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Sur Quelques Schemas Numeriques Pour La Resolution Des Ecoulements Multiphasiques En Milieu Poreux
Download Sur Quelques Schemas Numeriques Pour La Resolution Des Ecoulements Multiphasiques En Milieu Poreux full books in PDF, epub, and Kindle. Read online Sur Quelques Schemas Numeriques Pour La Resolution Des Ecoulements Multiphasiques En Milieu Poreux ebook anywhere anytime directly on your device. Fast Download speed and no annoying ads. We cannot guarantee that every ebooks is available!
Book Synopsis SUR QUELQUES SCHEMAS NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DES ECOULEMENTS MULTIPHASIQUES EN MILIEU POREUX by : Agnès Pfertzel
Download or read book SUR QUELQUES SCHEMAS NUMERIQUES POUR LA RESOLUTION DES ECOULEMENTS MULTIPHASIQUES EN MILIEU POREUX written by Agnès Pfertzel and published by . This book was released on 1987 with total page 238 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ETUDE ET MISE EN OEUVRE DE DEUX METHODES :METHODE DE VAN LEER (APPROXIMATIONS PAR DES FONCTIONS LINEAIRES DISCONTINUES) ET METHODE DITE DE DECENTRAGE DU GRADIENT DE PRESSION
Book Synopsis Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus by : Anis Younes
Download or read book Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus written by Anis Younes and published by . This book was released on 1998 with total page 181 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES QUI REGISSENT LE TRANSFERT DE MASSE EN MILIEU POREUX. POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE L'ECOULEMENT EN MILIEU HETEROGENE, UNE NOUVELLE FORMULATION POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS MIXTES AVEC MOINS D'INCONNUES ET SANS AUCUNE APPROXIMATION EST ETABLIE POUR UNE TRIANGULATION QUELCONQUE. DANS LE BUT DE LIMITER LA DISPERSION NUMERIQUE, LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS EST DEVELOPPEE POUR RESOUDRE LA PARTIE CONVECTION DE L'EQUATION DE TRANSPORT. LA SECONDE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A L'ETUDE DES PROBLEMES D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT AVEC PRISE EN COMPTE DU CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE. DANS CE BUT, UN MODELE NUMERIQUE FONDE SUR LES METHODES DES ELEMENTS FINIS MIXTES ET DISCONTINUS A ETE DEVELOPPE. UNE PREMIERE VERIFICATION DU MODELE EST REALISEE EN SIMULANT LE PROBLEME D'HENRY POUR LEQUEL UNE SOLUTION SEMI-ANALYTIQUE EXISTE. D'AUTRES SIMULATIONS DE CAS THEORIQUES LARGEMENT EXPLOITES DANS LA LITTERATURE (ELDER, DOME DE SEL) SONT EFFECTUEES ET PERMETTENT UNE BONNE ANALYSE DES PERFORMANCES DES SCHEMAS NUMERIQUES UTILISES. LA DERNIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA SIMULATION D'EXPERIENCES DE TRANSFERT DE SOLUTES AVEC CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE A L'ECHELLE DU LABORATOIRE EN DEUX ET TROIS DIMENSIONS.
