Analyse De Schemas Volumes Finis Sur Maillages Non Structures Pour Des Problemes Lineaires Hyperboliques Et Elliptiques

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ANALYSE DE SCHEMAS VOLUMES FINIS SUR MAILLAGES NON STRUCTURES POUR DES PROBLEMES LINEAIRES HYPERBOLIQUES ET ELLIPTIQUES

Author : YVES.. COUDIERE
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ISBN 13 :
Total Pages : 255 pages
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Book Synopsis ANALYSE DE SCHEMAS VOLUMES FINIS SUR MAILLAGES NON STRUCTURES POUR DES PROBLEMES LINEAIRES HYPERBOLIQUES ET ELLIPTIQUES by : YVES.. COUDIERE

Download or read book ANALYSE DE SCHEMAS VOLUMES FINIS SUR MAILLAGES NON STRUCTURES POUR DES PROBLEMES LINEAIRES HYPERBOLIQUES ET ELLIPTIQUES written by YVES.. COUDIERE and published by . This book was released on 1999 with total page 255 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS UNE PREMIERE PARTIE, ON ANALYSE LA CONVERGENCE DES SCHEMAS VOLUMES FINIS, AVEC INCONNUES AUX CENTRES DES MAILLES, POUR L'EQUATION DE CONVECTION DIFFUSION LINEAIRE DANS UN OUVERT BORNE, AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES DE DIRICHLET ET DE NEUMANN. ILS CONVERGENT DANS H 1 ET LES L P AVEC DES ESTIMATIONS D'ERREURS D'ORDRE UN PAR RAPPORT A LA TAILLE DU MAILLAGE, SOUS DES CONDITIONS DE CONSISTANCE ET DE COERCIVITE. ON APPLIQUE ALORS CE RESULTAT AU SCHEMA DIT DES CELLULES DIAMANT, DONT ON DEMONTRE LA CONVERGENCE SUR DES MAILLAGES DE QUADRANGLES, PUIS SUR DES MAILLAGES DE RECTANGLES RAFFINES LOCALEMENT DE MANIERE NON CONFORME. ON ANALYSE EN PARTICULIER DE MANIERE TRES PRECISE LA COERCIVITE DE CE SCHEMA, QUI EST DELICATE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, ON DEMONTRE LA CONVERGENCE DU SCHEMA VOLUMES FINIS DECENTRE AMONT EN ESPACE SUR DES MAILLAGES NON STRUCTURES, ET EXPLICITE EN TEMPS, POUR LES SYSTEMES DE FRIEDRICH, EN DOMAINE BORNE ET AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES MAXIMALES MONOTONES QUELCONQUES (QUI GARANTISSENT L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION FORTE). CE RESULTAT ORIGINAL EST BASE SUR LA COMPARAISON DES FORMULATIONS VARIATIONELLES CONTINUES ET DISCRETES POUR LES SYSTEMES DE FRIEDRICH, MAIS AUSSI POUR L'INEGALITE D'ENERGIE QU'ILS VERIFIENT. LA STABILITE L 2 DE LA SOLUTION DISCRETE, OBTENUE PAR LE DECENTREMENT AMONT, ET PAR UN DECENTREMENT ADEQUAT SUR LA FRONTIERE, PERMET D'ESTIMER L'ERREUR COMMISE, QUI EST D'ORDRE UN DEMI PAR RAPPORT A LA TAILLE DU MAILLAGE.

ETUDE DE SCHEMAS D'ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES. APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL, D'EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES

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Author : Sophie Depeyre
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ISBN 13 :
Total Pages : 238 pages
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Book Synopsis ETUDE DE SCHEMAS D'ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES. APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL, D'EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES by : Sophie Depeyre

