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Applications De Lanalyse Harmonique Reelle A Letude Des Equations De Navier Stokes Et De Schrodinger Non Lineaire
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Book Synopsis Applications de l'analyse harmonique réelle à l'étude des équations de Navier-Stokes et de Schrödinger non linéaire by : GIULIA.. FURIOLI
Download or read book Applications de l'analyse harmonique réelle à l'étude des équations de Navier-Stokes et de Schrödinger non linéaire written by GIULIA.. FURIOLI and published by . This book was released on 1999 with total page 163 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS LA PREMIERE PARTIE DE LA THESE ON TRAITE LES PROBLEMES DE L'EXISTENCE, UNICITE ET REGULARITE DES SOLUTIONS FAIBLES DU SYSTEME DE NAVIER-STOKES TRIDIMENSIONNEL INCOMPRESSIBLE DANS L'ESPACE TOUT ENTIER ; DANS LA DEUXIEME PARTIE ON CONSIDERE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS AUTOSIMILAIRES POUR UNE CLASSE D'EQUATIONS DE SCHRODINGER NON LINEAIRES. LES RESULTATS FONDAMENTAUX DU PREMIER CHAPITRE SONT UN THEOREME D'EQUIVALENCE DES FORMULATIONS DIFFERENTIELLE ET INTEGRALE DU SYSTEME DE NAVIER-STOKES DANS UN CADRE FONCTIONNEL ASSEZ LARGE ET UN RESULTAT D'UNICITE DES SOLUTIONS MILDS (CONTINUES EN TEMPS) A VALEURS DANS LES ESPACES FONCTIONNELS CRITIQUES DE LEBESGUE, DE SOBOLEV, DE BESOV ET DE MORREY-CAMPANATO. DANS LE DEUXIEME CHAPITRE ON TRAITE LA QUESTION DE L'EXISTENCE DES SOLUTIONS MILDS SOUS UNE HYPOTHESE DE REGULARITE INTRODUITE PAR T. KATO QUI SUFFIT A GARANTIR QU'IL S'AGIT DE SOLUTIONS CLASSIQUES EN TOUT INSTANT POSITIF. ON DEMONTRE ENSUITE UN RESULTAT DE PERSISTANCE DE LA REGULARITE DES SOLUTIONS DE KOCH ET TATARU DANS L'ESPACE DES DERIVEES DE BMO ISSUES D'UNE DONNEE INITIALE VERIFIANT DES PROPRIETES SUPPLEMENTAIRES DE DERIVABILITE. LE TEMPS D'EXISTENCE DE TELLES SOLUTIONS NE DEPEND QUE DE LA NORME DE KOCH ET TATARU. DANS LE TROISIEME CHAPITRE, IL EST ENCORE QUESTION DE PERSISTANCE D'UNE PROPRIETE SUPPLEMENTAIRE VERIFIEE PAR LA DONNEE INITIALE, NOTAMMENT DE LOCALISATION ET D'OSCILLATION DE SON LAPLACIEN. LA SOLUTION, UNIQUE DANS L'ESPACE DE LEBESGUE CRITIQUE, PRESERVE ALORS CETTE PROPRIETE ET CE PENDANT TOUT SON TEMPS DE VIE. DANS LE QUATRIEME CHAPITRE ON ETUDIE UNE CLASSE D'EQUATIONS DE SCHRODINGER NON LINEAIRES, AVEC NON-LINEARITE POLYNOMIALE D'ORDRE COMPRIS ENTRE 1 ET 2. A TRAVERS UNE ANALYSE INDEPENDANTE DES TERMES LINEAIRE ET NON LINEAIRE, ON DEMONTRE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS AUTOSIMILAIRES DANS DES ESPACES INVARIANTS MODELES SUR LES ESPACES DE SOBOLEV AVEC UNE EXPLOSION EN TEMPS A L'INSTANT INITIAL. ON ETUDIE EGALEMENT LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE A L'INFINI DES SOLUTIONS APPARTENANT A CE CADRE FONCTIONNEL.
