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Une Methode Doptimisation Globale Pour La Resolution Dequations Aux Derivees Partielles Non Lineaires De Type Mixte
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Book Synopsis Une méthode d'optimisation globale pour la résolution d'équations aux dérivées partielles non-linéaires de type mixte by : Jean-Sébastien Le Brizaut
Download or read book Une méthode d'optimisation globale pour la résolution d'équations aux dérivées partielles non-linéaires de type mixte written by Jean-Sébastien Le Brizaut and published by . This book was released on 1998 with total page 18 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles by : CHASKALOVIC Joël
Download or read book Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles written by CHASKALOVIC Joël and published by Lavoisier. This book was released on 2013-01-21 with total page 382 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles.
Book Synopsis Equations aux dérivées partielles non-linéaires et ondes progressives by : Sonia Sellami-Omrani
Download or read book Equations aux dérivées partielles non-linéaires et ondes progressives written by Sonia Sellami-Omrani and published by . This book was released on 1993 with total page 226 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous nous intéressons dans cette thèse à divers problèmes d'équations aux dérivées partielles elliptiques non-linéaires dans la première partie, nous construisons un contre-exemple pour montrer un résultat de non-existence de solutions d'ondes progressives pour un modèle intervenant en combustion dans un domaine cylindrique infini en dimension trois. L'objet de la deuxième partie est l'existence de solutions d'une équation semi-linéaire dans un cylindre fini, faisant intervenir le gradient dans le terme non-linéaire. Les conditions aux bords sont mixtes de type Dirichlet et Newmann. Nous utilisons la méthode de sous- et sur-solutions. La difficulté ici est le fait que le domaine possède des coins. Dans la troisième partie, nous étudions comme dans la première partie l'existence d'ondes progressives dans un domaine cylindrique infini dans le cas où le terme source change plusieurs fois de signe. Nous établissons une condition nécessaire et suffisante pour l'existence d'une onde. Enfin la quatrième partie a pour objet l'étude de la symétrie de solutions positives d'une équation aux dérivées partielles elliptique semi-linéaire dans des domaines sectoriels avec des conditions aux bords mixtes de Dirichlet et Newmann et utilise des développements récents sur la méthode de déplacement d'hyperplans
Book Synopsis Méthodes de sur et sous-solution pour la résolution des équations aux dérivées partielles non linéaires et contrôlabilité by : Ferid Beldi
Download or read book Méthodes de sur et sous-solution pour la résolution des équations aux dérivées partielles non linéaires et contrôlabilité written by Ferid Beldi and published by . This book was released on 2010 with total page 92 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse a pour sujet l’étude de quelques équations aux dérivées partielles non linéaires. Elle traite aussi la contrôlabilité de certaines équations paraboliques dégénérées. Dans le premier chapitre, on rappelle quelques méthodes classiques pour la résolution de certains types d’équations faisant intervenir le p-Laplacien, en utilisant les notions de sur et sous-solutions. Ces méthodes présentent certaines difficultés liées surtout aux passages à la limite dans les termes non linéaires liés au p-Laplacien. Pour cela on propose dans le deuxième chapitre de résoudre ces équations en utilisant une méthode de point fixe basée sur le fameux théorème de « Browder-Potter » qui nous a permis d’éviter ces inconvénients. Dans le troisième chapitre, on étudie un problème d’évolution faisant apparaître le p-laplacien, on montre un résultat d’existence et d’unicité, on obtient des résultats sur le comportement asymptotique des solutions par rapport au temps en fonction de la donnée initiale. Dans le dernier chapitre, et dans le but de s’intéresser à un problème de contrôle non linéaire faisant apparaître le p-Laplacien, on étudie un problème de contrôle linéaire en dimension 1, on expose des résultats obtenus pour des problèmes paraboliques ayant une dégénérescence à l’intérieur du domaine.