Download or read book ETUDE DE SCHEMAS D'ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES. APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL, D'EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES written by Sophie Depeyre and published by . This book was released on 1997 with total page 238 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A LA CONSTRUCTION ET A L'ETUDE D'UNE CLASSE DE SCHEMAS D'ORDRE TROIS OU QUATRE EN TEMPS ET EN ESPACE, BASES SUR DES FORMULATIONS -SHEMAS DE TYPE VOLUMES FINIS OU ELEMENTS FINIS, POUR DES MAILLAGES BIDIMENSIONNELS EN RECTANGLES OU EN TRIANGLES. NOUS CONSIDERONS DANS UN PREMIER TEMPS DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES LINEAIRES, COMME L'EQUATION D'ADVECTION ET LE SYSTEME DE MAXWELL. UNE ETUDE DE STABILITE ET DE PRECISION, A L'AIDE DES EQUATIONS EQUIVALENTES A ETE PRESENTEE, AFIN DE COMPARER LES SCHEMAS ET DE RETENIR LES PLUS PRECIS. EN PARTICULIER, POUR LE SYSTEME DE MAXWELL, UNE CONDITION NECESSAIRE ET SUFFISANTE DE STABILITE A ETE DEMONTREE POUR LE SCHEMA DECENTRE D'ORDRE UN, SUR UN MAILLAGE EN RECTANGLES. NOUS AVONS AUSSI PROPOSE UNE NOUVELLE FORMULATION DU SYSTEME DE MAXWELL, EN RAJOUTANT UN TERME DE VISCOSITE DANS LES EQUATIONS, AFIN QUE NOS SCHEMAS PRENNENT MIEUX EN COMPTE LES RELATIONS DE DIVERGENCE. UNE ETUDE DE STABILITE A PERMIS DE DETERMINER LE PARAMETRE DE VISCOSITE N'INTRODUISANT AUCUNE CONTRAINTE SUPPLEMENTAIRE SUR LE PAS DE TEMPS, ET NOUS AVONS MONTRE A L'AIDE DE RESULTATS NUMERIQUES, POURQUOI LA NOUVELLE FORMULATION ETAIT MEILLEURE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A DES MODELES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES, COMME LES EQUATIONS D'EULER. NOUS AVONS CHERCHE A CONSTRUIRE DES LIMITEURS D'ORDRE ELEVE AFIN DE RENDRE NOS SCHEMAS POSITIFS. EN PARTICULIER, NOUS AVONS PRESENTE UN NOUVEAU LIMITEUR D'ORDRE TROIS, QUI S'EST AVERE STABLE ET ROBUSTE, POUR DES CALCULS DE TUBE A CHOC ET D'ECOULEMENTS TRANSSONIQUES STATIONNAIRES. NOUS AVONS FINALEMENT CONSIDERE UN MODELE EULERIEN D'ECOULEMENT DIPHASIQUE, HYPERBOLIQUE ET CONSERVATIF, COMPORTANT UN TERME SOURCE RAIDE. LA METHODE CLASSIQUE D'INTEGRATION EN TEMPS EST UNE METHODE DE PAS FRACTIONNAIRES ; TOUTEFOIS, ELLE COMPORTE PLUSIEURS FAIBLESSES, ET NOUS AVONS PROPOSE UNE METHODE COUPLEE, QUI S'AVERE PLUS PRECISE LORSQUE LE RAYON DES PARTICULES DEVIENT PETIT.

Schemas volumes finis pour des équations elliptiques ou hyperboliques avec conditions aux limites, convergence et estimations d'erreur

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Author : Marie-Hélène Vignal
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ISBN 13 :
Total Pages : 246 pages
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Book Synopsis Schemas volumes finis pour des équations elliptiques ou hyperboliques avec conditions aux limites, convergence et estimations d'erreur by : Marie-Hélène Vignal

Download or read book Schemas volumes finis pour des équations elliptiques ou hyperboliques avec conditions aux limites, convergence et estimations d'erreur written by Marie-Hélène Vignal and published by . This book was released on 1997 with total page 246 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s'intéresse à l'étude de schémas volumes finis pour des équations elliptiques et hyperboliques sur des domaines bornes. L'originalité de ce travail réside dans les traitements des conditions aux limites et du couplage elliptique hyperbolique. Les chapitres 2 et 3 sont consacrés à des schémas volumes finis pour une équation elliptique avec condition aux limites de Neumann et une équation hyperbolique linéaire. On établit des estimations d'erreur pour l'équation elliptique en norme h#1 discrète ainsi que l#q pour 1 q +, en montrant des injections discrètes de Sobolev. On montre la convergence de la solution approchée associée à l'équation hyperbolique vers la solution faible de cette dernière en passant à la limite dans l'équation discrétisée. Le chapitre 4 traite d'un schéma volumes finis pour une équation elliptique avec conditions de Fourier. On montre la convergence du schéma en établissant des estimations d'erreur similaires à celles établies dans les chapitres précédents, la différence essentielle provient des termes de bord. Le chapitre 5 traite de la convergence d'un schéma volumes finis pour un système elliptique hyperbolique non linéaire. En utilisant les résultats du chapitre 2 sur l'équation elliptique, on montre la convergence de la solution approchée associée à l'équation hyperbolique vers la solution entropique. De plus, on établit des estimations d'erreur en norme l#1. Pour cela, on utilise la notion de solution processus entropique (ou mesures de Young) ainsi qu'une technique introduite par S.N. Kruskov. Dans le chapitre 6, on montre la convergence de schémas volumes finis à flux monotone pour une équation hyperbolique non linéaire. Pour établir ce résultat, on utilise une notion de trace pour les fonctions l# utile pour passer à la limite dans le schéma numérique.