Book Synopsis Mathematics of Oil Recovery by : Dominique Guerillot
Download or read book Mathematics of Oil Recovery written by Dominique Guerillot and published by Editions TECHNIP. This book was released on 1990-12 with total page 388 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author :European Conference on the Mathematics of Oil Recovery. 7, 2000, Baveno Publisher : ISBN 13 : Total Pages :516 pages Book Rating :4.F/5 ( download)
Book Synopsis ECMOR VII by : European Conference on the Mathematics of Oil Recovery. 7, 2000, Baveno
Download or read book ECMOR VII written by European Conference on the Mathematics of Oil Recovery. 7, 2000, Baveno and published by . This book was released on 2000 with total page 516 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Modélisations et simulations numériques d'écoulements d'air dans des milieux micro poreux by : Thanh Long Vu
Download or read book Modélisations et simulations numériques d'écoulements d'air dans des milieux micro poreux written by Thanh Long Vu and published by . This book was released on 2011 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail de thèse a pour objectif de simuler numériquement des écoulements de gaz dans des matrices poreuses dont les pores sont de taille micrométrique. On étudie l'influence des phénomènes de glissement hydrodynamique qui apparaissent lorsque la dimension caractéristique de micro- conduites est caractérisée par des nombres de Knudsen compris entre Kn = 0,01 et Kn = 0,1.Le mémoire de thèse est composé de cinq chapitres suivis d'une conclusion dans laquelle nous présentons quelques perspectives pour une suite de ce travail. Le chapitre I constitue le travail préliminaire de thèse qui s'est ensuite orienté vers des approches complémentaires. Le principe des méthodes d'homogénéisation périodique est d'abord exposé. Suit une présentation de deux méthodes de résolution dans l'espace de Fourier : l'approche en déformation et l'approche en contrainte. L'extension de ces méthodes à la résolution d'écoulements régis par l'équation de Stokes est ensuite décrite. Des applications aux cas d'écoulements à travers des réseaux de cylindres, avec condition d'adhérence ou avec condition de glissement, sont ensuite discutées. Deux techniques de modélisation des phénomènes de transport dans des milieux poreux saturés par un fluide monoconstituant sont présentées dans le second chapitre. La première est basée sur la méthode des développements asymptotiques, appelée aussi méthode d'homogénéisation. On explique que le processus consiste en trois étapes : description locale, localisation et description macroscopique. La seconde technique s'appuie sur la méthode de calcul de moyennes à l'échelle d'un VER. Le point de départ de cette méthode est basé sur des théorèmes donnant les expressions des moyennes de tous les opérateurs intervenant dans une équation de transport. Après une brève présentation du logiciel commercialisé que nous avons utilisé, nous exposons les études de convergence spatiale que nous avons effectuées et nous comparons nos solutions avec des résultats de la littérature dans le chapitre III. Diverses géométries sont considérées (allant de géométries planes à des empilements 3D de cubes ou de sphères).L'effet du glissement sur la perméabilité de milieux microporeux est abordé dans le chapitre IV. Le formalisme résultant de l'homogénéisation de structures périodiques est utilisé pour simuler numériquement des écoulements isothermes de gaz dans divers empilements de complexités croissantes. Les perméabilités sont déterminées en calculant les moyennes spatiales des champs de vitesses, solutions des équations de Stokes. Les valeurs obtenues en imposant des conditions d'adhérence sont comparées à celles obtenues avec des conditions de glissement du premier ordre. Dans le chapitre V, nous présentons des solutions pour des écoulements anisothermes et étudions l'effet du glissement sur la conductivité effective de milieux microporeux 2D et 3D. Dans ce chapitre, nous résolvons les équations de Navier-Stokes et de l'énergie en imposant des conditions de symétries dans une ou deux directions. A partir des solutions locales, sont calculées les moyennes intrinsèques des champs de vitesse et de température. Nous considérons des cas pour lesquels la condition d'équilibre thermique local peut être considérée comme satisfaite et d'autres correspondant à un non-équilibre thermique (NTLE). On détermine les conductivités de dispersion en fonction du nombre du Péclet et on montre l'influence du glissement sur les composantes longitudinales et transverses pour différentes porosités et longueur de glissement. Dans les cas NLTE, le coefficient macroscopique de transfert fluide-solide est aussi calculé
Book Synopsis Computational Methods in Applied Mathematics by :
Download or read book Computational Methods in Applied Mathematics written by and published by . This book was released on 2002 with total page 464 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Etude numérique des écoulements non newtoniens dans un canal de section variable by : Francis Pellerin
Download or read book Etude numérique des écoulements non newtoniens dans un canal de section variable written by Francis Pellerin and published by . This book was released on 1975 with total page 69 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Pour étudier l'écoulement d'un fluide visqueux en milieu poreux, on propose comme modèle analogique un écoulement dans un canal tronconique forme d'une suite de convergents-divergents. On adapte une méthode numérique à cet écoulement : c'est une méthode aux différences finies basée sur une perturbation de l'équation de continuité et utilisant un schéma à pas fractionnaires. Après la présentation du modèle mathématique, on propose une méthode de résolution menant au traitement par ordinateur.