Book Synopsis Contribution à l'étude des équations aux dérivées partielles à retard et de type neutre by : Mostafa Laklach
Download or read book Contribution à l'étude des équations aux dérivées partielles à retard et de type neutre written by Mostafa Laklach and published by . This book was released on 2001 with total page 148 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail aborde la théorie des équations aux dérivées partielles à retard et des équations aux dérivées partielles de type neutre. On rencontre les équations aux dérivées partielles à retard dans de très nombreux domaines : physique, dynamique de populations, biologie, contrôle optimal, etc. D'une manière générale, les retards apparaissent à cause du temps nécessaire pour que le système réponde à une certaine évolution ou parce qu'un certain seuil doit être atteint avant que le système ne soit activé. Les équations à retard discret sont définies à partir de distributions de Dirac en des points de la demi-droite négative. Les équations aux dérivées partielles de type neutre font intervenir le produit de composition d'opérateurs de derivation en temps et espace, et de mesures à support sur la demi-droite temporelle négative. Ces dernières équations trouvent leur motivation dans l'apparition récente de modèles de circuits électriques constitués d'une grande quantité d'oscillateurs. C'est un exemple classique, dans la théorie des équations différentielles, qu'un circuit électrique non linéaire peut être réduit à une équation de type neutre. L'étude de ce problème a été initiée, ces dernières années, par j.Wu et ses collaborateurs. Il est bien connu que la méthode des semi-groupes permet de traiter une très large classe d'équations aux dérivées partielles à retard et de type neutre. Néanmoins, il existe des situations ou les opérateurs qui interviennent dans ces équations sont à domaine non dense et par conséquent, n'engendrent pas de semi-groupes. La méthode que nous avons utilisée dans cette thèse nous a permis de surmonter cette difficulté. Les principaux résultats obtenus dans ce domaine sont : des résultats d'existence locale et globale, la propriété du semi-groupe et son générateur infinitésimal, la décomposition spectrale de l'espace d'état en somme directe de sous-espaces invariants par le semi-groupe linéaire, des résultats d'existence de solutions bornées, périodiques et presque-periodiques, et l'existence d'un semi-groupe non linéaire par la formule exponentielle de Crandall-Liggett. Nous avons aussi démontré le théorème de bifurcation de Hopf locale pour les équations aux dérivées partielles à retard, ce qui correspond à un résultat d'existence de solutions périodiques.
Book Synopsis RESOLUTION INTRINSEQUEMENT PARALLELE DES SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES LINEAIRES by : CECILE.. BECARIE
Download or read book RESOLUTION INTRINSEQUEMENT PARALLELE DES SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES LINEAIRES written by CECILE.. BECARIE and published by . This book was released on 1997 with total page 65 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'ORIGINE DE CE TRAVAIL EST UN OUTIL MATHEMATIQUE PERMETTANT DE MANIPULER LES POLYNOMES EN PLUSIEURS VARIABLES. NOTAMMENT, L'EXPRESSION D'UNE NORME (LA NORME DE BOMBIERI) ET D'UN PRODUIT SCALAIRE SUR CES POLYNOMES ONT PERMIS DIVERSES APPLICATIONS DONT LA RESOLUTION DE SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES, DETAILLEE DANS CETTE THESE. UN TEL SYSTEME EST REECRIT UNIQUEMENT A L'AIDE DE POLYNOMES EN PLUSIEURS VARIABLES ET GRACE AU PRODUIT SCALAIRE INTRODUIT, LES DERIVATIONS SE TRANSPOSENT EN MULTIPLICATIONS, ET L'ON OBTIENT UN PROBLEME DE DUALITE DANS UN ESPACE HILBERTIEN. LA SOLUTION EST ALORS CHERCHEE SOUS FORME D'UN POLYNOME DANS CET ESPACE. LE SECOND INTERET DE CET OUTIL EST UNE NOUVELLE REPRESENTATION DES POLYNOMES EN PLUSIEURS VARIABLES QUI PERMET DE LES STRUCTURER ET