Schémas volumes finis pour des problèmes hyperboliques

Author : Claire Chainais-Hillairet
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ISBN 13 :
Total Pages : 144 pages
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Book Synopsis Schémas volumes finis pour des problèmes hyperboliques by : Claire Chainais-Hillairet

Download or read book Schémas volumes finis pour des problèmes hyperboliques written by Claire Chainais-Hillairet and published by . This book was released on 1998 with total page 144 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'OBJET DE CE TRAVAIL EST L'ETUDE THEORIQUE DE SCHEMAS VOLUMES FINIS POUR CERTAINS PROBLEMES HYPERBOLIQUES. DANS LES TROIS PREMIERS CHAPITRES, NOUS NOUS INTERESSONS A UNE EQUATION HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE ET, DANS LE DERNIER CHAPITRE, NOUS ETUDIONS LE CAS D'UN SYSTEME HYPERBOLIQUE LINEAIRE AVEC CONDITIONS AUX LIMITES. DANS TOUS LES CAS, NOUS CHERCHONS A ETABLIR LA CONVERGENCE DES SCHEMAS CONSIDERES ET A EVALUER LEUR PRECISION EN DEMONTRANT DES ESTIMATIONS D'ERREUR. POUR LE PROBLEME HYPERBOLIQUE SCALAIRE, NOUS DEVELOPPONS TOUT D'ABORD DES SCHEMAS D'ORDRE UN EN ESPACE. NOUS DEMONTRONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION ENTROPIQUE TOUT EN ETABLISSANT LA CONVERGENCE DES SCHEMAS VERS CELLE-CI. NOUS OBTENONS EGALEMENT DES ESTIMATIONS D'ERREUR (EN NORME L 1 ESPACE-TEMPS) ENTRE SOLUTION APPROCHEE ET SOLUTION ENTROPIQUE DE L'ORDRE DE H 1 / 4 (H EST LA TAILLE DU MAILLAGE). ENSUITE, NOUS ETENDONS CES RESULTATS A DES SCHEMAS D'ORDRE DEUX EN ESPACE DE TYPE MUSCL. ENFIN, DANS UNE DERNIERE PARTIE, NOUS NOUS INTERESSONS A UN SYSTEME CONSTITUE DE DEUX EQUATIONS LINEAIRES COUPLEES PAR LES CONDITIONS AUX LIMITES. NOUS PROUVONS L'EXISTENCE ET L'UNICITE DE LA SOLUTION FAIBLE PUIS LA CONVERGENCE DE SCHEMAS VERS CETTE SOLUTION. NOUS PRESENTONS ENSUITE DES TESTS NUMERIQUES QUI MONTRENT UNE ESTIMATION D'ERREUR DE L'ORDRE DE H 1 / 2.

CONVERGENCE DE SCHEMAS NUMERIQUES TYPE VOLUMES FINIS POUR LA RESOLUTION D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES

Author : SYLVIE.. CHAMPIER
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Total Pages : pages
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Book Synopsis CONVERGENCE DE SCHEMAS NUMERIQUES TYPE VOLUMES FINIS POUR LA RESOLUTION D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES by : SYLVIE.. CHAMPIER

Download or read book CONVERGENCE DE SCHEMAS NUMERIQUES TYPE VOLUMES FINIS POUR LA RESOLUTION D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES written by SYLVIE.. CHAMPIER and published by . This book was released on 1992 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE TRAVAIL PRESENTE DANS CETTE THESE PORTE SUR L'ETUDE THEORIQUE DE LA CONVERGENCE DE SCHEMAS NUMERIQUES UTILISES POUR LA RESOLUTION D'EQUATIONS HYPERBOLIQUES LINEAIRES ET NON LINEAIRES. LES METHODES D'APPROXIMATION SONT DE TYPE VOLUMES FINIS SUR DES MAILLAGES IRREGULIERS EN ESPACE. ON CONSIDERE DES SCHEMAS DECENTRES AMONT ET DE TYPE VAN LEER (QUASI D'ORDRE 1 EN ESPACE). POUR CHAQUE SCHEMA, ON ETABLIT UNE ESTIMATION EN NORME INFINIE SUR LA SOLUTION APPROCHEE. DANS LE CAS DE RECTANGLES, LE SCHEMA EST A VARIATION TOTALE DECROISSANTE ET A L'AIDE DE THEOREMES DE COMPACITE, ON MONTRE LA CONVERGENCE DE LA SOLUTION APPROCHEE VERS LA SOLUTION FAIBLE (ENTROPIQUE) DU PROBLEME DANS L'ESPACE DES FONCTIONS LOCALEMENT INTEGRABLES. CETTE PROPRIETE SUR LE SCHEMA N'EST PLUS VERIFIEE DANS LE CAS DE TRIANGLES. IL EST CEPENDANT POSSIBLE D'OBTENIR UNE ESTIMATION FAIBLE SUR UNE VARIATION TOTALE PONDEREE, SUFFISANTE POUR OBTENIR LA CONVERGENCE DANS LE CAS LINEAIRE. DANS LE CAS NON LINEAIRE, ON UTILISE LA THEORIE DES SOLUTIONS MESURES INTRODUITES PAR DI PERNA. ON DEMONTRE UN THEOREME GENERAL SUR LES SOLUTIONS MESURES QUI PERMET D'ETABLIR LA CONVERGENCE DE LA SOLUTION APPROCHEE DANS L'ESPACE DES FONCTIONS DE PUISSANCE PIEME LOCALEMENT INTEGRABLE, POUR TOUT P SUPERIEUR OU EGAL A 1, VERS LA SOLUTION FAIBLE ENTROPIQUE

Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques

Author : Fabienne Oudin
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ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
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Book Synopsis Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques by : Fabienne Oudin

Download or read book Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques written by Fabienne Oudin and published by . This book was released on 1995 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, on s'intéresse aux relations entre les méthodes de type volumes finis et les méthodes éléments finis mixtes pour la discrétisation des problèmes elliptiques. L'intérêt est d'utiliser un cadre théorique de type variationnel permettant d'obtenir pour une classe de schémas de type volumes finis, des résultats de majoration d'erreurs, à priori et à posteriori. Un estimateur d'erreur à posteriori, asymptotiquement exact, est obtenu en exploitant les liens existant entre méthodes volumes finis, éléments finis mixtes et éléments finis non conformes, et une méthode adaptative de décomposition de domaines est développée pour des méthodes volumes finis.

Schémas volumes finis pour la simulation numérique de problèmes à fronts raides en maillages non structurés adaptatifs

Author : Imad El Mahi
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ISBN 13 :
Total Pages : 227 pages
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Book Synopsis Schémas volumes finis pour la simulation numérique de problèmes à fronts raides en maillages non structurés adaptatifs by : Imad El Mahi

Download or read book Schémas volumes finis pour la simulation numérique de problèmes à fronts raides en maillages non structurés adaptatifs written by Imad El Mahi and published by . This book was released on 1999 with total page 227 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée a l'étude numérique de systèmes de lois de conservation bidimensionnelles modélisant des écoulements instationnaires à fronts raides. La démarche adoptée ici est celle des volumes finis cell-centered, sur maillages non structures. Deux modèles sont considérés : l'inflammation d'une goutte, et l'écoulement de l'eau peu profonde couple au transport-diffusion du polluant. Concernant le premier modèle, la raideur spatiale et temporelle du phénomène est prise en compte par l'utilisation d'un procède de raffinement-déraffinement dynamique du maillage. La partie visqueuse des équations est discrétisée à l'aide d'une reconstruction du type green-gauss basée sur la cellule diamant et une interpolation aux moindres carres. Cette technique s'est révélée très efficace lorsque des maillages adaptatifs sont utilisés. Enfin, en considérant une loi de conservation scalaire bidimensionnelle, nous montrons que, sous une condition du type cfl qui est raisonnable, le schéma d'ordre deux utilisé pour la partie convective satisfait le principe du maximum. Nous mettons en évidence ici la propagation d'une flamme triple au cours du processus d'allumage d'une goutte, quand la réaction chimique est suffisamment rapide par rapport au processus de diffusion moléculaire et de diffusion de la température. Pour l'écoulement de l'eau peu profonde, nous avons adopté un schéma semi-implicite linéarisé pour le calcul des termes de frottement et une extension du schéma de Bermudez pour les termes de pente. Enfin, dans le cas ou le système de Saint-venant est couplé à l'équation de transport d'une substance polluante, nous avons utilisé le schéma vf4 pour la discrétisation de la partie diffusive sur des maillages non structurés triangulaires. Plusieurs tests numériques et comparaisons avec des résultats expérimentaux, en une et deux dimensions d'espace, sont réalisés.

FINITE-VOLUME METHODS FOR NONLINEAR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS

Author : Younès Nait Slimane
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Book Synopsis FINITE-VOLUME METHODS FOR NONLINEAR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS by : Younès Nait Slimane

