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Algebre Lineaire Reduction Des Endomorphismes
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Download or read book Algèbre linéaire written by Roger Mansuy and published by De Boeck Superieur. This book was released on 2016-06-17 with total page 210 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Après de nombreux rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires, qui sont au cœur de l’enseignement de l’Algèbre linéaire de L1 ou de Math Sup, le livre procède très vite à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes. Chaque énoncé d'exercice, accompagné d’un rappel de cours, est l'occasion d’en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l’apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés.
Book Synopsis Algèbre linéaire. Réduction des endomorphismes by : Roger Mansuy
Download or read book Algèbre linéaire. Réduction des endomorphismes written by Roger Mansuy and published by De Boeck Supérieur. This book was released on 2022-02-07 with total page 260 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Depuis les rappels sur les fondements de la théorie de la dimension, du rang et des systèmes linéaires jusqu'à la mise en place des méthodes et des objets fondamentaux de la réduction des endomorphismes, ce manuel répond aux besoins spécifiques des étudiants sur cette partie du programme d'algèbre. Chaque énoncé d'exercice, accompagné d'un rappel de cours, est l'occasion d'en présenter la thématique qui le replace dans un contexte mathématique signifiant (et non pas déconnecté de l'apprentissage). Les auteurs en proposent un éclairage multiple, et livrent une (ou plusieurs) solution(s) ainsi que divers développements apparentés. Cette deuxième édition augmentée (+ 48 pages), intègre deux nouveaux chapitres consacrés à la réduction des endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien et à l'exponentielle de matrice, une dizaine d'exercices très récents issus des annales des concours aux grandes écoles et une annexe rappelant les résultats sur la structure de l'algèbre K(X) : division euclidienne, principalité et irréductibilité. Sommaire : 1. Polynômes d'endomorphismes - 2. Sous-espaces stables - 3. Commutation - 4. Lemme des noyaux - 5. Éléments propres - 6. Endomorphismes cycliques - 7. Théorème de Cayley & Hamilton - 8. Diagonalisation - 9. Trigonalisation - 10. Endomorphismes spéciaux d'un espace euclidien - 11. Réduction de Jordan - 12. Réduction de Frobenius - 13. Exponentielles de matrices - 14. Topologie des classes de similitudes - 15. Localisation des valeurs propres - 16. Application aux chaînes de Markov finies - Notations
Download or read book Algèbre linéaire written by Roger Mansuy and published by . This book was released on 2012 with total page 180 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Rédigé à l'attention des étudiants en Licence de mathématiques et des classes préparatoires scientifiques, l'ouvrage est constitué d'un cours complet, de commentaires et développements et de 120 exercices corrigés. Afin d'aborder les différents aspects de la théorie de la réduction, les premiers chapitres détaillent avec soin les objets et concepts de l'algèbre linéaire. Les chapitres suivants présentent aussi bien les critères pratiques que leurs utilisations théoriques, à l'appui de nombreux exemples. Cette approche pédagogique offre également une base solide de révision pour tous les candidats qui se préparent aux concours de l'enseignement.
Download or read book Algèbre linéaire written by Roger Mansuy and published by . This book was released on 2022 with total page 246 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Réduction des Endomorphismes by : Dany-Jack Mercier
Download or read book Réduction des Endomorphismes written by Dany-Jack Mercier and published by . This book was released on 2014 with total page 162 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce cours sur la réduction des endomorphismes, accompagné de 30 exercices d'application et de deux problèmes extraits de concours, permet de découvrir ou de réviser cette partie du programme d'algèbre linéaire.Il s'adresse aux étudiants de licence qui pourront découvrir les notions de valeurs propres, de vecteurs propres, la diagonalisation et la trigonalisation des matrices carrées, puis le Théorème de Cayley-Hamilton, la réduction par bloc, le Théorème de Dunford, pour terminer sur la réduction sous la forme de Jordan.Ce livre s'adresse aussi en priorité à tous ceux qui ont besoin de réviser cette partie du cours en prenant le maximum de recul, pour préparer un concours ou un examen. Les notions sont abordées de façon simple et claire, les exercices sont variés et permettent de s'entraîner dans des directions différentes, et un chapitre spécial a été ajouté pour proposer des applications variées de la réduction des endomorphismes sans hésiter à donner toutes les précisions utiles qui rendront ces applications transparentes.La réduction d'endomorphisme peut donner lieu à des questions à l'écrit du CAPES, comme on le voit avec le premier problème proposé au chapitre 7, extrait du CAPES externe 2014 anticipé. Si l'on prépare le CAPES, on se bornera à bien travailler le cours minimum, c'est-à-dire les chapitres 1, 2, 3 et 4 en évitant de traiter le chapitre 5 sur la réduction de Jordan, puis on s'attaquera à quelques exercices sans oublier de traiter les deux problèmes du dernier chapitre.Si l'on prépare l'agrégation interne, et a fortiori l'externe, il est conseillé de tout lire et de tout travailler, en insistant sur les applications fondamentales rassemblées au chapitre 6.Je souhaite que le lecteur prenne autant de plaisir à lire ce volume 8 de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES que j'ai eu de plaisir à le travailler et à le construire !
