quasi-associées, on construit un estimateur à noyau pour ce paramètre fonctionnel. Comme résultat asymptotique on établit la vitesse de convergence presque complète uniforme de l'estimateur construit. Nous insistons sur le fait que les deux modèles étudiés dans cette thèse pourraient être utilisés pour l'estimation de l'indice simple lorsque ce dernier est inconnu, en utilisant la méthode d'M-estimation ou la méthode de pseudo-maximum de vraisemblance, qui est un cas particulier de la première méthode.
Author : Denis Bosq
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 177 pages
Book Rating : 4.:/5 (251 download)
Download or read book Contribution à la théorie de l'estimation fonctionnelle written by Denis Bosq and published by . This book was released on 1971 with total page 177 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : Layal El Hajj
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ISBN 13 :
Total Pages : 134 pages
Book Rating : 4.:/5 (894 download)
Download or read book Inférence statistique pour des variables fonctionnelles à sauts written by Layal El Hajj and published by . This book was released on 2013 with total page 134 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This thesis is dedicated to the study of linear processes in the space D[0,1] of cadlag functions. We especially study the prediction of these processes as well as the detection of jumps and the estimation of their amplitudes.The thesis revolves around two axes. The first is addressed by introducing the D[0,1]-valued linear processes. We are particularly interested by the autoregressive process and the moving average, for which we establish limits theorems. Statistical prediction of these processes is considered thereafter. We treat the case of the D[0,1]-valued autoregressive process for which the integral linear operator is considered. For this purpose, we use the method based on the estimation of the eigenelements of the covariance operator of the process. Under some regularity conditions, we study the convergence of the estimators and the corresponding predictor. The introduction of such processes aims to take into account their jumps. This leads to considering the second objective of this thesis, which is devoted to the detection of the jumps and the estimation of their amplitudes. Our approach is different from those who consider jump-diffusion processes and cadlag semimartingales. We test the performance of our method through simulations and we apply it on real data.
Author : Sonia Hedli-Griche
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ISBN 13 :
Total Pages : 145 pages
Book Rating : 4.:/5 (495 download)
Download or read book Estimation de l'opérateur de régression pour des données fonctionnelles et des erreurs corrélées written by Sonia Hedli-Griche and published by . This book was released on 2008 with total page 145 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans les recherches que nous présentons dans ce mémoire, nous étudions le problème de la modélisation non paramétrique lorsque les données statistiques sont des courbes. Plus précisément, nous nous intéressons à des problèmes de prévision à partir d'une variable explicative à valeurs dans un espace de dimension éventuellement infinie. Récemment, des travaux ont été réalisés sur l'estimation fonctionnelle opérationnelle sous des conditions d'indépendance des données fonctionnelles. Dans cette thèse, nous nous sommes affranchi de cette hypothèse en considérant que les données fonctionnelles sont dépendantes et que le processus d'erreur est stationnaire (à courte ou à longue mémoire). Nous avons étudié et estimé l'opérateur de régression sur plusieurs facettes: quand les données fonctionnelles (dépendantes) sont déterministes ou aléatoires, quand le processus d'erreur est à courte ou longue mémoire, la normalité asymptotique quand le processus d'erreur est négativement associé, le choix local/global de la largeur de fenêtre, l'étude de la pertinence de nos résultats théoriques sur des données simulées puis sur des données réelles.
