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Author : Yves Guido
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (494 download)
Download or read book Controle et optimisation de forme dans les equations de Navier-Stokes written by Yves Guido and published by . This book was released on 1997 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : YVES.. GUIDO
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 163 pages
Book Rating : 4.:/5 (799 download)
Download or read book CONTROLE ET OPTIMISATION DE FORME DANS LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES written by YVES.. GUIDO and published by . This book was released on 1997 with total page 163 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: LA PREMIERE MODELISATION TRAITE D'UN PROBLEME D'ECOULEMENT DE FLUIDE AUTOUR D'UN CORPS SANS EPAISSEUR EN UTILISANT LA THEORIE DES PROFILS PORTANTS. ON CONSIDERE DEUX REGIONS : UNE LOCALISEE DANS LE VOISINAGE DU CORPS S ET L'AUTRE LOIN DE L'OBSTACLE. EN AMONT DU CORPS L'ECOULEMENT EST CONSIDERE UNIFORME, STATIONNAIRE, INVISCIDE ET PEU COMPRESSIBLE. ON UTILISE COMME METHODE DE DISCRETISATION, CELLE OBTENUE PAR UNE METHODE D'EQUATIONS INTEGRALES SUR LA SURFACE S ET UNE FORMULATION VITESSE EN METHODE DES SINGULARITES. PUIS ON DETERMINE LES MOUVEMENTS DE FLUIDE REEL (ON TIENT COMPTE DE LA VISCOSITE) DANS UN VOLUME TRIDIMENSIONNEL AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES ABSORBANTES SUR LES FRONTIERES ARTIFICIELLES IMPOSEES POUR RENDRE LE DOMAINE FINI. LA MODELISATION DU PROBLEME PHYSIQUE FAIT APPARAITRE UN SYSTEME D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES, CELUI DE NAVIER-STOKES. LA METHODE D'APPROXIMATION NUMERIQUE UTILISEE EST CELLE DES ELEMENTS FINIS. ON FAIT L'ANALYSE DU SYSTEME DE NAVIER STOKES INCOMPRESSIBLE PUIS D'UN PROBLEME LINEAIRE ASSOCIE A UN POINT FIXE APPROCHE PAR PENALISATION, CE QUI A L'AVANTAGE D'AVOIR L'UNICITE DE LA SOLUTION SANS CONDITION SUR LA VISCOSITE. CE SYSTEME EST AUSSI IDENTIQUE A CELUI MIS EN UVRE DANS LE NUMERIQUE. ON OBTIENT UN RESULTAT DE REGULARITE POUR LA SOLUTION DU SYSTEME PRECEDENT, S AYANT UN INTERIEUR, EN UTILISANT LA THEORIE DE L'EXTRACTEUR. APRES ON DEVELOPPE UN ALGORITHME DE CALCUL DE SENSIBILITE DE L'ECOULEMENT PAR RAPPORT A UNE VARIATION VIRTUELLE DE LA FORME DU CORPS. POUR CELA, ON CHOISIT UN CRITERE A OPTIMISER QUI EST UNE FONCTIONNELLE NON QUADRATIQUE ET NON ISOTROPE, LA FINESSE. ET ON CARACTERISE LA SEMI-DERIVEE EULERIENNE DE LA FINESSE, AINSI ON CONSIDERE L'ETAT DIRECT COMME UNE CONTRAINTE ET L'ETAT ADJOINT COMME LE MULTIPLICATEUR DE LAGRANGE ASSOCIE A CETTE CONTRAINTE. CE DERNIER A L'ORIGINALITE DE SATISFAIRE UN PROBLEME DE DIRICHLET NON HOMOGENE CONTRAIREMENT AUX CAS DES FONCTIONNELLES DEFINIES SUR L'ESPACE DE L'ENERGIE OU LES SYSTEMES SONT HOMOGENES. AINSI ON ABOUTIT A UN NOUVEAU PROBLEME DE MIN - MAX SUR UN CONVEXE K.
