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Quelques Problemes Mathematiques Relatifs A La Modelisation Des Conditions Aux Limites Fluide Solide Pour Des Ecoulements De Faible Epaisseur
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Book Synopsis Quelques problèmes mathématiques relatifs à la modélisation des conditions aux limites fluide-solide pour des écoulements de faible épaisseur by : Nadia Benhaboucha
Download or read book Quelques problèmes mathématiques relatifs à la modélisation des conditions aux limites fluide-solide pour des écoulements de faible épaisseur written by Nadia Benhaboucha and published by . This book was released on 2003 with total page 167 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce travail de thèse est consacré à l'étude asymptotique d'écoulements de faible épaisseur et à la modélisation des conditions aux limites à imposer à l'interface fluide-solide dans différentes situations. Le chapitre 1 est consacré à l'étude asymptotique d'un écoulement de faible épaisseur constitué d'une couche poreuse mince adjacente à un milieu fluide mince. Dans le chapitre 2, on s'intéresse à l'étude d'un écoulement de faible épaisseur quand une des surfaces est rugeuse. Dans le chapitre 3, on étudie un écoulement d'un fluide non newtonien de type micropolaire avec de nouvelles conditions à l'interface
Book Synopsis African Doctorates in Mathematics by :
Download or read book African Doctorates in Mathematics written by and published by Lulu.com. This book was released on 2007 with total page 385 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This volume presents a catalogue of over 2000 doctoral theses by Africans in all fields of mathematics, including applied mathematics, mathematics education and history of mathematics. The introduction contains information about distribution by country, institutions, period, and by gender, about mathematical density, and mobility of mathematicians. Several appendices are included (female doctorate holders, doctorates in mathematics education, doctorates awarded by African universities to non-Africans, doctoral theses by non-Africans about mathematics in Africa, activities of African mathematicians at the service of their communities). Paulus Gerdes compiled the information in his capacity of Chairman of the African Mathematical Union Commission for the History of Mathematics in Africa (AMUCHMA). The book contains a preface by Mohamed Hassan, President of the African Academy of Sciences (AAS) and Executive Director of the Academy of Sciences for the Developing World (TWAS). (383 pp.)
Book Synopsis SUR QUELQUES PROBLEMES MATHEMATIQUES EN MECANIQUE DES FLUIDES by : RENATA BEATRICE.. BUNOIU
Download or read book SUR QUELQUES PROBLEMES MATHEMATIQUES EN MECANIQUE DES FLUIDES written by RENATA BEATRICE.. BUNOIU and published by . This book was released on 1997 with total page 142 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE PRESENT TRAVAIL PORTE SUR L'ETUDE MATHEMATIQUE, THEORIQUE ET NUMERIQUE, DE QUELQUES PROBLEMES ISSUS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES. LA THESE EST DIVISEE EN TROIS CHAPITRES. LE CHAPITRE I, FLUIDE A VISCOSITE NON LINEAIRE DANS UN DOMAINE DE FAIBLE EPAISSEUR, ETUDIE L'ECOULEMENT D'UN FLUIDE INCOMPRESSIBLE DANS UN DOMAINE TRIDIMENSIONNEL POUR LEQUEL LA TROISIEME DIMENSION EST BEAUCOUP PLUS PETITE QUE LES DEUX AUTRES. L'ECOULEMENT EST REGI PAR DES EQUATIONS DU TYPE NAVIER-STOKES STATIONNAIRE, LES INCONNUES ETANT LA VITESSE ET LA PRESSION DU FLUIDE. DEUX CAS SONT TRAITES, SUIVANT LA PRESENCE OU L'ABSENCE DES FORCES VOLUMIQUES ET LES CONDITIONS AU BORD. LE CHAPITRE II, AINSI QUE LE CHAPITRE III DE LA THESE PORTENT ESSENTIELLEMENT SUR DES PROBLEMES D'HOMOGENEISATION ET DES TECHNIQUES DE PETITS PARAMETRES. LA METHODE D'HOMOGENEISATION EST UNE METHODE MATHEMATIQUE UTILISEE POUR L'ETUDE DES PROBLEMES POSES DANS UN MILIEU NON-HOMOGENE QUI PRESENTE UNE STRUCTURE PERIODIQUE. AU CHAPITRE II, CONVERGENCE TRIPLE-ECHELLE POUR LE PROBLEME DE STOKES, ON ETUDIE LE PROBLEME DE STOKES CLASSIQUE. LE PROBLEME EST POSE DANS UN DOMAINE QUI CONTIENT DES INCLUSIONS SOLIDES REPARTIES PERIODIQUEMENT, AVEC PERIODICITES DE L'ORDRE D'UN PETIT PARAMETRE ET DE L'ORDRE DE #2. POUR LE PASSAGE A LA LIMITE ON UTILISE LA METHODE DE CONVERGENCE 3-ECHELLE. LE PROBLEME HOMOGENEISE OBTENU EST UN PROBLEME A TROIS PRESSIONS. LE CHAPITRE III, CALCUL DE LA CHARGE DANS UN SYSTEME HYDRAULIQUE EST UNE ETUDE THEORIQUE ET NUMERIQUE D'UN PROBLEME PRATIQUE: LE CALCUL DE LA CHARGE DANS UN SYSTEME HYDRAULIQUE. LES EQUATIONS TRAITEES ICI SONT EGALEMENT RENCONTREES DANS D'AUTRES DOMAINES, COMME LES PROBLEMES DU TYPE THERMIQUE PAR EXEMPLE. L'ETUDE FAITE ICI PEUT DONC ETRE APPLIQUEE A UNE CLASSE PLUS LARGE DE PROBLEMES PHYSIQUES