Author : Philippe Vieu
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Total Pages : pages
Book Rating : 4.:/5 (489 download)
Download or read book Contributions à l'estimation fonctionnelle written by Philippe Vieu and published by . This book was released on 1987 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CE TRAVAIL ABORDE LES PROBLEMES D'ESTIMATION NON PARAMETRIQUE DE PLUSIEURS FONCTIONS (REGRESSION, AUTOREGRESSION, DENSITE, FONCTION DE HASARD ET FONCTION DE REPARTITION) LORSQUE LES VARIABLES ALEATOIRES CONSTITUANT L'ECHANTILLON DE BASE NE SONT PAS NECESSAIREMENT INDEPENDANTES. LE PROBLEME DE L'ESTIMATION D'UNE FONCTION DE REGRESSION A ETE PLUS PARTICULIEREMENT ETUDIE. DES PROPRIETES DE CONVERGENCE UNIFORME DES ESTIMATEURS A NOYAU DE LA REGRESSION SONT ETABLIES. CES PROPRIETES SONT LIEES AU COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE D'UN PARAMETRE DE LISSAGE INTERVENANT DANS LA STRUCTURE DE L'ESTIMATEUR. LE ROLE DE CE PARAMETRE ETANT PREPONDERANT DANS LA QUALITE DE L'ESTIMATEUR, SON CHOIX SERA DETERMINANT LORS D'APPLICATIONS PRATIQUES. UNE METHODE DE SELECTION DE CE PARAMETRE, BASEE SUR LES TECHNIQUES DE VALIDATION CROISEE, EST INTRODUITE. APRES UN PREMIER RESULTAT DE CONVERGENCE, L'OPTIMALITE ASYMPTOTIQUE DE CETTE METHODE EST ETABLIE. LE FAIT QUE CES RESULTATS EN ESTIMATION DE LA REGRESSION SOIENT, POUR LA PLUPART, ETABLIS SOUS UNE HYPOTHESE DE DEPENDANCE SUR LES OBSERVATIONS, LES REND DIRECTEMENT APPLICABLES AU PROBLEME DE L'ESTIMATION DE LA FONCTION D'AUTOREGRESSION D'UN PROCESSUS MARKOVIEN SUFFISAMMENT REGULIER. PARALLELEMENT, LE PROBLEME DE L'ESTIMATION NON PARAMETRIQUE D'UNE FONCTION DE HASARD A ETE ETUDIE. APRES UNE REVUE BIBLIOGRAPHIQUE DES DIVERS ESTIMATEURS NON PARAMETRIQUES EXISTANT, DES RESULTATS DE CONVERGENCE SONT DONNES POUR DEUX CLASSES D'ESTIMATEURS. LES VITESSES DE CONVERGENCE DES ESTIMATEURS A NOYAU SONT PRECISEES ET LEUR LIEN AVEC LA STRUCTURE DE DEPENDANCE INTRODUITE SUR L'ECHANTILLON EST MIS EN EVIDENCE. DES RESULTATS CONCERNANT L'ESTIMATION D'UNE DENSITE ET D'UNE FONCTION DE REPARTITION SONT ETABLIS AU COURS DE L'ETUDE DE LA FONCTION DE HASARD
Author : Soffana Madani
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Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (12 download)
Download or read book Contributions à l'estimation à noyau de fonctionnelles de la fonction de répartition avec applications en sciences économiques et de gestion written by Soffana Madani and published by . This book was released on 2017 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La répartition des revenus d'une population, la distribution des instants de défaillance d'un matériel et l'évolution des bénéfices des contrats d'assurance vie - étudiées en sciences économiques et de gestion - sont liées a des fonctions continues appartenant à la classe des fonctionnelles de la fonction de répartition. Notre thèse porte sur l'estimation à noyau de fonctionnelles de la fonction de répartition avec applications en sciences économiques et de gestion. Dans le premier chapitre, nous proposons des estimateurs polynomiaux locaux dans le cadre i.i.d. de deux fonctionnelles de la fonction de répartition, notées LF et TF , utiles pour produire des estimateurs lisses de la courbe de Lorenz et du temps total de test normalisé (scaled total time on test transform). La méthode d'estimation est décrite dans Abdous, Berlinet et Hengartner (2003) et nous prouvons le bon comportement asymptotique des estimateurs polynomiaux locaux. Jusqu'alors, Gastwirth (1972) et Barlow et Campo (1975) avaient défini des estimateurs continus par morceaux de la courbe de Lorenz et du temps total de test normalisé, ce qui ne respectait pas la propriété de continuité des courbes initiales. Des illustrations sur données simulées et réelles sont proposées. Le second chapitre a pour but de fournir des estimateurs polynomiaux locaux dans le cadre i.i.d. des dérivées successives des fonctionnelles de la fonction de répartition explorées dans le chapitre précédent. A part l'estimation de la dérivée première de la fonction TF qui se traite à l'aide de l'estimation lisse de la fonction de répartition, la méthode d'estimation employée est l'approximation polynomiale locale des fonctionnelles de la fonction de répartition détaillée dans Berlinet et Thomas-Agnan (2004). Divers types de convergence ainsi que la normalité asymptotique sont obtenus, y compris pour la densité et ses dérivées successives. Des simulations apparaissent et sont commentées. Le point de départ du troisième chapitre est l'estimateur de Parzen-Rosenblatt (Rosenblatt (1956), Parzen (1964)) de la densité. Nous améliorons dans un premier temps le biais de l'estimateur de Parzen-Rosenblatt et de ses dérivées successives à l'aide de noyaux d'ordre supérieur (Berlinet (1993)). Nous démontrons ensuite les nouvelles conditions de normalité asymptotique de ces estimateurs. Enfin, nous construisons une méthode de correction des effets de bord pour les estimateurs des dérivées de la densité, grâce aux dérivées d'ordre supérieur. Le dernier chapitre s'intéresse au taux de hasard, qui contrairement aux deux fonctionnelles de la fonction de répartition traitées dans le premier chapitre, n'est pas un rapport de deux fonctionnelles linéaires de la fonction de répartition. Dans le cadre i.i.d., les estimateurs à noyau du taux de hasard et de ses dérivées successives sont construits à partir des estimateurs à noyau de la densité et ses dérivées successives. La normalité asymptotique des premiers estimateurs est logiquement obtenue à partir de celle des seconds. Nous nous plaçons ensuite dans le modèle à intensité multiplicative, un cadre plus général englobant des données censurées et dépendantes. Nous menons la procédure à terme de Ramlau-Hansen (1983) afin d'obtenir les bonnes propriétés asymptotiques des estimateurs du taux de hasard et de ses dérivées successives puis nous tentons d'appliquer l'approximation polynomiale locale dans ce contexte. Le taux d'accumulation du surplus dans le domaine de la participation aux bénéfices pourra alors être estimé non parametriquement puisqu'il dépend des taux de transition (taux de hasard d'un état vers un autre) d'une chaine de Markov (Ramlau-Hansen (1991), Norberg (1999)).