Author : Nicolas Di Césaré
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 188 pages
Book Rating : 4.:/5 (492 download)
Download or read book OUTILS POUR L'OPTIMISATION DE FORME ET LE CONTROLE OPTIMAL written by Nicolas Di Césaré and published by . This book was released on 2000 with total page 188 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE THESE, NOUS INTRODUISONS ET ANALYSONS DE NOUVEAUX OUTILS POUR L'OPTIMISATION DE FORME ET LE CONTROLE OPTIMAL EN MECANIQUE DES FLUIDES. POUR COMMENCER, NOUS PROPOSONS UNE PREMIERE JUSTIFICATION DE CERTAINES TECHNIQUES D'OPTIMISATION COUPLEES AVEC DES METHODES DE RAFFINEMENT ADAPTATIF. CE TRAVAIL EST BASE SUR LA THEORIE DES APPROXIMATIONS CONSISTANTES INTRODUITE PAR E. POLAK POUR L'ETUDE DU RAFFINEMENT DES ESPACES D'APPROXIMATION AU COURS DE LA BOUCLE D'OPTIMISATION. LE SECOND OUTIL EST UNE BIBLIOTHEQUE DE DIFFERENTIATION AUTOMATIQUE EN MODE DIRECT. NOUS DECRIVONS L'IMPLEMENTATION DE CETTE BIBLIOTHEQUE BASEE SUR LA SURCHARGE D'OPERATEUR DANS LE LANGAGE C++, ET LES EXPRESSIONS TEMPLATES INTRODUITES PAR T. VELDHUIZEN. NOUS AVONS MONTRE SON EFFICACITE PAR RAPPORT AUX LIBRAIRIES EXISTANTES (ADOL-C, FADBAD). L'UTILISATION DE CETTE BIBLIOTHEQUE NECESSITANT DES CODES ENTIEREMENT ECRITS EN C++, NOUS AVONS CO-DEVELOPPE TROIS SOLVEURS : DEUX SOLVEURS ELEMENTS FINIS ET UN SOLVEUR VOLUMES / ELEMENTS FINIS POUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES COMPRESSIBLE AVEC UN MODELE DE TURBULENCE. ENSUITE, NOUS ETUDIONS PLUSIEURS TYPES DE PROBLEMES D'OPTIMISATION DE FORME ET DE CONTROLE OPTIMAL EN UTILISANT LES OUTILS PRECEDENTS. LES PREMIERES APPLICATIONS ILLUSTRENT LA METHODOLOGIE DES APPROXIMATIONS CONSISTANTES SUR DEUX PROBLEMES INVERSES : L'UN DE CONTROLE OPTIMAL ET L'AUTRE D'OPTIMISATION DE FORME. LE SECOND TYPE D'APPLICATION EST LA MINIMISATION DE LA TRAINEE D'UN CYLINDRE, DANS UN ECOULEMENT TURBULENT, PAR LE CONTROLE DE JETS SYNTHETIQUES. DANS UN TROISIEME TEMPS, NOUS AVONS ETUDIE DEUX PROBLEMES INVERSES POUR TESTER UN CERTAIN TYPE D'ESPACE DE FORMES. DANS LE DERNIER CHAPITRE, NOUS PRESENTONS L'ALGORITHME DE POINT INTERIEUR DE J. HERSKOVITS, QUE NOUS APPLIQUONS A UN PROBLEME DE MINIMISATION DE LA TRAINEE D'UN NACA012 DANS UN ECOULEMENT NON VISQUEUX AVEC UNE PORTANCE MINIMALE ET UN VOLUME MINIMAL.
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Author : J. M. Rakotoson
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 15 pages
Book Rating : 4.:/5 (897 download)
Download or read book Sur un problème d'optimisation lié aux équations de Navier-Stokes [On a optimization problem linked to the Navier-Stokes equations] written by J. M. Rakotoson and published by . This book was released on 1993 with total page 15 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : Diaraf Seck
Publisher : Springer Nature
ISBN 13 : 3031046161
Total Pages : 525 pages
Book Rating : 4.0/5 (31 download)
Download or read book Nonlinear Analysis, Geometry and Applications written by Diaraf Seck and published by Springer Nature. This book was released on 2022-10-09 with total page 525 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book gathers twenty-two papers presented at the second NLAGA-BIRS Symposium, which was held at Cap Skirring and at the Assane Seck University in Ziguinchor, Senegal, on January 25–30, 2022. The five-day symposium brought together African experts on nonlinear analysis and geometry and their applications, as well as their international partners, to present and discuss mathematical results in various areas. The main goal of the NLAGA project is to advance and consolidate the development of these mathematical fields in West and Central Africa with a focus on solving real-world problems such as coastal erosion, pollution, and urban network and population dynamics problems. The book addresses a range of topics related to partial differential equations, geometric analysis, geometric structures, dynamics, optimization, inverse problems, complex analysis, algebra, algebraic geometry, control theory, stochastic approximations, and modelling.