Book Synopsis Mécanique des fluides appliquée by : Pierre-Louis Viollet
Download or read book Mécanique des fluides appliquée written by Pierre-Louis Viollet and published by Presses des Ponts. This book was released on 2003 with total page 766 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis DEDUCTION RIGOUREUSE DE L'EQUATION DE REYNOLDS A PARTIR D'UN SYSTEME MODELISANT L'ECOULEMENT A FAIBLE EPAISSEUR D'UN FLUIDE MICROPOLAIRE, ET ETUDE DE DEUX PROBLEMES A FRONTIERE LIBRE by : MOHAMED SADEK.. MOSTEFAI
Download or read book DEDUCTION RIGOUREUSE DE L'EQUATION DE REYNOLDS A PARTIR D'UN SYSTEME MODELISANT L'ECOULEMENT A FAIBLE EPAISSEUR D'UN FLUIDE MICROPOLAIRE, ET ETUDE DE DEUX PROBLEMES A FRONTIERE LIBRE written by MOHAMED SADEK.. MOSTEFAI and published by . This book was released on 1997 with total page 115 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS LE CHAPITRE 1, ON CONSIDERE LE MODELE MICROPOLAIRE DE NAVIER-STOKES AVEC CONDITIONS DE BORDS DE TYPE DIRICHLET NON HOMOGENES EN DIMENSION DEUX. ON DONNERA UN RESULTAT D'EXISTANCE D'UNE SOLUTION FAIBLE EN UTILISANT LE THEOREME DU POINT FIXE DE LERAY-SCHAUDER, PUIS ON PROUVERA L'UNICITE DE LA SOLUTION FAIBLE DU PROBLEME SOUS CERTAINES HYPOTHESES. ON ETABLIERA UNE JUSTIFICATION MATHEMATIQUE DE L'EQUATION DE REYNOLDS GENERALISE A PARTIR DE CE MODELE LA. ON ETUDIERA ENSUITE LA FORME DE L'EQUATION DE REYNOLDS SUIVANT LE CHOIX DE LA VISCOSITE ET DES DONNEES INITIALES. DANS LE CHAPITRE 2, NOUS CONSIDERONS LE MODELE DE HELE-SHAW GENERALISE DANS UNE CELLULE LAMINAIRE, QUI CONSISTE A INJECTER DU FLUIDE, AVEC UN DEBIT NON CONSTANT W 0, A TRAVERS UN TROU DE FRONTIERE 1, SITUE SUR L'UNE DES DEUX SURFACES ; ET A TENIR COMPTE QUE L'UNE DES SURFACES A UNE GEOMETRIE QUELCONQUE ET ANIMEE D'UN MOUVEMENT RELATIF VERTICAL. EN INTRODUISANT UN CHANGEMENT DE VARIABLE DE TYPE BAIOCCHI, LE PROBLEME INITIAL SE RAMENE A L'ETUDE D'UNE INEQUATION VARIATIONNELLE AVEC TERME DE VOLTERRA. L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION POUR CETTE DERNIERE EST DONNEE PAR THEOREME DU POINT FIXE DE BANACH. DES RESULTATS DE REGULARITE EN ESPACE POUR LA SOLUTION SERONT PROUVES EN INTRODUISANT UN PROBLEME PENALISE ET EN UTILISANT LA METHODE DE ROTHE (SEMI-DISCRETISATION EN TEMPS), PUIS ON MONTRERA QUE LA DERIVEE PAR RAPPORT A T DE LA SOLUTION DE L'INEQUATION VARIATIONNELLE EST DANS L#(0, T, H#2()), CE DERNIER RESULTAT NOUS PERMET DE REVENIR AU PROBLEME INITIAL. DANS LE CHAPITRE 3, ON CONSIDERE UN PROBLEME DE STEFAN A DEUX PHASES AVEC CONVECTION. LE PROBLEME EST GOUVERNE PAR UN SYSTEME COUPLE NON LINEAIRE, COMPRENANT LA LOI DE DARCY POUR UN FLUIDE NON NEWTONIAN ET L'EQUATION D'EQUILIBRE D'ENERGIE AVEC SECOND MEMBRE DANS L#1. POUR PROUVER L'EXISTENCE DE SOLUTIONS DU PROBLEME FAIBLE ON INTRODUIRA UNE FAMILLE DE SOLUTIONS APPROCHEES (#, P#), > 0, DEFINIES SUR LE DOMAINE ENTIER , EN INSERANT UNE FONCTION DE PENALITE CONVENABLE DANS L'EQUATION DE PRESSION. ON CONSIDERE ENSUITE SEPAREMENT LES PROBLEMES EN # ET P#, RESPECTIVEMENT, ET EN UTILISANT LE PRINCIPE DE POINT FIXE DE SCHAUDER, ON MONTRE L'EXISTENCE DE COUPLES SOLUTIONS (#, P#) DU PROBLEME APPROCHE, POUR TOUT > 0. EN FAISANT TENDRE VERS ZERO, ON MONTRE QUE LES SOLUTIONS DU PROBLEME APPROCHE CONVERGENT VERS UNE LIMITE (, P) QUI EST UNE SOLUTION FAIBLE DU PROBLEME VARIATIONNEL. ON MONTRE AUSSI QUE LA FONCTION EST CONTINUE D'OU LE DOMAINE OU > 0 EST UN ENSEMBLE OUVERT, ET L'INTERFACE DES DEUX PHASES EST DEFINIE A POSTERIORI COMME L'ENSEMBLE DE NIVEAU = 0. ON ETABLIRA, ENFIN, QUELQUES RELATIONS ENTRE LES SOLUTIONS FAIBLES ET CLASSIQUES, DANS LE CAS OU EST UNE COURBE ASSEZ REGULIERE.
Book Synopsis Les modèles asymptotiques de la mécanique des fluides by : Radyadour Kh. Zeytounian
