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Simulation Numerique Des Phenomenes Decoulement Et De Transport De Masse En Milieu Poreux
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Book Synopsis Simulation numérique des phénomènes d'écoulement et de transport de masse en milieu poreux by : Loïc Dijoux
Download or read book Simulation numérique des phénomènes d'écoulement et de transport de masse en milieu poreux written by Loïc Dijoux and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La représentation des écoulements et du transport de masse en milieu poreux trouve des applications diverses en hydrogéologie dont notamment l'étude de la propagation des polluants dans les sols ou encore l'étude des transferts d'eau salée dans les nappes phréatiques côtières. Ce manuscrit de thèse propose donc d'étudier ces phénomènes physiques à travers la modélisation numérique. Plusieurs ensembles de méthodes d'éléments finis sont présentées et discutées. L'accent est essentiellement mis sur la représentation mathématique des milieux fortement hétérogènes et anisotropes. Deux nouvelles méthodes de résolution numérique sont ainsi introduites, à savoir les méthodes H-RTm et H-RTp. Ces méthodes sont toutes deux issues de la technique d'hybridation appliquée aux éléments finis mixtes et aux éléments finis discontinus de Galerkin. Les bénéfices qu'elles apportent dans la représentation des phénomènes d'écoulement et de transport de masse en milieu poreux sont alors illustrés à travers des exemples numériques retrouvés dans la littérature.
Book Synopsis Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus by : Anis Younes
Download or read book Modélisation de l'écoulement et du transport de masse en milieu poreux avec les éléments finis mixtes et discontinus written by Anis Younes and published by . This book was released on 1998 with total page 181 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL CONCERNE LA RESOLUTION NUMERIQUE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES QUI REGISSENT LE TRANSFERT DE MASSE EN MILIEU POREUX. POUR LA RESOLUTION DE L'EQUATION DE L'ECOULEMENT EN MILIEU HETEROGENE, UNE NOUVELLE FORMULATION POUR LA METHODE DES ELEMENTS FINIS MIXTES AVEC MOINS D'INCONNUES ET SANS AUCUNE APPROXIMATION EST ETABLIE POUR UNE TRIANGULATION QUELCONQUE. DANS LE BUT DE LIMITER LA DISPERSION NUMERIQUE, LA METHODE DES ELEMENTS FINIS DISCONTINUS EST DEVELOPPEE POUR RESOUDRE LA PARTIE CONVECTION DE L'EQUATION DE TRANSPORT. LA SECONDE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A L'ETUDE DES PROBLEMES D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT AVEC PRISE EN COMPTE DU CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE. DANS CE BUT, UN MODELE NUMERIQUE FONDE SUR LES METHODES DES ELEMENTS FINIS MIXTES ET DISCONTINUS A ETE DEVELOPPE. UNE PREMIERE VERIFICATION DU MODELE EST REALISEE EN SIMULANT LE PROBLEME D'HENRY POUR LEQUEL UNE SOLUTION SEMI-ANALYTIQUE EXISTE. D'AUTRES SIMULATIONS DE CAS THEORIQUES LARGEMENT EXPLOITES DANS LA LITTERATURE (ELDER, DOME DE SEL) SONT EFFECTUEES ET PERMETTENT UNE BONNE ANALYSE DES PERFORMANCES DES SCHEMAS NUMERIQUES UTILISES. LA DERNIERE PARTIE DE CE TRAVAIL EST CONSACREE A LA SIMULATION D'EXPERIENCES DE TRANSFERT DE SOLUTES AVEC CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE ET/OU DE VISCOSITE A L'ECHELLE DU LABORATOIRE EN DEUX ET TROIS DIMENSIONS.