Author : Jacques Periaux
Publisher : Springer Science & Business Media
ISBN 13 : 3322901939
Total Pages : 471 pages
Book Rating : 4.3/5 (229 download)
Download or read book Optimum Aerodynamic Design & Parallel Navier-Stokes Computations ECARP — European Computational Aerodynamics Research Project written by Jacques Periaux and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2013-04-17 with total page 471 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This book is one of three volumes entitled "ECARP-European Computational Aerodynamics Research Project", which was supported by the European Union in the Aeronautics Area of the Industrial and Materials Technology Programme. This volume contains optimization techniques for a number of inviscid and viscous problems like drag reduction, inverse, multipoint, wing-pylon-nacelle and riblets (Part A); and methodologies for solving the Navier Stokes equations on parallel architectures for compressible viscous flows in two and three dimensions (Part B). The main objective of this book is to disseminate information about cost effective methodologies for practical design problems and parallel CFD to be used by computer scientists and multidisciplinary engineers.
Author : Marwan Moubachir
Publisher : CRC Press
ISBN 13 : 1420003240
Total Pages : 312 pages
Book Rating : 4.4/5 (2 download)
Download or read book Moving Shape Analysis and Control written by Marwan Moubachir and published by CRC Press. This book was released on 2006-01-13 with total page 312 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Problems involving the evolution of two- and three-dimensional domains arise in many areas of science and engineering. Emphasizing an Eulerian approach, Moving Shape Analysis and Control: Applications to Fluid Structure Interactions presents valuable tools for the mathematical analysis of evolving domains. The book illustrates the efficie
Author : Jean-Guillaume Jérémiasz
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 149 pages
Book Rating : 4.:/5 (494 download)
Download or read book Méthodes de Krylov pour les équations de Navier-Stokes non linéaires, linéarisées et pour l'optimisation aèrodynamique written by Jean-Guillaume Jérémiasz and published by . This book was released on 2007 with total page 149 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: La résolution des équations de NavierStokes linéarisées compressibles est utilisée pour 2 types de problèmes : 1. Pour la résolution de problèmes d'aéroélastcité et d'aéroacoutstique 2. Les exercices d'optimisation par méthode du gradient Les algorithmes proposés sont généralement basés sur une approche dite timemarching simplifiant le développement numérique. Dans ce doctorat nous avons développer une méthode sans intégration temporelle pour stabiliser la résolution des équations de NavierStokes linéarisées. Les systèmes linéaires obtenus sont résolus par une méthode itérative de type GMResILU0. Les résultats numériques sont comparés à une approche AFADI et GMRestimemarching pour des calculs 2D relatif à une perturbation harmonique de pression. La méthode de résolution est aussi validée pour 2 exercices d'optimisation. Une méthode de résolution pseudoNewtonGMRes des équations de NavierStokes non linéaires faiblement couplée a aussi été validée dans le cas d'écoulements 2D
Author : J. Borggaard
Publisher : Springer Science & Business Media
ISBN 13 : 1461217806
Total Pages : 467 pages
Book Rating : 4.4/5 (612 download)
Download or read book Computational Methods for Optimal Design and Control written by J. Borggaard and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-06 with total page 467 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This volume contains the proceedings of the Second International Workshop on Optimal Design and Control, held in Arlington, Virginia, 30 September-3 Octo ber, 1997. The First Workshop was held in Blacksburg, Virginia in 1994. The proceedings of that meeting also appeared in the Birkhauser series on Progress in Systems and Control Theory and may be obtained through Birkhauser. These workshops were sponsored by the Air Force Office of Scientific Re search through the Center for Optimal Design and Control (CODAC) at Vrrginia Tech. The meetings provided a forum for the exchange of new ideas and were designed to bring together diverse viewpoints and to highlight new applications. The primary goal of the workshops was to assess the current status of research and to analyze future directions in optimization based design and control. The present volume contains the technical papers presented at the Second Workshop. More than 65 participants from 6 countries attended the meeting and contributed to its success. It has long been recognized that many modern optimal design problems are best viewed as variational and optimal control problems. Indeed, the famous problem of determining the body of revolution that produces a minimum drag nose shape in hypersonic How was first proposed by Newton in 1686. Optimal control approaches to design can provide theoretical and computational insight into these problems. This volume contains a number of papers which deal with computational aspects of optimal control.