DONC DE LES MANIPULER DE FACON EFFICACE SUR MACHINE PARALLELE. AINSI LA METHODE DE RESOLUTION DE SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES A ETE PROGRAMMEE SUR UNE CONNECTION MACHINE CM5. L'ALGORITHME IMPLANTE UTILISE DONC LA NOTION DE PARALLELISME DES LA FORMULATION MATHEMATIQUE DU PROBLEME. UNE ETUDE DE LA STABILITE THEORIQUE ET NUMERIQUE DE LA METHODE AINSI QU'UN CALCUL DE COMPLEXITE ONT ETE EFFECTUES. L'ALGORITHME DE RESOLUTION A ETE ETENDU AUX EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON HOMOGENES, C'EST-A-DIRE AU CAS OU LE POLYNOME ASSOCIE A L'OPERATEUR DIFFERENTIEL N'EST PAS HOMOGENE. FINALEMENT, UN ALGORITHME DE DECOMPOSITION DE DOMAINE A ETE DEVELOPPE ; IL PERMET LA RESOLUTION DE SYSTEMES LORSQUE L'APPROXIMATION DES SECONDS MEMBRES NE PEUT ETRE REALISEE PAR UN UNIQUE POLYNOME SUR TOUT LE DOMAINE. LE DOMAINE DE RESOLUTION EST ALORS DIVISE EN SOUS-DOMAINES POUR LESQUELS ON DEFINIT DES SYSTEMES LOCAUX ET DES EQUATIONS DE CONTRAINTES AUX INTERFACES. DIFFERENTS EXEMPLES ILLUSTRENT LE TOUT
Book Synopsis Solutions formelles d'équations aux dérivées partielles by : Nicolas Le Roux
Download or read book Solutions formelles d'équations aux dérivées partielles written by Nicolas Le Roux and published by . This book was released on 2006 with total page 144 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, nous construisons des algorithmes de calcul de solutions formelles de systèmes d'équations aux dérivées partielles (EDP). La thèse se divise en deux parties. Dans une première partie, nous proposons une nouvelle méthode du type Newton pour le calcul en un point régulier des séries formelles solutions d'une famille de systèmes d'EDP non linéaires qui a été définie par F. Boulier et ses collaborateurs. Ces systèmes apparaissent dans les algorithmes d'élimination différentielle. Cette méthode de Newton est une alternative à la méthode par dérivation-évaluation de F. Boulier et ses collaborateurs. Nous faisons une première ébauche d'étude de complexité entre la méthode de Newton et la méthode par dérivation-evaluation en nous restreignant aux équations différentielles. Nous proposons de plus une version modulaire de la méthode de Newton dans le cas d'une équation différentielle du premier ordre, pour tenir compte de l'explosion des coefficients de la série à calculer. Dans une seconde partie, nous étudions les systèmes de Pfaff complètement intégrables à croisements normaux en l'origine. Tout d'abord, nous proposons deux méthodes de calcul des solutions à l'origine pour les systèmes de Pfaff dits de première espèce basées sur les travaux de R. Gérard et A.H.M. Levelt et T. Takano et M. Yoshida. Nous donnons de plus une nouvelle démonstration constructive du théorème de Gérard et Levelt sous une hypothèse de généricité qui permet de calculer les solutions d'un système de Pfaff de première espèce vérifiant cette hypothèse. Puis, nous étudions le problème de la réduction de rang d'un système de Pfaff de seconde espèce, problème lié étroitement au calcul de ses solutions. Nous rappelons d'abord deux algorithmes classiques de réduction de rang d'un système différentiel linéaire d'ordre 1 : les algorithmes de Moser et de Levelt. Nous mettons alors en évidence la dualité entre les versions descendantes et ascendantes de l'algorithme de Levelt, propriété essentielle dans la suite de notre travail. Nous en profitons pour donner la complexité en opérations arithmétiques des algorithmes de Moser et de Levelt. La dualité nous permet de caractériser la régularité d'un système de Pfaff de seconde espèce en terme de stationnarité d'une suite décroissante de réseaux : ce critère est la version duale du critère de A. van den Essen. Grâce à cette caractérisation, nous obtenons un algorithme de réduction de rang des systèmes de Pfaff de seconde espèce dans le cas de deux variables, en adaptant la version descendante de l'algorithme de Levelt.