Download or read book RAIRO. written by and published by . This book was released on 2003 with total page 532 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Quelques exemples de méthodes numériques récentes pour le calcul des écoulements multiphasiques by : Philippe Helluy
Download or read book Quelques exemples de méthodes numériques récentes pour le calcul des écoulements multiphasiques written by Philippe Helluy and published by . This book was released on 2004 with total page 130 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Contribution à l'étude des écoulements en milieux poreux by : Olivier Coulaud
Download or read book Contribution à l'étude des écoulements en milieux poreux written by Olivier Coulaud and published by . This book was released on 1988 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS LA PREMIERE PARTIE NOUS ETUDIONS UN SYSTEME D'EQUATIONS REGISSANT LA CONVECTION NATURELLE EN MILIEU POREUX. IL EST FORME PAR LES EQUATIONS DE FORCHHEIMER D'UNE PART ET CELLES DU MODELE A DEUX TEMPERATURES D'AUTRE PART. NOUS DONNONS D'ABORD UN RESULTAT GENERAL D'EXISTENCE DE SOLUTIONS FAIBLES PUIS, POUR DES TEMPERATURES INITIALES BORNEES, NOUS OBTENONS L'EXISTENCE ET UNICITE DE SOLUTION FORTE GRACE AU PRINCIPE DU MAXIMUM SUR LES TEMPERATURES DU FLUIDE ET DU SOLIDE. DANS LA SECONDE PARTIE NOUS PRESENTONS UNE METHODE SPECTRALE MULTIGRILLE POUR RESOUDRE LES EQUATIONS PENALISEES DE STOKES ET DE NAVIER-STOKES. D'ABORD NOUS ETUDIONS LA STABILITE ET LA CONVERGENCE DE LA METHODE DE COLLOCATION, BASEE SUR LES POLYNOMES DE LEGENDRE, POUR LE PROBLEME SEMI-DISCRETISE, PUIS LA STABILITE SUR CELUI DISCRETISE EN ESPACE ET EN TEMPS. APRES AVOIR MIS EN PLACE UN SOLVEUR MULTIGRILLE POUR RESOUDRE LES PROBLEMES D'HELMOLTZ DISCRETISES SUR LES POINTS DE COLLOCATION DE TCHEBYCHEV NOUS RESOLVONS LES EQUATIONS DE STOKES ET DE NAVIER-STOCKES
Book Synopsis Modélisation d'écoulements multiphasiques de fluides viscoélastiques en milieux poreux by : Vincent Le maout
Download or read book Modélisation d'écoulements multiphasiques de fluides viscoélastiques en milieux poreux written by Vincent Le maout and published by . This book was released on 2020 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les écoulements multiphasiques viscoélastiques en milieux poreux sont au centre de nombreuses recherches fondamentales et appliquées. Initiés par l'industrie pétrolière, leur développement s'étend aujourd'hui sur un large éventail de domaines tels que le génie civil, les géosciences, les matériaux composites et plus récemment les sciences de la vie. La formulation mathématique de ces problèmes repose généralement sur des équations gouvernantes formulées directement à l'échelle macroscopique, ou dérivées par changement d'échelle à partir des relations microscopiques. Généralement, la seconde approche est privilégiée, car elle permet d'établir une connexion claire entre les différentes échelles de description du milieu poreux et d'identifier les hypothèses res-trictives nécessaires à la formulation du problème. Cependant, lorsque le changement d'échelle est effectué, de nombreux paramètres restent encore à caractériser, et des conditions de fermeture supplémentaires sont à consi-dérer afin d'obtenir un système mathématique fermé. Pour les écoulements d'intérêt, présentant à la fois un caractère multiphasique et viscoélastique, la prise en compte des relations macroscopiques empiriques usuelles peut être trop imprécise pour rendre compte correctement de la physique sous-jacente, et peu de données expé-rimentales permettent de renseigner les paramètres manquants à l'échelle du milieu poreux.Une solution à ce problème consiste à modéliser numériquement les écoulements directement à l'échelle micros-copique afin de retrouver les grandeurs manquantes par des expériences de microfluidique in silico. Dans ces travaux de thèse, une formulation mathématique d'écoulement multiphasique viscoélastique a ainsi été dérivée à l'échelle du pore pour deux applications d'intérêt : la modélisation de la récupération améliorée du pétrole et la croissance tumorale. La dérivation d'un modèle unique pour ces deux applications utilise les lois de conservation de grandeurs extensives à l'échelle microscopiques considérées lors des opérations de changement d'échelle. La formulation résultante permet une description multiphasique à travers une méthode d'interface diffuse et la prise en compte de la viscoélasticité des phases est modélisée par une loi constitutive d'Oldroyd-B. Le modèle mathématique, implémenté dans un code éléments finis, permet d'étudier comment la rhéologie viscoélastique des solutions de polymère peut être utilisée afin d'améliorer la mobilisation du pétrole à l'échelle du pore lors d'opérations de récupération tertiaire. L'influence de la viscoélasticité sur les résultats numériques obtenus, tout comme l'efficacité du procédé, est comparée aux résultats expérimentaux existant de la littérature. Dans un second temps, le modèle mathématique a été spécialisé pour simuler la croissance d'agrégats de cellules cancéreuses de quelques centaines de microns. L'analogie entre les tissus biologiques et les fluides viscoélastiques est courante pour des fins de modélisations mathématiques depuis les travaux de Steinberg sur la dynamique des tissus vivants. Dans cette thèse, cette similarité est utilisée afin d'étudier le comportement d'agrégats tumoraux dans différents environnements. La formulation biomécanique du problème permet de simuler le comportement de populations cellulaires soumises à des chargements mécaniques externes, qui montrent une modulation de leur vitesse de croissance selon l'état de contrainte du milieu. L'utilisation du modèle mathématique dans ce contexte permet d'isoler les effets mécaniques des effets biologiques sur le régime de croissance, et propose des explications originales sur l'évolution d'agrégats tumoraux en milieux confinés. Enfin, les capacités prédictives de la formulation sur plusieurs expériences in vitro permettent d'illustrer la pertinence de l'utilisation de modèles d'écoulements multiphasiques viscoélastiques pour les problèmes de croissances tumorales.
Book Synopsis Méthode multi-échelle pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux by : Aboubacar Konaté
Download or read book Méthode multi-échelle pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux written by Aboubacar Konaté and published by . This book was released on 2017 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objet de cette thèse est l'étude et la mise en œuvre d'une méthode d'éléments finis multi-échelles pour la simulation d'écoulements miscibles en milieux poreux. La définition des fonctions de base multi-échelles suit l'idée introduite par F. Ouaki. La nouveauté de ce travail consiste à combiner cette approche multi-échelle avec des éléments finis de type Galerkine Discontinus (DG) de façon à pouvoir utiliser ces nouveaux éléments sur des maillages non-conformes composés de mailles de formes diverses. Nous rappelons, dans un premier temps, le principe des méthodes DG et montrons comment ces méthodes peuvent être utilisées pour discrétiser une équation de convection-diffusion instationnaire identique à celle rencontrée dans le problème d'écoulement considéré dans ce travail. Après avoir vérifié l'existence et l'unicité d'une solution à ce problème, nous redémontrons la convergence des méthodes DG vers cette solution en établissant une estimation d'erreur a priori. Nous introduisons, ensuite, les éléments finis multi-échelles non conformes et détaillons leur mise en œuvre sur ce problème de convection-diffusion. En supposant les conditions aux limites et les paramètres du problème périodiques, nous montrons une nouvelle estimation d'erreur a priori pour cette méthode. Dans une seconde partie, nous considérons le problème d'écoulement complet où l'équation considérée dans la première partie est résolue de manière couplée avec l'équation de Darcy. Nous introduisons différents cas tests inspirés de modèles d'écoulements rencontrés en géosciences et comparons les solutions obtenues avec les deux méthodes DG, à savoir la méthode classique utilisant un seul maillage et la méthode étudiée ici. Nous proposons de nouvelles conditions aux limites pour la résolution des problèmes de cellule qui permettent, par rapport à des conditions aux limites linéaires plus classiquement utilisées, de mieux reproduire les variations des solutions le long des interfaces du maillage grossier. Les résultats de ces tests montrent que la méthode multi-échelle proposée permet de calculer des solutions proches de celles obtenues avec la méthode DG sur un seul maillage et de réduire, de façon significative, la taille du système linéaire à résoudre à chaque pas de temps.