Book Synopsis Exercices corrigés d'algèbre linéaire by : Damien Etienne
Download or read book Exercices corrigés d'algèbre linéaire written by Damien Etienne and published by De Boeck Supérieur. This book was released on 2006-04-12 with total page 364 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: « Réviser, s’exercer, s’évaluer : retrouvez le programme de première année (L2) des licences scientifiques sous forme de rappels de cours et d’exercices corrigés » Ce livre a été élaboré à partir des cours et travaux dirigés d’algèbre linéaire donnés par l’auteur. Il est le fruit de plusieurs années d’expérience de l’enseignement de l’algèbre linéaire en licences scientifiques et de réflexion sur cet enseignement. L’accent a été mis sur la clarté et la simplicité de la présentation des notions abordées et sur l’utilisation de méthodes autant que possible « passe-partout » pour la résolution des exercices proposés. Un seul but : permettre à l’étudiant un travail autonome, efficace et en phase avec ce qu’on lui demande en première année. Chaque chapitre commence par des rappels de cours clairs et synthétiques pour remettre en mémoire les notions nécessaires à la résolution des exercices proposés. Ces rappels de cours peuvent aussi permettre à l’étudiant d’assimiler le cours ou de l’aider à préparer ses fiches mémoire. Les énoncés des exercices sont regroupés après le résumé du cours. L’étudiant peut ainsi chercher une solution pour chacun d’eux et ensuite la comparer avec le corrigé-type qui se trouve quelques pages plus loin. Sommaire du tome 2 : diagonalisation des endomorphismes, réduction de Jordan, polynômes d’endomorphismes, dualité, formes quadratiques, application des formes qua-dratiques à l’étude des coniques, produit scalaire euclidien, matrices orthogonales, espaces affines barycentre, sujets d’examen, annexes. Les « plus » Les exercices ont été choisis de façon à couvrir l’ensemble des notions développées dans chaque chapitre. Des sujets de contrôle permettent à l’étudiant de faire le point sur ses connaissances et de se préparer efficacement aux examens.
Book Synopsis Algèbre des matrices by : Jean Fresnel
Download or read book Algèbre des matrices written by Jean Fresnel and published by Editions Hermann. This book was released on 2012-01-25 with total page 292 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nouvelle edition revue et augmentee Cet ouvrage traite de l'algebre lineaire en 280 pages et 160 exercices. Il s'adresse aux etudiants en licence de mathematiques et aux etudiants de Master de mathematiques. Parcourant le cycle complet des etudes en mathematiques, il se presente donc comme l'outil de base du candidat aux concours du CAPES ou de l'agregation. Espace vectoriel, determinant, rang, systeme lineaire sont presentes sous la forme theorique et algorithmique: les operations elementaires sur lignes et colonnes d'une matrice y jouent un role important. Le chapitre - Algebre des endomorphismes, groupe lineaire - etudie de facon deja approfondie l'aspect groupe et generateurs avec les transvections, le groupe derive et les sous-groupes distingues. Sous le titre - Polynome minimal et polynome caracteristique -, on enonce un theoreme de Cayley-Hamilton, version forte qui prepare les outils theoriques et algorithmiques du chapitre suivant. La - Reduction d'un endomorphisme- est presentee de facon elementaire (i.e. sans utiliser la theorie des modules). Elle conduit a la notion d'invariants de similitude d'un endomorphisme, avec comme consequence la reduction de Jordan lorsque le corps de base est algebriquement clos. - Vecteurs propres, diagonalisation - est la partie de l'Algebre lineaire la mieux connue. On y montre la decomposition canonique en diagonalisable plus nilpotent, on y approfondit la recherche numerique de vecteurs propres et, enfin, on y aborde la belle theorie des endomorphismes semi-simples. Les exercices qui closent chaque chapitre abordent des sujets qui interesseront le lecteur curieux et aiguiseront sa sagacite; ils permettent d'aboutir, avec des moyens - elementaires-, a des resultats reputes delicats."
Book Synopsis Applications linnéaires, réduction des endomorphismes by : Alain Brada
Download or read book Applications linnéaires, réduction des endomorphismes written by Alain Brada and published by Editions Hermann. This book was released on 1994 with total page 111 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nul ne peut apprendre des mathématiques sans tester ses connaissances en résolvant des problèmes, aussi simples soient-ils. L'étudiant trouvera dans ce fascicule de nombreux exercices et problèmes - entièrement corrigés - lui permettant de contrôler sa bonne compréhension de l'algèbre linéaire étudiée durant le premier cycle universitaire ou dans les classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques. L'accent est surtout mis sur les techniques de base, réduction des matrices notamment, dont l'utilité pour d'autres branches des mathématiques n'est plus à démontrer.