Book Synopsis Solutions ramifiées d'équations aux dérivées partielles non linéaires by : Abdellah Nabaji
Download or read book Solutions ramifiées d'équations aux dérivées partielles non linéaires written by Abdellah Nabaji and published by . This book was released on 1993 with total page 150 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CE TRAVAIL, ON SE PROPOSE DE CONSTRUIRE DES FONCTIONS HOLOMORPHES RAMIFIEES, SOLUTIONS D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON S'INTERESSE A DES FONCTIONS RAMIFIEES AUTOUR D'UNE SEULE HYPERSURFACE CARACTERISTIQUE SIMPLE, SOLUTIONS EQUATIONS LINEAIRES, SEMI-LINEAIRES ET QUASI-LINEAIRES. LA METHODE SUIVIE, SE DECRIT DE LA FACON SUIVANTE: DANS UNE PREMIERE ETAPE NOUS REDUISONS LA RECHERCHE DES SOLUTIONS A DES THEOREMES DE POINT FIXE, ENSUITE NOUS UTILISERONS LA METHODE DES FONCTIONS MAJORANTES POUR CONSTRUIRE DES ALGEBRES DE BANACH OU LES EQUATIONS FOURNIES PAR LA PREMIERE ETAPE ADMETTENT DES SOLUTIONS. RAPPELONS QUE LA DIFFICULTE MAJEURE DANS CETTE BRANCHE DE MATHEMATIQUES EST LA RECHERCHE DES ALGEBRES DE BANACH ADEQUATES. DANS LA SECONDE PARTIE, ON ETUDIE LE PROBLEME DE CAUCHY RAMIFIE. POUR DES OPERATEURS LINEAIRES A CARACTERISTIQUES SIMPLES NOUS REDEMONTRONS UN RESULTAT DE C. WAGSCHAL. POUR DES EQUATIONS SEMI-LINEAIRES DU SECOND ORDRE A CARACTERISTIQUES SIMPLES, NOUS ETUDIONS LE PROBLEME DE CAUCHY RAMIFIE. NOUS OBTENONS EN PARTICULIER (SOUS CERTAINES HYPOTHESES) QUE LA SOLUTION EST RAMIFIEE AUTOUR DE DEUX HYPERSURFACES CARACTERISTIQUES ET QU'ELLE EST BORNEE. ENFIN NOUS REDEMONTRONS UN RESULTAT DE T. KOBAYASHI CONCERNANT UN SYSTEME DE CAUCHY DE DEUX EQUATIONS SEMI-LINEAIRES DU PREMIER ORDRE
Book Synopsis Algorithmes adaptatifs en ondelettes pour la résolution d'équations aux dérivées partielles by : Guillaume Chiavassa
Download or read book Algorithmes adaptatifs en ondelettes pour la résolution d'équations aux dérivées partielles written by Guillaume Chiavassa and published by . This book was released on 1997 with total page 190 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS PRESENTONS DANS CETTE THESE DIFFERENTS TRAVAUX RELATIFS A L'UTILISATION DES BASES D'ONDELETTES DANS LES ALGORITHMES DE RESOLUTION NUMERIQUE D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES. DANS UN PREMIER TEMPS, UNE CONSTRUCTION DE BASES ORTHONORMEES D'ONDELETTES SATISFAISANT A DES CONDITIONS AUX LIMITES HOMOGENES EST MISE AU POINT. CES BASES PEUVENT ETRE UTILISEES POUR IMPOSER DES CONDITIONS AUX LIMITES ESSENTIELLES DANS LES METHODES DE RESOLUTION D'EQUATIONS DE TYPE GALERKIN. DANS UN DEUXIEME TEMPS, TOUTES LES ETAPES D'UN ALGORITHME ADAPTATIF PERMETTANT LA RESOLUTION D'EQUATIONS PARABOLIQUES NON-LINEAIRES SONT DETAILLEES. LES ESPACES D'APPROXIMATION PERMETTANT DE REPRESENTER LA SOLUTION SONT ENGENDRES A PARTIR DE SERIES LACUNAIRES D'ONDELETTES. LES OPERATEURS D'EVOLUTION TEMPORELLE AINSI QUE LES OPERATEURS NON-LINEAIRES SONT EVALUES DE FACON TOTALEMENT ADAPTATIVE, C'EST-A-DIRE A PARTIR D'ALGORITHMES DONT LA COMPLEXITE EST PROPORTIONNELLE EN NOMBRE D'OPERATIONS ET EN PLACE MEMOIRE A LA