Download or read book Les modèles asymptotiques de la mécanique des fluides written by Radyadour Kh. Zeytounian and published by . This book was released on 1986 with total page 336 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Book Synopsis ANALYSE MATHEMATIQUE DE QUELQUES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES by : RAAFAT.. TALHOUK
Download or read book ANALYSE MATHEMATIQUE DE QUELQUES ECOULEMENTS DE FLUIDES VISCOELASTIQUES written by RAAFAT.. TALHOUK and published by . This book was released on 1994 with total page 124 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LE SYSTEME D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES CONSIDERE EST CONSTITUE D'UNE EQUATION DE TYPE NAVIER-STOKES OU EULER COMPRESSIBLE OU INCOMPRESSIBLE COUPLEE AVEC UNE EQUATION DE TYPE TRANSPORT. CE SYSTEME EST D'UN TYPE COMPOSITE ET CHAQUE PROBLEME DOIT FAIRE L'OBJET D'UNE ETUDE PARTICULIERE. LA PREMIERE PARTIE (CHAPITRE 1 ET 2) EST CONSACREE A L'ETUDE D'ECOULEMENTS INCOMPRESSIBLES, UTILISANT UNE METHODE DE COMPACITE LOCALE ET LA METHODE DE POINT FIXE, NOUS AVONS MONTRE DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE DE SOLUTIONS REGULIERES. NOUS AVONS D'ABORD CONSIDERE DES ECOULEMENTS DANS UN DOMAINE NON BORNE, L'ESPACE ENTIER OU UN DOMAINE EXTERIEUR REGULIER PAR EXEMPLE. NOUS AVONS AUSSI ETUDIE L'ECOULEMENT DANS UN CANAL BORNE AVEC CONDITIONS AUX LIMITES RENTRANTES A L'ENTREE, ET PERIODIQUES SUR LES PAROIS. LA DEUXIEME PARTIE (CHAPITRE 3 ET 4) EST CONSACREE A L'ETUDE D'ECOULEMENTS FAIBLEMENT COMPRESSIBLES. NOUS AVONS PROPOSE UNE MODELISATION POUR CHACUN DES CAS, INSTATIONNAIRE OU STATIONNAIRE. UTILISANT DES METHODES DE POINT FIXE, NOUS MONTRONS DES RESULTATS D'EXISTENCE DE SOLUTIONS REGULIERES: CAS DU MODELE DE JEFFREYS INSTATIONNAIRE (AVEC UNICITE), CAS DES MODELES DE MAXWELL ET JEFFREYS STATIONNAIRES, OU NOUS MONTRONS EN OUTRE LA CONVERGENCE DU CAS FAIBLEMENT COMPRESSIBLE VERS LE CAS INCOMPRESSIBLE. ENFIN NOUS PRESENTONS UNE ETUDE DE L'HYPERBOLICITE DU MODELE DE MAXWELL INSTATIONNAIRE
Book Synopsis Etude mathématique et approximation numérique de quelques problèmes aux limites de la mécanique des fluides incompressibles by : Carlos Pares Madronal
Download or read book Etude mathématique et approximation numérique de quelques problèmes aux limites de la mécanique des fluides incompressibles written by Carlos Pares Madronal and published by . This book was released on 1991 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le but de ce travail est l'analyse mathématique et l'approximation numérique d'un systeme d'équations aux dérivées partielles provenant de la mécanique des fluides incompressibles. Il s'agit du systeme qui gouverne l'évolution de la vitesse et la pression moyennes d'un écoulement turbulent où l'on utilise le modèle de turbulence de Smagorinsky avec des conditions aux limites simulant la couche limite. Dans la première partie on presente quelques résultats sur l'existence, unicité et régularité de solution du systeme. Dans la deuxième partie on décrit et on analyse un schéma de résolution numérique utilisant la méthode des caractéristiques et une méthode d'éléments finis mixtes. Finalement, dans la troisième partie, on discute les détails de l'implémentation du schéma et on montre quelques résultats numériques
Book Synopsis Fluides complexes en films minces by : Bérénice Grec
Download or read book Fluides complexes en films minces written by Bérénice Grec and published by . This book was released on 2008 with total page 228 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée à la modélisation, à l’analyse mathématique et à la simulation numérique d’écoulements de divers fluides complexes dans des domaines de faible épaisseur. En effet, les modèles de fluides newtoniens ne sont pas toujours suffisants pour d ́ecrire de manière réaliste les écoulements considérés. Plusieurs phénomènes peuvent être pris en compte : 1. le caractère complexe des fluides eux-mêmes, comme pour des fluides non-newtoniens ; 2. l’hêtérogénéité de l’écoulement, dans le cas de mélanges de fluides par exemple. Il est important d’analyser comment ces modèles peuvent être simplifiés dans le cas de domaines