Book Synopsis Algèbre linéaire, algèbre bilinéaire by : Mohamed Houimdi
Download or read book Algèbre linéaire, algèbre bilinéaire written by Mohamed Houimdi and published by . This book was released on 2021-01-26 with total page 551 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Algèbre linéaire et applications by : Henri Mascart
Download or read book Algèbre linéaire et applications written by Henri Mascart and published by Presses Universitaires de France - PUF. This book was released on 1984 with total page 204 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Exercices d'algèbre linéaire by : Patrice Tauvel
Download or read book Exercices d'algèbre linéaire written by Patrice Tauvel and published by . This book was released on 2004 with total page 355 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce livre contient les énoncés et corrigés de 400 exercices d'algèbre linéaire. Ils ont été regroupés sous différents thèmes afin que le lecteur puisse aborder progressivement les diverses notions rencontrées. Les exercices proposés sont de niveaux très divers : certains sont des applications directes de résultats vus en cours, tandis que d'autres sont nettement plus difficiles et nécessitent plus d'efforts de la part du lecteur s'il veut les résoudre sans regarder le corrigé. Dans les 14 thèmes de l'ouvrage sont traités : les espaces vectoriels, les applications linéaires, les déterminants, la réduction des endomorphismes, les espaces euclidiens et hermitiens, et les formes quadratiques. Un chapitre important est également consacré aux liens entre l'algèbre linéaire et l'analyse. L'ouvrage s'adresse tout à la fois aux étudiants préparant les concours d'enseignement (Agrégation) et aux étudiants en 2e cycle/Master de mathématiques.
Book Synopsis Algèbre by : De la réduction au bilinéaire
Download or read book Algèbre written by De la réduction au bilinéaire and published by De Boeck Superieur. This book was released on 2018-08-28 with total page 242 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage rédigé sous forme de fiches constituées de résumés de cours, énoncés d'exercices et les corrigés détaillés, donne les bases essentielles que l'étudiant doit maitriser pour réussir son examen.
Download or read book Algèbre linéaire written by Adina Calvo and published by Elsevier Masson. This book was released on 1995 with total page 174 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'algèbre linéaire est un outil de base en algèbre, en analyse et en géométrie. Cet ouvrage couvre l'ensemble du programme d'algèbre linéaire enseigné pendant les deux années des premiers cycles scientifiques des universités et dans les classes préparatoires aux grandes écoles. Les premiers chapitres décrivent les notions d'espace vectoriel, d'application linéaire, la théorie de la dimension et du rang, le calcul matriciel. Puis sont abordés la résolution des systèmes linéaires, la dualité, le calcul des déterminants, la réduction des endomorphismes. Les deux derniers chapitres concernent les formes quadratiques et les espaces euclidiens, puis les formes hermitiennes et les espaces hermitiens. La lecture de ce manuel nécessite seulement la connaissance du vocabulaire de base de l'algèbre général, qui se trouve rappelé dans un appendice. Cet ouvrage conviendra aussi aux étudiants de licence et aux candidats aux concours du CAPES ou de l'agrégation interne de mathématiques.
Book Synopsis L'algèbre linéaire by : Jacques Bouteloup
Download or read book L'algèbre linéaire written by Jacques Bouteloup and published by FeniXX. This book was released on 1980-01-01T00:00:00+01:00 with total page 134 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage est une réédition numérique d’un livre paru au XXe siècle, désormais indisponible dans son format d’origine.
Book Synopsis Exercices corrigés d’algèbre linéaire by : Damien Etienne
Download or read book Exercices corrigés d’algèbre linéaire written by Damien Etienne and published by De Boeck Supérieur. This book was released on 2006-04-12 with total page 288 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: « Réviser, s’exercer, s’évaluer : retrouvez le programme de première année (L1) des licences scientifiques sous forme de rappels de cours et d’exercices corrigés » Ce livre a été élaboré à partir des cours et travaux dirigés d’algèbre linéaire donnés par l’auteur. Il est le fruit de plusieurs années d’expérience de l’enseignement de l’algèbre linéaire en licences scientifiques et de réflexion sur cet enseignement. L’accent a été mis sur la clarté et la simplicité de la présentation des notions abordées et sur l’utilisation de méthodes autant que possible « passe-partout » pour la résolution des exercices proposés. Un seul but : permettre à l’étudiant un travail autonome, efficace et en phase avec ce qu’on lui demande en première année. Chaque chapitre commence par des rappels de cours clairs et synthétiques pour remettre en mémoire les notions nécessaires à la résolution des exercices proposés. Ces rappels de cours peuvent aussi permettre à l’étudiant d’assimiler le cours ou de l’aider à préparer ses fiches mémoire. Les énoncés des exercices sont regroupés après le résumé du cours. L’étudiant peut ainsi chercher une solution pour chacun d’eux et ensuite la comparer avec le corrigé-type qui se trouve quelques pages plus loin. Sommaire du tome 1 : polynômes, fractions rationnelles, espaces vectoriels, applications linéaires, matrices, changements de bases-déterminants, systèmes linéaires, sujets d’examens, annexes : équations du second degré à coefficients complexes, notations. Les « plus » Les exercices ont été choisis de façon à couvrir l’ensemble des notions développées dans chaque chapitre. Des sujets de contrôle permettent à l’étudiant de faire le point sur ses connaissances et de se préparer efficacement aux examens.