DIMENSION DES ESPACES D'APPROXIMATION. AUCUNE LIMITATION QUANT A L'ECHELLE SPATIALE LA PLUS FINE UTILISEE DANS CET ALGORITHME NE DOIT ETRE IMPOSEE EN PRATIQUE. UNE ETUDE DE CONVERGENCE THEORIQUE, VERIFIEE SUR DES EXEMPLES NUMERIQUES, FAIT APPARAITRE UN COUPLAGE ENTRE LES ERREURS PROVENANT DE LA DISCRETISATION TEMPORELLE ET DE LA DISCRETISATION SPATIALE, CONDUISANT A L'EXISTENCE D'UN PAS DE TEMPS OPTIMAL. ENFIN, L'ALGORITHME EST APPLIQUE A L'EQUATION DE BURGERS AVEC TRES FAIBLE COEFFICIENT DE VISCOSITE (10#-#7) AINSI QU'A UNE EQUATION DE REACTION-DIFFUSION. MALGRE LES TRES GRANDES VARIATIONS D'ECHELLE SPATIALE DE LA SOLUTION, LES RESULTATS RESTENT TRES PRECIS.
Book Synopsis Résolution d'équations aux dérivées partielles non-linéaires mal-posées by : Jean-Sébastien Le Brizaut
Download or read book Résolution d'équations aux dérivées partielles non-linéaires mal-posées written by Jean-Sébastien Le Brizaut and published by . This book was released on 1999 with total page 23 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires by : Herve Le Dret
Download or read book Équations aux dérivées partielles elliptiques non linéaires written by Herve Le Dret and published by Springer. This book was released on 2013-05-01 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage est issu d’un cours de Master 2 enseigné à l’UPMC entre 2004 et 2007. Nous y présentons une sélection de techniques mathématiques orientées vers la résolution des équations aux dérivées partielles elliptiques semi-linéaires et quasi-linéaires. Après un vade-mecum d'analyse réelle et d'analyse fonctionnelle de base pour les EDP, sans démonstrations pour les points les plus connus, nous parcourons ainsi les théorèmes de point fixe classiques, les opérateurs de superposition dans les espaces de Lebesgue et de Sobolev, la méthode de Galerkin, les principes du maximum et la régularité elliptique, nous faisons une excursion assez longue dans divers aspects du calcul des variations puis terminons par les opérateurs monotones et pseudo-monotones. Tout ceci est agrémenté d’exemples et chaque chapitre est complété d'un nombre d’exercices qui croît essentiellement avec le numéro du chapitre, au fur et à mesure que de nouveaux matériaux sont présentés. This book stems from lectures notes of a Master 2 class held at UPMC between 2004 and 2007. A selection of mathematical techniques geared towards the resolution of semilinear and quasilinear elliptic partial differential equations is presented. After a short survival guide in basic real and functional analysis for PDEs, without proofs for the most well-known results, we walk through the classical fixed point theorems, the superposition operators in Lebesgue and Sobolev spaces, the Galerkin method, the maximum principles and elliptic regularity, we make a rather long foray into various aspects of the calculus of variations, and conclude with monotone and pseudo-monotone operators, by way of numerous examples. Each chapter is complemented by a number of exercises that grows with the chapter number as more and more material is made available.