minces, et d’étudier rigoureusement les modèles approchés. Dans une première partie, des écoulements de fluides non newtoniens visco-élastiques représentés par une loi de comportement de type Oldroyd-B couplée aux équations de Navier-Stokes sont étudiés. Dans le cas de géométries minces, un modèle approché a été proposé. On justifie la validité de cette approximation ; la démonstration repose sur des estimations et des résultats de régularité fins. Dans une deuxième partie, on considére un modèle d’écoulement piezovisqueux utilisé en lubrification hydrodynamique. Ce modèle fait aussi intervenir la déformation élastohydrodynamique du domaine (déformation du type Hertz), et l’aspect diphasique de la cavitation, qui est d ́écrit par le modèle d’Elrod-Adams (en pression-saturation). On montre l’existence d’une solution à ce problème pour des lois pression-viscosité réalistes. Dans une troisième partie, on introduit un modèle diphasique à interface diffuse, permettant de rendre compte de phénomènes plus fins tels que les gouttes. Pour cela, un paramètre d’ordre est introduit (fraction volumique d’une phase dans le mélange), gouverné par le modèle de Cahn-Hilliard. Un système approché est obtenu de manière heuristique pour un domaine de faible épaisseur. On étudie les propriétés mathématiques de ce système, et on montre un résultat d’existence, avec prise en compte ou non de la tension de surface. vii Dans la dernière partie, un schéma numérique est mis en place pour simuler le modèle d ́ecrit précedemment d’écoulements diphasiques en domaines minces. Il permet de prendre en compte différents phénomènes physiques, comme de grandes variations de la viscosité ou la présence de recirculations à l’intérieur d’une goutte, ainsi que de simuler des mélanges dans le cadre d’écoulements lubrifiés.
Book Synopsis Modélisation des écoulements hydrodynamiques à symétrie axiale par la méthode des éléments finis by : Behrooz Nasseri
Download or read book Modélisation des écoulements hydrodynamiques à symétrie axiale par la méthode des éléments finis written by Behrooz Nasseri and published by . This book was released on 1984 with total page 143 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le but de cette étude est la modélisation et l'analyse numérique d'écoulements stationnaires laminaires de fluides incompressibles en coordonnées axi-symétriques par éléments finis. La méthode des éléments finis a été introduite récemment dans l'étude des problèmes de mécanique des fluides et présente certains avantages sur la méthode des différences finies. Il y a plusieurs façons de formuler les équations de Navier-Stokes, soit en prenant comme variables primaires U, V, W les composantes de la vitesse et la pression P, soit en utilisant la fonction courant et la vorticité. Les difficultés rencontrées sont différentes, en particulier dans le dernier cas où les équations sont du 4ème ordre et présente des difficultés dans l'introduction des conditions aux limites. Le perfectionnement de ces méthodes numériques appliquées à la mécanique des fluides rend possibles des applications de plus en plus nombreuses en milieu industriel. La méthode des éléments finis y trouve une large place et la classe des problèmes posés est importante. Dans le présent travail nous nous proposons de perfectionner l'outil numérique, représenté par la méthode des éléments finis, appliqué à une classe de problèmes du type axisymétrique, parmi lesquels nous pouvons citer : - les machines à fluide tournant ; - singularités hydrodynamiques ; - convection forcée ; - surface libre déformable. Sur le plan numérique, le principal problème posé concerne la résolution de systèmes non-linéaires, Pour cela, nous apportons un soin particulier au maillage qui doit être suffisant pour assurer, dans certains cas, une bonne convergence des méthodes numériques, être également compatible avec les conditions économiques du déroulement du calcul. Des difficultés de convergence des méthodes numériques de type Newton peuvent cependant apparaître, notamment pour des nombres de Reynolds élevés, un chargement par pas devient alors nécessaire. Il est alors possible d'élaborer un modèle numérique correct des dispositifs cités ci-dessus.