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ISBN 13 :
Total Pages : 122 pages
Book Rating : 4.:/5 (318 download)
Download or read book Annales de L'I.S.U.P. written by and published by . This book was released on 1999 with total page 122 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : Christophe Chesneau
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Total Pages : 143 pages
Book Rating : 4.:/5 (493 download)
Download or read book Quelques contributions à l'estimation fonctionnelle par méthodes d'ondelettes written by Christophe Chesneau and published by . This book was released on 2006 with total page 143 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous présentons quelques contributions à l'estimation fonctionnelle par méthodes d'ondelettes. Deux axes de recherches orientent notre travail. "Etude de modèles statistiques complexes". Le point de départ de notre étude est le modèle de bruit blanc gaussien généralisé et le modèle de régression à pas aléatoires. Ceux-ci font intervenir une fonction perturbant l'estimation de la fonction inconnue. Notre objectif est de montrer l'influence exacte de cette fonction parasite via l'approche minimax sous le risque Lp. Dans un premier temps, nous utilisons des méthodes en ondelettes pour cerner les limites de cette approche lorsque l'on se place sur des boules de Besov standards. Dans un deuxième temps, nous étudions l'alternative des boules de Besov pondérées et des méthodes en ondelettes déformées. "Estimation adaptative". Nous étudions les performances de plusieurs estimateurs de seuillage par blocs en ondelettes sous le risque Lp. Nous montrons leurs excellentes propriétés minimax et maxisets pour un large panel de modèles statistiques. En guise d'applications, nous traitons le modèle de régression à pas aléatoires et le modèle de convolution en bruit blanc gaussien.
Author : Elias Ould-Saïd
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ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (494 download)
Download or read book Contribution a l'estimation fonctionnelle dans les modeles de duree written by Elias Ould-Saïd and published by . This book was released on 1994 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : Mohammed Kadi Attouch
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ISBN 13 :
Total Pages : 123 pages
Book Rating : 4.:/5 (495 download)
Download or read book Estimation robuste de la fonction de régression pour des variables fonctionnelles written by Mohammed Kadi Attouch and published by . This book was released on 2009 with total page 123 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The robust regression is an analysis of regression with capacity to be relatively insensitive to the large deviations due to some outliers observations. Within this framework, one proposes in this thesis studied the robust estimate of the function of regression, if the observations are at the same time independent, strongly mixing and the covariate is functional. Initially, on considers a succession of identically distributed independent observations. In this context, we establish the asymptotic normality of a robust family of estimators based on the kernel method. With title illustrative, our result is applied to the discrimination of the curves, the forecast time series, and to the construction of a confidence interval. In the second time, we suppose that the observations are strongly mixing, and we establish the rate of specific almost complete convergence and uniform of this family of estimators as well as asymptotic normality. Let us note, that the axes structural of the subject, namely “dimensionality” and the correlation of the observations, “dimensionality” and the robustness of the model, are well exploited in this study. Moreover, the property of the concentration of the measure of probability of the functional variable in small balls is used, this measure of concentration allows under some assumptions to propose an original solution to the problem of the curse of dimensionality and thus to generalize the results already obtaines in the multivariate framework. To illustrate the extension and the contribution of our work, we show in some examples how our results can be applied to the nonstandard problems of the non-parametric statistics such as the forecast of functional time series. Our methods are applied to real data such as the economy and astronomy.