Download or read book FINITE-VOLUME METHODS FOR NONLINEAR CONVECTION-DIFFUSION PROBLEMS written by Younès Nait Slimane and published by . This book was released on 1997 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LES METHODES DE VOLUMES FINIS PRESENTENT DES QUALITES CONSIDERABLES QUI LES FONT SOUVENT EMPLOYER POUR DES PROBLEMES INDUSTRIELS DANS LESQUELS DE NOMBREUX PHENOMENES PHYSIQUES SONT COUPLES, SUR DES MAILLAGES QUI NE PEUVENT PAS TOUJOURS FAIRE L'OBJET DE METHODES D'ELEMENTS FINIS. CE TRAVAIL PORTE SUR L'ETUDE DE LA CONVERGENCE DES METHODES DE VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES DE DIFFUSION-CONVECTION NON LINEAIRES, TELS QUE LE PROBLEME DE STEFAN OU L'EQUATION DES MILIEUX POREUX EN PRESENCE D'UN TERME DE CONVECTION FORCE EVENTUELLEMENT EGALEMENT NON LINEAIRE. UNE PREMIERE PARTIE DEMONTRE LA CONVERGENCE DES METHODES DE VOLUMES FINIS POUR UN PROBLEME DE TYPE STEFAN SANS TERME CONVECTIF. LES ESTIMATIONS OBTENUES PERMETTENT DE CONCLURE A UNE CONVERGENCE FORTE DE LA TEMPERATURE ET FAIBLE DE L'ENERGIE, CE QUI EST CONFORME AUX RESULTATS OBTENUS PAR D'AUTRES APPROCHES NUMERIQUES. ELLES PERMETTENT D'APPLIQUER LE THEOREME DE KOLMOGOROV, QUI DONNE UNE PROPRIETE DE CONVERGENCE FORTE AU MOYEN DE L'ESTIMATION DES TRANSLATIONS EN TEMPS ET EN ESPACE SUR LES SOLUTIONS APPROCHEES. L'ESTIMATION DES TRANSLATIONS EN ESPACE PERMET DE CONCLURE A LA REGULARITE DE LA LIMITE. UNE SECONDE PARTIE DEMONTRE LA CONVERGENCE DES METHODES DE VOLUMES FINIS POUR UN PROBLEME MIXTE DE DIFFUSION NON LINEAIRE ET DE CONVECTION NON LINEAIRE. LORSQUE LA DEGENERESCENCE DU TERME DE DIFFUSION EST SEULEMENT PONCTUELLE, LA CONVERGENCE DU SCHEMA EST ALORS FORTE EN TOUT POINT ; CECI RESULTE D'UN COUPLAGE ENTRE LES METHODES EXPLICITEES EN PREMIERE PARTIE ET DES METHODES MAINTENANT CLASSIQUES EMPLOYEES POUR LA CONVERGENCE DES SCHEMAS DE VOLUMES FINIS POUR UNE EQUATION HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE. DANS LE CAS D'UNE DEGENERESCENCE DU TERME DE DIFFUSION SUR UN INTERVALLE, LE RESULTAT DE CONVERGENCE EST AFFAIBLI, ET NECESSITE L'INTRODUCTION DE SOLUTIONS DANS UN SENS PLUS FAIBLE, COMME IL EST COURAMMENT FAIT POUR LES PROBLEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES. CEPENDANT, A LA DIFFERENCE DE CE DERNIER CADRE, IL N'Y A PAS DE RESULTAT D'UNICITE POUR CONCLURE A UNE CONVERGENCE FORTE DU SCHEMA. PAR AILLEURS, ON RETROUVE DANS CE CAS LA NECESSITE D'INTRODUIRE UN SENS ENTROPIQUE AUX SOLUTIONS FAIBLES DU PROBLEME ; LE SCHEMA DE VOLUMES FINIS EST ALORS DEMONTRE COMME SATISFAISANT UNE PROPRIETE DISCRETE ANALOGUE A LA PROPRIETE CONTINUE

Construction et analyse numérique de schémas asymptotic preserving sur maillages non structurés

Author : Emmanuel Franck
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ISBN 13 :
Total Pages : 230 pages
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Book Synopsis Construction et analyse numérique de schémas asymptotic preserving sur maillages non structurés by : Emmanuel Franck

Download or read book Construction et analyse numérique de schémas asymptotic preserving sur maillages non structurés written by Emmanuel Franck and published by . This book was released on 2012 with total page 230 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'équation de transport, dans le régime fortement collisionnel admet une limite asymptotique de diffusion.Les discrétisations angulaires comme la méthode des ordonnées discrètes Sn où le développement tronqué en harmonique sphérique Pn préservent aussicette limite de diffusion. Par conséquent, il est intéressant de construire pour de tels systèmes des méthodes de volumes finis sur maillages non structurésqui préservent cette limite de diffusion pour des grilles grossières. En effet, ces modèles peuvent être couplés avec des codes hydrodynamiques Lagrangiens qui génèrent des maillages très tordus. Pour commencer, on considère la discrétisation angulaire la plus simple de l'équation de transport appelée le modèle P1.Après une rapide introduction sur les méthodes 1D, on commence par modifier le schéma acoustique en dimension deux avec la méthode de Jin-Levermore. Le schéma ainsi obtenu n'est pas convergent dans le régime de diffusion car le schéma de diffusion valide n'est pas consistant sur maillages non structurés. Pour résoudre ce problème, on a propos\é de nouvelles méthodes valides sur maillages non structurés. Ces méthodes sont basées sur un autre formalisme des méthodes de volumes finis ou les flux sont localisés aux interfaces, couplé avec la méthode de Jin-Levermore. On obtient deux schémas convergents qui dérivent sur les schémas asymptotic preserving 1D. Le schéma limite de diffusion obtenu est un nouveau schéma pour lequel on a donné une preuve de convergence. Dans un second temps, on a proposé une extension du travail réalisé pour le modèle P1 dans le cadre des discrétisations angulaires d'ordres élevés. Pour obtenir une discrétisation asymptotic preserving pour ces modèles on a utilisé une décomposition entre la discrétisation angulaire de premier ordre et les discrétisations angulaires d'ordres supérieurs. Enfin on a étudié la discrétisation du problème d'absorption/émission présent en transfert radiatif ainsi que la discrétisation du modèle non linéaire M1. L'approximation du modèle M1 est basé sur un couplage entre un schéma Lagrange+projection pour une reformulation du modèle M1 et la méthode de Jin-Levermore. La méthode numérique obtenue préserve la limite asymptotique, l'inégalité d'entropie et le principe du maximum associé au système sur maillages non structurés.