Book Synopsis Handbook of Mathematical Fluid Dynamics by : S. Friedlander
Download or read book Handbook of Mathematical Fluid Dynamics written by S. Friedlander and published by Elsevier. This book was released on 2004-11-20 with total page 702 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The Handbook of Mathematical Fluid Dynamics is a compendium of essays that provides a survey of the major topics in the subject. Each article traces developments, surveys the results of the past decade, discusses the current state of knowledge and presents major future directions and open problems. Extensive bibliographic material is provided. The book is intended to be useful both to experts in the field and to mathematicians and other scientists who wish to learn about or begin research in mathematical fluid dynamics. The Handbook illuminates an exciting subject that involves rigorous mathematical theory applied to an important physical problem, namely the motion of fluids.
Book Synopsis Advances in Mathematical Fluid Mechanics by : Josef Malek
Download or read book Advances in Mathematical Fluid Mechanics written by Josef Malek and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-06 with total page 232 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book consists of six survey contributions that are focused on several open problems of theoretical fluid mechanics both for incompressible and compressible fluids. The first article "Viscous flows in Besov spaces" by M area Cannone ad dresses the problem of global existence of a uniquely defined solution to the three-dimensional Navier-Stokes equations for incompressible fluids. Among others the following topics are intensively treated in this contribution: (i) the systematic description of the spaces of initial conditions for which there exists a unique local (in time) solution or a unique global solution for small data, (ii) the existence of forward self-similar solutions, (iii) the relation of these results to Leray's weak solutions and backward self-similar solutions, (iv) the extension of the results to further nonlinear evolutionary problems. Particular attention is paid to the critical spaces that are invariant under the self-similar transform. For sufficiently small Reynolds numbers, the conditional stability in the sense of Lyapunov is also studied. The article is endowed by interesting personal and historical comments and an exhaustive bibliography that gives the reader a complete picture about available literature. The papers "The dynamical system approach to the Navier-Stokes equa tions for compressible fluids" by Eduard Feireisl, and "Asymptotic problems and compressible-incompressible limits" by Nader Masmoudi are devoted to the global (in time) properties of solutions to the Navier-Stokes equa and three tions for compressible fluids. The global (in time) analysis of two dimensional motions of compressible fluids were left open for many years.
Book Synopsis Bulletin de la Société mathematique de France by :
Download or read book Bulletin de la Société mathematique de France written by and published by . This book was released on 2001 with total page 676 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis APPLICATION DE CERTAINS ESPACES FONCTIONNELS DE L'ANALYSE HARMONIQUE REELLE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE LA CHALEUR NON LINEAIRE by : Elide Terraneo