Author :
Publisher : Lulu.com
ISBN 13 : 0557540798
Total Pages : 105 pages
Book Rating : 4.5/5 (575 download)
Download or read book Navier-Stokes equations. On the existence and the search method for global solutions. written by and published by Lulu.com. This book was released on with total page 105 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:
Author : Antonio André Novotny
Publisher : Springer Science & Business Media
ISBN 13 : 3642352456
Total Pages : 423 pages
Book Rating : 4.6/5 (423 download)
Download or read book Topological Derivatives in Shape Optimization written by Antonio André Novotny and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2012-12-14 with total page 423 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: The topological derivative is defined as the first term (correction) of the asymptotic expansion of a given shape functional with respect to a small parameter that measures the size of singular domain perturbations, such as holes, inclusions, defects, source-terms and cracks. Over the last decade, topological asymptotic analysis has become a broad, rich and fascinating research area from both theoretical and numerical standpoints. It has applications in many different fields such as shape and topology optimization, inverse problems, imaging processing and mechanical modeling including synthesis and/or optimal design of microstructures, fracture mechanics sensitivity analysis and damage evolution modeling. Since there is no monograph on the subject at present, the authors provide here the first account of the theory which combines classical sensitivity analysis in shape optimization with asymptotic analysis by means of compound asymptotic expansions for elliptic boundary value problems. This book is intended for researchers and graduate students in applied mathematics and computational mechanics interested in any aspect of topological asymptotic analysis. In particular, it can be adopted as a textbook in advanced courses on the subject and shall be useful for readers interested on the mathematical aspects of topological asymptotic analysis as well as on applications of topological derivatives in computation mechanics.
Author : Roger Temam
Publisher : Elsevier
ISBN 13 : 1483256855
Total Pages : 539 pages
Book Rating : 4.4/5 (832 download)
Download or read book Navier—Stokes Equations written by Roger Temam and published by Elsevier. This book was released on 2016-06-03 with total page 539 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Navier-Stokes Equations: Theory and Numerical Analysis focuses on the processes, methodologies, principles, and approaches involved in Navier-Stokes equations, computational fluid dynamics (CFD), and mathematical analysis to which CFD is grounded. The publication first takes a look at steady-state Stokes equations and steady-state Navier-Stokes equations. Topics include bifurcation theory and non-uniqueness results, discrete inequalities and compactness theorems, existence and uniqueness theorems, discretization of Stokes equations, existence and uniqueness for the Stokes equations, and function spaces. The text then examines the evolution of Navier-Stokes equations, including linear case, compactness theorems, alternate proof of existence by semi-discretization, and discretization of the Navier-Stokes equations. The book ponders on the approximation of the Navier-Stokes equations by the projection and compressibility methods; properties of the curl operator and application to the steady-state Navier-Stokes equations; and implementation of non-conforming linear finite elements. The publication is a valuable reference for researchers interested in the theory and numerical analysis of Navier-Stokes equations.
Author : Dorin Bucur
Publisher : Springer Science & Business Media
ISBN 13 : 9780817643591
Total Pages : 232 pages
Book Rating : 4.6/5 (435 download)
Download or read book Variational Methods in Shape Optimization Problems written by Dorin Bucur and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2005-07-01 with total page 232 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Shape optimization problems are treated from the classical and modern perspectives Targets a broad audience of graduate students in pure and applied mathematics, as well as engineers requiring a solid mathematical basis for the solution of practical problems Requires only a standard knowledge in the calculus of variations, differential equations, and functional analysis Driven by several good examples and illustrations Poses some open questions.