Book Synopsis Calcul pseudodifférentiel et paradifférentiel pour l'étude de conditions aux limites absorbantes et de propriétés qualitatives d'équations aux dérivées partielles non linéaires by : Jérémie Szeftel
Download or read book Calcul pseudodifférentiel et paradifférentiel pour l'étude de conditions aux limites absorbantes et de propriétés qualitatives d'équations aux dérivées partielles non linéaires written by Jérémie Szeftel and published by . This book was released on 2004 with total page 364 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous construisons dans ce travail des conditions aux limites absorbantes pour des équations aux dérivées partielles non linéaires. Il s'agit d'une méthode permettant d'approcher les solutions de telles équations posées sur des domaines non bornés. La pertinence de ce travail est justifiée en particulier par l'intérêt pratique de telles méthodes et par l'absence de résultat pour les problèmes non linéaires dans la littérature scientifique jusqu'à présent. Dans un premier temps, nous construisons des conditions aux limites absorbantes pour l'équation de Schrödinger. Puis nous abordons les problèmes non linéaires et nous proposons deux méthodes: la première stratégie repose sur la linéarisation et l'emploi du calcul pseudodifférentiel, et la seconde stratégie est purement non linéaire et utilise le calcul paradifférentiel. L'atout de ces deux méthodes est qu'elles donnent lieu à des problèmes bien posés, faciles à mettre en oeuvre pour un faible coût numérique.
Book Synopsis Etude de quelques problèmes d'équations aux dérivées partielles nonlinéaires by : Ana Carpio
Download or read book Etude de quelques problèmes d'équations aux dérivées partielles nonlinéaires written by Ana Carpio and published by . This book was released on 1993 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE EST DIVISEE EN TROIS CHAPITRES. DANS LE PREMIER ON DONNE UN RESULTAT DE NON EXISTENCE POUR UNE EQUATION ELLIPTIQUE NON LINEAIRE A L'EXPOSANT CRITIQUE. LE DEUXIEME EST CONSACRE A L'ETUDE D'EQUATIONS DES ONDES AVEC DISSIPATION NON LINEAIRE. ON MONTRE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS GLOBALES RETROGRADES ET ON OBTIENT DES ESTIMATIONS OPTIMALES SUR LES CONSTANTES DEPENDANTES DE L'ENERGIE INITIALE APPARAISSANT DANS LES ESTIMATIONS SUR LA DECROISSANCE DE L'ENERGIE. DANS LE TROISIEME CHAPITRE ON ETUDIE LE COMPORTEMENT ASYMPTOTIQUE DES SOLUTIONS DES EQUATIONS DU TOURBILLON EN DIMENSIONS DEUX ET TROIS LORSQUE LE TEMPS TEND VERS L'INFINI. POUR CERTAINES CLASSES DE DONNEES ON MONTRE QUE LES SOLUTIONS SE RAPPROCHENT DE SOLUTIONS AUTOSEMBLABLES DES EQUATIONS DU TOURBILLON CONVENABLEMENT CHOISIES.
Book Synopsis Etude d'un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires de type Bénard avec contraintes by : Richard Nuadi
Download or read book Etude d'un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires de type Bénard avec contraintes written by Richard Nuadi and published by . This book was released on 1999 with total page 116 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE SYSTEME DYNAMIQUE ETUDIE EST FORME D'UNE EQUATION DE NAVIER-STOKES EN DIMENSION 2 COUPLEE A UNE INEQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES DE TYPE DIFFUSION SOUS CERTAINES CONDITIONS AUX LIMITES DONNEES. POUR CHAQUE PROBLEME PENALISE, ON PROUVE DES THEOREMES D'EXISTENCE, D'UNICITE ET DE REGULARITE. PAR PASSAGE A LA LIMITE LORSQUE LE PARAMETRE DE PENALISATION TEND VERS ZERO, ON MET EN EVIDENCE L'EXISTENCE DE SOLUTIONS (DITES FAIBLES) POUR LE SYSTEME INITIAL. POUR LES DONNEES INITIALES DE TYPE FAIBLE, ON DEMONTRE, POUR CHAQUE PROBLEME PENALISE ET POUR LE PROBLEME INITIAL, L'EXISTENCE D'UN ATTRACTEUR. ON TERMINE EN PROUVANT LA SEMI-CONTINUITE SUPERIEURE DE LA FAMILLE D'ATTRACTEURS ASSOCIES A L'APPROXIMATION DU PROBLEME INITIAL.