Download or read book APPLICATION DE CERTAINS ESPACES FONCTIONNELS DE L'ANALYSE HARMONIQUE REELLE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES ET DE LA CHALEUR NON LINEAIRE written by Elide Terraneo and published by . This book was released on 1999 with total page 154 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON ETUDIE DANS CETTE THESE DEUX EQUATIONS DIFFERENTIELLES A DERIVEES PARTIELLES PARABOLIQUES SEMI-LINEAIRES VIA LES OUTILS DE L'ANALYSE HARMONIQUE REELLE. ON S'INTERESSE D'ABORD AUX SOLUTIONS CONTINUES EN TEMPS A VALEURS DANS UN ESPACE DE LEBESGUE CRITIQUE (SOLUTIONS MILDS) DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES POUR UN FLUIDE VISQUEUX, INCOMPRESSIBLE, REMPLISSANT TOUT L'ESPACE EN L'ABSENCE DE FORCES EXTERIEURES. KATO A DEMONTRE L'EXISTENCE DE TELLES SOLUTIONS. DANS LE PREMIER CHAPITRE, EN COLLABORATION AVEC FURIOLI ET LEMARIE-RIEUSSET, ON EN PROUVE L'UNICITE. LA PREUVE REPOSE SUR DES ESTIMATIONS DU TERME NON LINEAIRE DANS UN ESPACE DE BESOV CONVENABLEMENT CHOISI, OBTENUES A L'AIDE DE LA DECOMPOSITION DE LITTLEWOOD-PALEY. CE RESULTAT SE GENERALISE AUSSI A BEAUCOUP D'ESPACES DE BANACH (PAR EXEMPLE LES ESPACES DE BESOV, DE TRIEBEL-LIZORKIN, DE MORREY-CAMPANATO). DANS LE DEUXIEME CHAPITRE ON IMPOSE AUX DONNEES INITIALES UNE PROPRIETE SUPPLEMENTAIRE. EN EFFET ON CONSIDERE LES DONNEES DONT LE LAPLACIEN EST UNE MOLECULE DE L'ESPACE DE HARDY. ON MONTRE, EN COLLABORATION AVEC FURIOLI, QUE CETTE PROPRIETE EST CONSERVEE PAR LA SOLUTION TOUT AU LONG DE SA TRAJECTOIRE. ON ETUDIE ENSUITE UNE EQUATION DE LA CHALEUR NON LINEAIRE AVEC NON LINEARITE POLYNOMIALE. DANS LE TROISIEME CHAPITRE ON DEMONTRE LA NON UNICITE DES SOLUTIONS MILDS A VALEURS DANS UN ESPACE DE LEBESGUE CRITIQUE DE CETTE EQUATION NON LINEAIRE. POUR CELA ON ETEND A L'ESPACE ENTIER UN CONTRE-EXEMPLE DE NI ET SACKS VALABLE DANS LE CAS OU L'ESPACE SOUS-JACENT EST LA BOULE DE CENTRE O ET DE RAYON 1. ON PROPOSE AUSSI UN NOUVEAU CRITERE D'UNICITE DESDITES SOLUTIONS. CES RESULTATS REPOSENT SUR DES ESTIMATIONS POUR LE NOYAU DE LA CHALEUR DANS LES ESPACES DE LORENTZ, RECEMMENT INTRODUITES DANS LE CADRE DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES PAR MEYER.
Book Synopsis Méthodes d'analyse harmonique pour l'étude des équations de Navier-Stokes, de Boussinesq et de la Magnéto-Hydrodynamique by : Nicolas Prioux
Download or read book Méthodes d'analyse harmonique pour l'étude des équations de Navier-Stokes, de Boussinesq et de la Magnéto-Hydrodynamique written by Nicolas Prioux and published by . This book was released on 2007 with total page 186 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée à l’étude de quelques équations de la dynamique des fluides, en particulier les équations de Navier-Stokes (NS), de Boussinesq et de la magnétohydrodynamique (MHD). À l’aide de méthodes d’analyse harmonique nous obtenons des résultats d’existence, d’unicité et de stabilité asymptotique de solution pour un modèle abstrait d’équations aux dérivées partielles pour des données initiales petites. Nous appliquons ensuite ces résultats aux cas des équations de Boussinesq et de la MHD. Pour NS, nous obtenons aussi un lien entre les solutions mollifiées de Leray et les solutions mild de Kato pour des données initiales dans bmo−1, ainsi qu’un comportement en 1/pt pour un certain type de solutions locales en temps. Enfin, des résultats connus pour NS sont généralisés pour la MHD (solutions de Leray-Hopf, critère de régularité de Serrin, solutions mild dans les espaces de Besov)
Book Synopsis I. ATTRACTEURS POUR DES EQUATIONS D'ONDES ET DES EQUATIONS DE SCHRÖDINGER NON LINEAIRES. II. ETUDE DE QUELQUES EQUATIONS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES by : Jean-Michel Ghidaglia