Schémas volumes finis pour des problèmes multiphasiques

Author : Flore Nabet
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ISBN 13 :
Total Pages : 234 pages
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Book Synopsis Schémas volumes finis pour des problèmes multiphasiques by : Flore Nabet

Download or read book Schémas volumes finis pour des problèmes multiphasiques written by Flore Nabet and published by . This book was released on 2014 with total page 234 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce manuscrit de thèse porte sur l'analyse numérique de schémas volumes finis pour la discrétisation de deux systèmes particuliers d'équations. Dans un premier temps nous étudions l'équation de Cahn-Hilliard associée à des conditions aux limites dynamiques dont l'une des principales difficultés est que cette condition aux limites est une équation parabolique, non linéaire, posée sur le bord et couplée avec l'intérieur du domaine. Nous proposons une discrétisation de type volumes finis en espace qui permet de coupler naturellement l'équation dans le domaine et celle sur sa frontière par un terme de flux et qui s'adapte facilement à la géométrie courbe du domaine. Nous montrons l'existence et la convergence des solutions discrètes vers une solution faible du système. Dans un second temps nous étudions la stabilité Inf-Sup du problème de Stokes pour un schéma volumes finis de type dualité discrète (DDFV). Nous donnons une analyse complète de la stabilité Inf-Sup inconditionnelle dans certains cas et de la stabilité de codimension 1 dans le cas de maillages cartésiens. Nous mettons également en place une méthode numérique permettant de calculer la constante Inf-Sup associée à ce schéma pour un maillage donné. On peut ainsi observer le comportement stable ou instable selon les cas en fonction de la géométrie des maillages. Dans une dernière partie nous proposons un schéma DDFV pour un modèle couplé Cahn-Hilliard/Stokes ce qui nécessite l'introduction de nouveaux opérateurs discrets. Nous démontrons la décroissance de l'énergie au niveau discret ainsi que l'existence d'une solution au problème discret. L'ensemble de ces travaux est validé par de nombreux résultats numériques.

ANALYSE DE QUELQUES METHODES DE VOLUMES FINIS NON STRUCTURES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER

Author : THIERRY.. BUFFARD
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ISBN 13 :
Total Pages : 244 pages
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Book Synopsis ANALYSE DE QUELQUES METHODES DE VOLUMES FINIS NON STRUCTURES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER by : THIERRY.. BUFFARD

Download or read book ANALYSE DE QUELQUES METHODES DE VOLUMES FINIS NON STRUCTURES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER written by THIERRY.. BUFFARD and published by . This book was released on 1993 with total page 244 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ON S'INTERESSE A LA RESOLUTION NUMERIQUE DU SYSTEME DES EQUATIONS D'EULER PAR UNE METHODE DE VOLUMES FINIS SUR MAILLAGES NON STRUCTURES. LE SCHEMA EN TEMPS EST EXPLICITE D'ORDRE 1 OU 2 TANDIS QUE LES FLUX AUX INTERFACES SONT EVALUES PAR UNE RESOLUTION DU PROBLEME DE RIEMANN LINEARISE DE ROE. DEUX FORMULATIONS CORRESPONDANT A DEUX CONSTRUCTIONS POSSIBLES DE VOLUME DE CONTROLE A PARTIR D'UN MAILLAGE TRIANGULAIRE SONT ALORS COMPAREES. POUR LA FORMULATION DITE BARYCENTRIQUE DONT LA CELLULE EST CONSTITUEE DU TRIANGLE, L'EXTENSION A L'ORDRE 2 EN ESPACE DE TYPE MUSCL A ETE ETUDIEE. ENFIN, ON PRESENTE UNE METHODE A PAS FRACTIONNAIRES, SUR LES SYSTEMES EULER UNI- ET MULTI-ESPECES, BASEE SUR LES LINEARISEES DE ROE NE NECESSITANT PLUS LE RECOURS A UNE CORRECTION ENTROPIQUE. LES CRITERES DE PRESERVATION DISCRETE DE LA POSITIVITE DES VARIABLES DENSITE, FRACTIONS MASSIQUES ET PRESSION SONT EXAMINES POUR CETTE METHODE. CELLE-CI EST ALORS COMPAREE AU SOLVEUR DE ROE STANDARD AVEC CORRECTION ENTROPIQUE. TOUTES LES METHODES PRECEDEMMENT CITEES ONT FAIT L'OBJET DE NOMBREUX TESTS NUMERIQUES SYSTEMATIQUES AVEC, EN PARTICULIER, UNE MESURE DE LEUR ORDRE REEL DE CONVERGENCE DANS LE CAS DE SOLUTIONS DISCONTINUES