Book Synopsis Modélisation numérique du transport de masse et de la filtration dans les milieux poreux saturés by : Samira Oukfif
Download or read book Modélisation numérique du transport de masse et de la filtration dans les milieux poreux saturés written by Samira Oukfif and published by . This book was released on 2010 with total page 185 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L’objectif principal de ce travail est le développement d’un modèle numérique qui permet de simuler le transport de masse dans les milieux poreux homogènes et hétérogènes. Cet outil numérique sera à terme un moyen de prédiction de la progression d’une pollution dans un sol et d’évaluation des risques de contamination des nappes phréatiques. Le modèle est basé sur l’équation de convection-dispersion avec une cinétique de dépôt/relargage de premier ordre. La résolution de cette équation en 1D et 2D est basée sur une méthode Lagrangienne, appelée méthode particulaire, qui utilise la technique de vitesse de dispersion. Les conditions aux limites (entrée du domaine) sont traitées avec une technique de particules images. La variation de porosité dans le milieu poreux due à la rétention et au détachement des particules est évaluée à partir de la relation de Kozeny-Carman. L’étude de sensibilité du modèle, effectuée dans différentes configurations lorsque les solutions analytiques sont fournies, montre une précision suffisante pour un choix adéquat de paramètres numériques. La validation du code de calcul est obtenue par l’ajustement d’essais de traçage en colonnes de laboratoire dans des conditions d’écoulement à débit constant ou à charge constante. Dans ce dernier cas, un couplage entre l’équation de transport et celle de l’écoulement (Equation de Darcy) est réalisé. La résolution de l’équation de l’écoulement est effectuée à l’aide d’un schéma numérique en différences finies sur une grille fixe. L’équation de transport est d’abord résolue pour calculer la concentration sur les particules, puis à l’aide d’un schéma séquentiel non itératif, on résout l’équation de l’écoulement pour évaluer la charge hydraulique et la vitesse sur les nœuds de la grille. Les échanges entre la grille et les particules sont assurés au moyen de fonctions d’interpolation. La simulation d’essais en injection instantanée ou continue a montré un bon ajustement entre les courbes de restitution calculées et mesurées, et notamment les essais où le dépôt et le relargage agissent simultanément. Les profils de porosité obtenus le long de la colonne, montrent une diminution de la porosité à l’entrée de la colonne, et qui est plus marquée dans le cas d’un écoulement à charge constante. Le modèle numérique est adapté à la simulation de l’érosion (suffusion) d’un sol en considérant uniquement le relargage, et l’ajustement d’essais d’érosion totale au laboratoire a montré un bon accord. Afin de simuler le transport de soluté dissous dans deux milieux homogène et hétérogène supposé infinis, la cinétique de dépôt/relargage est remplacée par un partage non linéaire de Freundlich. Pour tenir compte des hétérogénéités du champ de perméabilité aléatoire qui engendre des vitesses d’écoulement préférentielles, plusieurs simulations dite monte Carlo sont réalisées et montrent que la vitesse de dispersion offre une alternative intéressante (convergence plus rapide). Les résultats obtenus sont en accord avec les résultats de la littérature. Cette étude numérique a permis la mise en œuvre de la méthode particulaire pour simuler le transport, dépôt et relargage dans un milieu poreux fini. Néanmoins, le modèle de dépôt /relargage de premier ordre adopté peut être amélioré afin de prendre en compte le couplage entre les deux processus et notamment le seuil de détachement des particules.
Book Synopsis Modélisation numérique de l'écoulement et du transport en milieux poreux by : Selim Ahmed
Download or read book Modélisation numérique de l'écoulement et du transport en milieux poreux written by Selim Ahmed and published by . This book was released on 2009 with total page 142 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L’objectif principal de ce travail est de développer des outils numériques efficaces et fiables pour la modélisation de l’écoulement et du transport de masse en milieux poreux saturé. Dans une première partie, nous avons développé une technique pour améliorer la méthode EFMH sur les quadrangles. Cette technique a permis d’éliminer les oscillations rencontrées en utilisant la méthode EFMH standard pour des solutions à front raide et de gagner en précision et en temps de calcul. Dans la deuxième partie de la thèse un nouveau modèle numérique pour résoudre le systèmes d’équations couplées écoulement–transport a été développé. Ce modèle couple des discrétisations spatiale et temporelle efficaces en utilisant la méthode des lignes. Pour la discrétisation spatiale, nous avons combiné la méthode EFMHc pour l’écoulement, la méthode MPFA pour le terme dispersif et la méthode DG pour le terme convectif de l’équation de transport. Pour la discrétisation temporelle du système EDO résultant, deux solvers basés sur le schéma à ordre et pas de temps adaptatifs, BDF, sont employés. DLSODIS (resp, DASPK), utilise une méthode directe (resp, méthode itérative) pour résoudre les systèmes linéaires surgissant à chaque itération de Newton. Dans un premier temps, deux cas tests numériques standards aussi bien qu’une expérience à l’échelle du laboratoire sont simulés pour mettre en relief l’efficacité et la robustesse du modèle basé sur DLSODIS. Dans un second temps, le solver DASPK a été utilisé pour traiter les systèmes de grande échelle. Le nouveau modèle permet de contrôler l’erreur temporelle et de réduire plus que 30 fois le temps de calcul par rapport au modèle standard.
