Author : Wei Niu
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 188 pages
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Book Synopsis Qualitative Analysis of Biological Systems Using Algebraic Methods by : Wei Niu
Download or read book Qualitative Analysis of Biological Systems Using Algebraic Methods written by Wei Niu and published by . This book was released on 2011 with total page 188 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse est consacrée à l'analyse qualitative des systèmes biologiques, modélisés comme des systèmes d'équations différentielles ou d'équations aux différences, en utilisant des méthodes algébriques. Nous avons étudié les problèmes de la détection d'états d'équilibre, de l'analyse de stabilité et de différents types de bifurcations, et de la construction de cycles limites pour des modèles biologiques continus et discrets. Nous montrons comment réduire les problèmes de l'analyse qualitative aux problèmes de résolution de systèmes polynomiaux ou semi-algébriques. Ensuite, nous expliquons comment ces problèmes formulés peuvent être résolus en utilisant une approche algébrique basée sur les méthodes d'ensembles triangulaires, des bases de Gröbner, d'élimination des quantificateurs, et de l'isolement et la classification des solutions réelles. De nombreuses expériences ont été réalisées sur les modèles biologiques différents et certains d'entre eux ont été présentés dans cette thèse, en démontrant l'efficacité des méthodes algébriques pour l'analyse qualitative de ces modèles. Les statistiques de temps en forme de tableau ont également été fournies pour comparer les performances des différentes méthodes algébriques. Nous avons développé un progiciel Maple pour l'analyse qualitative des modèles biologiques. Pour le système d'auto-assemblage de micelle avec puits chimiques, un modèle biochimique plane non linéaire, sa stabilité, trois types de bifurcations, et cycles limites ont été analysés en détail. Les conditions algébriques exactes sur les paramètres de ce système sont dérivées pour décrire les types de bifurcations et la stabilité et les types des points de bifurcation.