Book Synopsis Contribution à l'analyse numérique de modèles d'écoulements polyphasiques en milieu poreux à l'aide de méthodes d'éléments finis mixtes et hybrides by : Catherine Jensen
Download or read book Contribution à l'analyse numérique de modèles d'écoulements polyphasiques en milieu poreux à l'aide de méthodes d'éléments finis mixtes et hybrides written by Catherine Jensen and published by . This book was released on 1993 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est une étude de systèmes d'équations aux dérivées partielles issues d'un modèle d'écoulement des fluides étudié en ingénierie pétrolière. Au départ, un système fortement couplé de trois équations non linéaires, de type parabolique, exprime les relations entre la pression et les saturations en eau et en huile. Le premier chapitre traite de la semi-discrétisation en temps du système par la méthode d'Euler rétrograde. On démontre l'existence d'une solution au système obtenu (méthode de point fixe), mais pas l'unicité, et on prouve que les saturations approchées sont positives et inférieures à un. Le deuxième chapitre étudie l'approximation, par une méthode d'éléments finis, du problème semi-discrétisé et on montre l'existence d'une solution, sans résultat de signe pour les saturations. Les deux chapitres suivants reprennent ce schéma pour un problème simplifié, à deux inconnues (saturation en huile et pression) en utilisant une formulation variationnelle mixte et une méthode d'éléments finis mixte. Au dernier chapitre on étudie une méthode hybride d'éléments finis ou l'une des inconnues approche les valeurs de la saturation sur les cotes de la triangulation. Une modification des espaces permet de montrer que la matrice du système relatif à cette inconnue est une m-matrice. En annexe on étudie une méthode d'éléments finis mixte pour une équation elliptique sur un domaine ayant une frontière courbe et on utilise des éléments courbes pour conserver l'ordre naturel d'approximation lorsque la frontière est suffisamment régulière.