Book Synopsis Simulation numérique 3D d'Écoulement Multiphasiques Réactifs en Milieux Poreux by : Mohamed Id Moulay
Download or read book Simulation numérique 3D d'Écoulement Multiphasiques Réactifs en Milieux Poreux written by Mohamed Id Moulay and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La modélisation du transport réactif est utilisée dans de nombreuses applications énergétiques et environnementales liées aux écoulements souterrains. La modélisation de tels problèmes conduit à un système hautement non linéaire d'EDP couplées à des équations différentielles ordinaires ou algébriques. Deux types d'approches pour la résolution numérique des problèmes de transport réactif sont largement utilisés dans la littérature. L'une est l'approche de séparation des opérateurs qui consiste à découpler les problèmes d'écoulement et de transport réactif. Ces derniers sont résolus séquentiellement à chaque pas de temps. L'autre stratégie est basée sur une approche entièrement couplée dans laquelle le système entier est résolu simultanément. Le but de la thèse de doctorat est le développement d'un schéma implicite en volumes finis pour la modélisation numérique d'écoulements multicomposants monophasiques et diphasiques avec transport réactif en milieu poreux.Deux nouveaux modules de transport réactif seront implémentés dans DuMuX, un simulateur libre pour les problèmes d'écoulements et de transport dans les milieuw poreux. Des simulations numériques bi et tridimensionnels comprenant des benchmarks et du calcul haute performance, seront effectuées pour valider les modules.
Book Synopsis Ecoulements diphasiques en milieux poreux by : Johann Benard
Download or read book Ecoulements diphasiques en milieux poreux written by Johann Benard and published by . This book was released on 2004 with total page 156 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le contexte général de cette étude concerne la modélisation et la simulation numérique d'écoulements diphasiques en milieux poreux pour des applications à des problèmes d'ingénierie civile ou environnementale. Nous nous focalisons sur les phénomènes de transport mis en jeu dans les cas d'imbibition, de drainage et d'ébullition. Pour cela, nous étudions d'une part, des écoulements diphasiques eau-air isothermes et des écoulements d'eau et de vapeur d'eau avec changement de phase. Tout d'abord, nous présentons une modélisation macroscopique continue des transferts de masse et d'énergie dans les milieux poreux en tenant compte, lorsqu'ils existent, des changements de phase. Ce sont les principes de la thermodynamique des systèmes ouverts proches de l'équilibre qui ont servi de base à cette modélisation. Cette dernière débouche sur un système d'équations aux dérivées partielles non linéaires auxquelles s'ajoutent, des équations et des inéquations locales qui gèrent les transitions de phase. La discrétisation des équations est effectuée par la méthode des volumes finis et la résolution du système d'équations algébriques non linéaires obtenu est faite par la méthode de Newton. Afin de valider la modélisation proposée, différents problèmes physiques sont étudiés. Nous nous intéressons en premier lieu à des écoulements diphasiques eau-air isothermes. Dans une première étape, nous étudions la resaturation d'une barrière ouvragée par une barrière géologique, cela correspond à la première phase de la vie d'un ouvrage de stockage de déchets nucléaires. Dans une seconde étape, nous étudions le drainage d'une colonne poreuse initialement saturé d'eau. Nous montrons comment il est possible à partir d'un modèle simplifié, d'identifier la pression capillaire et la perméabilité relative de l'air. Des comparaisons entre les simulations numériques et des mesures d'expériences de laboratoire, obtenu par IRM, sont également proposées. Nous nous intéressons ensuite à l'apparition d'une phase vapeur dans un milieu poreux initialement saturé d'eau. Deux exemples d'applications sont traités : l'ébullition dans une colonne poreuse verticale chauffée par le bas et l'ébullition dans un milieu poreux de grande échelle. Pour ces deux cas, des résultats expérimentaux sont disponibles. Nous montrons que les courbes de perméabilité relative et de pression capillaire évaluées pour le couple eau-air doivent être largement corrigées dans la modélisation des écoulements diphasiques eau-vapeur d'eau. De plus, une solution analytique originale a été obtenue dans un cas simplifié du problème de Stefan et la comparaison entre les résultats numériques et la solution analytique a montré un bon accord. Les différentes confrontations entre les résultats numériques et les résultats expérimentaux montrent que la modélisation proposée est capable de représenter les phénomènes physiques de façon satisfaisante, tant du point de vue de l'imbibition et du drainage isothermes que de l'ébullition. Les schémas numériques se sont révélés être d'une grande robustesse ; ils se sont montrés parfaitement adaptés au suivi de la propagation de la frontière mobile entre les zones diphasique et monophasique
Book Synopsis Contribution numérique à l'étude du transport de masse dans les milieux poreux saturés by : Anthony Beaudoin