Book Synopsis SUR LES FLUIDES INCOMPRESSIBLES by : Didier Bresch
Download or read book SUR LES FLUIDES INCOMPRESSIBLES written by Didier Bresch and published by . This book was released on 1997 with total page 234 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE, CONSACREE ESSENTIELLEMENT A L'ETUDE DE PROBLEMES LIES AUX FLUIDES INCOMPRESSIBLES, EST COMPOSEE DE QUATRE PARTIES. ECOULEMENTS GEOPHYSIQUES. ON EFFECTUE LA MODELISATION, L'ANALYSE MATHEMATIQUE ET LA SIMULATION NUMERIQUE D'UN ECOULEMENT REGI PAR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES STATIONNAIRES AVEC ADHERENCE AU FOND, TRACTION PAR LE VENT EN SURFACE ET FORCE DE CORIOLIS DANS UN DOMAINE DONT LA PROFONDEUR EST PETITE DEVANT LA LARGEUR. ON OBTIENT DES MODELES 3D GOUVERNES PAR DES EQUATIONS 2D SUR LA SURFACE, AVEC DES POIDS TRADUISANT L'INFLUENCE DU RELIEF. ESTIMATIONS D'ENERGIE : EXISTENCE ET DECROISSANCE EXPONENTIELLE. ON ETABLIT L'EXISTENCE DE SOLUTIONS DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES STATIONNAIRES DANS UN DEMI-ESPACE QUI SONT PERIODIQUES DANS LES DIRECTIONS PARALLELES AU BORD ET QUI DECROISSENT EXPONENTIELLEMENT AVEC LA DISTANCE AU BORD. ENCADREMENT DE LA TRAINEE. ON DONNE UN ENCADREMENT DE LA TRAINEE HYDRODYNAMIQUE POUR UN CORPS SANS EPAISSEUR SE DEPLACANT A VITESSE CONSTANTE EN REGIME DE STOKES. FLUIDES NON NEWTONIENS. PAR DES DECOUPLAGES CONVENABLEMENT CHOISIS ET PAR POINT FIXE DE SCHAUDER, ON ETABLIT DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE POUR LES FLUIDES DE GRADE 2 ET 3 EN STATIONNAIRE ET EVOLUTION POUR DES DOMAINES SEULEMENT DE CLASSE C#2. VARIATIONS DE DOMAINE. ON DONNE UN CONTRE-EXEMPLE DE NON CONSERVATION DE LA REGULARITE DU DOMAINE PAR DES VARIATIONS NORMALES.
Book Synopsis 1. ESTIMATION DES DIMENSIONS D'ATTRACTEURS POUR DES PROBLEMES SPECIFIQUES DE MECANIQUE DES FLUIDES ET DE THERMIQUE. 2. ECOULEMENTS DANS DES CANAUX INCURVES by : Alain Miranville
Download or read book 1. ESTIMATION DES DIMENSIONS D'ATTRACTEURS POUR DES PROBLEMES SPECIFIQUES DE MECANIQUE DES FLUIDES ET DE THERMIQUE. 2. ECOULEMENTS DANS DES CANAUX INCURVES written by Alain Miranville and published by . This book was released on 1995 with total page 149 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CE TRAVAIL, NOUS ABORDONS QUELQUES PROBLEMES LIES AUX EQUATIONS DE LA MECANIQUE DES FLUIDES. NOUS NOUS INTERESSONS PLUS PRECISEMENT A DES QUESTIONS TELLES QUE L'OBTENTION D'ESTIMATIONS DE LA DIMENSION DE L'ATTRACTEUR GLOBAL ET L'ETUDE D'ECOULEMENTS DANS UN CANAL DROIT OU INCURVE. DANS LA PREMIERE PARTIE, NOUS OBTENONS UNE BORNE SUPERIEURE DE LA DIMENSION DE L'ATTRACTEUR GLOBAL POUR DES ECOULEMENTS DE CISAILLEMENT DANS UN CANAL EN DIMENSION DEUX. DANS CE CAS, NOUS PASSONS D'UNE BORNE CONTENANT UNE EXPONENTIELLE DU NOMBRE DE REYNOLDS A UNE BORNE PHYSIQUEMENT PLUS REALISTE DE L'ORDRE DU CUBE DU NOMBRE DE REYNOLDS. DANS LE CAS DE LA DIMENSION TROIS, NOUS OBTENONS DES RESULTATS ANALOGUES POUR DES ENSEMBLES FONCTIONNELS INVARIANTS REGULIERS. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS OBTENONS UNE BORNE INFERIEURE DE LA DIMENSION DE L'ATTRACTEUR ASSOCIE AU PROBLEME DE BENARD AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES DE TYPE SURFACE LIBRE. POUR CELA, NOUS ESTIMONS LE NOMBRE DE MODES INSTABLES AUTOUR D'UNE SOLUTION STATIONNAIRE. LA TROISIEME PARTIE EST CONSACREE A L'ETUDE D'UNE NOUVELLE FORMULATION DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES DANS UN CANAL POUR LAQUELLE NOUS OBTENONS DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE. EN OUTRE, NOUS PROUVONS QUE CETTE FORMULATION EST EQUIVALENTE AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES POUR DES SOLUTIONS REGULIERES. ENFIN, DANS LA QUATRIEME PARTIE, NOUS CONSIDERONS DES ECOULEMENTS DANS UN CANAL INCURVE. NOUS DEFINISSONS DES CONDITIONS AUX LIMITES PERMETTANT UNE ETUDE MATHEMATIQUE DU PROBLEME ET OBTENONS DES RESULTATS D'EXISTENCE ET D'UNICITE. NOUS ETUDIONS ALORS LA REGULARITE DE LA SOLUTION PAR RAPPORT AU RAYON ET OBTENONS L'EXPRESSION DE LA DERIVEE DE L'ENERGIE CINETIQUE PAR RAPPORT AU RAYON SOUS CERTAINES CONDITIONS SUR LA VITESSE
Book Synopsis Etude mathématique de modèles de couches visqueuses pour des écoulements naturels by : Mathilde Legrand
Download or read book Etude mathématique de modèles de couches visqueuses pour des écoulements naturels written by Mathilde Legrand and published by . This book was released on 2016 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Le système de Saint Venant est répandu pour modéliser des fluides dont la hauteur est inférieure au domaine d'écoulement. Son écriture nécessite des hypothèses sur le profil de vitesse pour connaître le flux de la quantité de mouvement ainsi que le cisaillement sur le fond. Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à un couplage entre un fluide parfait et une couche visqueuse dans l'esprit des couches limites interactives (IBL) introduites en aéronautique. Cette interaction nous permet de proposer un terme de friction en adéquation avec les attentes physiques au regard de la position du maximum local. Une part importante de cette thèse est donc consacrée à la compréhension de la couche visqueuse dans laquelle la recherche du profil de vitesse est cantonnée. Cette étude se décompose en l'écriture des équations de Prandtl puis en l'établissement de l'équation de von Kármán. Cette dernière met en jeu les quantités nécessaires à la définition du flux recherché et est donc un élément clé de la fermeture du système. Des résultats numériques viennent illustrer le modèle obtenu par le couplage entre le fluide parfait et la couche visqueuse. Le dernier chapitre expose deux formulations alternatives obtenues d'un point de vue d'un écoulement d'un fluide parfait dont les conditions sur les bords du domaine sont modifiées, soit par une condition de transpiration définie sur le fond, soit par une modification du domaine enlien avec une topographie apparente.
Book Synopsis CONTROLE ET OPTIMISATION DE FORME DANS LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES by : YVES.. GUIDO
Download or read book CONTROLE ET OPTIMISATION DE FORME DANS LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES written by YVES.. GUIDO and published by . This book was released on 1997 with total page 163 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE MODELISATION TRAITE D'UN PROBLEME D'ECOULEMENT DE FLUIDE AUTOUR D'UN CORPS SANS EPAISSEUR EN UTILISANT LA THEORIE DES PROFILS PORTANTS. ON CONSIDERE DEUX REGIONS : UNE LOCALISEE DANS LE VOISINAGE DU CORPS S ET L'AUTRE LOIN DE L'OBSTACLE. EN AMONT DU CORPS L'ECOULEMENT EST CONSIDERE UNIFORME, STATIONNAIRE, INVISCIDE ET PEU COMPRESSIBLE. ON UTILISE COMME METHODE DE DISCRETISATION, CELLE OBTENUE PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES SUR LA SURFACE S ET UNE FORMULATION VITESSE EN METHODE DES SINGULARITES. PUIS ON DETERMINE LES MOUVEMENTS DE FLUIDE REEL (ON TIENT COMPTE DE LA VISCOSITE) DANS UN VOLUME TRIDIMENSIONNEL AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES ABSORBANTES SUR LES FRONTIERES ARTIFICIELLES IMPOSEES POUR RENDRE LE DOMAINE FINI. LA MODELISATION DU PROBLEME PHYSIQUE FAIT APPARAITRE UN SYSTEME D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES, CELUI DE NAVIER-STOKES. LA METHODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE UTILISEE EST CELLE DES ELEMENTS FINIS. ON FAIT L'ANALYSE DU SYSTEME DE NAVIER STOKES INCOMPRESSIBLE PUIS D'UN PROBLEME LINEAIRE ASSOCIE A UN POINT FIXE APPROCHE PAR PENALISATION, CE QUI A L'AVANTAGE D'AVOIR L'UNICITE DE LA SOLUTION SANS CONDITION SUR LA VISCOSITE. CE SYSTEME EST AUSSI IDENTIQUE A CELUI MIS EN UVRE DANS LE NUMERIQUE. ON OBTIENT UN RESULTAT DE REGULARITE POUR LA SOLUTION DU SYSTEME PRECEDENT, S AYANT UN INTERIEUR, EN UTILISANT LA THEORIE DE L'EXTRACTEUR. APRES ON DEVELOPPE UN ALGORITHME DE CALCUL DE SENSIBILITE DE L'ECOULEMENT PAR RAPPORT A UNE VARIATION VIRTUELLE DE LA FORME DU CORPS. POUR CELA, ON CHOISIT UN CRITERE A OPTIMISER QUI EST UNE FONCTIONNELLE NON QUADRATIQUE ET NON ISOTROPE, LA FINESSE. ET ON CARACTERISE LA SEMI-DERIVEE EULERIENNE DE LA FINESSE, AINSI ON CONSIDERE L'ETAT DIRECT COMME UNE CONTRAINTE ET L'ETAT ADJOINT COMME LE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE ASSOCIE A CETTE CONTRAINTE. CE DERNIER A L'ORIGINALITE DE SATISFAIRE UN PROBLEME DE DIRICHLET NON HOMOGENE CONTRAIREMENT AUX CAS DES FONCTIONNELLES DEFINIES SUR L'ESPACE DE L'ENERGIE OU LES SYSTEMES SONT HOMOGENES. AINSI ON ABOUTIT A UN NOUVEAU PROBLEME DE MIN - MAX SUR UN CONVEXE K.
Book Synopsis Modélisation des écoulements turbulents à surface libre par éléments finis de frontière by : Philippe Chang
Download or read book Modélisation des écoulements turbulents à surface libre par éléments finis de frontière written by Philippe Chang and published by . This book was released on 2008 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La recherche sur les écoulements à surface libre turbulents, et sur le cisaillement turbulent spécifiquement progresse depuis les années 1970. Les équations décrivant le mouvement d'agitation turbulente sont bien connues. Elles sont reliées directement aux équations non moyennées de continuité et de conservation de la quantité de mouvement qui forment le système d'équations de Navier-Stokes ainsi que les différentes équations de corrélations du mouvement turbulent. Pour un écoulement turbulent, ce système d'équations présente un problème de fermeture relié à la présence des termes associés aux contraintes de Reynolds. L'échelle du phénomène et plusieurs processus importants du mouvement turbulent ne peuvent ainsi être résolus de façon exacte, et un degré d'approximation devient donc nécessaire. La recherche sur le phénomène de la turbulence a permis de développer plusieurs concepts et approches reliés, notamment, à la viscosité turbulente, à l'isotropie locale de la turbulence et aux équations de transport des termes fluctuants afin de résoudre le problème de fermeture du système d'équations de Navier-Stokes. Ces approches présentent évidemment certaines limitations. De fait, la turbulence est fortement dépendante des conditions aux frontières par rapport à l'écoulement moyen et ne permet pas de prédétermination de la forme des distributions des vitesses moyennes de l'écoulement dans le cadre de la recherche d'une solution approximative. Ce travail de recherche présente un modèle hydrodynamique turbulent 2D vertical, en vue de résoudre une problématique d'écoulement à surface libre à partir de la méthode des éléments finis de frontière ainsi qu'une démarche en laboratoire, afin de caractériser les fluctuations de vitesses et de pression d'un écoulement turbulent à l'aide d'une méthode de vélocimétrie par imagerie de particules. Pour notre modèle numérique, notre approche procède à partir d'une formulation intégrale des équations moyennées de conservation de la quantité de mouvement et de continuité et l'équation associée des corrélations de vitesses turbulentes. En spécifiant les conditions aux limites pour les vitesses, la corrélation et les tractions à la frontière, le calcul du champ de vitesses peut être déterminé en termes des variables primaires à la frontière. Dans ces conditions, il n'est pas requis de discrétiser le domaine à l'aide d'un maillage ou de cellules ce qui pennet une utilisation plus efficiente des ressources et du temps de calcul. Des applications à des cas d'écoulements simples permettent de démontrer la validité du modèle bien que l'imposition des contraintes à la frontière peut