Book Synopsis ECOULEMENTS EN MILIEU POREUX by : LUC.. LEBON
Download or read book ECOULEMENTS EN MILIEU POREUX written by LUC.. LEBON and published by . This book was released on 1996 with total page 180 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: AU-DELA DES METHODES RMN TRADITIONNELLES DE MESURE DE COEFFICIENTS DE DIFFUSION, NOUS AVONS PROPOSE ET UTILISE DE NOUVELLES METHODES RMN FONDEES SUR LES SEQUENCES D'ECHO STIMULE A GRADIENT PULSE ET LES SEQUENCES DE COTTS AFIN D'OBTENIR LES DEPLACEMENTS A L'ECHELLE MICROSCOPIQUE DANS UN MILIEU POREUX SOUS ECOULEMENT. LES LIMITES EXPERIMENTALES ET LES RESTRICTIONS D'UTILISATION DE LA TECHNIQUE ONT ETE ETUDIEES EN DETAIL. AINSI, LES CONTRAINTES DE L'APPAREILLAGE, LES EFFETS DE LA RELAXATION, DES INHOMOGENEITES D'INDUCTION MAGNETIQUE DANS L'ESPACE POREUX INTERSTITIEL ET DES FLUCTUATIONS DE VITESSE DES PARTICULES DE FLUIDE ONT ETE PRIS EN COMPTE ; CES DEUX DERNIERS EFFETS ONT FAIT L'OBJET D'UNE MODELISATION THEORIQUE ET DE CONFRONTATIONS EXPERIMENTALES. CE TRAVAIL NOUS A PERMIS DE DEFINIR LE DOMAINE DE VALIDITE DE NOS MESURES. CES METHODES ONT ALORS PU ETRE UTILISEES POUR ETUDIER DES ECOULEMENTS AU SEIN D'EMPILEMENTS DE BILLES MONODISPERSES EN UTILISANT DIFFERENTS DIAMETRES DE SPHERES. LES DISTRIBUTIONS DE PROBABILITE DE DEPLACEMENT DES PARTICULES DE FLUIDE ONT AINSI ETE MESUREES POUR DES DEPLACEMENTS MOYENS ALLANT DE UN DIXIEME A DIX FOIS LA TAILLE DE GRAIN ; CELLES CORRESPONDANT AUX DEPLACEMENTS MOYENS LES PLUS FAIBLES NOUS PERMETTENT D'OBTENIR LA DISTRIBUTION DE PROBABILITE DE VITESSE QUI EST TRES PROCHE DE CELLE OBTENUE PAR RESOLUTION NUMERIQUE DE L'EQUATION DE STOKES DANS UN MILIEU IDENTIQUE. LES EFFETS DE LA DIFFUSION MOLECULAIRE ONT ETE OBSERVES ET INTERPRETES. LORSQUE LE DEPLACEMENT MOYEN AUGMENTE, ON A PU OBSERVER LA DEFORMATION DE CETTE DISTRIBUTION ET LA TRANSITION VERS UN REGIME DISPERSIF CLASSIQUE ; CELUI-CI EST ATTEINT POUR UN DEPLACEMENT MOYEN CORRESPONDANT A ENVIRON SIX FOIS LA TAILLE DE GRAIN. LA TRANSITION ENTRE UN REGIME MICROSCOPIQUE (CORRESPONDANT A L'EQUATION DE STOKES) ET UN REGIME MACROSCOPIQUE (CORRESPONDANT A L'EQUATION DE CONVECTION-DIFFUSION) A DONC ETE OBSERVEE, PUIS INTERPRETEE PAR DES SIMULATIONS NUMERIQUES
Book Synopsis SUR UN ASPECT THEORIQUE DES ECOULEMENTS MULTIPHASIQUES EN MILIEUX POREUX by : J. F.. COUDERT
Download or read book SUR UN ASPECT THEORIQUE DES ECOULEMENTS MULTIPHASIQUES EN MILIEUX POREUX written by J. F.. COUDERT and published by . This book was released on 1974 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: THEORIE MACROSCOPIQUE DES ECOULEMENTS A PLUSIEURS PHASES EN MILIEUX POREUX. BASES MATHEMATIQUES D'UNE THEORIE PERMETTANT DE POSER LES PROBLEMES DE MECANIQUE ET DE THERMODYNAMIQUE D'UN FLUIDE COMPOSE DE PLUSIEURS CONSTITUANTS NON MISCIBLES EN FONCTION DE VALEURS MOYENNES DES VARIABLES PHYSIQUES. DEFINITION D'UN CHANGEMENT D'ESPACE ENTRE UN MILIEU REEL ET UN MILIEU FICTIF, AINSI QUE D'UN OPERATEUR LINEAIRE CONTINU DIT DE MACROSCOPISATION QUI ENGENDRE LES CHAMPS DE VALEURS MOYENNES DANS L'ESPACE FICTIF (DEMONSTRATION D'UN THEOREME, JOUANT LE ROLE DE CELUI D'OSTROGRADSKY), POUR L'ECRITURE DES EQUATIONS EN VALEURS MOYENNES. APPLICATION DE LA THEORIE
Book Synopsis Raffinement local adaptatif et méthodes multiniveaux pour la simulation d’écoulements multiphasiques by : Sebastian Minjeaud