Download or read book Contribution numérique à l'étude du transport de masse dans les milieux poreux saturés written by Anthony Beaudoin and published by . This book was released on 2006 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de la thèse est la résolution des problèmes de transport dans les milieux poreux à l'aide des méthodes particulaires. Deux problèmes sont résolus avec les méthodes particulaires : la migration d'un soluté dans une nappe phréatique et l'écoulement de l'eau dans un milieu poreux à l'échelle des pores. Pour résoudre l'équation de convection-dispersion dans le cas général d'une dispersion anisotrope, un algorithme basé sur les méthodes particulaires et la méthode de vitesse de dispersion est présenté. Pour simuler l'écoulement dans un milieu poreux à des faibles nombres de Reynolds, un algorithme basé sur une méthode particulaire anisotrope et une méthode intégrale de frontière est présenté. La méthode particulaire anisotrope permet d'améliorer la description de la couche limite se formant autour des grains du sol. La méthode intégrale de frontière permet de satisfaire la condition d'adhérence en écrivant une équation intégrale de frontière sur le contour des grains du sol
Book Synopsis Modélisations et simulations numériques d'écoulements d'air dans des milieux micro poreux by : Thanh Long Vu
Download or read book Modélisations et simulations numériques d'écoulements d'air dans des milieux micro poreux written by Thanh Long Vu and published by . This book was released on 2011 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail de thèse a pour objectif de simuler numériquement des écoulements de gaz dans des matrices poreuses dont les pores sont de taille micrométrique. On étudie l'influence des phénomènes de glissement hydrodynamique qui apparaissent lorsque la dimension caractéristique de micro- conduites est caractérisée par des nombres de Knudsen compris entre Kn = 0,01 et Kn = 0,1.Le mémoire de thèse est composé de cinq chapitres suivis d'une conclusion dans laquelle nous présentons quelques perspectives pour une suite de ce travail. Le chapitre I constitue le travail préliminaire de thèse qui s'est ensuite orienté vers des approches complémentaires. Le principe des méthodes d'homogénéisation périodique est d'abord exposé. Suit une présentation de deux méthodes de résolution dans l'espace de Fourier : l'approche en déformation et l'approche en contrainte. L'extension de ces méthodes à la résolution d'écoulements régis par l'équation de Stokes est ensuite décrite. Des applications aux cas d'écoulements à travers des réseaux de cylindres, avec condition d'adhérence ou avec condition de glissement, sont ensuite discutées. Deux techniques de modélisation des phénomènes de transport dans des milieux poreux saturés par un fluide monoconstituant sont présentées dans le second chapitre. La première est basée sur la méthode des développements asymptotiques, appelée aussi méthode d'homogénéisation. On explique que le processus consiste en trois étapes : description locale, localisation et description macroscopique. La seconde technique s'appuie sur la méthode de calcul de moyennes à l'échelle d'un VER. Le point de départ de cette méthode est basé sur des théorèmes donnant les expressions des moyennes de tous les opérateurs intervenant dans une équation de transport. Après une brève présentation du logiciel commercialisé que nous avons utilisé, nous exposons les études de convergence spatiale que nous avons effectuées et nous comparons nos solutions avec des résultats de la littérature dans le chapitre III. Diverses géométries sont considérées (allant de géométries planes à des empilements 3D de cubes ou de sphères).L'effet du glissement sur la perméabilité de milieux microporeux est abordé dans le chapitre IV. Le formalisme résultant de l'homogénéisation de structures périodiques est utilisé pour simuler numériquement des écoulements isothermes de gaz dans divers empilements de complexités croissantes. Les perméabilités sont déterminées en calculant les moyennes spatiales des champs de vitesses, solutions des équations de Stokes. Les valeurs obtenues en imposant des conditions d'adhérence sont comparées à celles obtenues avec des conditions de glissement du premier ordre. Dans le chapitre V, nous présentons des solutions pour des écoulements anisothermes et étudions l'effet du glissement sur la conductivité effective de milieux microporeux 2D et 3D. Dans ce chapitre, nous résolvons les équations de Navier-Stokes et de l'énergie en imposant des conditions de symétries dans une ou deux directions. A partir des solutions locales, sont calculées les moyennes intrinsèques des champs de vitesse et de température. Nous considérons des cas pour lesquels la condition d'équilibre thermique local peut être considérée comme satisfaite et d'autres correspondant à un non-équilibre thermique (NTLE). On détermine les conductivités de dispersion en fonction du nombre du Péclet et on montre l'influence du glissement sur les composantes longitudinales et transverses pour différentes porosités et longueur de glissement. Dans les cas NLTE, le coefficient macroscopique de transfert fluide-solide est aussi calculé
Book Synopsis Quelques méthodes numériques robustes pour l'écoulement et le transport en milieu poreux by : Amel Sboui