Méthodes de Volumes Finis Pour Les Lois de Conservation Hyperboliques Non-linéaires Posées Sur Une Variété

Author : Baver Okutmustur
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ISBN 13 :
Total Pages : 142 pages
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Book Synopsis Méthodes de Volumes Finis Pour Les Lois de Conservation Hyperboliques Non-linéaires Posées Sur Une Variété by : Baver Okutmustur

Download or read book Méthodes de Volumes Finis Pour Les Lois de Conservation Hyperboliques Non-linéaires Posées Sur Une Variété written by Baver Okutmustur and published by . This book was released on 2010 with total page 142 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE PARTIE DE CE TRAVAIL DE THESE EST CONSACRE A L’ETUDE DE LA METHODE DE VOLUMES FINIS POUR LES LOIS DE CONSERVATION HYPERBOLIQUES SUR UNE VARIETE. NOUS ETUDIONS TOUT D’ABORD UNE PREMIERE APPROCHE QUI NECESSITE L’EXISTENCE D’UNE METRIQUE LORENTZIENNE. NOTRE RESULTAT PRINCIPAL ETABLIT LA CONVERGENCE DE SCHEMAS DE VOLUMES FINIS DU PREMIER ORDRE POUR UNE LARGE CLASSE DE MAILLAGES. ENSUITE, NOUS PROPOSONS UNE NOUVELLE APPROCHE BASEE SUR DES CHAMPS DE FORMES DIFFERENTIELLES. DANS CE TRAVAIL, NOUS INTRODUISONS UNE NOUVELLE VERSION DE LA METHODE DE VOLUMES FINIS, QUI REQUIERT UNIQUEMENT LA STRUCTURE DE N-FORME SUR UNE VARIETE DE DIMENSION (N + 1). LA SECONDE PARTIE PORTE SUR LES ESTIMATIONS D’ERREUR POUR LA METHODE DE VOLUMES FINIS ET SUR LA MISE EN ŒUVRE D’UN MODELE DE FLUIDES. NOUS CONSIDERONS TOUT D’ABORD LES LOIS DE CONSERVATION HYPERBOLIQUES POSEES SUR UNE VARIETE RIEMANNIENNE ET NOUS ETABLISSONS UNE ESTIMATION D’ERREUR EN NORME L1 POUR UNE CLASSE DE SCHEMAS DE VOLUMES FINIS POUR L’APPROXIMATION DES SOLUTIONS ENTROPIQUES DU PROBLEME DE CAUCHY. NOUS ETUDIONS ENSUITE LES EQUATIONS HYPERBOLIQUES POSEES SUR UN ESPACE-TEMPS COURBE. EN IMPOSANT QUE LE FLUX VERIFIE UNE PROPRIETE NATURELLE D’INVARIANCE DE LORENTZ, NOUS IDENTIFIONS UNE LOI DE CONSERVATION UNIQUE A UNE NORMALISATION PRES, QUI PEUT ETRE VUE COMME UNE VERSION RELATIVISTE DE L’EQUATION CLASSIQUE DE BURGER

Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques

Author : Fabienne Oudin
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ISBN 13 :
Total Pages : 149 pages
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Book Synopsis Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques by : Fabienne Oudin

Download or read book Schémas volumes finis pour problèmes elliptiques written by Fabienne Oudin and published by . This book was released on 1995 with total page 149 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, on s'intéresse aux relations entre les méthodes de type volumes finis et les méthodes éléments finis mixtes pour la discrétisation des problèmes elliptiques. L'intérêt est d'utiliser un cadre théorique de type variationnel permettant d'obtenir pour une classe de schémas de type volumes finis, des résultats de majoration d'erreurs, à priori et à posteriori. Un estimateur d'erreur à posteriori, asymptotiquement exact, est obtenu en exploitant les liens existant entre méthodes volumes finis, éléments finis mixtes et éléments finis non conformes, et une méthode adaptative de décomposition de domaines est développée pour des méthodes volumes finis.

Schémas volumes finis multipoints pour grilles non orthogonales

Author : Léo Agélas
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Book Synopsis Schémas volumes finis multipoints pour grilles non orthogonales by : Léo Agélas