Download or read book Raffinement local adaptatif et méthodes multiniveaux pour la simulation d’écoulements multiphasiques written by Sebastian Minjeaud and published by . This book was released on 2010 with total page 260 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce manuscrit de thèse décrit certains aspects numériques et mathématiques liés à la simulation d’écoulements incompressibles triphasiques à l’aide d’un modèle à interfaces diffuses de type Cahn-Hilliard (les interfaces sont représentées par des zones d’épaisseur faible mais non nulle) couplé aux équations de Navier-Stokes. La discrétisation en espace est effectuée par approximation variationnelle de Galerkin et la méthode des éléments finis. La présence d’échelles très différentes dans le système (les épaisseurs d’interfaces étant très petites devant les tailles caractéristiques du domaine) suggère l’utilisation d’une méthode de raffinement local adaptatif. La procédure que nous avons mise en place, permet de prendre en compte implicitement les non conformités des maillages générés, pour produire in fine des espaces d’approximation éléments finis conformes. Le principe est de raffiner en premier lieu les fonctions de base plutôt que le maillage. Le raffinement d’une fonction de base est rendu possible par l’existence conceptuelle d’une suite emboîtée de grilles uniformément raffinées, desquelles sont déduites des relations “parents-enfants” reliant les fonctions de bases de deux niveaux successifs de raffinement. Nous montrons, en outre, comment exploiter cette méthode pour construire des préconditionneurs multigrilles. A partir d’un espace d’approximation éléments finis composite (contenant plusieurs niveaux de raffinement), il est en effet possible par “coarsening” de reconstruire une suite d’espaces emboîtés auxiliaires, permettant ainsi d’entrer dans le cadre abstrait multigrille. Concernant la discrétisation en temps, notre étude a commencé par celle du système de Cahn-Hilliard. Pour remedier aux problèmes de convergence de la méthode de Newton utilisée pour résoudre ce système (non linéaire), un schéma semi-implicite a été proposé. Il permet de garantir la décroissance de l’énergie libre discrète assurant ainsi la stabilité du schéma. Nous montrons l’existence et la convergence des solutions discrètes vers une solution faible du système. Nous poursuivons ensuite cette étude en donnant une discrétisation en temps inconditionnellement stable du modèle complet Cahn-Hilliard/Navier-Stokes. Un point important est que cette discrétisation ne couple pas fortement les systèmes de Cahn-Hilliard et Navier-Stokes, autorisant une résolution découplée des deux systèmes dans chaque pas de temps. Nous montrons l’existence des solutions discrètes et, dans le cas où les trois fluides ont la même densité, nous montrons leur convergence vers des solutions faibles. Nous étudions, pour terminer cette partie, diverses problématiques liées à l’utilisation de la méthode de projection incrémentale. Enfin, la dernière partie présente plusieurs exemples de simulations numériques, diphasiques et triphasiques, en deux et trois dimensions.
Book Synopsis Contribution à l'étude des écoulements visqueux en milieu confiné by : Patrick Bontoux
Download or read book Contribution à l'étude des écoulements visqueux en milieu confiné written by Patrick Bontoux and published by . This book was released on 1978 with total page 240 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Revue des differentes classes de methodes de resolution des equations de navier stokes, en particulier des methodes aux differences finies de haute precision. mise en equation des problemes modeles: ecoulements visqueux en milieu confine. etude de la convergence de la methode compacte. etude de la stabilite numerique du schema aux directions alternees. developpement d'une extension heuristique de la methode de fourier-von neumann. etude detaillee du probleme de la convection naturelle dans les collecteurs d'energie solaire