Author : Jérôme Lemoine
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 106 pages
Book Rating : 4.:/5 (49 download)
Download or read book COUPLAGE ET CONTROLE POUR LES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. ESPACES FONCTIONNELS written by Jérôme Lemoine and published by . This book was released on 1994 with total page 106 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DANS CETTE THESE, ON ETUDIE QUATRE PROBLEMES LIES AUX EQUATIONS DE NAVIER-STOKES. DANS LA PREMIERE PARTIE, ON DEMONTRE QUELQUES PROPRIETES DES DISTRIBUTIONS A VALEURS VECTORIELLES. ON DONNE D'UNE PART UNE CARACTERISATION DES ENSEMBLES SEQUENTIELLEMENT COMPACTS DE D'( ;E), ET D'AUTRE PART UN THEOREME DE REPRESENTATION DE DISTRIBUTIONS A VALEURS DANS UN BANACH PAR DES DERIVEES DE FONCTIONS UNIFORMEMENT CONTINUES AINSI QU'UN THEOREME DE PROLONGEABILITE. DANS LA SECONDE PARTIE, ON S'INTERESSE AUX VARIATIONS DE LA TRAINEE HYDRODYNAMIQUE D'UN CORPS EN MOUVEMENT UNIFORME DANS UN FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE, LORSQUE LE CORPS SE DEFORME. ON DEMONTRE L'INFINIE DIFFERENTIABILITE DE LA TRAINEE PAR RAPPORT AUX VARIATIONS DE LA FORME DU CORPS, SUPPOSE LIPSCHITZIEN, EN UTILISANT LA METHODE DES VARIATIONS DISTRIBUEES. DANS LA TROISIEME PARTIE, ON S'INTERESSE AU COMPORTEMENT D'UN FLUIDE VISQUEUX INCOMPRESSIBLE CONDUCTEUR SOUS L'INFLUENCE DE FORCES ELECTRIQUES. ON DEMONTRE L'EXISTENCE D'UNE SOLUTION DES EQUATIONS D'ELECTROHYDRODYNAMIQUE AVEC CONDUCTIVITE ET VISCOSITE VARIABLES ET CONDITIONS INITIALES IRREGULIERES. DANS LA QUATRIEME PARTIE, ON DEMONTRE UN RESULTAT D'EXISTENCE D'UNE SOLUTION REGULIERE (P-INTEGRALE, P>3) DES EQUATIONS DE NAVIER-STOKES AVEC DENSITE ET VISCOSITE VARIABLE (LA VISCOSITE DEPENDANT DE LA DENSITE), GENERALISANT AINSI UN THEOREME DE LADYZHENSKAYA SOLONNIKOV
Author : Sébastien Novo
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 247 pages
Book Rating : 4.:/5 (491 download)
Download or read book Quelques problèmes aux limites pour des équations de Navier-Stokes compressibles et isentropiques written by Sébastien Novo and published by . This book was released on 2002 with total page 247 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans cette thèse, nous examinons la question d'existence de solutions faibles des équations de Navier-Stokes compressibles et isentropiques. Cette étude a été motivée par les travaux de P.L. Lions qui a apporté une réponse à cette question lorsque la région occupée par le fluide est régulière et sous des hypothèses pas toujours satisfaisantes d'un point de vue physique pour la constante adiabatique. Récemment, E. Feireisl a proposé une méthode permettant d'affaiblir ces hypothèses et l'a appliquée aux équations d'évolution. Dans le cas stationnaire, nous montrons l'existence d'une solution faible renormalisée à énergie bornée lorsque la région d'écoulement est bornée, à régularité Lipschitzienne et nous améliorons dans certains cas les hypothèses sur la constante adiabatique. Nous étudions ensuite les écoulements lorsque la région est non bornée et présente plusieurs sorties à l'infini. Dans cette situation, nous définissons les solutions faibles à énergie bornée en faisant apparaître dans l'inégalité d'énergie la notion de flux à travers chaque sortie ainsi que celle de saut de pression entre les sorties. Nous démontrons l'existence de ces solutions lorsque les sorties sont coniques alors que dans le cas où celles-ci sont cylindriques, nous prouvons qu'en général de telles solutions n'existent pas. Dans le cas non stationnaire, nous démontrons l'existence de solutions faibles pour un problème avec afflux et débit dans une région borée ayant une géométrie particulière. Ces travaux sont inspirés de ceux de E. Feireisl en optimisation de formes dans un écoulement compressible et visqueux.