Book Synopsis Introduction à l'algèbre Linéaire by : Dany-Jack Mercier
Download or read book Introduction à l'algèbre Linéaire written by Dany-Jack Mercier and published by . This book was released on 2013 with total page 87 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce livre est une invitation à revisiter les fondamentaux concernant l'algèbre linéaire. Il s'adresse à tous ceux qui possèdent déjà une certaine culture mathématique, mais disposent de peu de temps pour faire le point sur les bases sans sacrifier la rigueur de l'exposé et sans éviter d'avoir accès à des démonstrations détaillées.Ce livre est le début d'un cours d'algèbre linéaire que l'on peut suivre en licence, et qui va droit à l'essentiel. Il ne lui manque que des exercices d'application et les travaux dirigés en salle pour s'entraîner sur des énoncés variés et progressifs.Ce cours s'insère dans une série de 5 lectures sur l'algèbre linéaire publiées dans le cadre de la collection des DOSSIERS MATHEMATIQUES. Il s'agit du premier opus qui sera suivi des autres au fur et à mesure des parutions. Le lecteur qui désire réviser l'ensemble des fondamentaux d'algèbre linéaire pourra lire les volumes de la collection dans le « bon ordre » suivant : 1) Introduction à l'algèbre linéaire (DM n°004). 2) Matrices. 3) Dualité en algèbre linéaire (DM n°002). 4) Déterminants et systèmes linéaires (DM n°005). 5) Réduction d'endomorphismes.Cette Introduction à l'algèbre linéaire, qui traite du tout début de la théorie, permet de : - redéfinir les espaces vectoriels et revisiter les définitions classiques ; - rappeler comment la relation d'équipollence a permis de faire surgir historiquement le concept de vecteurs ; - réviser les notions de sous-espaces vectoriels engendrés et de somme de sous-espaces ; - rappeler et démontrer les deux théorèmes fondamentaux de la théorie que sont le théorème de la base incomplète et le théorème de la dimension ; - organiser ses connaissances autour de résultats classiques et primordiaux, en pistant des résultats utiles pour chercher et rédiger des problèmes d'annales ou répondre à des questions simples qui viseraient à déterminer si l'on connaît parfaitement les bases ; - revoir ce qu'il faut connaître par coeur sur les applications linéaires, la décomposition canonique d'une application linéaire, le théorème du rang et ses conséquences ; - réviser ce que l'on doit savoir sur le bout des doigts quand on parle de projections, de symétries vectorielles ou d'homothéties vectorielles.Ces chapitres qui permettent d'aller droit au but, permettront aussi à l'amoureux des mathématiques de s'immerger pour le plaisir dans les belles contrées de l'algèbre linéaire...
Book Synopsis Réduction des endomorphismes by : Rached Mneimné
Download or read book Réduction des endomorphismes written by Rached Mneimné and published by Calvage et Mounet. This book was released on 2006 with total page 376 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La réduite de Jordan et les tableaux de Young constituent le thème principal du présent ouvrage. La maîtrise de la réduction s'acquiert par un retour attentif et critique sur les fondements, depuis les valeurs propres jusqu'à la géométrie des classes de similitude. Ainsi l'apparente complexité du cas nilpotent s'estompe-t-elle lorsque l'on se ramène à la combinatoire élémentaire des tableaux de Young. Le chemin est alors libre vers l'apprentissage des représentations de l'algèbre de Lie des matrices d'ordre deux de trace nulle, véritable génome de la théorie des représentations des algèbres de Lie semi-simples. Les liens subtils entre la réduction de Jordan et les sl2-triplets sont alors mis à contribution pour comprendre la structure des algèbres de Lie semi-simples, leurs sous-algèbres de Cartan et les systèmes de racines qui leur sont associés. Les représentations irréductibles de dimension finie de ces algèbres de Lie sont étudiées et apparaissent alors comme un développement naturel de la réduction simultanée.
