Analyse Et Approximation Numerique De Systemes Hyperboliques De Lois De Conservation Avec Termes Sources Application Aux Equations Deuler Et A Un Modele Simplifie Decoulements Diphasiques

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Analyse et approximation numérique de systèmes hyperboliques de lois de conservation avec termes sources

Author : Laurent Emmanuel Gosse
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ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
Book Rating : 4.:/5 (18 download)

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Book Synopsis Analyse et approximation numérique de systèmes hyperboliques de lois de conservation avec termes sources by : Laurent Emmanuel Gosse

Download or read book Analyse et approximation numérique de systèmes hyperboliques de lois de conservation avec termes sources written by Laurent Emmanuel Gosse and published by . This book was released on 2019 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: On s'intéresse dans cette thèse à l'étude des systèmes hyperboliques de lois de conservation non-linéaires avec termes sources. D'un point de vue théorique, on commence par étudier le problème de Riemann généralisé. Ensuite, on montre qu'une condition suffisante de convergence des approximations visqueuses pour une loi scalaire non-homogène est d'assurer une estimation uniforme en amplitude. Le problème est plus délicat pour un système. L'étude des discrétisations implicites d'une loi scalaire générale montre qu'il existe des conditions de type CFL pour garantir l'invisibilité du schéma et prévenir l'apparition d'oscillations parasites dans la solution numérique. On introduit ensuite un schéma "well-balanced" au sens de Greenberg et Leroux convergeant vers la solution entropique dans le cas scalaire. L'extension aux systèmes généraux se fait par le biais d'une reformulation des termes sources en produits non-conservatifs. On calcule alors une linéarisée de type Roe pour les équations d'Euler non-homogènes. Par souci de robustesse, on dérive aussi un schéma de type "décomposition de flux" non-conservatif permettant d'approcher des systèmes variés et consistant avec les limites relaxées. Des tests sont aussi effectués en régime résonant et pour des problèmes diphasiques simplifiés bidimensionnels.

Computing Qualitatively Correct Approximations of Balance Laws

Author : Laurent Gosse
Publisher : Springer Science & Business Media
ISBN 13 : 8847028922
Total Pages : 346 pages
Book Rating : 4.8/5 (47 download)

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Book Synopsis Computing Qualitatively Correct Approximations of Balance Laws by : Laurent Gosse

Download or read book Computing Qualitatively Correct Approximations of Balance Laws written by Laurent Gosse and published by Springer Science & Business Media. This book was released on 2013-03-30 with total page 346 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Substantial effort has been drawn for years onto the development of (possibly high-order) numerical techniques for the scalar homogeneous conservation law, an equation which is strongly dissipative in L1 thanks to shock wave formation. Such a dissipation property is generally lost when considering hyperbolic systems of conservation laws, or simply inhomogeneous scalar balance laws involving accretive or space-dependent source terms, because of complex wave interactions. An overall weaker dissipation can reveal intrinsic numerical weaknesses through specific nonlinear mechanisms: Hugoniot curves being deformed by local averaging steps in Godunov-type schemes, low-order errors propagating along expanding characteristics after having hit a discontinuity, exponential amplification of truncation errors in the presence of accretive source terms... This book aims at presenting rigorous derivations of different, sometimes called well-balanced, numerical schemes which succeed in reconciling high accuracy with a stronger robustness even in the aforementioned accretive contexts. It is divided into two parts: one dealing with hyperbolic systems of balance laws, such as arising from quasi-one dimensional nozzle flow computations, multiphase WKB approximation of linear Schrödinger equations, or gravitational Navier-Stokes systems. Stability results for viscosity solutions of onedimensional balance laws are sketched. The other being entirely devoted to the treatment of weakly nonlinear kinetic equations in the discrete ordinate approximation, such as the ones of radiative transfer, chemotaxis dynamics, semiconductor conduction, spray dynamics or linearized Boltzmann models. “Caseology” is one of the main techniques used in these derivations. Lagrangian techniques for filtration equations are evoked too. Two-dimensional methods are studied in the context of non-degenerate semiconductor models.