Download or read book I. ATTRACTEURS POUR DES EQUATIONS D'ONDES ET DES EQUATIONS DE SCHRÖDINGER NON LINEAIRES. II. ETUDE DE QUELQUES EQUATIONS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES written by Jean-Michel Ghidaglia and published by . This book was released on 1987 with total page 436 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE THESE, ON ETUDIE LE COMPORTEMENT (LORSQUE LE TEMPS TEND VERS L'INFINI) DES SOLUTIONS D'EQUATIONS D'ONDES ET D'EQUATIONS DE SCHRÖDINGER NON LINEAIRES. ON S'INTERESSE AUSSI A QUELQUES QUESTIONS MATHEMATIQUES LIEES AUX EQUATIONS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES. CE TRAVAIL EST FORME DE TROIS CHAPITRES ET DE DEUX ANNEXES. LE PREMIER CHAPITRE EST ENTIEREMENT CONSACRE A L'ETUDE DES ATTRACTEURS POUR DES EQUATIONS HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES (COMPRENANT DES EQUATIONS D'ONDES AMORTIES, DANS LES CAS AUTONOME ET NON AUTONOME (PERIODIQUE EN TEMPS). LE RESULTAT PRINCIPAL CONCERNE LA DIMENSION DE CES ATTRACTEURS DONT ON MONTRE QU'ELLE EST FINIE. ON Y ETUDIE AUSSI DES QUESTIONS DE REGULARITE. LE SECOND CHAPITRE, FORME DE TRAVAUX INDEPENDANTS, EST RELATIF AUX EQUATIONS DE SCHRÖDINGER NON LINEAIRES. ON S'INTERRESSE A DEUX MECHANISMES DE DISSIPATION POUR CES EQUATIONS AINSI QU'A UN PROBLEME DE MODELISATION ANNEXE. ON ETABLIT DES RESULTATS SIMILAIRES POUR LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DE CES EQUATIONS (ATTRACTEURS DE DIMENSION FINIE PAR EXEMPLE), DANS LES CAS DISSIPATIFS, MAIS PAR DES TECHNIQUES TOTALEMENT DIFFERENTES DANS CHAQUE CAS EN RAISON DE DIFFERENCES ESSENTIELLES DANS LA STRUCTURE DES EQUATIONS ET DES MECANISMES DE DISSIPATION TROISIEME CHAPITRE, CONSACRE A L'ETUDE DE QUELQUES PROBLEMES MATHEMATIQUES LIES AUX EQUATIONS DE LA MECANIQUE, EST FORME DE TROIS PARTIES INDEPENDANTES. LA PREMIERE CONCERNE LA REGULARITE DES SOLUTIONS DE CERTAINS SYSTEMES ELLIPTIQUES AVEC CONDITION DE DIVERGENCE NULLE. DANS LA SECONDE ON ETABLIT DES PROPRIETES FINES DE CONVERGENCE VERS ZERO POUR DES SOLUTIONS DE DIVERSES EQUATIONS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES. LA TROISIEME EST CONSACREE AUX ATTRACTEURS POUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES PENALISEES. ENFIN L'ANNEXE 1 GENERALISE UNE CLASSE D'INTEGRALITES FONCTIONNELLE COLLECTIVES DUE A LIEB ET THIRRING, CE QUI PERMET DE NOMBREUSES APPLICATIONS A L'ESTIMATION DE LA DIMENSION DES ATTRACTEURS. L'ANNEXE EST CONSACREE A UNE QUESTION D'UNICITE RETROGRADE POUR DES PROBLEMES PARABOLIQUES NON LINEAIRES ET LINEAIRES
Book Synopsis Application de techniques d'analyse harmonique réelle à l'étude d'une classe d'équations quasi-géostrophiques by : Fabien Marchand
Download or read book Application de techniques d'analyse harmonique réelle à l'étude d'une classe d'équations quasi-géostrophiques written by Fabien Marchand and published by . This book was released on 2006 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s’intéresse à l’étude de l’équation quasi-géostrophique. Cette équation provient de modèles quasigéostrophiques plus généraux pour un fluide nonhomogène dans un demi espace en rotation rapide avec des petits nombres de Rossby et Ekman. On s’intéresse tout d’abord à la question d’existence globale de solutions faibles pour l’équation avec ou sans dissipation et pour des données initiales peu régulières. Puis, on étudie la question d’unicité des solutions faibles pour l’équation critique (alpha=1). On s’intéresse ensuite à la propagation (globalement en temps) de la régularité. Sobolev pour l’équation critique. Enfin, on étudie l’existence de solutions auto-similaires dans les cas sous-critiques (alpha > 1) et critique.