être difficile à interpréter et que dans certains cas, l'intégration numérique pour des fonctions singulières peut être hasardeuse. À tenne, notre modèle prédit correctement les solutions analytiques de l'équation de Navier-Stokes pour un écoulement de Couette et ce, sans imposer de distribution à priori des variables primaires de l'écoulement sur le domaine, dans la recherche d'une solution numérique. Le système d'équations de Navier-Stokes, pour un écoulement turbulent, peut donc être envisagé à partir d'une formulation intégrale sur la frontière uniquement. Cette situation étant en accord et cohérente avec le comportement physique attendu du phénomène où les propriétés d'un écoulement turbulent sont directement reliées aux conditions aux limites et que l'action des contraintes fluctuantes est inter-reliée avec l'écoulement moyen. D'autre part, la démarche expérimentale à l'aide de vélocimétrie par imagerie de particules a permis une meilleure compréhension des spécificités des écoulements turbulents à surface libre, à Reynolds modéré. Notre analyse sur les conditions turbulentes à la frontière de l'écoulement tend à corroborer que les corrélations de vitesses turbulentes sont en équilibre avec le gradient de pression et bien que l'écoulement moyen puisse être stationnaire, il apparaît que les corrélations varient continuellement dans le temps selon une action dissipative, ce qui signifie que le gradient de pression est en constante évolution pour équilibrer le système. De plus, il apparaît que les conditions de pression moyenne dans un modèle, ne peuvent représenter adéquatement la réalité physique de l'action de la pression instantanée selon l'agitation turbulente. Enfin, remarquons que l'étude de la turbulence en laboratoire peut être entreprise de manière adéquate, aujourd'hui, avec des moyens limités malgré l'échelle du phénomène. Mots clés: équations de Navier-Stokes, écoulement turbulent, corrélations de vitesses, éléments finis de frontière, vélocimétrie par imagerie de particules.
Book Synopsis Écoulements et conditions aux limites particulières appliquées en hydrogéologie et théorie mathématique des processus de dissolution/précipitation en milieux poreux by : Vincent Devigne
Download or read book Écoulements et conditions aux limites particulières appliquées en hydrogéologie et théorie mathématique des processus de dissolution/précipitation en milieux poreux written by Vincent Devigne and published by . This book was released on 2006 with total page 180 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: En sciences de l'environnement et plus particulièrement en hydrogéologie les problèmes de nature phénoménologique nombreux conduisent bien souvent à l'étude des équations aux dérivées partielles (EDP's) au travers des non moins nombreux modèles qui en découlent. Si chaque phénomène physique, mécanique, chimique ou autres pris indépendamment et à une échelle suffisamment fine est aujourd'hui bien compris et relativement aisé à modéliser il n'en est pas de même pour les problèmes multiphysiques, physico-chimique, les écoulements au voisinage de domaines de structures différentes ou même dans l'appréhension de ces phénomènes à des échelles plus grandes méso et macroscopique. La compréhension des conditions aux limites et leur modélisationreste une étape clef dans l'étude de ces phénomènes naturels. Nous verrons au travers du (dé)couplage de problèmes multi-domaines par les lois de paroi (Navier, Beavers et Joseph), des processus chimiques (Modèle de Duijn-Knabner) ou la dispersion de Taylor comment il est possible de résoudre numériquement et en partie ces difficultés par des techniques d'analyse mathématique récentes (homogénéisation, raisonnement multi-échelles et développements asymptotiques). Des résultats de simulations réalisées au moyen d'un logiciel de résolution d'EDP's baptisé SciFEM (Scilab Finite Element Method) conçu pour les besoins de la thèse illustreront notre démarche.
Book Synopsis Micropolar Fluids by : Grzegorz Lukaszewicz
Download or read book Micropolar Fluids written by Grzegorz Lukaszewicz and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-06 with total page 262 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Micropolar fluids are fluids with microstructure. They belong to a class of fluids with nonsymmetric stress tensor that we shall call polar fluids, and include, as a special case, the well-established Navier-Stokes model of classical fluids that we shall call ordinary fluids. Physically, micropolar fluids may represent fluids consisting of rigid, randomly oriented (or spherical) particles suspended in a viscous medium, where the deformation of fluid particles is ignored. The model of micropolar fluids introduced in [65] by C. A. Eringen is worth studying as a very well balanced one. First, it is a well-founded and significant generalization of the classical Navier-Stokes model, covering, both in theory and applications, many more phenomena than the classical one. Moreover, it is elegant and not too complicated, in other words, man ageable to both mathematicians who study its theory and physicists and engineers who apply it. The main aim of this book is to present the theory of micropolar fluids, in particular its mathematical theory, to a wide range of readers. The book also presents two applications of micropolar fluids, one in the theory of lubrication and the other in the theory of porous media, as well as several exact solutions of particular problems and a numerical method. We took pains to make the presentation both clear and uniform.