Schémas implicites factorisés pour la résolution des systèmes hyperboliques de lois de conservation

Author : Pierre-Yves Tissier
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 124 pages
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Book Synopsis Schémas implicites factorisés pour la résolution des systèmes hyperboliques de lois de conservation by : Pierre-Yves Tissier

Download or read book Schémas implicites factorisés pour la résolution des systèmes hyperboliques de lois de conservation written by Pierre-Yves Tissier and published by . This book was released on 1984 with total page 124 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CALCUL NUMERIQUE D'ECOULEMENTS DE FLUIDES PARFAITS COMPRESSIBLES, PAR LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER A L'AIDE DE SCHEMAS IMPLICITES. RAPPEL DES PROPRIETES GENERALES DES SCHEMAS D'APPROXIMATION DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION. ON PRESENTE DES RESULTATS SUR LES SCHEMAS IMPLICITES D'ORDRE 2 ET ON INTRODUIT UN TYPE DE FACTORISATION CONDUISANT A L'INVERSION DE MATRICES TRIANGULAIRES (FACTORISATION L. U.). ON PALLIE LES INCONVENIENTS DE LA FACTORISATION PRECEDENTE EN INTRODUISANT UN DECENTRAGE SUR LA PARTIE IMPLICITE DU FLUX NUMERIQUE. ON EXPOSE ALORS LES PROPRIETES DE LA CLASSE DE SCHEMAS AINSI OBTENUE. CES RESULTATS SONT ENSUITE APPLIQUES A LA RESOLUTION DES EQUATIONS D'EULER

Systèmes hyperboliques de lois de conservation

Author : Bruno Després
Publisher : Editions Ecole Polytechnique
ISBN 13 : 9782730212533
Total Pages : 212 pages
Book Rating : 4.2/5 (125 download)

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Book Synopsis Systèmes hyperboliques de lois de conservation by : Bruno Després

Download or read book Systèmes hyperboliques de lois de conservation written by Bruno Després and published by Editions Ecole Polytechnique. This book was released on 2005 with total page 212 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

Contribution à l'approximation numérique des systèmes hyperboliques

Author : Vivien Desveaux
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 0 pages
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Book Synopsis Contribution à l'approximation numérique des systèmes hyperboliques by : Vivien Desveaux

Download or read book Contribution à l'approximation numérique des systèmes hyperboliques written by Vivien Desveaux and published by . This book was released on 2013 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail, on s’intéresse à plusieurs aspects de l’approximation numérique des systèmes hyperboliques de lois de conservation. La première partie est dédiée à la construction de schémas dordre élevé sur des maillages 2D non structurés. On développe une nouvelle technique de reconstruction de gradients basée sur l’écriture de deux schémas MUSCL sur deux maillages imbriqués. Cette procédure augmente le nombre d’inconnues numériques, mais permet d’approcher la solution avec une grande précision. Dans la deuxième partie, on étudie la stabilité des schémas d’ordre élevé. On montre dans un premier temps que les inégalités d’entropie discrètes usuelles vérifiées par les schémas d’ordre élevé ne sont pas pertinentes pour assurer le bon comportement dans le régime de convergence. On propose alors une extension des techniques de limitation a posteriori pour forcer la vérification des inégalités d’entropie discrètes requises. Dans la dernière partie, on s’intéresse à la construction de schémas well-balanced pour le modèle de Saint- Venant, le modèle de Ripa et les équations d’Euler avec gravité. On propose plusieurs stratégies permettant d’obtenir des schémas numériques capables de préserver tous les régimes stationnaires au repos. On développe également des extensions d’ordre élevé.

Sur le calcul des solutions faibles des systèmes hyperboliques de lois de conservation à l'aide de schémas aux différences

Author : A. Lerat
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ISBN 13 :
Total Pages : 222 pages
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Book Synopsis Sur le calcul des solutions faibles des systèmes hyperboliques de lois de conservation à l'aide de schémas aux différences by : A. Lerat

Download or read book Sur le calcul des solutions faibles des systèmes hyperboliques de lois de conservation à l'aide de schémas aux différences written by A. Lerat and published by . This book was released on 1981 with total page 222 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: ETUDE NUMERIQUE DES ECOULEMENTS INSTATIONNAIRES DE FLUIDES PARFAITS COMPRESSIBLES EN PRESENCE D'ONDES DE CHOC. APPROXIMATION NUMERIQUE DES SOLUTIONS FAIBLES DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION A UNE OU DEUX VARIABLES D'ESPACE PLUS LE TEMPS, A L'AIDE DE SCHEMAS AUX DIFFERENCES FINIES PRECIS AU SECOND ORDRE, PERMETTANT DE CALCULER LES ONDES DE DISCONTINUITE SANS TRAITEMENT PARTICULIER

Convexité en analyse numérique des lois de conservation hyperboliques non-linéaires

Author : Lucilla Corrias
Publisher :
ISBN 13 :
Total Pages : 127 pages
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Book Synopsis Convexité en analyse numérique des lois de conservation hyperboliques non-linéaires by : Lucilla Corrias

Download or read book Convexité en analyse numérique des lois de conservation hyperboliques non-linéaires written by Lucilla Corrias and published by . This book was released on 1995 with total page 127 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: CETTE THESE COMPORTE TROIS PARTIES INDEPENDANTES. DANS LA PREMIERE PARTIE ON S'INTERESSE A L'APPROXIMATION NUMERIQUE DE LA SOLUTION ENTROPIQUE D'UNE LOI DE CONSERVATION. ON PROPOSE L'ETUDE D'UNE NOUVELLE CLASSE DE SCHEMAS NUMERIQUES PROVENANT DES METHODES D'APPROXIMATION DES EQUATIONS D'HAMILTON-JACOBI-BELLMAN. ON OBTIENT AINSI UNE CLASSE DE SCHEMAS NUMERIQUES QUI SONT NON-CONSERVATIFS, MAIS POUR LEQUELS ON ETABLIT UN THEOREME GENERAL DE CONVERGENCE VERS LA SOLUTION ENTROPIQUE. DANS LA DEUXIEME PARTIE ON ETUDIE LA SOLUTION MULTIVOQUE D'UNE LOI DE CONSERVATION. GRACE A LA METHODE DES CARACTERISTIQUES, CETTE ETUDE EST EQUIVALENTE A L'ETUDE D'UNE EQUATION DE TRANSPORT LIBRE QUE L'ON CHERCHE A RESOUDRE EN RESOLVANT UN SYSTEME FERME D'EQUATIONS DES MOMENTS ASSOCIES. C'EST AINSI QU'ON EST CONDUIT NATURELLEMENT, D'UNE PART A LA CONSTRUCTION D'UN MODELE CINETIQUE PAR UN PRINCIPE DE MINIMISATION D'ENTROPIE ET, D'AUTRE PART A LA NOTION DE SOLUTIONS ENTROPIQUES A AU PLUS K BRANCHES COMME SOLUTIONS DU MODELE CINETIQUE. UN DES RESULTATS QUE NOUS OBTENONS EST L'EXISTENCE DE CES SOLUTIONS. DANS LA TROISIEME PARTIE NOUS ETUDIONS UN ALGORITHME RAPIDE POUR LE CALCUL DE LA TRANSFORMEE DE LEGENDRE-FENCHEL DISCRETE D'UNE FONCTION REELLE. NOUS MONTRONS QUE L'ALGORITHME CONVERGE ET QUE L'ORDRE DE CONVERGENCE CROIT AVEC LA REGULARITE DE LA FONCTION TRANSFORMEE. NOUS PRESENTONS DES APPLICATIONS DE CET ALGORITHME AUX EQUATIONS D'HAMILTON-JACOBI POUR LES PROBLEMES DE PROPAGATION DE FLAMME ET AUX LOIS DE CONSERVATION

CONTRIBUTIONS A L'ETUDE THEORIQUE ET A L'APPROXIMATION DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES

Author : Philippe Le Floch
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ISBN 13 :
Total Pages : 310 pages
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Book Synopsis CONTRIBUTIONS A L'ETUDE THEORIQUE ET A L'APPROXIMATION DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES by : Philippe Le Floch

Download or read book CONTRIBUTIONS A L'ETUDE THEORIQUE ET A L'APPROXIMATION DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES written by Philippe Le Floch and published by . This book was released on 1988 with total page 310 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: DEVELOPPEMENT ASYMPTOTIQUE DE LA SOLUTION DU PROBLEME DE RIEMANN GENERALISE ET APPLICATION AU SYSTEME DE LA DYNAMIQUE DES GAZ. CONDITIONS AUX LIMITES POUR DES SYSTEMES DE LOIS DE CONSERVATION. DEFINITION D'UNE SOLUTION FAIBLE ENTROPIQUE D'UN SYSTEME HYPERBOLIQUE NON LINEAIRE SOUS FORME NON CONSERVATIVE. APPLICATION DES RESULTATS A LA DYNAMIQUE DES GAZ ET A UN SYSTEME D'ELASTODYNAMIQUE

Approximation numérique de lois de conservation hyperboliques stochastiques scalaires

Author : Sylvain Dotti
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Total Pages : 0 pages
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Book Synopsis Approximation numérique de lois de conservation hyperboliques stochastiques scalaires by : Sylvain Dotti

Download or read book Approximation numérique de lois de conservation hyperboliques stochastiques scalaires written by Sylvain Dotti and published by . This book was released on 2017 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Nous étudions dans cette thèse, une loi de conservation scalaire hyperbolique d'ordre un avec terme source stochastique et flux non-linéaire. Le terme source stochastique peut être considéré comme la superposition d'une infinité de bruits Gaussiens dépendants de la quantité conservée. Nous donnons une définition de solution de cette équation aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) d'un point de vue intermédiaire entre celui de l'analyste (solution non régulière en espace, introduction d'une variable supplémentaire dite cinétique) et celui du probabiliste (solution processus stochastique continu à droite limité à gauche en temps). L'unicité de la solution est prouvée grâce à un dédoublement des variables à la Kruzkov. Nous étudions la stabilité de la loi de conservation pour donner un théorème général donnant les conditions d'existence d'une solution et les conditions de convergence d'une suite de solutions approchées vers la solution de la loi de conservation. Cette étude se fait grâce à des outils probabilistes : représentation des martingales sous forme d'intégrales stochastiques, existence d'un espace probabilisé sur lequel la convergence de lois de probabilités est équivalente à la convergence presque sûre de variables aléatoires. Pour finir l'étude, nous prouvons l'existence d'une solution grâce aux propriétés de l'approximation de l'EDPS par un schéma numérique des Volumes Finis explicite en temps, puis la convergence de cette approximation vers la solution de l'EDPS. Les outils utilisés sont ceux de l'analyse, spécifiquement ceux de la méthode des Volumes Finis en déterministe, auxquels il faut ajouter ceux du calcul stochastique (outils probabilistes).

APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS DE TYPE PETROV-GALERKIN DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION

Author : VINCENT.. MOREUX
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Book Synopsis APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS DE TYPE PETROV-GALERKIN DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION by : VINCENT.. MOREUX

Download or read book APPROXIMATION PAR ELEMENTS FINIS DE TYPE PETROV-GALERKIN DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION written by VINCENT.. MOREUX and published by . This book was released on 1991 with total page pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: L'OBJET DE CE TRAVAIL EST L'APPROXIMATION NUMERIQUE PAR ELEMENTS FINIS DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES D'EQUATIONS NON-LINEAIRES, ET EN PARTICULIER DES EQUATIONS D'EULER ET LA DYNAMIQUE DES GAZ. NOUS NOUS INTERESSONS ICI PLUS PARTICULIEREMENT A LA CLASSE DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES K-DIAGONALISABLES TELLE QUE DEFINIE PAR P. A. MAZET, DONT UNE GRAND PART DES SYSTEMES D'EQUATIONS AUX DERIVEES PARTIELLES ISSUES DE LA PHYSIQUE MATHEMATIQUE FONT PARTIE. CETTE MOTION, EXTENSION DE LA DIAGONALISABILITE TOTALE DU CADRE LINEAIRE, EXPRIME LA PROPRIETE QUE POSSEDE UN SYSTEME DE POUVOIR S'ECRIRE COMME MOYENNE D'EQUATIONS SCALAIRES LINEAIRES. LES APPROXIMATIONS PAR ELEMENTS FINIS DE CES SYSTEMES SONT ALORS RAMENEES A CELLES D'EQUATIONS DE CONVECTION LINEAIRES. CONFORMEMENT A CETTE APPROCHE, ON DEVELOPPE ICI LA RESOLUTION DE TELS SYSTEMES, ET EN PARTICULIER DU SYSTEME DES EQUATIONS D'EULER, PAR LA METHODE DE PETROV-GALERKIN DANS UNE VERSION DE TYPE DIFFUSION ARTIFICIELLE

Sur la théorie et l'approximation numérique des problèmes hyperboliques non linéaires

Author : Saad Benharbit
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ISBN 13 :
Total Pages : 155 pages
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Book Synopsis Sur la théorie et l'approximation numérique des problèmes hyperboliques non linéaires by : Saad Benharbit

Download or read book Sur la théorie et l'approximation numérique des problèmes hyperboliques non linéaires written by Saad Benharbit and published by . This book was released on 1992 with total page 155 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Dans ce travail de thèse sont étudiés des problèmes mathématiques (théorie et approximation) issus de la théorie de la dynamique des gaz compressibles et modélisés par les équations d'Euler. L'approximation numérique de ces problèmes physiques a nécessite une étude détaillée de quelques problèmes de conditions aux limites. Les approximations numériques obtenues sont basées sur la methode des volumes finis, qui nous a semble la mieux adaptée pour la discrétisation des systèmes hyperboliques de lois de conservation en général. La convergence de la methode des volumes finis est obtenue pour les problèmes de lois de conservation scalaires avec des conditions aux limites, a l'aide d'unicité dans l'espace des solutions mesures

ETUDE DE SCHEMAS D'ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES. APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL, D'EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES

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Author : Sophie Depeyre
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Total Pages : 238 pages
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Book Synopsis ETUDE DE SCHEMAS D'ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES. APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL, D'EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES by : Sophie Depeyre

Download or read book ETUDE DE SCHEMAS D'ORDRE ELEVE EN VOLUMES FINIS POUR DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES. APPLICATION AUX EQUATIONS DE MAXWELL, D'EULER ET AUX ECOULEMENTS DIPHASIQUES DISPERSES written by Sophie Depeyre and published by . This book was released on 1997 with total page 238 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A LA CONSTRUCTION ET A L'ETUDE D'UNE CLASSE DE SCHEMAS D'ORDRE TROIS OU QUATRE EN TEMPS ET EN ESPACE, BASES SUR DES FORMULATIONS -SHEMAS DE TYPE VOLUMES FINIS OU ELEMENTS FINIS, POUR DES MAILLAGES BIDIMENSIONNELS EN RECTANGLES OU EN TRIANGLES. NOUS CONSIDERONS DANS UN PREMIER TEMPS DES PROBLEMES HYPERBOLIQUES LINEAIRES, COMME L'EQUATION D'ADVECTION ET LE SYSTEME DE MAXWELL. UNE ETUDE DE STABILITE ET DE PRECISION, A L'AIDE DES EQUATIONS EQUIVALENTES A ETE PRESENTEE, AFIN DE COMPARER LES SCHEMAS ET DE RETENIR LES PLUS PRECIS. EN PARTICULIER, POUR LE SYSTEME DE MAXWELL, UNE CONDITION NECESSAIRE ET SUFFISANTE DE STABILITE A ETE DEMONTREE POUR LE SCHEMA DECENTRE D'ORDRE UN, SUR UN MAILLAGE EN RECTANGLES. NOUS AVONS AUSSI PROPOSE UNE NOUVELLE FORMULATION DU SYSTEME DE MAXWELL, EN RAJOUTANT UN TERME DE VISCOSITE DANS LES EQUATIONS, AFIN QUE NOS SCHEMAS PRENNENT MIEUX EN COMPTE LES RELATIONS DE DIVERGENCE. UNE ETUDE DE STABILITE A PERMIS DE DETERMINER LE PARAMETRE DE VISCOSITE N'INTRODUISANT AUCUNE CONTRAINTE SUPPLEMENTAIRE SUR LE PAS DE TEMPS, ET NOUS AVONS MONTRE A L'AIDE DE RESULTATS NUMERIQUES, POURQUOI LA NOUVELLE FORMULATION ETAIT MEILLEURE. DANS LA DEUXIEME PARTIE, NOUS NOUS SOMMES INTERESSES A DES MODELES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES, COMME LES EQUATIONS D'EULER. NOUS AVONS CHERCHE A CONSTRUIRE DES LIMITEURS D'ORDRE ELEVE AFIN DE RENDRE NOS SCHEMAS POSITIFS. EN PARTICULIER, NOUS AVONS PRESENTE UN NOUVEAU LIMITEUR D'ORDRE TROIS, QUI S'EST AVERE STABLE ET ROBUSTE, POUR DES CALCULS DE TUBE A CHOC ET D'ECOULEMENTS TRANSSONIQUES STATIONNAIRES. NOUS AVONS FINALEMENT CONSIDERE UN MODELE EULERIEN D'ECOULEMENT DIPHASIQUE, HYPERBOLIQUE ET CONSERVATIF, COMPORTANT UN TERME SOURCE RAIDE. LA METHODE CLASSIQUE D'INTEGRATION EN TEMPS EST UNE METHODE DE PAS FRACTIONNAIRES ; TOUTEFOIS, ELLE COMPORTE PLUSIEURS FAIBLESSES, ET NOUS AVONS PROPOSE UNE METHODE COUPLEE, QUI S'AVERE PLUS PRECISE LORSQUE LE RAYON DES PARTICULES DEVIENT PETIT.

Approximation de problèmes hyperboliques non linéaires, équations de Hamilton-Jacobi et applications

Author : Philippe Hoch (mathématicien).)
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ISBN 13 :
Total Pages : 118 pages
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Book Synopsis Approximation de problèmes hyperboliques non linéaires, équations de Hamilton-Jacobi et applications by : Philippe Hoch (mathématicien).)

Download or read book Approximation de problèmes hyperboliques non linéaires, équations de Hamilton-Jacobi et applications written by Philippe Hoch (mathématicien).) and published by . This book was released on 2000 with total page 118 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Cette thèse concerne d'une part l'approximation numérique de systèmes hyperboliques non-linéaires, et d'autre part les applications d'équations de Hamilton-Jacobi. Dans la première partie, on s'est intéressé à l'approximation numérique d'un exemple pathologique de p-système, pour lequel il existe des solutions périodiques en x et t, qui comportent de grands pics localisés près du centre d'ondes de compression centrées. Sur ce problème -et sur les équations d'Euler- nous avons testé les schémas de relaxation avec deux relaxations différentes, nous avons comparé systématiquement les résultats numériques avec les autres schémas classiques d'ordre élevé (supérieur ou égal à deux). Dans la deuxième partie, on a généralisé l'approche par ensemble de niveau à la Osher-Sethian pour la génération de maillage. Pour l'équation eikonale usuelle, on engendre ainsi la famille de courbes ct = {x ; d(x, co) = t}. L'idée est de faire avancer les points à vitesse Riemannienne constante sur le graphe d'une approximation d'une fonction z de manière à resserrer leurs projections dans la région où ce graphe est "raide". On étudie l'équation de Hamilton-Jacobi anisotrope sous-jacente ainsi que le problème stationnaire associé. Nous proposons des schémas, présentons et discutons des résultats numériques sur la génération de maillages et la détections de contours

Problèmes aux limites et problèmes asymptotiques dans l'étude des systèmes hyperboliques

Author : Jean-François Coulombel
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ISBN 13 :
Total Pages : 61 pages
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Book Synopsis Problèmes aux limites et problèmes asymptotiques dans l'étude des systèmes hyperboliques by : Jean-François Coulombel

Download or read book Problèmes aux limites et problèmes asymptotiques dans l'étude des systèmes hyperboliques written by Jean-François Coulombel and published by . This book was released on 2008 with total page 61 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Ce mémoire est consacré à l'étude des systèmes hyperboliques de lois de conservation et se compose de deux parties indépendantes. Dans une première partie, nous étudions des problèmes aux limites ne vérifiant qu'une condition de stabilité faible. Cette partie est motivée par l'étude d'ondes en mécanique des fluides compressibles comme les ondes de choc ou les nappes de tourbillon. Sous des hypothèses générales, nous définissons la notion de problème faiblement stable et montrons que de tels problèmes sont bien posés au sens de Hadamard. L'originalité de notre travail consiste à autoriser une perte de régularité entre les seconds membres des équations et les solutions, les hypothèses ne portant que sur les symboles principaux des équations. Notre analyse commence par les problèmes linéaires, ces premiers résultats servant à traiter des problèmes non-linéaires intervenant dans la théorie des ondes de choc ou des discontinuités de contact. Dans une seconde partie, nous abordons l'étude des systèmes hyperboliques en présence de termes dissipatifs. Nos résultats couvrent tout d'abord des systèmes hyperboliques avec relaxation. Nous montrons l'existence globale de solutions régulières et justifions le comportement asymptotique de ces solutions lorsque le coefficient de relaxation devient infiniment grand. En particulier, nos résultats valident la construction de schémas numériques dits de relaxation pour les équations d'Euler. Nous étudions enfin un modèle d'hydrodynamique radiative où le terme de dissipation prend la forme d'un opérateur non-local. Nous montrons pour ce modèle l'existence et la stabilité asymptotique de profils de choc. Nous développons également une procédure numérique permettant de calculer ces profils.

