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Methodes Asymptotiques En Electromagnetisme
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Book Synopsis Méthodes asymptotiques en électromagnétisme by : Daniel Bouche
Download or read book Méthodes asymptotiques en électromagnétisme written by Daniel Bouche and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 1994-09-09 with total page 450 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le calcul numérique du champ diffracté par un objet est limité, aux courtes longueurs d'onde, par les capacités des ordinateurs. Les méthodes asymptotiques haute fréquence, inventées pour traiter ces situations, donnent des expressions entièrement explicites du champ diffracté, ainsi qu'une interprétation physique des mécanismes de diffraction. L'ouvrage présente de manière unifiée les différentes méthodes asymptotiques. Il donne d'une part les formules essentielles permettant le calcul effectif du champ diffracté, en un point quelconque de l'espace, par un objet complexe conducteur, recouvert de matériau diélectrique. Il explicite d'autre part les fondements mathématiques des méthodes présentées. Il permet donc d'acquérir une connaissance pratique ainsi qu'une compréhension théorique de ces méthodes.
Book Synopsis Asymptotic Methods in Electromagnetics by : Daniel Bouche
Download or read book Asymptotic Methods in Electromagnetics written by Daniel Bouche and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-06 with total page 540 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Numerically rigorous techniques for the computation of electromagnetic fields diffracted by an object become computationally intensive, if not impractical to handle, at high frequencies and one must resort to asymptotic methods to solve the scattering problem at short wavelengths. The asymptotic methods provide closed form expansions for the diffracted fields and are also useful for eliciting physical interpretations of the various diffraction phenomena. One of the principal objectives of this book is to discuss the different asymptotic methods in a unified manner. Although the book contains explicit formulas for computing the field diffracted by conducting or dielectric-coated objects, it also provides the mathematical foundations of the different methods and explains how they are interrelated.
Book Synopsis Méthodes asymptotiques pour le calcul des champs électromagnétiques dans des milieux à couches minces by : Clair Poignard
Download or read book Méthodes asymptotiques pour le calcul des champs électromagnétiques dans des milieux à couches minces written by Clair Poignard and published by . This book was released on 2006 with total page 204 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous présentons des méthodes asymptotiques mathématiquement justifiées permettant de connaître les champs électromagnétiques dans des milieux à couches minces hétérogènes. La motivation de ce travail est le calcul du champ électrique dans des cellules biologiques composées d'un cytoplasme conducteur entouré d'une fine membrane très isolante. Nous remplaçons la membrane, lorsque son épaisseur est infiniment petite, par des conditions de transmission ou des conditions aux limites appropriées et nous estimons l'erreur commise par ces approximations. Pour les basses fréquences, nous considérons l'équation quasistatique donnant le potentiel dont dérive le champ. A l'aide d'un calcul en géométrie circulaire nous obtenons les expressions explicites du potentiel et nous en déduisons les asymptotiques du champ électrique, en fonction de l'épaisseur de la couche mince, avec des estimations de l'erreur. Nous estimons ensuite la différence entre le champ réel et le champ statique. Puis nous généralisons notre développement asymptotique à une géométrie quelconque. La deuxième partie de cette thèse traite des moyennes fréquences : nous donnons le développement asymptotique de la solution de l'équation de Helmholtz lorsque l'épaisseur de la membrane tend vers 0. Tous ces précédents résultats sont illustrés par des calculs par éléments finis. Enfin, pour les hautes fréquences, nous construisons une condition d'impédance pseudodifférentielle permettant de concentrer l'effet de la couche sur son bord intérieur. Nous concluons cette thèse par un problème de diffraction à haute fréquence d'une onde incidente par un disque de petite taille. A l'aide d'une analyse pseudodifférentielle, nous bornons la norme de la trace du champ diffracté à distance fixe de l'inhomogénéité en fonction de la taille de l'objet et de l'onde incidente
Book Synopsis Modèles et asymptotiques des interfaces fines et périodiques en électromagnétisme by : Bérangère Delourme
Download or read book Modèles et asymptotiques des interfaces fines et périodiques en électromagnétisme written by Bérangère Delourme and published by . This book was released on 2010 with total page 253 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous nous intéressons à la résolution des équations de Maxwell dans une structure périodique constituée d'un anneau mince de matériau diélectrique de rayon moyen R à l'intérieur duquel s'enroulent deux nappes de fils hélicoïdaux. L'épaisseur de l'anneau et la distance entre deux fils consécutifs sont du même ordre de grandeur delta et nous supposons que delta est bien inférieur à la longueur d'onde lambda de l'onde incidente ainsi qu'au rayon moyen R. La présence des deux échelles delta et lambda rend les simulations numériques directes difficiles (il est alors nécessaire de mailler la structure à l'échelle du fil). C'est pourquoi nous construisons des modèles approchés dans lesquels l'anneau périodique est remplacé par une condition de transmission posée sur l'interface médiane Gamma. La résolution du modèle approché par une méthode d'éléments finis est bien moins coûteuse que celle du problème exact car il n'y a plus besoin de mailler les fils. La construction des modèles approchés repose sur un développement asymptotique de la solution en fonction du petit paramètre delta. Nous utilisons une méthode couplant les techniques d'homogénéisation et des développements asymptotiques raccordés. Les conditions de transmission approchées se construisent alors à l'aide du développement asymptotique tronqué. Nous accordons une attention particulière à la stabilisation des modèles approchés ainsi qu'à leur justification théorique. Enfin, nous validons nos modèles par des simulations numériques.