Book Synopsis Analyse et simulation d'équations de Schrödinger déterministes et stochastiques. Applications aux condensats de Bose-Einstein en rotation by : Romain Duboscq
Download or read book Analyse et simulation d'équations de Schrödinger déterministes et stochastiques. Applications aux condensats de Bose-Einstein en rotation written by Romain Duboscq and published by . This book was released on 2013 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous étudions différents aspects mathématiques et numériques des équations de Gross-Pitaevskii et de Schrödinger non linéaire. Nous commençons (chapitre 1) par introduire différents modèles à partir des systèmes physiques que sont les condensats de Bose-Einstein et les impulsions lumineuses dans les fibres optiques. Cette modélisation conduit aux équations aux dérivées partielles stochastiques suivantes : l'équation de Gross-Pitaevskii stochastique et l'équation de Schrödinger non linéaire avec dispersion aléatoire. Ensuite, dans le second chapitre, nous nous intéressons au problème de l'existence et l'unicité d'une solution de ces équations. On montre notamment que le problème de Cauchy a une solution pour l'équation de Gross-Pitaevskii stochastique avec rotation grâce à la construction de la solution associée au problème. Nous abordons ensuite dans le troisième chapitre le problème du calcul des états stationnaires pour l'équation de Gross-Pitaevskii. Nous développons une méthode pseudo-spectrale de discrétisation du Continuous Normalized Gradient Flow, associée à une résolution itérative préconditionnée des sous-espaces de Krylov. Le quatrième chapitre concerne l'étude de schémas pseudo-spectraux pour la dynamique de l'équation de Gross-Pitaevskii et de Schrödinger non linéaire. On procède à une étude numérique de ces schémas (schéma de splitting de Lie et de Strang, ainsi qu'un schéma de relaxation). De plus, on analyse le schéma de Lie dans le cadre de l'équation de Schrödinger non linéaire avec dispersion aléatoire. Finalement, nous présentons, dans le cinquième chapitre, une boîte à outils Matlab (GPELab) développée dans le but de fournir les méthodes numériques que nous avons étudiées.
Book Synopsis Développement d'une méthode numérique pour les équations de Navier-Stokes en approximation anélastique by : Zohra Hammouch
Download or read book Développement d'une méthode numérique pour les équations de Navier-Stokes en approximation anélastique written by Zohra Hammouch and published by . This book was released on 2012 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'approximation dite « anélastique » permet de filtrer les ondes acoustiques grâce à un développement asymptotique deséquations de Navier-Stokes, réduisant ainsi le pas en temps moyen, lors de la simulation numérique du développement d'instabilités hydrodynamiques. Ainsi, les équations anélastiques sont établies pour un mélange de deux fluides pour l'instabilité de Rayleigh-Taylor. La stabilité linéaire de l'écoulement est étudiée pour la première fois pour des fluides parfaits, par la méthode des modes normaux, dans le cadre de l'approximation anélastique. Le problème de Stokes issu des équations de Navier-Stokes sans les termes non linéaires (une partie de la poussée d'Archiméde est prise en compte) est défini ; l'éllipticité est démontrée, l'étude des modes propres et l'invariance liée à la pression sont détaillés. La méthode d'Uzawa est étendue à l'anélastique en mettant en évidence le découplage des vitesses en 3D, le cas particulier k = 0 et les modes parasites de pression. Le passage au multidomaine a permis d'établir les conditions de raccord (raccord Co de la pression sans condition aux limites physiques). Les algorithmes et l'implantation dans le code AMENOPHIS sont validés par les comparaisons de l'opérateur d'Uzawa développé en Fortran et à l'aide de Mathematica. De plus des résultats numériques ont été comparés à une expérience avec des fluides incompressibles. Finalement, une étude des solutions numériques obtenues avec les options anélastique et compressible a été menée. L'étude de l'influence de la stratification initiale des deux fluides sur le développement de l'instabilité de Rayleigh-Taylor est amorcée.