Author : Sultana Didi
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ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (894 download)
Download or read book Quelques propriétés asymptotiques en estimation non paramétrique de fonctionnelles de processus stationnaires en temps continu written by Sultana Didi and published by . This book was released on 2014 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les travaux de cette thèse portent sur les problèmes d'estimation non paramétrique des fonctions de densité, de régression et du mode conditionnel associés à des processus stationnaires à temps continu. La motivation essentielle est d'établir des propriétés asymptotiques tout en considérant un cadre de dépendance des données assez général qui puisse être facilement utilisé en pratique. Cette contribution se compose de quatre parties. La première partie est consacrée à l'état de l'art relatif à la problématique qui situe bien notre contribution dans la littérature. Dans le deuxième partie, nous nous intéressons à l'estimation, par la méthode du noyau, de la densité pour laquelle nous établissons des résultats de convergence presque sûre, ponctuelle et uniforme, avec des vitesses de convergence. Dans les parties suivantes, les données sont supposées stationnaires et ergodiques. Dans la troisième partie, des propriétés asymptotiques similaires sont établies pour l'estimation à noyau de la fonction de régression. Dans le même esprit, nous étudions dans la quatrième partie, l'estimation à noyau de la fonction mode conditionnel pour lequel nous établissons des propriétés de consistance avec des vitesses de convergence. L'estimateur proposé ici se positionne comme une alternative à celui de la fonction de régression dans les problèmes de prévision.
Author : Jonathan El Methni
Publisher : Presses Academiques Francophones
ISBN 13 : 9783841628657
Total Pages : 200 pages
Book Rating : 4.6/5 (286 download)
Download or read book Contributions à l'estimation de quantiles extrêmes written by Jonathan El Methni and published by Presses Academiques Francophones. This book was released on 2014-09-29 with total page 200 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ces travaux s'inscrivent dans le contexte de la statistique des valeurs extremes. Ils y apportent deux contributions principales. La premiere contribution est de proposer un estimateur des quantiles extremes pour des lois de type Pareto aussi bien que pour des lois a queue de type Weibull. Son efficacite est illustree sur des donnees simulees et sur un jeu de donnees reelles de debits de la riviere Nidd se situant dans le Yorkshire en Angleterre. La seconde contribution consiste a introduire et estimer une nouvelle mesure de risque appele Conditional Tail Moment. Estimer cette mesure de risque permet d'estimer de nombreuses mesures de risque telles que la Value-at-Risk, la Conditional Tail Expectation, la Conditional Value-at-Risk ou la Conditional Tail Variance. Les estimateurs proposes combinent des methodes d'estimation non-parametrique a noyau avec des methodes issues de la statistique des valeurs extremes. Le comportement de nos estimateurs est illustre sur des donnees reelles de pluviometrie provenant de la region Cevennes-Vivarais. Ce livre s'adresse aussi bien a un public de chercheurs, d'enseignants, de doctorants qu'a des etudiants de master.
Author : Denis Bosq
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 356 pages
Book Rating : 4.E/5 ( download)
Download or read book Théorie de l'estimation fonctionnelle written by Denis Bosq and published by . This book was released on 1987 with total page 356 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : Afshin Nikseresht
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 342 pages
Book Rating : 4.:/5 (495 download)
Download or read book Estimation de modèles de mélange probabilistes written by Afshin Nikseresht and published by . This book was released on 2008 with total page 342 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse traite de l'estimation statistique distribué, avec sa motivation à partir, et l'application aux indexation multimédia par le contenu. Des Algorithmes et des données de divers contributeurs coopéreront vers d'un apprentissage statistique collectif. La contribution est un système d'estimation de densité de probabilité multivariée, dans le cas où cette densité prend la forme d'un modèle mélange de gaussien. Dans ce cadre, l'agrégation des modèles probabilistes de mélanges gaussiens la même catégorie, mais estimé à plusieurs noeuds sur différents ensembles de données, est une nécessité typique dont nous adressons dans cette thèse. Les approches proposées pour la fusion de mélanges gaussiens exigent seulement du calcul modéré à chaque noeud et peu de données de transit entre les noeuds. Les deux propriétés sont obtenues en agrégeant des modèles via leurs (peu) paramètres plutôt que par des données multimédia. Dans la première approche, en supposant estimés indépendamment des mélanges, nous propageons leurs paramètres de façon décentralisée (gossip), dans un réseau, et d'agréger les GMMs à partir des noeuds reliés pour améliorer l'estimation. Des modèles de mélange ont en fait concaténés puis réduits à un nombre approprié de composants gaussiens. Une modification de la divergence de Kullback conduit à un processus itératif d'estimation de ce modèle agrégé. Comme une amélioration par un changement de principe au cours du premier travail, l'agrégation est réalisée par la modélisation bayésienne du problème de groupement composant de GMM et résolue en utilisant une méthode variationnelle de Bayes, appliquée au niveau composant. Cela permet de déterminer, par un processus simple, à faible coût pourtant précis, des attributions des composants qui devraient être agrégés et le nombre de composants dans le mélange après l'agrégation. Comme seulement les paramètres du modèle sont échangés sur le réseau, de calcul et de la charge du réseau restent très modérées