Download or read book Quelques méthodes numériques robustes pour l'écoulement et le transport en milieu poreux written by Amel Sboui and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objectif de cette thèse est de modéliser et de développer des outils numériques adaptés à l'étude de l'écoulement des eaux souterraines ainsi que la propagation des polluants en milieux poreux. La motivation de ce travail est un benchmark du GDR Momas et de l'Andra pour la simulation de la propagations 3-D des radionucléides autour d'un stockage profond de déchets nucléaires. Premièrement on a construit une nouvelle méthode d'éléments finis mixtes sur un maillage formé d'hexaèdres généraux. La convergence de la méthode est prouvée et confirmée par des tests numériques. Deuxièment, nous présentons une méthode de discrétisation en temps pour une équation d'advection telle que des pas de temps différents sont utilisés dans différents sous-domaines afin de prendre en compte les hétérogèneités. Enfin une méthode numérique pour le calcul de transport de contaminants est proposée. Les techniques précédentes sont implémentées en 3-D et des résultats numériques sont présentés sur le benchmark 3-D champ lointain du GDR Momas et de l'Andra.
Book Synopsis Modélisation mathématique et numérique du transport de masse dans un milieu poreux by : Hui Wang-Lestrelin
Download or read book Modélisation mathématique et numérique du transport de masse dans un milieu poreux written by Hui Wang-Lestrelin and published by . This book was released on 2012 with total page 129 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Modélisation des écoulements dans des milieux poreux fracturés par la méthode des équations aux intégrales singulières by : Minh Ngoc Vu
Download or read book Modélisation des écoulements dans des milieux poreux fracturés par la méthode des équations aux intégrales singulières written by Minh Ngoc Vu and published by . This book was released on 2012 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée au développement d'une méthode numérique visant à modéliser des écoulements dans des milieux poreux fissurés, ainsi qu'à déterminer leur perméabilité effective à partir des avancements théoriques récents. En parallèle, elle a été aussi l'occasion de continuer sur la voie théorique et d'obtenir de nouveaux résultats sur ce plan.Les équations générales gouvernant l'écoulement dans de tels matériaux sont rappelées, et plus particulièrement, la conservation de la masse à l'intersection entre fissures est établie explicitement [132, 139]. Des solutions générales du potentiel sont proposées sous la forme d'une équation intégrale singulière décrivant l'écoulement dans et autour des fissures entourées par une matrice infinie soumise à un champ lointain [136, 139]. Ces solutions représentent le champ de pression dans le milieu infini en fonction de l'infiltration dans les fissures qui prennent en compte complètement l'interaction et l'intersection entre fissures. En considérant le problème d'une fissure super-conductrice, des solutions analytiques de l'écoulement ont été développées et ces solutions sont utilisées comme cas de référence pour valider la solution numérique. De plus, la solution théorique de ce problème dans le cas 3D permet de comparer le modèle d'écoulement de Poiseuille dans une fissure elliptique d'épaisseur nulle et le modèle d'inclusion ellipsoïdale aplatie soumise à l'écoulement de Darcy [140]. Des outils numériques ont été développés en se basant sur la méthode des équations intégrales singulières afin de résoudre les équations générales du potentiel [132, 180]. Cela permet, d'une part, de modéliser l'écoulement stationnaire dans un domaine poreux contenant un grand nombre de fissures et, d'autre part, de proposer une solution semi-analytique de l'infiltration dans une fissure isolée dépendant de la perméabilité de la matrice, de la conductivité de la fissure et de la variable géométrique de la fissure. Cette dernière est l'élément essentiel pour déterminer de la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré en utilisant des schémas d'homogénéisation. Ce modèle auto-cohérent révèle un seuil de percolation qui est alors applicable pour l'estimation de la perméabilité effective d'un matériau contenant un grand nombre de fissures. L'approche par sous-structuration permet l'extension de la solution générale du potentiel, écrite pour un domaine infini, à celle d'un domaine fini [181]. Une solution analytique de l'écoulement dans et autour d'une fissure partiellement saturée est établie, fondée sur la solution analytique pour la fissure super-conductrice. Celle-ci est alors utilisée pour estimer la perméabilité effective d'un milieu poreux fissuré non-saturé [141]. Le modèle de la perméabilité effective est appliqué dans le contexte du stockage géologique du CO2 en vue d'étudier le comportement d'une zone de faille constituée par un noyau argileux et des zones fissurées. La pression d'injection provoque l'augmentation de la pression interstitielle dans le réservoir. Cette surpression engendrée dans le réservoir peut affecter la perméabilité de zones fissurées ce qui conduit à des phénomènes hydromécaniques couplés. Les résultats de simulations numériques permettent d'évaluer, d'une part, le risque de la remontée de la saumure à l'aquifère supérieur, et d'autre part, le risque de l'initiation d'une rupture sur le plan de la faille.