Download or read book Schémas volumes finis multipoints pour grilles non orthogonales written by Léo Agélas and published by . This book was released on 2009 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Un des ingrédients principaux pour la simulation numérique des écoulements des fluides (hydrocarbures, gaz naturel) en milieux poreux est la discrétisation des termes elliptiques anisotropes et hétérogènes. Dans l'industrie pétrolière, la nécessité d'améliorer la précision des simulations dans les régions proches des puits a suscité l'utilisation de maillages non structurés généraux et des tenseurs de perméabilité pleins. Notre défi a été de trouver des discrétisations consistantes et robustes des termes elliptiques anisotropes, hétérogènes sur maillages généraux. Notre recherche s'est focalisée sur des méthodes volumes finis qui soient consistantes, stables sur maillages polyédriques généraux, robustes par rapport à l'anisotropie et l'hétérogénéité du tenseur de perméabilité, qui mènent à des systèmes linéaires bien conditionnés pour lesquels des stratégies de préconditionnement optimales peuvent être conçues et qui donnent un stencil compact pour réduire les communications dans les implémentations parallèles. Pour répondre à cette recherche, nous avons proposé plusieurs schémas tels que MPFA O généralisé, G scheme, CG method, VFSYM, DIOPTRE. Nous avons prouvé également que toutes ces méthodes convergent sous des hypothèses adéquates à la fois sur le tenseur de perméabilité et le maillage.

Méthodes "Cell-centered" pour l'approximation des équations d'Euler et de Navier-Stokes sur des maillages non structurés

Author : Laurence Flandrin
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 178 pages
Book Rating : 4.:/5 (489 download)

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Book Synopsis Méthodes "Cell-centered" pour l'approximation des équations d'Euler et de Navier-Stokes sur des maillages non structurés by : Laurence Flandrin

Download or read book Méthodes "Cell-centered" pour l'approximation des équations d'Euler et de Navier-Stokes sur des maillages non structurés written by Laurence Flandrin and published by . This book was released on 1995 with total page 178 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DES METHODES CELL-CENTERED POUR L'APPROXIMATION DES EQUATIONS D'EULER ET DE NAVIER-STOKES SUR DES MAILLAGES BIDIMENSIONNELS NON STRUCTURES SONT PROPOSEES DANS CE TRAVAIL. POUR LA PARTIE HYPERBOLIQUE DES EQUATIONS, UN NOUVEAU SOLVEUR DE RIEMANN APPROCHE ET UN SCHEMA VOLUMES FINIS PARTICULIEREMENT ROBUSTES ONT ETE DEVELOPPES. LES TERMES VISQUEUX SONT TRAITES PAR UNE METHODE ORIGINALE COUPLANT DES TECHNIQUES D'ELEMENTS FINIS ET DE VOLUMES FINIS CELL-CENTERED. UNE ANALYSE MATHEMATIQUE SUR UN PROBLEME MODELE DE DIFFUSION A PERMIS D'ETABLIR DES RESULTATS DE CONVERGENCE. ENFIN DES TESTS NUMERIQUES ILLUSTRENT ET VALIDENT LES METHODES PROPOSEES

Unschéma aux volumes finis avec matrice signe pour les systèmes non homogènes

Author : Slah Sahmim
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 167 pages
Book Rating : 4.:/5 (78 download)

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Book Synopsis Unschéma aux volumes finis avec matrice signe pour les systèmes non homogènes by : Slah Sahmim

Download or read book Unschéma aux volumes finis avec matrice signe pour les systèmes non homogènes written by Slah Sahmim and published by . This book was released on 2005 with total page 167 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: [Résumé en français] Cette thèse est consacrée à l'analyse, à l'application et à l'extension bidimensionnelle, d'un nouveau schéma aux volumes finis (SRNH) proposé récemment pour une classe de système non homogène. L'analyse de stabilité du schéma, d'abord dans le cas scalaire ensuite dans le cas de systèmes, même à une nouvelle formulation où intervient le signe de la matrice Jacobienne du système de lois de bilan considéré. Pour le système de Saint-Venant avec terme de pente, on montre formellement que le schéma SRNHS vérifie la C-propriété exacte introduite pour les schémas équilibres par Bermùdez et Vàzquez. Les résultats numériques 1D et 2D, en particulier du cas de rupture de barage sur un fond en forme de marche, montrent le degrés d'efficacité du schéma. Pour le système diphasique des zones de non hyperbolicité peuvent exister, avec apparition de valeurs propres complexes dans la jacobienne du système. On montre que pour lles configurations faiblement non hyperboliques, on peut calculer le signe de la jacobienne par l'algorithme de Newton-Schultz. Pour les configurations plus raides, où la méthode précédente ne fonctionne plus, on a recours à la méthode de perturbation par densité. Dans les deux cas évoqués, les tests numériques montrent que l'on approche la solution exacte du problème de Ransom avec une grnde précision, que l'on conserve la stabilité des calculs même avec un maillage de finesse relativement élevée.

Schemas volumes finis pour des equations elliptiques ou hyperboliques avec conditions aux limites, convergence et estimations d'erreur

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Author : Marie-Hélène Vignal
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ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (493 download)

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Book Synopsis Schemas volumes finis pour des equations elliptiques ou hyperboliques avec conditions aux limites, convergence et estimations d'erreur by : Marie-Hélène Vignal

Download or read book Schemas volumes finis pour des equations elliptiques ou hyperboliques avec conditions aux limites, convergence et estimations d'erreur written by Marie-Hélène Vignal and published by . This book was released on 1997 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: