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Etude De La Regularite Des Solutions Faibles Denergie Infinie Dune Equation De Transport Non Locale
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Book Synopsis Etude de la régularité des solutions faibles d'énergie infinie d'une équation de transport non locale by : Omar Lazar
Download or read book Etude de la régularité des solutions faibles d'énergie infinie d'une équation de transport non locale written by Omar Lazar and published by . This book was released on 2013 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'objet de cette thèse est l'étude de la régularité des solutions d'énergie infinie d'une équation de transport non locale. Plus précisément, nous nous sommes intéressés à deux équations de transport dont la vitesse est donnée par un opérateur non local. La première équation est l'équation dissipative surface quasi-géostrophique (SQG) et la seconde est un modèle 1D qui peut être vu comme la version 1D de l'équation quasi-géostrophique non écrite sous forme divergence. Une autre motivation du modèle 1D est le lien qu'a cette équation avec l'équation de Birkoff-Rott modélisant l'évolution d'une poche de tourbillon. Ces deux équations ont été introduites par Constantin, Majda et Tabak pour (SQG) et par Constantin, Lax, Majda pour le modèle 1D dans le but de mieux comprendre l'étude de la régularité des solutions de l'équation d'Euler tridimensionnelle écrite en terme de la vorticité. Dans une première partie, nous nous sommes attachés à étudier l'équation quasi géostrophique (SQG) lorsque la donnée initiale est dans l'espace de Morrey-Campanato non homogène L2_{uloc}(R2). Le manque de décroissance à l'infini du noyau de convolution de l'opérateur de Riesz ne permet pas de considérer le cas d'une donnée intiale L2_{uloc}(R2). Cependant, en donnant plus de décroissance au noyau de l'opérateur de Riesz, ou de façon équivalente, en donnant plus d'oscillations à la donnée initiale nous rendons possible l'étude de l'équation dans des espaces de Morrey-Camapanato. Nous montrons alors un théorème d'existence globale dans le cas d'oscillations suffisamment grandes et local dans le cas de petites oscillations. Dans une seconde partie, nous nous sommes intéressés à l'étude de l'équation de transport 1D dont la vitesse est non locale. Contrairement à l'équation (SQG), l'approche Morrey-Campanato pour l'équation 1D ne marche pas aussi bien. Le caractère non locale de cette équation associé au fait qu'elle ne soit pas écrite sous forme divergence introduit de grandes difficultés. Cependant, l'étude dans les espaces à poids est possible et nous obtenons un résultat d'existence globale à condition de prendre un poids appartenant à la classe A2 de Muckenhoupt. Enfin, nous terminons en montrant que la condition de positivité de la donnée initiale n'est pas nécessaire si l'on désire uniquement avoir un contrôle globale de solutions faibles dont l'énergie ne décroit pas. Comme cela a été remarqué dans l'article de Cordoba, Cordoba et Fontelos, la décroissance de l'énergie n'est valable que sous l'hypothèse de positivité de la donnée initiale. Ceci rejoint un résultat établi récemment par Hongjie Dong.
Book Synopsis Etude D'une Équation Non Linéaire, Non Dispersive Et Complètement Integrable Et de Ses Perturbations by : Oana Pocovnicu
Download or read book Etude D'une Équation Non Linéaire, Non Dispersive Et Complètement Integrable Et de Ses Perturbations written by Oana Pocovnicu and published by . This book was released on 2011 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: In this Ph.D. thesis, we study the Szegö equation on the real lineas well as its perturbations.It was recently introduced by Gérard and Grellier as a toy model of a non-lineartotally non dispersive equation. The Szegö equation appears naturally in the study of thenon-linear Schrödinger equation (NLS) in super-critical situations where dispersion lacks,for example, when one considers NLS on the Heisenberg group. Consequently, one of themotivations of this Ph.D. thesis is fi nding new results for the Szegö equation in hope thatthey could be eventually used in the context of the non-linear Schrödinger equation.Our first result is a classification of the solitons of the Szegö equation. We show thatthey are all rational functions with one simple pole. In addition, we prove the orbitalstability of solitons.The Szegö equation has the remarkable property of being completely integrable. Thisallows us to find an explicit formula for solutions. We obtain three applications of thisformula. (A) We prove soliton resolution for solutions which are generic rational functions.(B) We construct an example of non-generic solution whose high Sobolev norms grow toinfinity over time. (C) We find generalized action-angle variables when restricting the Szegöequation to a finite dimensional sub-manifold. In particular, this yields that most of thetrajectories of the Szegö equation are spirals around toroidal cylinders.Since the Szegö equation is completely integrable, it is natural to study its perturbationsand deduce new properties of such perturbations from the known results for the Szegöequation. One perturbation of the Szegö equation is a non-linear wave equation(NLW) with small initial data.We prove that the Szegö equation is the first order approximation of NLW. More precisely,if an initial condition of NLW is small and supported only on non-negative frequencies, thenthe corresponding solution can be approximated by the solution of the Szegö equation, fora long time. We then construct a solution of NLW whose high Sobolev norms grow.On the torus T, Gérard and Grellier proved an analogous first order approximationresult for NLW. By considerning the second order approximation, we obtain an improvedresult with a smaller error.Lastly, we consider the Szegö equation perturbed by a small multiplicative potential.We study the interaction of this potential with solitons. More precisely, we show that, if theinitial condition is that of a soliton for the unperturbed Szegö equation, then the solutionpreserves the shape of a soliton for a long time. In addition, we prescribe the effectivedynamics, i.e. we derive the differential equations satisfied by the parameters of the soliton.
Book Synopsis Régularité locale des solutions d'une équation non linéaire by : Jacques Simon
Download or read book Régularité locale des solutions d'une équation non linéaire written by Jacques Simon and published by . This book was released on 1976 with total page 15 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Sur la régularité des solutions faibles des équations elliptiques non-linéaires by : Jindrich Necas
Download or read book Sur la régularité des solutions faibles des équations elliptiques non-linéaires written by Jindrich Necas and published by . This book was released on 1968 with total page 38 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Sur des equations aux derivees partielles non lineaires by : JACQUES.. SIMON
Download or read book Sur des equations aux derivees partielles non lineaires written by JACQUES.. SIMON and published by . This book was released on 1977 with total page 160 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: QUELQUES PROPRIETES DE SOLUTIONS D'EQUATIONS ET D'INEQUATIONS D'EVOLUTION PARABOLIQUES NON LINEAIRES. REGULARITE DE LA COMPOSEE DE DEUX FONCTIONS ET APPLICATIONS. REGULARITE DE LA SOLUTION D'UNE EQUATION NON LINEAIRE DANS R**(N). CARACTERISATION D'ESPACES FONCTIONNELS. REGULARITE LOCALE DES SOLUTIONS D'UNE EQUATION NON LINEAIRE. REGULARITE DE LA SOLUTION D'UN PROBLEME AUX LIMITES NON LINEAIRES.
Book Synopsis Singularités de minimax et solutions faibles d'équations aux derivées partielles by : Tatiana Joukovskaïa
Download or read book Singularités de minimax et solutions faibles d'équations aux derivées partielles written by Tatiana Joukovskaïa and published by . This book was released on 1994 with total page 50 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA RECHERCHE DES SOLUTIONS D'UNE EQUATION AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRE SUR UNE VARIETE PEUT SE FAIRE EN DEUX TEMPS: ON OBTIENT D'ABORD DES SOLUTIONS GEOMETRIQUES, SOUS-VARIETES D'UN ESPACE DE JETS D'ORDRE APPROPRIE DE FONCTIONS REELLES SUR LA VARIETE ; ENSUITE, ON REGARDE LES PROJECTIONS DE CES SOLUTIONS GEOMETRIQUES DANS L'ESPACE DES JETS D'ORDRE ZERO (FRONTS D'ONDE, OU DIAGRAMMES DE CERF). IL PEUT ARRIVER QUE L'ON CHERCHE UNE VRAIE FONCTION REELLE ALORS QUE LE DIAGRAMME DE CERF OBTENU EST LE GRAPHE D'UNE FONCTION MULTIFORME ; M. CHAPERON A REMARQUE QUE, SI L'EQUATION EST DU PREMIER ORDRE, IL EST SOUVENT POSSIBLE DE CONSTRUIRE UNE SECTION DE CE DIAGRAMME DE CERF QUI EST UNE VRAIE FONCTION LIPSCHITZIENNE, SOLUTION FAIBLE GLOBALE DE L'EQUATION. CETTE SOLUTION ETANT CONSTRUITE COMME MINIMAX D'UNE FAMILLE GENERATRICE QUADRATIQUE A L'INFINI, L'ETUDE DES DISONTINUITES (CHOCS) DE SA DIFFERENTIELLE EST UN PROBLEME DE THEORIE DES SINGULARITES, QUI FAIT L'OBJET DE CETTE THESE. APRES DES RAPPELS SUR LES DEFORMATIONS VERSELLES (1), LE 2 CONTIENT LE PRINCIPAL RESULTAT THEORIQUE (THEOREME 2.11), ETABLISSANT EN PARTICULIER QUE LES SINGULARITES DE CES FONCTIONS MINIMAX SONT EN GENERAL, A DIFFEOMORPHISME LOCAL PRES, SEMI-ALGEBRIQUES ; SON COROLLAIRE 2.12 PERMET, DANS LE 3, DE CLASSIFIER CES SINGULARITES GENERIQUES EN DIMENSION AU PLUS TROIS (THEOREME 3.1) ; LORSQUE CET ESPACE DE DIMENSION TROIS EST UN ESPACE-TEMPS, LE 4 ETUDIE L'EVOLUTION GENERIQUE DES SECTIONS A TEMPS CONSTANT DU MINIMAX. TOUTE CETTE PREMIERE PARTIE EST CONCENTREE SUR LE PROBLEME DE THEORIE DES SINGULARITES ; LES APPLICATIONS AUX EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES FIGURENT DANS LA SECONDE PARTIE, QUI CONTIENT PAR AILLEURS DES RESULTATS NOUVEAUX COMME LE THEOREME 7.1 ET LE CONTRE-EXEMPLE 6.3
Book Synopsis Etude de la régularité de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires de type elliptique ou parabolique by : Thierry Horsin
Download or read book Etude de la régularité de solutions d'équations aux dérivées partielles non linéaires de type elliptique ou parabolique written by Thierry Horsin and published by . This book was released on 1994 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Solutions faibles d'équations différentielles stochastiques avec mesures aléatoires by : Jean-Yves Huby (auteur d'une thèse de sciences.)
Download or read book Solutions faibles d'équations différentielles stochastiques avec mesures aléatoires written by Jean-Yves Huby (auteur d'une thèse de sciences.) and published by . This book was released on 1982 with total page 87 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis Etude de quelques problèmes variationnels et équations aux dérivées partielles non linéaires de la Physique mathématique by : Maria Jesus Esteban Galarza
Download or read book Etude de quelques problèmes variationnels et équations aux dérivées partielles non linéaires de la Physique mathématique written by Maria Jesus Esteban Galarza and published by . This book was released on 1987 with total page 258 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE EST DIVISEE EN 2 PARTIES. DANS LA 1ERE NOUS ETUDIONS L'EXISTENCE ET LA MULTIPLICITE DE SOLUTIONS DE DIVERS PROBLEMES ELLIPTIQUES NON LINEAIRES POSES DANS DES OUVERTS BORNES ET NON BORNES DE R**(N). DANS LA 2EME PARTIE ON ETUDIE DES PROBLEMES DE MINIMISATION NON COMPACTS CAR INVARIANTS SOUS L'ACTION D'UN CERTAIN NOMBRE DE GROUPES DE TRANSFORMATION NON COMPACTS. LES SOLUTIONS DE CES PROBLEMES SATISFONT AUSSI DES EQUATIONS ELLIPTIQUES NON LINEAIRES, QUI SONT LES EQUATIONS D'EQUILIBRE DE DIVERS SYSTEMES PHYSIQUES. 1ERE PARTIE : ON S'INTERESSE D'ABORD A L'EXISTENCE DE SOLUTIONS DE PROBLEMES ELLIPTIQUES SURLINEAIRES DANS UNE BANDE INFINIE DE R**(N). LA NON BORNITUDE DES BANDES INFINIES POSE DES PROBLEMES DE COMPACITE LORSQU'ON CHERCHE A TROUVER DES SOLUTIONS D'UNE FORME QUELCONQUE DE CES PROBLEMES. ON DOIT EN FAIT SE RESTREINDRE AUX FONCTIONS QUI ONT DES PROPRIETES DE SYMETRIE PARTICULIERES (SYMETRIE SPHERIQUE DANS LES VARIABLES NON BORNEES DE LA BANDE) ET ALORS ON DEMONTRE QU'ON A LA COMPACITE NECESSAIRE POUR APPLIQUER DES RESULTATS DE POINTS CRITIQUES STANDARD ET OBTENIR DES SOLUTIONS DU PROBLEME QU'ON ETUDIE. DANS LE RESTE DE CETTE 1ERE PARIE ON UTILISE DES METHODES TOPOLOGIQUES (ESTIMATIONS A PRIORI DANS DIVERS ESPACES DE SOBOLEV, DEGRE TOPOLOGIQUE, ETC) POUR DEMONTRER DES RESULTATS DE MULTIPLICITE POUR LES SOLUTIONS DE PROBLEMES ELLIPTIQUES NON LINEAIRES DANS UNE BOULE DE R**(N) ET EGALEMENT D'EXISTENCE DE SOLUTIONS POSITIVES PERIODIQUES DE PROBLEMES PARABOLIQUES SURLINEAIRES. 2EME PARTIE : ETUDE DU PROBLEME DE SKYRME, QUI CONSISTE A CHERCHER DES ETATS STATIONNAIRES POUR DES CHAMPS DE MESONS LIBRES. DEMONSTRATION DE L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION DANS LE CAS D'UN MESON ET DONNONS UNE CONDITION SUFFISANTE DANS LE CAS DE PLUSIEURS. UTILISATION DE LA METHODE DE LA CONCENTRATION-COMPACITE ET DES RELATIONS ENTRE LES FONCTIONNELLES SIGNIFICATIVES DANS LE PROBLEME. UN 2EME PROBLEME TRAITE ICI CONSISTE A L'ETUDE DE PROBLEMES DE MINIMISATION QUI MODELISENT LES ETATS D'EQUILIBRE DE SYSTEMES DE PARTICULES ELEMENTAIRES SOUS L'ACTION D'UN CHAMP MAGNETIQUE. NOUS DONNONS DES CONDITIONS POUR L'EXISTENCE D'UNE INFINITE DE SOLUTIONS DES EQUATIONS D'EULER CORRESPONDANTES, QUI SONT DU TYPE EQUATIONS DE SCHROEDINGER SURLINEAIRES
Book Synopsis REGULARITE DES SOLUTIONS DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES by : C. J. Xu
Download or read book REGULARITE DES SOLUTIONS DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES written by C. J. Xu and published by . This book was released on 1984 with total page 96 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON DEMONTRE UN THEOREME DE REGULARITE DES SOLUTIONS POUR LES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES QUASI-LINEAIRES D'ORDRE 2: SI U EST UNE SOLUTION REELLE ASSEZ REGULIERE, SI LE SYMBOLE PRINCIPAL DE L'OPERATEUR LINEARISE EST POSITIF ET SI LA CONDITION DE HOERMANDER OU OLEINIK-RADKEVIT EST SATISFAITE, ALORS U APPARTIENT A CINFINI. DE MEME, SI U APPARTIENT A CRHO ::(LOC)(OMEGA ), RHO >OU= 3, EST UN MINIMUM "TRES STRICT" D'UNE FONCTIONNELLE INTEGRALE I(U)=SOMF::(OMEGA )(X,U,NABLA U)DX, C'EST-A-DIRE SI POUR TOUT X DE OMEGA IL EXISTE UN VOISINAGE K DE X, ET C>0, EPSILON >0, TELS QUE I(U+PHI ) >OU= I(U)+C||PHI ||**(2)EPSILON POUR TOUT PHI REELLE DE C**(INFINI)::(O)(K) ALORS U EST NECESSAIREMENT CINFINI. ON CONSIDERE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES NON LINEAIRES DE LA FORME F(X,XALPHA U)=0 OU LES X1, ..., XP SONT DES CHAMPS DE VECTEUR VERIFIANT LA CONDITION DE HOERMANDER. SOIT U UNE SOLUTION REELLE ASSEZ REGULIERE, ON SUPPOSE QUE LA LOCALISATION DE L'OPERATEUR LINEARISE SUR LE GROUPE DE LIE ASSOCIE AU SYSTEME (X::(J)) EST HYPOELLIPTIQUE; ON DEMONTRE SOUS CES HYPOTHESES QUE U APPARTIENT A CINFINI
Book Synopsis On the Cauchy Problem by : Sigeru Mizohata
Download or read book On the Cauchy Problem written by Sigeru Mizohata and published by Academic Press. This book was released on 2014-05-10 with total page 186 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Notes and Reports in Mathematics in Science and Engineering, Volume 3: On the Cauchy Problem focuses on the processes, methodologies, and mathematical approaches to Cauchy problems. The publication first elaborates on evolution equations, Lax-Mizohata theorem, and Cauchy problems in Gevrey class. Discussions focus on fundamental proposition, proof of theorem 4, Gevrey property in t of solutions, basic facts on pseudo-differential, and proof of theorem 3. The book then takes a look at micro-local analysis in Gevrey class, including proof and consequences of theorem 1. The manuscript examines Schrödinger type equations, as well as general view-points on evolution equations. Numerical representations and analyses are provided in the explanation of these type of equations. The book is a valuable reference for mathematicians and researchers interested in the Cauchy problem.
Book Synopsis Partial Differential Equations and Mathematical Physics by : Lars Hörmander
Download or read book Partial Differential Equations and Mathematical Physics written by Lars Hörmander and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2013-04-17 with total page 384 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On March 17-19 and May 19-21,1995, analysis seminars were organized jointly at the universities of Copenhagen and Lund, under the heading "Danish-Swedish Analysis Seminar". The main topic was partial differen tial equations and related problems of mathematical physics. The lectures given are presented in this volume, some as short abstracts and some as quite complete expositions or survey papers. They span over a large vari ety of topics. The most frequently occurring theme is the use of microlocal analysis which is now important also in the study of non-linear differential equations although it originated entirely within the linear theory. Perhaps it is less surprising that microlocal analysis has proved to be useful in the study of mathematical problems of classical quantum mechanics, for it re ceived a substantial input of ideas from that field. The scientific committee for the invitation of speakers consisted of Gerd Grubb in Copenhagen, Lars Hormander and Anders MeHn in Lund, and Jo hannes Sjostrand in Paris. Lars Hormander and Anders Melin have edited the proceedings. They were hosts of the seminar days in Lund while Gerd Grubb was the host in Copenhagen. Financial support was obtained from the mathematics departments in Copenhagen and Lund, CNRS in France, the Danish and Swedish Na tional Research Councils, Gustaf Sigurd Magnuson's foundation at the Royal Swedish Academy of Sciences, and the Wenner-Gren foundation in Stockholm. We want to thank all these organisations for their support
Book Synopsis The Stefan Problem by : A.M. Meirmanov
Download or read book The Stefan Problem written by A.M. Meirmanov and published by Walter de Gruyter. This book was released on 2011-05-03 with total page 257 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The aim of the series is to present new and important developments in pure and applied mathematics. Well established in the community over two decades, it offers a large library of mathematics including several important classics. The volumes supply thorough and detailed expositions of the methods and ideas essential to the topics in question. In addition, they convey their relationships to other parts of mathematics. The series is addressed to advanced readers wishing to thoroughly study the topic. Editorial Board Lev Birbrair, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, Brasil Victor P. Maslov, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia Walter D. Neumann, Columbia University, New York, USA Markus J. Pflaum, University of Colorado, Boulder, USA Dierk Schleicher, Jacobs University, Bremen, Germany
Book Synopsis Random Polynomials by : A. T. Bharucha-Reid
Download or read book Random Polynomials written by A. T. Bharucha-Reid and published by Academic Press. This book was released on 2014-05-10 with total page 223 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Probability and Mathematical Statistics: A Series of Monographs and Textbooks: Random Polynomials focuses on a comprehensive treatment of random algebraic, orthogonal, and trigonometric polynomials. The publication first offers information on the basic definitions and properties of random algebraic polynomials and random matrices. Discussions focus on Newton's formula for random algebraic polynomials, random characteristic polynomials, measurability of the zeros of a random algebraic polynomial, and random power series and random algebraic polynomials. The text then elaborates on the number and expected number of real zeros of random algebraic polynomials; number and expected number of real zeros of other random polynomials; and variance of the number of real zeros of random algebraic polynomials. Topics include the expected number of real zeros of random orthogonal polynomials and the number and expected number of real zeros of trigonometric polynomials. The book takes a look at convergence and limit theorems for random polynomials and distribution of the zeros of random algebraic polynomials, including limit theorems for random algebraic polynomials and random companion matrices and distribution of the zeros of random algebraic polynomials. The publication is a dependable reference for probabilists, statisticians, physicists, engineers, and economists.
Download or read book Terra 2008 written by Leslie Rainer and published by Getty Publications. This book was released on 2011-06-14 with total page 438 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Earthen architecture constitutes one of the most diverse forms of cultural heritage and one of the most challenging to preserve. It dates from all periods and is found on all continents but is particularly prevalent in Africa, where it has been a building tradition for centuries. Sites range from ancestral cities in Mali to the palaces of Abomey in Benin, from monuments and mosques in Iran and Buddhist temples on the Silk Road to Spanish missions in California. This volume's sixty-four papers address such themes as earthen architecture in Mali, the conservation of living sites, local knowledge systems and intangible aspects, seismic and other natural forces, the conservation and management of archaeological sites, research advances, and training.
Download or read book ICREEC 2019 written by Ahmed Belasri and published by Springer Nature. This book was released on 2020-06-10 with total page 659 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book highlights peer reviewed articles from the 1st International Conference on Renewable Energy and Energy Conversion, ICREEC 2019, held at Oran in Algeria. It presents recent advances, brings together researchers and professionals in the area and presents a platform to exchange ideas and establish opportunities for a sustainable future. Topics covered in this proceedings, but not limited to, are photovoltaic systems, bioenergy, laser and plasma technology, fluid and flow for energy, software for energy and impact of energy on the environment.
Download or read book Hypocoercivity written by Cdric Villani and published by American Mathematical Soc.. This book was released on 2009-10-08 with total page 154 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This memoir attempts at a systematic study of convergence to stationary state for certain classes of degenerate diffusive equations, taking the general form ${\frac{\partial f}{\partial t}}+ L f =0$. The question is whether and how one can overcome the degeneracy by exploiting commutators.