PROPAGATION DES OSCILLATIONS DANS LES SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION

Author : Max Bonnefille
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ISBN 13 :
Total Pages : 159 pages
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Book Synopsis PROPAGATION DES OSCILLATIONS DANS LES SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION by : Max Bonnefille

Download or read book PROPAGATION DES OSCILLATIONS DANS LES SYSTEMES HYPERBOLIQUES DE LOIS DE CONSERVATION written by Max Bonnefille and published by . This book was released on 1987 with total page 159 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: NOUS ETUDIONS DES SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES, AVEC DES CONDITIONS INITIALES OSCILLANTES. LA PREMIERE PARTIE UTILISE LA THEORIE DE LA COMPACITE PAR COMPENSATION QUI PERMET D'EXPRIMER LA LIMITE FAIBLE DE TOUTE SUITE DE FONCTION CONTINUE D'UNE SOLUTION DU SYSTEME CONSIDERE. ON DEMONTRE NOTAMMENT UN RESULTAT DE CONVERGENCE POUR UN CAS DE SYSTEME LINEAIREMENT DEGENERE PARTICULIER DE 3 EQUATIONS QUI EST UNE GENERALISATION DU CAS DE 2 EQUATIONS. UN SYSTEME INTEGRO-DIFFERENTIEL EST OBTENU LORS DE L'ETUDE D'UN SYSTEME DE 2 EQUATIONS DONT LES CHAMPS CARACTERISTIQUES NE SONT PAS DE MEME TYPE. ENFIN, SUITE A UNE ANALYSE PRECEDEMMENT ETABLIE (SYSTEME LINEAIREMENT DEGENERE DE 2 EQUATIONS), UNE APPROCHE NUMERIQUE EST EFFECTUEE. LA DEUXIEME PARTIE EST CONSACREE D'UNE PART, A DES TESTS NUMERIQUES PORTANT SUR LE SYSTEME DES EQUATIONS D'EULER ET, D'AUTRE PART, A UN SYSTEME DE 4 EQUATIONS SUR LEQUEL, DANS UN CAS PARTICULIER, ON OBTIENT DES RESULTATS SUR LE TYPE DE CONVERGENCE

Schémas TVD pour la résolution numérique des systèmes de lois de conservation hyperboliques

Author : Sahbi Ayari
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ISBN 13 :
Total Pages : 166 pages
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Book Synopsis Schémas TVD pour la résolution numérique des systèmes de lois de conservation hyperboliques by : Sahbi Ayari

Download or read book Schémas TVD pour la résolution numérique des systèmes de lois de conservation hyperboliques written by Sahbi Ayari and published by . This book was released on 1992 with total page 166 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt:

CONTRIBUTIONS A L'ETUDE THEORIQUE ET A L'APPROXIMATION DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES

Author : Philippe Le Floch
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ISBN 13 :
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Book Synopsis CONTRIBUTIONS A L'ETUDE THEORIQUE ET A L'APPROXIMATION DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES by : Philippe Le Floch

Download or read book CONTRIBUTIONS A L'ETUDE THEORIQUE ET A L'APPROXIMATION DE SYSTEMES HYPERBOLIQUES NON LINEAIRES written by Philippe Le Floch and published by . This book was released on 1988 with total page 0 pages. Available in PDF, EPUB and Kindle. Book excerpt: Developpement asymptotique de la solution du probleme de riemann generalise et application au systeme de la dynamique des gaz. Conditions aux limites pour des systemes de lois de conservation. Definition d'une solution faible entropique d'un systeme hyperbolique non lineaire sous forme non conservative. Application des resultats a la dynamique des gaz et a un systeme d'elastodynamique