Book Synopsis Modélisation du transport réactif en milieux poreux saturé by : Tony Khalil
Download or read book Modélisation du transport réactif en milieux poreux saturé written by Tony Khalil and published by . This book was released on 2011 with total page 177 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Les sols et les sous-sols urbains peuvent être contaminés par des polluants divers. En effet, leur mobilité est régie par différents processus physico-chimiques de transport et de rétention/libération (la rétention tend à freiner la propagation des particules tandis que la libération accélère le transport des particules). Ainsi, il est nécessaire de comprendre les mécanismes du transport des polluants dans des sols et de prédire cette migration à long terme. Tout d’abord, nous détaillerons un modèle de transport et d’écoulement en milieu poreux saturé, qui est basé sur les EDPs. De plus, ces équations se réfèrent au transport de masse en milieu poreux saturé qui est régi en général par la classique équation de type convection-dispersion-diffusion. En bref, les équations de l'écoulement et du transport avec des effets de viscosité et la densité sont mises en œuvre dans les codes de différences et éléments finis en utilisant la Librairie d’éléments finis Diffpack. Ensuite, nous proposons de coupler le modèle de transport avec l’érosion interne. Pour atteindre ce but, nous avons proposé un modèle mathématique de l’érosion interne et nous l’avons validé par des tests expérimentaux. De même, nous avons montré que l’érosion influe directement sur le transport des particules. Ceci nous a amené à définir un couplage entre le transport, l’érosion et le transfert de polluants. En outre, le modèle développé est basé sur le transport réactif qui tente de simuler les processus d’écoulement-transport, les réactions physico-chimiques. Enfin, nous avons introduit le comportement des milieux déformables dans le modèle pour ainsi étudier le rôle de la déformation du sol dans le transport.
Book Synopsis Transfert de masse en milieux poreux fortement hétérogènes by : Pascal Siegel
Download or read book Transfert de masse en milieux poreux fortement hétérogènes written by Pascal Siegel and published by . This book was released on 1995 with total page 185 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE BUT DE CETTE THESE EST LA MISE AU POINT D'OUTILS ROBUSTES DE SIMULATION DU TRANSFERT DE POLLUANT EN MILIEUX POREUX COMPLEXES. CETTE SIMULATION NECESSITE AU PREALABLE UNE BONNE APPROXIMATION DU CHAMP DE VITESSE. LES MODELES D'ECOULEMENT DEVELOPPES UTILISENT LA METHODE DES ELEMENTS FINIS MIXTES HYBRIDES, DONT LA PARTICULARITE EST D'APPROCHER SIMULTANEMENT LA CHARGE PIEZOMETRIQUE ET LA VITESSE. LES DIFFERENTS TESTS REALISES EN MILIEUX HETEROGENES MONTRENT LA NETTE SUPERIORITE DE CETTE APPROXIMATION. UNE METHODE BASEE SUR LA COMBINAISON D'ELEMENTS FINIS DISCONTINUS (UTILISEE POUR LA DISCRETISATION DU TERME CONVECTIF) ET D'ELEMENTS FINIS MIXTES HYBRIDES (UTILISEE POUR L'APPROXIMATION DU TERME DISPERSIF), A ETE DEVELOPPEE POUR RESOUDRE L'EQUATION DE TRANSPORT. CETTE METHODE EST STABLE QUELLE QUE SOIT LA VALEUR DU NOMBRE DE PECLET. LES MODELES D'ECOULEMENT ET DE TRANSPORT SONT VALIDES A L'AIDE D'EXPERIENCES DE TRANSPORT DE CHLORURE DE SODIUM EN MILIEU HETEROGENE ET EN MILIEU HOMOGENE AVEC CONTRASTE DE MASSE VOLUMIQUE. AFIN DE POUVOIR UTILISER CES OUTILS SUR DES CAS REELS DE POLLUTION, LE MODELE D'ECOULEMENT A ETE COUPLE AVEC UN ALGORITHME D'ESTIMATION DE PARAMETRES. CET ALGORITHME EST BASE SUR UNE PARAMETRISATION MULTI-ECHELLE APPLIQUEE AUX TRANSMISSIVITES ET AUX CONDITIONS AUX LIMITES. CETTE PARAMETRISATION PERMET PAR RAFFINEMENT SUCCESSIF D'ADAPTER LA DISCRETISATION DU MILIEU AUX INFORMATIONS CONTENUES DANS LES MESURES (CHARGES PIEZOMETRIQUES, TRANSMISSIVITES)