Book Synopsis Une méthode de décomposition de domaine pour la résolution numérique d'une équation non-linéaire by : Nahed Naceur
Download or read book Une méthode de décomposition de domaine pour la résolution numérique d'une équation non-linéaire written by Nahed Naceur and published by . This book was released on 2020 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse porte sur l'analyse théorique et la résolution numérique d'un type d'équations semi-linéaires elliptiques et paraboliques. Ces équations sont souvent utilisées pour modéliser des phénomènes dans la dynamique de la population et les réactions chimiques. On a commencé cette thèse par l'étude théorique d'une équation elliptique semi-linéaire dont on a démontré l'existence d'une solution faible non négative sous des hypothèses plus générale que celles considérées dans des précédents travaux. Puis on a présenté une nouvelle méthode basée sur la méthode de Newton et la méthode de décomposition de domaine sans et avec recouvrement. Ensuite, on a rappelé quelques aspects théoriques concernant l'existence, l'unicité ainsi que la régularité de la solution d'une équation parabolique appelée équation de type Fujita. On a rappelé aussi des résultats sur l'existence de la solution globale et sur le temps maximal d'existence dans le cas d'explosion. Afin de calculer une approximation numérique de la solution de ce type d'équation, on a introduit une discrétisation en éléments finis dans la variable en espace et un schéma de Crank-Nicholson pour la discrétisation en temps. Pour résoudre le problème non linéaire discret on a implémenté une méthode de Newton couplée avec une méthode de décomposition de domaine. On a démontré que la méthode est bien posée. On a également traité un autre type d'équation parabolique dit équation de Chipot-Weissler. En premier, on a rappelé des résultats théoriques concernant cette équation. Puis, en se basant sur les méthodes numériques étudiées précédemment on a calculé une approximation numérique de la solution de cette équation. Dans la dernière section de chaque chapitre de cette thèse on a présenté des simulations numériques illustrant les performances des algorithmes étudiés et la cohérence des résultats avec la théorie.
Book Synopsis Introduction élémentaire aux méthodes numériques pour la résolution des problèmes d'équations aux dérivées partielles by : Noël Gastinel
Download or read book Introduction élémentaire aux méthodes numériques pour la résolution des problèmes d'équations aux dérivées partielles written by Noël Gastinel and published by . This book was released on 1978 with total page 180 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles by : Joël Chaskalovic
Download or read book Méthodes mathématiques et numériques pour les équations aux dérivées partielles written by Joël Chaskalovic and published by . This book was released on 2013 with total page 376 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Qu’il s’agisse d’applications en physique ou en mécanique, en médecine ou en biologie, mais aussi en économie, dans les médias et en marketing, ou encore dans le domaine des finances, la traduction phénoménologique du système étudié conduit très souvent à la résolution d’équations différentielles ou aux dérivées partielles. Incontestablement, ce sont les éléments finis qui ont bouleversé le monde de l’approximation numérique des équations aux dérivées partielles. Cet ouvrage est composé de deux parties : la première est un abrégé de cours portant sur les outils de base de l’analyse mathématique des équations aux dérivées partielles et la seconde contient des problèmes corrigés qui abordent l’approximation par éléments finis des formulations variationnelles des problèmes aux limites elliptiques. Des applications en mécanique des solides déformables, à la résistance des matériaux, en mécanique des fluides et en thermique ainsi que quelques problèmes non linéaires y sont présentés.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en sciences et techniques de l'ingénieur des universités et des grandes écoles. [Source : résumé de l'éditeur]