Book Synopsis Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations by : Lars Hörmander
Download or read book Lectures on Nonlinear Hyperbolic Differential Equations written by Lars Hörmander and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 1997-07-17 with total page 308 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: In this introductory textbook, a revised and extended version of well-known lectures by L. Hörmander from 1986, four chapters are devoted to weak solutions of systems of conservation laws. Apart from that the book only studies classical solutions. Two chapters concern the existence of global solutions or estimates of the lifespan for solutions of nonlinear perturbations of the wave or Klein-Gordon equation with small initial data. Four chapters are devoted to microanalysis of the singularities of the solutions. This part assumes some familiarity with pseudodifferential operators which are standard in the theory of linear differential operators, but the extension to the more exotic classes of opertors needed in the nonlinear theory is presented in complete detail.
Book Synopsis Nonlinear Equations: Methods, Models and Applications by : Daniela Lupo
Download or read book Nonlinear Equations: Methods, Models and Applications written by Daniela Lupo and published by Birkhäuser. This book was released on 2012-12-06 with total page 268 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: A collection of research articles originating from the Workshop on Nonlinear Analysis and Applications held in Bergamo in July 2001. Classical topics of nonlinear analysis were considered, such as calculus of variations, variational inequalities, critical point theory and their use in various aspects of the study of elliptic differential equations and systems, equations of Hamilton-Jacobi, Schrödinger and Navier-Stokes, and free boundary problems. Moreover, various models were focused upon: travelling waves in supported beams and plates, vortex condensation in electroweak theory, information theory, non-geometrical optics, and Dirac-Fock models for heavy atoms.
Book Synopsis An Introduction to Mathematics of Emerging Biomedical Imaging by : Habib Ammari
Download or read book An Introduction to Mathematics of Emerging Biomedical Imaging written by Habib Ammari and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2008-05-21 with total page 198 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Biomedical imaging is a fascinating research area to applied mathematicians. Challenging imaging problems arise and they often trigger the investigation of fundamental problems in various branches of mathematics. This is the first book to highlight the most recent mathematical developments in emerging biomedical imaging techniques. The main focus is on emerging multi-physics and multi-scales imaging approaches. For such promising techniques, it provides the basic mathematical concepts and tools for image reconstruction. Further improvements in these exciting imaging techniques require continued research in the mathematical sciences, a field that has contributed greatly to biomedical imaging and will continue to do so. The volume is suitable for a graduate-level course in applied mathematics and helps prepare the reader for a deeper understanding of research areas in biomedical imaging.
Book Synopsis Singular Trajectories and their Role in Control Theory by : Bernard Bonnard
Download or read book Singular Trajectories and their Role in Control Theory written by Bernard Bonnard and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2003-05-12 with total page 380 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The role of singular trajectories in control theory is analysed in this volume that contains about 60 exercieses and problems. A section is devoted to the applications of singular trajectories to the optimisation of batch reactors. The theoretical paart based on the Martinet case concerns the singulatrity analysis of singular trajectories in sub-Riemannian geometry. An algorithm is gibven to evaluate conjugate points and a final chapter discusses open problems. The volume will interest mathematicians and engineers.
Book Synopsis Optimal Syntheses for Control Systems on 2-D Manifolds by : Ugo Boscain
Download or read book Optimal Syntheses for Control Systems on 2-D Manifolds written by Ugo Boscain and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2003-11-26 with total page 284 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book is devoted to optimal syntheses in control theory and focuses on minimum time on 2-D manifolds. The text outlines examples of applicability, introduces geometric methods in control theory, and analyzes single input systems on 2-D manifolds including classifications of optimal syntheses and feedbacks, their singularities, extremals projection and minimum time singularities. Various extensions and applications are also illustrated.
Book Synopsis Mathematical Analysis of Thin Plate Models by : Philippe Destuynder
Download or read book Mathematical Analysis of Thin Plate Models written by Philippe Destuynder and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2013-11-11 with total page 247 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Shells and plates have been widely studied by engineers during the last fifty years. As a matter of fact an important number of papers have been based on analytical calculations. More recently numerical simulations have been extensively used. for instance for large displacement analysis. for shape optimization or even -in linear analysis -for composite material understanding. But all these works lie on a choice of a finite element scheme which contains usually three kinds of approximations: 1. a plate or shell mndel including smnll parameters associated to the thickness, 2. an approximntion of the geometry (the medium sUrface of a shell and its boundary), 3. afinite element scheme in order to solve the mndel chosen. VI Obviously the conclusions that we can draw are very much depending on the quality of the three previous choices. For instance composite laminated plates with damage like a delamination is still an open problem even if interesting papers have already been published and based on numerical simulation using existing fmite element and even plate models. • In our opinion the understanding of plate modelling is still an area of interest. Furthermore the links between the various models have to be handled with care. The certainly best understood model is the Kirchhoff-Love model which was completely justified by P. O. Ciarlet and Ph. Destuynder in linear analysis using asymptotic method. But the conclusion is not so clear as far as large displacements are to be taken into account.
Book Synopsis Le champ électromagnétique - Des notions fondamentales aux méthodes avancées by : Yannick Copin
Download or read book Le champ électromagnétique - Des notions fondamentales aux méthodes avancées written by Yannick Copin and published by Editions Ellipses. This book was released on 2021-03-16 with total page 366 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Méthodes asymptotiques en ferromagnétisme by : David Sanchez
Download or read book Méthodes asymptotiques en ferromagnétisme written by David Sanchez and published by . This book was released on 2004 with total page 157 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous nous intéressons à des problèmes issus de la théorie du ferromagnétisme, plus particulièrement au comportement asymptotique du moment magnétique dans diverses situations. Dans la première partie, l'équation de Landau-Lifschitz régissant l'évolution du moment magnétique est couplée aux équations de la magnétostatique. Lorsque le coefficient d'échange tend vers 0 dans l'équation de Landau-Lifschitz, il se forme au bord du domaine une couche limite qui ratttrappe la condition de bord. Nous considérons ici le cas critique où le domaine ferromagnétique est de la même taille que la couche limite, dans une ou deux directions. Nous recherchons dans ce cas les modèles limites vérifiés par le moment magnétique ainsi qu'un développement asymptotique de la solution. Nous utilisons pour cela la méthode BKW et effectuons un changement d'échelle pour nous ramener à un domaine fixe. Nous introduisons alors des opérateurs différentiels adaptés à la géométrie, des espaces de Sobolev à poids pour la résolution de problèmes extérieurs 2D et nous estimons les termes de reste au moyen d'espaces de Sobolev anisotropes adaptés à la petite taille des domaines. Dans la seconde partie, nous nous intéressons à de petites perturbations d'une solution stationnaire stable des équations de Landau-Lifschitz-Maxwell pour lesquelles les effets non-linéaires, dispersifs et diffractifs se produisent simultanément en temps long. Nous étudions alors les solutions au moyen d'un développement asymptotique, la principale difficulté provenant des deux échelles de temps entrant en jeu. Nous obtenons que le profil principal se scinde en plusieurs termes se propageant et vérifiant en temps long l'équation de Khokhlov-Zabolotskaya, qui modélise des effets diffractifs en dynamique des gaz. Cette étude est complétée par une étude numérique mettant en évidence la diffraction au moyen de schémas numériques fonctionnant en temps long.
Book Synopsis Nonlinear Partial Differential Equations by : Gui-Qiang Chen
Download or read book Nonlinear Partial Differential Equations written by Gui-Qiang Chen and published by American Mathematical Soc.. This book was released on 1999 with total page 323 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This volume is a collection of original research papers and expository articles stemming from the scientific program of the Nonlinear PDE Emphasis Year held at Northwestern University (Evanston, IL) in March 1998. The book offers a cross-section of the most significant recent advances and current trends and directions in nonlinear partial differential equations and related topics. The book's contributions offer two perspectives. There are papers on general analytical treatment of the theory and papers on computational methods and applications originating from significant realistic mathematical models of natural phenomena. Also included are articles that bridge the gap between these two perspectives, seeking synergistic links between theory and modeling and computation. The volume offers direct insight into recent trends in PDEs. This volume is also available on the Web. Those who purchase the print edition can gain free access by going to www.ams.org/conm/.
Book Synopsis Elementary Feedback Stabilization of the Linear Reaction-Convection-Diffusion Equation and the Wave Equation by : Weijiu Liu
Download or read book Elementary Feedback Stabilization of the Linear Reaction-Convection-Diffusion Equation and the Wave Equation written by Weijiu Liu and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2009-12-01 with total page 303 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Unlike abstract approaches to advanced control theory, this volume presents key concepts through concrete examples. Once the basic fundamentals are established, readers can apply them to solve other control problems of partial differential equations.
Book Synopsis A First Course on Zero-Sum Repeated Games by : Sylvain Sorin
Download or read book A First Course on Zero-Sum Repeated Games written by Sylvain Sorin and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2002-03-07 with total page 228 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This volume aims to present the basic results in the theory of two-person zero-sum repeated games including stochastic games and repeated games with incomplete information. It is intended for graduate students with no previous knowledge of the field.
Book Synopsis Propagation d'ondes accoustiques et élastiques by : BRAC Jean
Download or read book Propagation d'ondes accoustiques et élastiques written by BRAC Jean and published by Lavoisier. This book was released on 2003-01-01 with total page 274 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cet ouvrage propose une méthode de construction de schémas numériques de grande précision sur la base d'une analyse spectrale de l'erreur. Ces schémas sont appliqués à la propagation des ondes mais ils peuvent l'être à la résolution par différences finies de tout autre système d'équations aux dérivées partielles. Plusieurs formulations du problème continu sont exposées mais on retient la formulation en vitesses de déplacement et en contraintes. D'autre part, une analyse des caractéristiques des équations de la propagation conduit à faire une comparaison avec les caractéristiques des équations de la mécanique des fluides et d'indiquer les conditions de la filiation. La discrétisation des équations est basée sur les schémas en grilles décalées. On effectue des développements de Taylor à des ordres élevés et une analyse de l'erreur de discrétisation par transformée de Fourier. Puis, on introduit la notion d'approximation optimale en contraste avec les approximations basées sur l'erreur de troncature. Les schémas construits restent de type convolutif. Le calcul s'avère très efficace sur la base de l'erreur relative de discrétisation. L'algorithme de calcul des coefficients d'approximation optimale est fourni en Fortran dans une annexe. L'élévation de l'ordre en temps consiste à reporter le calcul des dérivées d'ordre élevé en temps sur des dérivées d'ordre élevé en espace. Enfin, l'analyse des conditions de stabilité et de dispersion est réalisée pour prendre en compte l'approximation optimale des dérivées pour des ordres élevés en espace et en temps.
Book Synopsis L' asymptotique topologique en électromagnétisme by : Julien Pommier
Download or read book L' asymptotique topologique en électromagnétisme written by Julien Pommier and published by . This book was released on 2002 with total page 131 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Des techniques d'optimisation de forme, dites "classiques " sont couramment utilisées dans l'industrie. Elles se fondent sur une hypothèse a priori sur la forme optimale souhaitée. L'objectif de ce mémoire est de s'intéresser à une autre approche de l'optimisation de forme, dite topologique, où aucune hypothèse n'est faite sur la forme optimale recherchée. La technique présentée ici, l'asymptotique topologique, se base sur la sensibilité de la fonction coût par rapport à l'introduction de trous infinitésimaux dans le domaine de calcul. Le contexte considéré sera celui des équations de Maxwell. Dans un premier temps, le cadre théorique général de l'asymptotique topologique est mis en place. Une expression asymptotique est obtenue pour les équations de Maxwell. On montre ensuite comment généraliser cette idée à des problèmes discrets...