Book Synopsis Analyse mathématique et simulation numérique de modèles d'écoulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux déformable by :
Download or read book Analyse mathématique et simulation numérique de modèles d'écoulement de fluides incompressibles en surface libre et milieu poreux déformable written by and published by . This book was released on with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Milieu poreux déformable. On dérive un modèle mathématique pour un milieu poreux déformable en utilisant la conservation de la masse, la loi de Darcy généralisée et le tenseur de déformation dépendant de la fonction de retrait de vertisol de E. Braudeau. On démontre l'existence globale d'une solution faible de ce problème. On utilise pour la preuve un théorème de compacité de Dubinskii, généralisé pour des hypothèses plus faibles. On montre que les paramètres de Van Genuchten associés à la conductivité hydraulique et au potentiel matriciel sont liés à la régularité de la solution faible. Un logiciel calculant la teneur en eau du milieu poreux déformable, écrit en fortran 90, est mis en place. La méthode des éléments finis et un schéma d'Euler implicite sont utilisés pour le code de calcul. Modèle de Saint-Venant visqueux. On étudie l'existence de solutions pour un modèle de Saint-Venant non linéaire décrivant mathématiquement l'écoulement d'un cours d'eau pour une formulation hauteur-débit. Utilisant la technique du point fixe de Banach dans le cas du système linéarisé on démontre l'existence globale et l'unicité de solutions. Dans le cas non linéaire, l'utilisation du théorème de point fixe de Schauder et d'un résultat de compacité de J. Simon nous permet de prouver l'existence d'une solution pour des temps petits. Des résultats d'une simulation numérique du système de Saint-Venant sont présentés dans le cas d'une rupture de barrage. Des comparaisons sont données en fonction de la viscosité et de la non-linéarité du problème.
Book Synopsis Simulation numerique d'un ecoulement diphasique multicomposant en milieu poreux by : Nathalie Laquerie
Download or read book Simulation numerique d'un ecoulement diphasique multicomposant en milieu poreux written by Nathalie Laquerie and published by . This book was released on 1997 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le but de la thèse est de simuler le lessivage par injection d'eau d'un aquifère pollué par un hydrocarbure. L'accent est mis sur la modélisation où l'on prend en compte de façon explicite les échanges entre les phases, sans faire l'hypothèse d'équilibre local. Ce modèle nous a conduit à étudier un système de convection-diffusion-réaction dans lequel les temps caractéristiques régissant les divers mécanismes mis en jeu sont très différents. Dans un premier temps, nous avons fait l'étude monodimensionnelle, afin de cerner les principales difficultés : non linéarité, dégénérescence, caractère hyperbolique des équations. Afin de traiter aussi précisément que possible ces trois phénomènes, un schéma basé sur la méthode des pas fractionnaires est mis en place. Pour résoudre la partie convection, nous avons utilisé les schémas de Roe et de Harten, puis un schéma basé sur la méthode MUSCL introduite par Van Leer. La partie diffusion est traitée de manière semi-implicite par un schéma aux différences finies centrées. La partie réaction se ramène à l'étude d'un système d'équations différentielles ordinaires, qui est traité de façon semi-implicite. Dans ces deux dernières parties, les non-linéarités sont résolues à l'aide de la méthode de Newton. Ensuite, le schéma proposé est étendu à la dimension deux. On présente quelques tests numériques pour prouver la faisabilité de la méthode
Book Synopsis Modélisation du transfert de masse en milieu poreux par approche stochastique by : Jean-Philippe Carlier
Download or read book Modélisation du transfert de masse en milieu poreux par approche stochastique written by Jean-Philippe Carlier and published by . This book was released on 2002 with total page 187 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'application des principes de la stochastique aux écoulements et au transport en milieu poreux a permis de s'affranchir d'une des difficultés majeure rencontrée en milieu naturel : l'hétérogénéité des valeurs prises par les paramètres (en particulier la conductivité hydraulique) conjuguée à la rareté des mesures disponibles. Cependant, du fait de la complexité des équations à résoudre, il a été nécessaire de travailler sous un certain nombre d'hypothèses simplificatrices, en particulier en ce qui concerne la nature du milieu et des écoulements. C'est ainsi que la majorité des résultats disponibles ne sont applicables que dans le cas d'écoulements uniformes, dans des milieux finis ou semi-infinis et faiblement hétérogènes.L'objectif des travaux exposés ici, qui s'intéresse au cas du doublet pompage-injection, fréquemment rencontré dans le domaine de la dépollution de sols contaminés notamment, est d'étudier l'impact sur les solutions existantes en milieu infini de la présence de limites finies à flux nul. Deux méthodes de prise en compte sont envisagées : une, analytique reposant sur l'application des propriétés des fonctions potentiel, l'autre basée sur la théorie du conditionnement bayésien. Ces deux méthodes, qui sont confrontées l'une à l'autre et montrent chacune des limites, permettent de mettre en évidence la nécessité de la prise en compte de la géométrie du domaine, et en particulier de la position des limites par rapport aux puits.Une autre difficulté de l'application des théories stochastiques aux cas concrets étant l'identification des paramètres statistiques de la conductivité hydraulique, une étude de sensibilité est menée sur la configuration précédente, permettant de définir un optimal de prise d'échantillons lors d'un essai de caractérisation par injection-pompage, et ouvrant la voie à des méthodes de caractérisation par approche inverse.
Book Synopsis Simulation numérique d'un écoulement diphasique multicomposant en milieu poreux by : Nathalie Laquerie
Download or read book Simulation numérique d'un écoulement diphasique multicomposant en milieu poreux written by Nathalie Laquerie and published by . This book was released on 1997 with total page 140 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE BUT DE LA THESE EST DE SIMULER LE LESSIVAGE PAR INJECTION D'EAU D'UN AQUIFERE POLLUE PAR UN HYDROCARBURE. L'ACCENT EST MIS SUR LA MODELISATION OU L'ON PREND EN COMPTE DE FACON EXPLICITE LES ECHANGES ENTRE LES PHASES, SANS FAIRE L'HYPOTHESE D'EQUILIBRE LOCAL. CE MODELE NOUS A CONDUIT A ETUDIER UN SYSTEME DE CONVECTION-DIFFUSION-REACTION DANS LEQUEL LES TEMPS CARACTERISTIQUES REGISSANT LES DIVERS MECANISMES MIS EN JEU SONT TRES DIFFERENTS. DANS UN PREMIER TEMPS, NOUS AVONS FAIT L'ETUDE MONODIMENSIONNELLE, AFIN DE CERNER LES PRINCIPALES DIFFICULTES: NON LINEARITE, DEGENERESCENCE, CARACTERE HYPERBOLIQUE DES EQUATIONS. AFIN DE TRAITER AUSSI PRECISEMENT QUE POSSIBLE CES TROIS PHENOMENES, UN SCHEMA BASE SUR LA METHODE DES PAS FRACTIONNAIRES EST MIS EN PLACE. POUR RESOUDRE LA PARTIE CONVECTION, NOUS AVONS UTILISE LES SCHEMAS DE ROE ET DE HARTEN, PUIS UN SCHEMA BASE SUR LA METHODE MUSCL INTRODUITE PAR VAN LEER. LA PARTIE DIFFUSION EST TRAITEE DE MANIERE SEMI-IMPLICITE PAR UN SCHEMA AUX DIFFERENCES FINIES CENTREES. LA PARTIE REACTION SE RAMENE A L'ETUDE D'UN SYSTEME D'EQUATIONS DIFFERENTIELLES ORDINAIRES, QUI EST TRAITE DE FACON SEMI-IMPLICITE. DANS CES DEUX DERNIERES PARTIES, LES NON LINEARITES SONT RESOLUES A L'AIDE DE LA METHODE DE NEWTON. ENSUITE, LE SCHEMA PROPOSE EST ETENDU A LA DIMENSION DEUX. ON PRESENTE QUELQUES TESTS NUMERIQUES POUR PROUVER LA FAISABILITE DE LA METHODE