Author : HERVE.. MAILLOT
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 101 pages
Book Rating : 4.:/5 (492 download)
Download or read book OPTIMISATION DE FORME POUR LE CONTROLE OPTIMAL DE SYSTEMES GOUVERNES PAR DES EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES written by HERVE.. MAILLOT and published by . This book was released on 1998 with total page 101 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE EST CONSACREE A L'ANALYSE DE PLUSIEURS PROBLEMES D'OPTIMISATION ASSOCIES A L'EQUATION DES ONDES ET A SA VERSION STATIONNAIRE. DANS LE CHAPITRE 2, ON TRAITE D'ABORD UN PROBLEME DE CONTROLE OPTIMAL DE L'EQUATION DES ONDES LINEAIRE, LE CONTROLE ETANT DISTRIBUE SUR UN SOUS-ENSEMBLE DONNE ET INCLUS DANS LE DOMAINE SUR LEQUEL EST ECRITE L'EQUATION D'ETAT. L'EXISTENCE ET L'UNICITE D'UN CONTROLE OPTIMAL SONT OBTENUES PAR DES ARGUMENTS CLASSIQUES DE LA THEORIE DU CONTROLE. DANS LE CAS STATIONNAIRE, ON PROUVE QUE LE CONTROLE OPTIMAL COINCIDE AVEC L'ETAT OPTIMAL ASSOCIE. LE SYSTEME D'OPTIMALITE SE REDUIT ALORS A UNE EQUATION SCALAIRE ELLIPTIQUE. DANS LE CHAPITRE 3, ON SE CONSACRE A L'ETUDE DE DEUX PROBLEMES D'OPTIMISATION DE FORME ASSOCIES A UNE EQUATION ELLIPTIQUE DANS LAQUELLE LE SUPPORT DU CONTROLE VARIE DANS UN ENSEMBLE ADMISSIBLE DE PARTIES MESURABLES. QUAND CELLES-CI SONT SOUMISES A UNE CONTRAINTE DE PERIMETRE, UN ARGUMENT DE COMPACITE PERMET DE PROUVER L'EXISTENCE D'UN DOMAINE OPTIMAL I.E. QUI MINIMISE UNE FONCTIONNELLE REPRESENTANT L'ENERGIE DU SYSTEME. LORSQUE LA CONTRAINTE PORTE SUR LE VOLUME, ON INTRODUIT UNE FORMULATION RELAXEE POUR LAQUELLE ON A EXISTENCE D'UN ELEMENT OPTIMAL QUI N'EST PLUS, EN GENERAL, UN DOMAINE. ON DONNE UNE CARACTERISATION DE CE MINIMISEUR AINSI QUE DES CONDITIONS SUFFISANTES SUR LES DONNEES (SECOND MEMBRE DE L'EQUATION) POUR QUE CET ELEMENT OPTIMAL SOIT UN DOMAINE. LE CHAPITRE 4 REPREND L'ETUDE PRECEDENTE DANS LE CAS RADIAL. ON Y DONNE DES RESULTATS D'EXISTENCE DE SOLUTIONS (DOMAINE OU NON) EN UTILISANT LES CONDITIONS D'OPTIMALITE ETABLIES AU CHAPITRE 3 AINSI QUE DES ARGUMENTS DE SYMETRISATION. LE CHAPITRE 5 DEVELOPPE UN TRAITEMENT NUMERIQUE DU PROBLEME RELAXE SOUS CONTRAINTE DE VOLUME. L'ALGORITHME UTILISE FAIT UN USAGE INTENSIF DES CONDITIONS NECESSAIRES ET SUFFISANTES D'OPTIMALITE ET FOURNIT A MOINDRE COUP LA FORME ET LA LOCALISATION DE LA SOLUTION LORSQUE C'EST UN DOMAINE. DANS LE DERNIER CHAPITRE, ON S'INTERESSE AU CHOIX OPTIMAL DU COEFFICIENT D'AMORTISSEMENT DANS L'EQUATION (LINEAIRE) DES ONDES AMORTIES. LES CRITERES CONSIDERE SON L'ENERGIE TOTALE DU SYSTEME ET SON SUPREMUM SUR L'ESPACE D'ENERGIE. LORSQUE CELLE-CI EXISTE, ON ANALYSE LA DEPENDANCE DE LA SOLUTION OPTIMALE VIS-A-VIS DES CONDITIONS INITIALES. ON PEUT AINSI EXHIBER EXPLICITEMENT UNE CLASSE DE CONDITIONS INITIALES POUR LAQUELLE LE MEILLEUR COEFFICIENT D'AMORTISSEMENT CONSTANT EST OPTIMAL.
Author : M. C. Delfour
Publisher : SIAM
ISBN 13 : 0898719828
Total Pages : 638 pages
Book Rating : 4.8/5 (987 download)
Download or read book Shapes and Geometries written by M. C. Delfour and published by SIAM. This book was released on 2011-01-01 with total page 638 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: This considerably enriched new edition provides a self-contained presentation of the mathematical foundations, constructions, and tools necessary for studying problems where the modeling, optimization, or control variable is the shape or the structure of a geometric object.