Book Synopsis Étude de quelques propriétés d'équations d'ondes non linéaires dispersives de type Schrödinger by : Anne de Bouard
Download or read book Étude de quelques propriétés d'équations d'ondes non linéaires dispersives de type Schrödinger written by Anne de Bouard and published by . This book was released on 1992 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE EST CONSTITUEE DE TROIS PARTIES PORTANT CHACUNE SUR L'ETUDE DE CERTAINES PROPRIETES D'EQUATIONS D'ONDES NON LINEAIRE DISPERSIVES DE TYPE SCHRODINGER INTERVENANT DANS DIFFERENTS DOMAINES DE LA PHYSIQUE. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON ETUDIE LE PROBLEME DE CAUCHY ASSOCIE A UNE EQUATION DE SCHRODINGER NON LINEAIRE EN PRESENCE D'UN CHAMP MAGNETIQUE EXTERNE. SOUS CERTAINES RESTRICTIONS DE CROISSANCE SUR LES POTENTIELS APPARAISSANT DANS L'EQUATION ET SUR LE TERME NON LINEAIRE, ON MONTRE L'EXISTENCE LOCALE EN TEMPS ET L'UNICITE DES SOLUTIONS DU PROBLEME DE CAUCHY POUR CETTE EQUATION DANS DES ESPACES DE TYPE SOBOLEV A POIDS, AINSI QUE LA CONSERVATION DE L'ENERGIE ASSOCIEE A L'EQUATION. DANS LA SECONDE PARTIE, ON ETUDIE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS ANALYTIQUES TRES REGULIERES POUR UNE EQUATION DE TYPE SCHRODINGER NON LINEAIRE ASSEZ GENERALE, ENGLOBANT UN CERTAIN NOMBRE DE MODELES PHYSIQUES REGISSANT LE MOUVEMENT DES ONDES AQUATIQUES DE SURFACE, DANS LESQUELS LE TERME LINEAIRE PEUT ETRE UN OPERATEUR DIFFERENTIEL D'ORDRE SUPERIEUR A DEUX, ET FAISANT EVENTUELLEMENT INTERVENIR UN TERME NON LINEAIRE NON LOCAL. LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE DE L'EXISTENCE ET DE L'INSTABILITE DE CERTAINES SOLUTIONS STATIONNAIRES LOCALISEES D'UNE EQUATION DE SCHRODINGER NON LINEAIRE DANS LAQUELLE LA NON-LINEARITE EST RELATIVEMENT GENERALE. CES SOLUTIONS GENERALISEES ONT LA PARTICULARITE D'AVOIR UNE LIMITE NON NULLE LORSQUE LA VARIABLE D'ESPACE TEND VERS L'INFINI, ET PEUVENT ETRE INTERPRETEES PHYSIQUEMENT LORSQUE LE TERME NON LINEAIRE EST BIEN CHOISI. ON MONTRE EN LINEARISANT L'EQUATION QUE, LORSQU'ELLES EXISTENT, CES SOLUTIONS GENERALISEES SONT TOUJOURS DES SOLUTIONS INSTABLES DE L'EQUATION D'EVOLUTION
Book Synopsis Quelques résultats en analyse théorique et numérique pour les équations de Navier-Stokes compressibles by : David Maltese
Download or read book Quelques résultats en analyse théorique et numérique pour les équations de Navier-Stokes compressibles written by David Maltese and published by . This book was released on 2016 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous nous intéressons à l'analyse mathématique théorique et numérique des équations deNavier-Stokes compressibles en régime barotrope. La plupart des travaux présentés ici combinent desméthodes d'analyse des équations aux dérivées partielles et des méthodes d'analyse numérique afin de clarifierla notion de solution faible ainsi que les mécanismes de convergence de méthodes numériques approximant cessolutions faibles. En effet les équations de Navier-Stokes compressibles sont fortement non linéaires et leuranalyse mathématique repose nécessairement sur la structure de ces équations. Plus précisément, nousprouvons dans la partie théorique l'existence de solutions faibles pour un modèle d'écoulement compressibled'entropie variable où l'entropie du système est transportée. Nous utilisons les méthodes classiques permettantde prouver l'existence de solutions faibles aux équations de Navier-Stokes compressibles en regime barotrope.Nous étudions aussi dans cette partie la réduction de dimension 3D/2D dans les équations de Navier-Stokescompressibles en utilisant la méthode d'énergie relative. Dans la partie numérique nous nous intéressons auxestimations d'erreur inconditionnelles pour des schémas numériques approximant les solutions faibles deséquations de Navier-Stokes compressibles. Ces estimations d'erreur sont obtenues à l'aide d'une versiondiscrète de l'énergie relative satisfaite par les solutions discrètes de ces schémas. Ces estimations d'erreur sontobtenues pour un schéma numérique académique de type volumes finis/éléments finis ainsi que pour le schémanumérique Marker-and-Cell. Nous prouvons aussi que le schéma Marker-and-Cell est inconditionnellement etuniformément asymptotiquement stable en régime bas Mach. Ces résultats constituent les premiers résultatsd'estimations d'erreur inconditionnelles pour des schémas numériques pour les équations de Navier-Stokescompressibles en régime barorope.
Book Synopsis Handbook of Mathematical Fluid Dynamics by : S. Friedlander
Download or read book Handbook of Mathematical Fluid Dynamics written by S. Friedlander and published by Gulf Professional Publishing. This book was released on 2003-03-27 with total page 627 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The Handbook of Mathematical Fluid Dynamics is a compendium of essays that provides a survey of the major topics in the subject. Each article traces developments, surveys the results of the past decade, discusses the current state of knowledge and presents major future directions and open problems. Extensive bibliographic material is provided. The book is intended to be useful both to experts in the field and to mathematicians and other scientists who wish to learn about or begin research in mathematical fluid dynamics. The Handbook illuminates an exciting subject that involves rigorous mathematical theory applied to an important physical problem, namely the motion of fluids.
Book Synopsis Mathematical Problems from Combustion Theory by : Jerrold Bebernes
Download or read book Mathematical Problems from Combustion Theory written by Jerrold Bebernes and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2013-12-01 with total page 187 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This monograph evolved over the past five years. It had its origin as a set of lecture notes prepared for the Ninth Summer School of Mathematical Physics held at Ravello, Italy, in 1984 and was further refined in seminars and lectures given primarily at the University of Colorado. The material presented is the product of a single mathematical question raised by Dave Kassoy over ten years ago. This question and its partial resolution led to a successful, exciting, almost unique interdisciplinary col laborative scientific effort. The mathematical models described are often times deceptively simple in appearance. But they exhibit a mathematical richness and beauty that belies that simplicity and affirms their physical significance. The mathe matical tools required to resolve the various problems raised are diverse, and no systematic attempt is made to give the necessary mathematical background. The unifying theme of the monograph is the set of models themselves. This monograph would never have come to fruition without the enthu siasm and drive of Dave Eberly-a former student, now collaborator and coauthor-and without several significant breakthroughs in our understand ing of the phenomena of blowup or thermal runaway which certain models discussed possess. A collaborator and former student who has made significant contribu tions throughout is Alberto Bressan. There are many other collaborators William Troy, Watson Fulks, Andrew Lacey, Klaus Schmitt-and former students-Paul Talaga and Richard Ely-who must be acknowledged and thanked.
Book Synopsis Fourier Series in Control Theory by : Vilmos Komornik
Download or read book Fourier Series in Control Theory written by Vilmos Komornik and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2005-01-27 with total page 230 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book is the first serious attempt to gather all of the available theory of "nonharmonic Fourier series" in one place, combining published results with new results by the authors.
Book Synopsis Fields Medallists' Lectures by : Michael Atiyah
Download or read book Fields Medallists' Lectures written by Michael Atiyah and published by World Scientific. This book was released on 1997-10-13 with total page 644 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Although the Fields Medal does not have the same public recognition as the Nobel Prizes, they share a similar intellectual standing. It is restricted to one field - that of mathematics - and an age limit of 40 has become an accepted tradition. Mathematics has in the main been interpreted as pure mathematics, and this is not so unreasonable since major contributions in some applied areas can be (and have been) recognized with Nobel Prizes. The restriction to 40 years is of marginal significance, since most mathematicians have made their mark long before this age.A list of Fields Medallists and their contributions provides a bird's eye view of mathematics over the past 60 years. It highlights the areas in which, at various times, greatest progress has been made. This volume does not pretend to be comprehensive, nor is it a historical document. On the other hand, it presents contributions from 22 Fields Medallists and so provides a highly interesting and varied picture.The contributions themselves represent the choice of the individual Medallists. In some cases the articles relate directly to the work for which the Fields Medals were awarded. In other cases new articles have been produced which relate to more current interests of the Medallists. This indicates that while Fields Medallists must be under 40 at the time of the award, their mathematical development goes well past this age. In fact the age limit of 40 was chosen so that young mathematicians would be encouraged in their future work.The Fields Medallists' Lectures is now available on CD-ROM. Sections can be accessed at the touch of a button, and similar topics grouped together using advanced keyword searches.
Book Synopsis Partial Differential Equations of Mathematical Physics by : S. L. Sobolev
Download or read book Partial Differential Equations of Mathematical Physics written by S. L. Sobolev and published by Courier Corporation. This book was released on 1964-01-01 with total page 452 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This volume presents an unusually accessible introduction to equations fundamental to the investigation of waves, heat conduction, hydrodynamics, and other physical problems. Topics include derivation of fundamental equations, Riemann method, equation of heat conduction, theory of integral equations, Green's function, and much more. The only prerequisite is a familiarity with elementary analysis. 1964 edition.
